SUCESIÓNS DE NÚMEROS REAIS

TIPOS:•PROGRESIÓN ARITMÉTICA.

•PROGRESIÓN XEOMÉTRICA.

•OUTRAS

{ }...,.........1321 ,,......,,, +nn aaaaa

MONOTONÍA:

•SUCESIÓN CRECENTE.

• SUCESIÓN ESTRICTAMENTE CRECENTE.

•SUCESION DECRECENTE.

•SUCESIÓN ESTRICTAMENTE DECRECENTE.

•Outras

COTAS

•SUCESIÓN ACOTADA SUPERIORMENTE

•SUCESIÓN ACOTADA INFERIORMENTE

•Outras

LÍMITES

•SUCESIÓN CONVERXENTE.

•SUCESIÓN DIVERXENTE.

•SUCESIÓN OSCILANTE

TIPOS DE SUCESIÓNS:PROGRESIÓN ARITMÉTICA: cada termo obtense sumándolle ao anterior unha cantidade constante, chamada diferencia d.

PROGRESIÓN XEOMÉTRICA: cada termo obtense multiplicando o anterior por unha cantidade constante, chamada razón r.

OUTRAS

Factoriais Sucesión de Fibonacci

dnaan ⋅−+= )1(1

11

−⋅= nn raa

{ },........16,12,8,4

{ },........81,27,9,3,1

nan 4=

13 −= nna

{ },.....120,24,6,2,1 { },.....21,13,8,5,3,2,1,1

MONOTONÍA DUNHA SUCESIÓN:SUCESIÓN CRECENTE. Cada termo é maior ou igual co anterior

SUCESIÓN ESTRICTAMENTE CRECENTE. Cada termo é maior co anterior

SUCESION DECRECENTE. Cada termo é menor ou igual co anterior

SUCESIÓN ESTRICTAMENTE DECRECENTE. Cada termo é menor co anterior

OUTRAS

Ν∈∀≥+ naa nn 1

Ν∈∀>+ naa nn 1

Ν∈∀≤+ naa nn 1

Ν∈∀<+ naa nn 1

Ν∈∀≥−+ naa nn 01

Ν∈∀≤−+ naa nn 01

COTA SUPERIOR, COTA INFERIOR DUNHA SUCESIÓN

SUCESIÓN ACOTADA SUPERIORMENTE, ten cota superior, ou sexa, existe un número K maior ou igual que todos os termos da sucesión.

SUCESIÓN ACOTADA INFERIORMENTE, ten cota inferior, ou sexa, existe un número K menor ou igual que todos os termos da sucesión

OUTRAS

Ν∈∀≤ℜ∈∃ nKaK n/

Ν∈∀≥ℜ∈∃ nKaK n/

SUCESIÓN CONVERXENTE, unha sucesión converxe a un número cando vai hacia ese número.

Unha sucesión converxe a un número cando a partir dun termo, todos os seguintes están moi cerca dese número.

Unha sucesión converxe a un número L cando en calquera entorno de L, por moi pequeno que sexa, están todos os termos da sucesión a partir dun dado.

SUCESIÓN DIVERXENTE, unha sucesión diverxe cando vai a + ∞ou -∞

Unha sucesión diverxe a cando para calquera número grandísimo no que pensemos, sempre a partir dun termo da sucesión todos os seguintes termos van ser maiores que ese número pensado

SUCESIÓN OSCILANTE, se unha sucesión non é converxente nin diverxente dise que é oscilante

εε <−≥∀Ν∈∃>∀⇔= lannnla nn 00 /0lim

MannnMa nn >≥∀Ν∈∃>∀⇔+∞= 00 /0lim

∞+

límites