Soluciones a las actividades de cada epígrafeSoluciones a las actividades de cada epígrafe8

Unidad 8. Funciones lineales

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PARA EMPEZAR…

▼ La mosca y la araña

La mosca de Descartes ha acabado posándose en un cuadro. Una araña la ve y va a por ella.

A

BC

DM

■ Describe mediante sus coordenadas las posiciones de la araña, A, y la mosca, M, así como los puntos de la trayectoria de la araña, B, C y D.

A (0, 6); M (10, 11)

B (4, 8); C (6, 9); D (8, 10)

■ Comprueba que todos estos puntos responden a la ecuación y = x2

+ 6.

A: y = 02

+ 6 = 6

M: y = 102

+ 6 = 5 + 6 = 11

B: y = 42

+ 6 = 2 + 6 = 8

C : y = 62

+ 6 = 3 + 6 = 9

D : y = 82

+ 6 = 4 + 6 = 10

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Unidad 8. Funciones lineales

▼ Ley de Hooke

De un muelle colgamos pesas. Cuanto mayor sea la pesa, más se estira el muelle. La siguiente tabla nos da los pesos colgados y los correspondientes alargamientos del muelle:

M: MASA (g) 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270

A: ALARGAMIENTO (cm) 0 9 17 26 35 43 52 61 70 79

■ Representa los puntos y observa que están alineados.

ALARGAMIENTO (cm)

100 200 MASA (g)

1020304050607080

■ Comprueba que responden, aproximadamente, a la fórmula A = 0,29M.

(0, 0): A = 0,29 · 0 = 0

(30, 9): A = 0,29 · 30 = 8,7 ≈ 9

(60, 17): A = 0,29 · 60 = 17,4 ≈ 17

(90, 26): A = 0,29 · 90 = 26,1 ≈ 26

Se puede comprobar que los demás pares también cumplen, aproximadamente, la fór-mula.

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