Sucesiones (PPT Handout)
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Sucesiones
Clase PrecalculoPnof. J.Mulero
DEFINICION
c Una sucesion'es una funcion cuyodomimo son los enteros positives.
c Se represents listando sus valoresen orden
c S: f(n) = l/n lo representarnoscomo 1, V'2 , 1/3 , Vi,...
La grafica es NOTACION
c Usamos letras con suscritos pararepresentar ei primer termmo, eisegundo, etc. Por ejemplo, a _ , a 2 ,
c Nc se usa la notacion ae funcion, seusa ei termmo general {l/n}
EJEMPLO
c Halle y dibLje ;os pnme'os 5 terrninos oe
! n — l•l >i r
n \
EJEMPLO
^e el termmo genera! de
e' e s
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' '•
. •
Sucesiones Recursivas
z Se definen asignandole un primervalor y especificando el n-esimotermino con uno o mas terminosque lo preceden
EJEMPLO
5 , = 1 > „ = 45,,.,
1,4,16,64,256...
EJEMPLO
1.1.2,3.5.8...
NOTACION SIGMA
SUCESIONES ARITMETICAS
D Si la diferencia entre terminssucesivos es constante.
D a, a + d. a -2d, a + 3d. .
EJEMPLO
c 4, 7. 10,, 13, 1;ri
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DEFiNiCION
o t! n-esimo termino es.
z a. = 5- -r(n - i)d
Sums de !os pnmeros n terminos
DEMOSTRACION SUCESIOES GEOMETRICAS
- Es una sucesion en donde cadatermmc despues del pnrrero seobtiene multipicando el que leprecede por un nurnero fijodiferente de cero.
EJEMPLO
2 2 2
3 9 21'
TERMING GENERAL DE S.G.
s,.s.r.s,r~,s,r\s,r
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•
SUMA PARCiAL DE TERMINOS DES.G.
1-r
SERIE GEOMETRICA
W
CONVEGENCIA DE LA SERIEGEOMETRICA
o 5i !'; <lentonces la surna de la sanegeometrica
s, -s,r+s,r -s,r -s/ -, H-S,/" -.
1-r
NOTA
c Si |r| > 1 ia serie nfinita ncconverge.
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