Soluciones Anexo 1

Grado de Ing. de la Edificación. TOPOGRAFÍA

Tema 1. Introducción a la topografía (curso 2012-13)

Aurora Cuartero Sáez y Mª Mar Pozo

1

ANEXO 1: Ejercicios básicos

Relación de problemas de escala y limite de percepción visual

1. Calcula el límite de la apreciación gráfica de las siguientes escalas:

a) 1/25.000 e) 1/50.000 b) 1/1000 f) 1/2000 c) 1/200 g) 1/100 d) 1/50 h) 1/10

solución

a) 1/25.000 5 m e) 1/50.000 10 m b) 1/1000 0,2 m f) 1/2000 0,4 m c) 1/200 0,04 m g) 1/100 0,02 m d) 1/50 0,01 m h) 1/10 0,002 m

2. Calcula el valor de las siguientes distancias reducidas para su representación en un mapa a escala

1/5000.

a) 5.048 Km

b) 856 km c) 30.024 m d) 5.087 m

solución

a) 5.048 Km 1009,6m b) 856 km 171,2 m

c) 30.024 m 6,48 m d) 5.000 m 1 m

3. Si queremos representar las distancias del ejercicio anterior en un plano en A3 (420 x 297 mm), ¿Que

escala son adecuadas?

solución

Diagonal:

= 0,514 m

a) 5.048 Km 5048000m/0,514m= 9.821.012 1/ 10.000.000

b) 856 km 856000m/0.514m =1.665369 1/2.000.000

c) 30.024 m 30024m/0.514m =58.4126 1/60.000




2

d) 5.000 m 5000m/0.514m =9727 1/10000

Relación de problemas de metrología

4. Escribe en grados sexagesimales, centesimales y en radianes, el ángulo que forman las

agujas del reloj cuando son: a) las 12h; b) las 3h; c) 6h; d) 9h;

solución

a) 0g

0º 2π rad

b) 100g 90º π /2 rad

c) 200g 180º π rad

d) 300g 270º 3π/2 rad

5 Expresa en grados centesimales los siguientes valores: a) π /4 rad; b) 3π /4 rad; c) 5π /4 rad d) 7π /4

solución

a) 50g

b) 150g

c) 250g

d) 350g

6 Calcula el valor de un radian en segundos centesimales y sexagesimales.

solución

1 radián = 636 620 cc

1 radián = 206 265´´

7 Calcula el valor de los siguientes ángulos en valor centesimal.

a) 69º 33´46´´ e) 111º 45´10´´ b) 289º 07´33´´ f) 132º 32´49´´ c) 176º 00´00´´ g) 39º 50´01´´ d) 26º 33´12´´ h) 359º 59´59´´

solución

a) 77 g 29 c 20 cc e) 124 g 16 c 97 cc b) 321 g 25 c 09 cc f) 147 g 27 c 43 cc c) 195 g 55 c 56 cc g) 44 g 25 c 95 cc d) 29 g 50 c 37 cc h) 399 g 99 c 97 cc




3

Relación de problemas sobre método Bessel

8. Dadas las siguientes lecturas angulares horizontales tomadas con una estación total, calcular los

valores promediados de cada una de ellas

Círculo Directo Círculo Inverso

L Horizontal 5g 26

c 38

cc

55g 63

c 45

cc

203g 87

c 21

cc

205g 26

c 44

cc

255g 63

c 39

cc

3g 87

c 11

cc

Solución

Círculo Directo Círculo Inverso Promedio

L Horizontal 5g 26

c 38

cc

55g 63

c 45

cc

203g 87

c 21

cc

205g 26

c 44

cc

255g 63

c 39

cc

3g 87

c 11

cc

5g 26

c 41

cc

55g 63

c 42

cc

203g 87

c 16

cc

9. Dadas las siguientes lecturas angulares verticales tomadas con una estación total, calcular los valores

promediados de cada una de ellas.

Círculo Directo Círculo Inverso

L Vertical 95g 12

c 45

cc

90g 24

c 54

cc

89g 65

c 36

cc

304g 87

c 65

cc

309g 75

c 56

cc

310g 34

c 76

cc

Solución

Círculo Directo Círculo Inverso Promedio

L Vertical 95g 12

c 45

cc

90g 24

c 54

cc

89g 65

c 36

cc

304g 87

c 65

cc

309g 75

c 56

cc

310g 34

c 76

cc

95g 12

c 40

cc

90g 24

c 49

cc

89g 65

c 30

cc

10. Dado los siguientes incrementos de coordenadas calcula la distancia y el azimut topográfico

Línea ΔX ΔY

1 2 3 4 5 6 7 8

567,89 1897,34 -3456,78 -1234,78 234,94 356,67

-1000,89 2345,78

-657,78 -1345,67 564,22 1234,98 234,89 234,76

-1000,67 -1234,77




4

Solución

Línea Distancia Azimut 1 869,007 154,6606 2 2326,097 139,2731 3 3502,524 310,3002 4 1746,384 350,0052 5 332,220 50,0068 6 426,996 62,9412 7 1415,317 250,0070 8 2650,913 130,8460

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