De la Física a la Medicina

De la Hidrodinámica a la Hemodinámica

Empecemos por un modelo simplificado

Para abordar el estudio de la sangre en venas y arterias, empezamos con un modelo muy simplificado

SUPUESTO.

Vamos a considerar que la sangre es un FLUIDO ideal que circula por TUBOS RÍGIDOS

Características de fluidos ideales Son FLUIDOS ESTACIONARIOS: La velocidad de un punto

del fluido es constante. Son FLUIDOS NO VISCOSOS: Se puede despreciar la

fricción interna entre capas del fluido SON FLUIDOS IRROTACIONALES: NO presenta

torbellinos en ningún punto. SON FLUIDOS INCOMPRESIBLES: La densidad del fluido

se mantiene constantes

Trabajaremos “como si” la sangre fuese un fluido IDEAL

Algunas propiedades que interesa precisar.

Caudal: volumen de liquido por unidad de tiempo, que atraviesa una sección .

Q = V / Δ t; m3 / s

Sección S

Desplazamiento Δx

Q = (S. Δ x) / Δ t = S. (Δ x / Δ t)

Q = S. v

Caudal se calcula como el producto de la sección del tubo por velocidad del fluido

Ecuación de continuidad

La ecuación de continuidad es un caso particular del principio de conservación de la masa. Se basa en que el caudal (Q) del fluido ha de permanecer constante a lo largo de toda la conducción. En la tubería se cumple que “todo el liquido que entre, sale”.

Q1 = Q2 ; A1. v1 = A2 . v2

Leer, dibujar, discutir, resolver. Explicar

Un caudal de agua circula por una tubería. La sección interior del tubo mide 3 cm2 y el agua circula a una velocidad de 1,5 m/s. Para aumentar la velocidad de salida se decide acoplarle otra tubería. Si deseamos que la velocidad aumente hasta los 4,5 m/s, ¿qué sección ha de tener tubería acoplada?

Teorema de Bernoulli

En un fluido ideal, la energía permanece CONSTANTE a lo largo de todo su recorrido

E total = E cinética + E gravitatora + E debida a presión

Energía cinética = ½. m . v2

Energía potencial gravitatoria = m. g. hEnergía debido a la presión = p. V

½. m . v2 + m. g. h + p. V = constante

La interpretación de fenómenos cardiovasculares

La ecuación de continuidad y el teorema de Bernoulli, son buenas aproximaciones para comprender el sistema cardiovascular

Son sólo aproximaciones porque

•La sangre NO es un fluido ideal.•Los vasos sanguíneos no son tubos rígidos.

Discutir cada una de las siguientes afirmaciones que se derivan de Ecuación de continuidad y T de Bernoulli:

• A mayor sección, menor velocidad.

• A mayor velocidad, presión.

• A mayor sección, mayor presión

Para fluidos considerados ideales:

Próxima clase

En la próxima clase, diseñaremos un momento de laboratorio virtual para discutir y contrastar las afirmaciones de la transparencia anterior.