T-UCE-0011-26

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERA, CIENCIAS FSICAS Y MATEMTICA

CARRERA DE INGENIERA CIVIL

ESTUDIO DEL FLUJO GENERADO POR LA RUPTURA DE

UN DIQUE A CAUSA DE INFILTRACIONES

TRABAJO DE GRADUACIN PREVIO A LA OBTENCIN DEL

TTULO DE INGENIERO CIVIL

AUTOR: MAURICIO FERNANDO GAIBOR GAIBOR

TUTOR: Dr.- Ing. MARCO CASTRO DELGADO

QUITO-ECUADOR

2012

ii

DEDICATORIA

A:

Dios, por darme la oportunidad de vivir y por estar conmigo en cada paso que

doy, por fortalecer mi corazn e iluminar mi mente y por haber puesto en mi

camino a aquellas personas que han sido mi soporte y compaa durante todo el

periodo de estudio.

Mi Abuelita, que ha sido como mi Madre con mucho amor y cario le dedico todo

mi esfuerzo y trabajo puesto para la realizacin de esta tesis.

Mi madre Josefa, por haberme apoyado en todo momento, por sus consejos, sus

valores, por la motivacin constante que me ha permitido ser una persona de bien,

pero ms que nada, por su amor.

Mis Hermanas, Estefana y Michelle porque son mi ms grande felicidad y para

que vean en m un ejemplo a seguir, las amo aitas.

Mis primos, grandes y pequeos, quisiera nombrarlos a cada uno de ustedes pero

son muchos, pero eso no quiere decir que no me acuerde de cada uno, a todos los

quiero mucho, y en especial a Geovanny, donde quiera que ests esto tambin es

tuyo.

Mis tos, por creer en m, por ayudarme como a un hijo ms, por su incondicional

apoyo, gracias a ustedes soy lo que soy.

Mi novia, Mi angelita!, Natalia, tengo tantas cosas que decirte que necesitara

muchas hojas para escribirlo, pero sabes que tengo el resto de mi vida para

demostrrtelo, como te promet este es tu regalo de cumpleaos. Te amo mi amor.

Mis amigos: Los Totochos muchas gracias por estar conmigo en todo este

tiempo donde hemos vivido momentos felices y tristes, a las nias de la PUCE,

por su apoyo y constante aliento, a mis 3 mejores amigos del cole, gracias a todos

ustedes por ser mis amigos y recuerden que siempre los llevare en el corazn.

Y por ltimo a todas esas personas que colaboraron de una u otra forma para

cumplir este sueo.

Gracias a ustedes!

Haz de los obstculos escalones para aquello que quieres alcanzar. (Charles Chaplin)

Fernando Gaibor G.

iii

AGRADECIMIENTOS

A Dios por darme todo lo que necesito en esta vida, por estar siempre a mi lado,

darme las fuerzas necesarias para poder sobrepasar los obstculos que se

presentan en la vida, y por haberles dado la vida a todas esas personas que amo.

Al Doctor Marco Castro, al Ing. Salomn Jaya, y al Ing. Jaime Gutirrez por su

colaboracin, apoyo y orientacin a lo largo de toda la carrera y el presente

trabajo.

A mi Mam Alcira por siempre estar a mi lado, cuidndome, aconsejndome y

dndome la fuerza necesaria para no desmayar en el camino, y especialmente a mi

Pap, Abel que est cuidndome desde el cielo, gracias por tus enseanzas Pap!.

A mi Madre Josefa, mis tos, Cesar, Carlos, Cecilia, Elizabeth, Eduardo,

Williams, Chabica, y a mi ta que la llevo en el corazn, Vilma, por su

preocupacin, por haber hecho lo necesario para que yo logre culminar mi meta y

cumplir uno de mis sueos, Les juro que sin ayuda de ustedes no lo hubiera

logrado.

A mis amigos Los Totochos que nunca dejaron de alentarme y prestarme su

ayuda cuando ms lo necesitaba, gracias chicos este logro tambin les pertenece.

A la Universidad Central del Ecuador por brindarme el espacio necesario para mi

crecimiento como profesional.

A los profesores y Personal Administrativo de la Carrera de Ingeniera Civil por

toda la ayuda brindada para este trabajo y durante toda la carrera.

Fernando Gaibor G.

vi

INFORME DE APROBACIN DEL TRABAJO DE GRADO

TEMA: ESTUDIO DEL FLUJO GENERADO POR LA RUPTURA DE UN

DIQUE A CAUSA DE INFILTRACIONES

1. ANTECEDENTES

Mediante oficio FI-DCIC-2012-230 de fecha 11 de Mayo de 2012, por

disposicin del Director de Carrera de Ingeniera Civil, se autoriza la denuncia de

tesis del Sr. MAURICIO FERNANDO GAIBOR GAIBOR, a la vez que se me

designa como Director de Tesis.

2. DESARROLLO DE LA TESIS:

El Proyecto de Tesis, elaborado por el Sr. Mauricio Gaibor, tiene como finalidad

ser un aporte para los estudiantes de Ingeniera Civil, en el modelamiento y la

simulacin de la ruptura de diques de materiales sueltos, utilizando un modelo

numrico eficiente y capaz como es el software HEC-RAS.

El HEC-RAS es un software el cual ha sido desarrollado por el Hydrologic

Engineering Center of the US Army Corps of Engineers, tiene como predecesor al

programa HEC-2, con varias mejoras, entre las que se destaca la interface grfica

de usuario que facilita las labores de preproceso y postproceso.

Para el desarrollo del Proyecto de Tesis se realiza las investigaciones necesarias,

obteniendo informacin referente a la simulacin de la ruptura del dique y as

definir criterios para una mejor aplicacin del software para casos reales.

Adems, se describe bsicamente la formacin de un dique de materiales sueltos,

y se presenta criterios hidrulicos del flujo del agua a travs de materiales

porosos. Tambin se realizo un ejemplo prctico de la simulacin de la ruptura de

un dique, estableciendo los elementos ms representativos de la ruptura.

ix

CONTENIDO

DEDICATORIA ii

AGRADECIMIENTOS iii

AUTORIZACIN DE LA AUTORA INTELECTUAL iv

CERTIFICACIN v

INFORME DE APROBACIN DEL TRABAJO DE GRADO vi

RESULTADOS DEL TRABAJO DE GRADUACIN viii

CONTENIDO ix

LISTA DE FIGURAS xvi

LISTA DE TABLAS xxii

RESUMEN xxiii

ABSTRACT xxiv

INTRODUCCIN xxv

CAPTULO 1

Pag.

1. DESCRIPCIN DEL FENMENO FSICO 1

1.1. Desarrollo Fluviomorfolgico del Tramo Superior del Ro 1

1.2. Caractersticas del Flujo a Travs de un Medio Poroso 2

1.2.1. Flujos Laminar y Turbulento 3

1.2.2. Ley de Darcy y Coeficiente de Permeabilidad 4

1.2.3. Velocidad del Flujo 5

1.2.4. Variacin de la Conductividad Hidrulica 5

Homogeneidad y Heterogeneidad 6

Isotropa y Anisotropa 6

1.3. Deslizamiento, Taponamiento y Ruptura del Material del

Cuerpo del Dique 6

1.3.1. Principales Tipos de Falla del Cuerpo del Dique 7

1.3.1.1. Fenmeno de Sobrevertimiento 7

1.3.1.2. Fenmenos de Erosin Interna 8

1.4. Objetivos y Justificacin del Trabajo de Graduacin. 9

x

1.4.1. Objetivo General 9

1.4.2. Objetivos Especficos 9

1.4.3. Justificacin del Trabajo de Graduacin 10

CAPTULO 2

2. HIPTESIS PARA LA SIMULACIN NUMRICA

DEL FLUJO A TRAVS DE UN MEDIO POROSO 11

2.1. Caracterstica Geotcnica de los Materiales que Forma el

Dique. 11

2.1.1. Origen y Formacin de un Suelo 11

2.1.2. Factores que Influyen en el Comportamiento del Suelo 12

1) Naturaleza y composicin mineralgica. 12

2) Textura 13

3) Estructura 14

2.1.3. Propiedades de los Suelos 16

2.1.3.1. Granulometra 16

2.1.3.2. Porosidad e ndice de Poros 16

2.1.3.3. Humedad y Grado de Saturacin 17

2.1.3.4. Plasticidad 18

2.1.3.5. Permeabilidad 18

2.1.3.6. Factores que Influyen en el Coeficiente de Permeabilidad 19

2.1.3.7. Rangos del Coeficiente de Permeabilidad (k) segn el Tipo

de Suelo 20

2.2. Caracterizacin de Mezclas de Materiales Slidos y Agua 21

2.2.1. Flujos de Lodos (Mud Flow) 22

2.2.2. Flujos de Escombros (Debris Flow) 22

2.2.3. Clasificacin de suspensiones Naturales de Lodos 24

2.2.4. Reologa de Suspensiones de Lodos (Mezcla de Partculas

Finas y Agua Ms Gruesos) 27

2.2.4.1. Arena en Suspensin de Arcilla y Agua 27

2.2.4.2. Aumento de una Distribucin de Tamaos de Grano

Esparcida en una Mezcla de Arcilla y Agua 28

xi

2.2.5. Clasificacin Reolgica 30

2.2.6. Modelos Reolgicos & la Dinmica de Flujos de Lodos y

Escombros 32

2.2.6.1. Fluido Newtoniano 32

2.2.6.2. Fluido de Bingham 33

2.2.6.3. Fluido Pseudo-plstico 33

2.2.6.4. Fluido Quasi-plstico 34

2.2.6.5. Modelo Viscoso de Coulomb 34

2.2.6.6. Modelo de Bagnold 35

2.3. Restricciones Consideradas para la Simulacin del Flujo en

el Interior del Cuerpo del Dique 36

2.3.1. Dique de Material Homogneo 37

2.3.2. Permeabilidad del Cuerpo del Dique 37

2.3.3. Cimentacin Impermeable 38

2.3.4. Mecanismo de Ruptura 39

2.3.5. Tipos de Tubificacin 39

2.3.5.1. Tubificacin Retrgrada 40

2.3.5.2. Fractura Hidrulica 41

2.3.6. Sufusin o Inestabilidad Interna 41

2.3.7. Suelos Propensos a la Erosin Interna 43

2.4. Modelacin Numrica de los Flujos Permanente y No

Permanente en un Medio Poroso 44

2.4.1. Ecuaciones Hidrodinmicas que Rigen el Flujo de Agua a

travs de los Suelos 44

2.4.2. Soluciones de la Ecuacin de Laplace 48

2.4.2.1. Interpretacin Fsica 49

2.4.3. Teora de la Seccin Transformada 52

2.4.4. Redes de Flujo 52

2.4.4.1. Determinacin del Caudal 55

2.4.5. Redes de Flujo a lo Largo del Cuerpo del Dique 56

2.4.5.1. Condiciones de Entrada y Salida de la Lnea Superior de

Flujo de Corriente 58

2.4.5.2. Determinacin de la Lnea Superior de Corriente o de Flujo 60

xii

La Teora de Dupuit 61

Solucin de Schaffernak & Van Iterson para la lnea

Superior de Corriente en un Dique de Tierra 67

Lnea Superior de Corriente o de Flujo 69

2.4.6. Anlisis de la Red de Flujo 71

2.4.7. Problemas de Flujo No Permanente 73

CAPTULO 3

3. METODOLOGA NUMRICA PARA LA SOLUCIN

DEL FLUJO DE AGUA DE INFILTRACIN 74

3.1. Descripcin del Mtodo Numrico Utilizado HEC-RAS para

la Ruptura de Diques 74

3.2. Bases de la Solucin Numrica del Modelo HEC-RAS para

Flujo no Permanente 76

3.2.1. Esquema de Clculo 76

3.2.2. Diferencias Finitas Implcitas 77

3.2.3 Trazado de Flujo No Permanente 77

3.2.4. Ecuacin de Continuidad 78

3.2.5 Ecuacin de Momento 79

3.3. Sntesis del Manual del Usuario 85

3.3.1. Iniciar HEC-RAS 85

3.3.2. Iniciar HEC-RAS desde Windows 86

3.3.3. Pasos para Confeccionar un Modelo Hidrulico con HEC-

RAS 88

3.3.4. Iniciar un Nuevo Proyecto 89

3.3.5. Introduccin de los Datos Geomtricos 90

3.3.6. Introduccin de Datos de Flujo y Condiciones de los Lmites 93

3.3.7. Realizar los Clculos Hidrulicos 94

3.3.8. Examinar e Imprimir los Resultados 96

3.3.9. Simulacin de Ruptura de la Presa. 100

3.3.10. Introduccin de Datos para la Ruptura de la Presa 101

3.3.11. Estimacin de Parmetros de la Ruptura de la Presa 102

xiii

3.3.12 Resultados para el Anlisis de Ruptura de Presas 103

3.4. Pruebas de Validacin del Modelo Numrico 105

3.5. Presentacin Bsica de Resultados 106

3.5.1. Introduccin 106

3.5.2. Secciones Transversales (Cross-Sections) 107

3.5.3. Perfiles de las Lminas de Agua (Water Surface Profiles) 108

3.5.4. Grficas de Varios Parmetros a lo Largo de Todo el Perfil

(General Profile Plot) 109

3.5.5. Curvas Caudal Calado de Cada Perfil (Ranting Curves) 110

3.5.6. Dibujos en Perspectiva (X-Y-Z Perspectiva Plots) 111

3.5.7. Tablas de Detalle (Detailed Output Table) 112

3.5.8. Tabla de Resumen (Profile Summary Table) 113

3.5.9. Mensajes 113

3.5.10. Traduccin de Avisos ms Comunes 114

3.5.11. Traduccin de Notas Comunes 116

3.5.12. Traductor de Expresiones ms Comunes 116

3.5.13. Significado de la Nomenclatura Utilizada por el Modelo 117

3.6. Conclusiones y Recomendaciones 118

CAPTULO 4

4. DESCRIPCIN DEL CASO A SER ANALIZADO &

SIMULACIN DE LA RUPTURA DEL DIQUE CON

EL MODELO NUMRICO HEC-RAS 120

4.1. Caso de Estudio: Presa la Josefina 120

4.1.1. Caractersticas y causas del Deslizamiento 121

4.1.2. Caractersticas de la Prensa Natural 121

4.1.3. Caractersticas del Embalse y Canal de Desage 122

4.1.4. Caudales Mximos 123

4.1.5. Ruptura de la Presa 124

4.2. Informacin Geomtrica del Dique 126

4.2.1. Coeficiente de Rugosidad 127

4.3. Descripcin del Dique 128

xiv

4.4. Plan de Ruptura del Dique 129

4.4.1. Parmetros principales de la Brecha 129

4.4.1.1. Profundidad de la Brecha 130

4.4.1.2. Ancho de la Brecha 130

4.4.1.3. Pendientes Laterales de la Brecha 130

4.4.1.4. Tiempo de Inicio de la Brecha 130

4.4.1.5. Tiempo de Formacin de la Brecha 131

4.4.2. Modelos Matemticos Para la Simulacin de Ruptura 131

4.4.2.1. Johnson & Illes (1976) 131

4.4.2.2. Singh & Snorrason (1982, 1984) 132

4.4.2.3. MacDonald & Langridge-Monopolis (1984) 132

4.4.2.4. Federal Energy Regulatory Commission (FERC) (1987) 132

4.4.2.5. Froehlich (1987) 133

4.4.2.6. Bureau of Reclamation (1988) 133

4.4.2.7. Singh & Scarlatos (1988) 134

4.4.2.8. Von Thun & Gillette (1990); Dewey & Gillette (1993) 134

4.4.2.9. Froehlich (1995) 136

4.4.3. Clculos de Parmetros de Brecha 137

4.4.3.1. Variables Bsicas 137

4.4.3.2. Aplicacin de las Formulas Empricas 138

4.4.4. Simulacin de la Brecha 140

4.5. Hidrogramas de Entrada 142

4.6. Simulacin de la Ruptura 144

CAPTULO 5

5. PRESENTACIN, ANLISIS Y COMPARACIN DE

RESULTADOS: CASO DE ESTUDIO, RUPTURA DEL

DIQUE POR TUBIFICACIN 147

5.1. Resultados Grficos del Modelo 147

5.1.1. Secciones Transversales 149

5.1.2. Perfiles de las Lminas de Agua 152

5.1.3. Grfica de la Velocidad a lo largo de Todo el Perfil 153

xv

5.1.4. Hidrogramas de Caudal y Calado 155

5.2. Resultados Tabulares del Modelo 159

5.2.1. Tablas de Detalle de Cada Seccin 159

CAPTULO 6

6. GUA Y PRCTICA ESTUDIANTIL 162

6.1. Objetivos del Entrenamiento 162

6.2. Manual de la Prctica 163

6.3. Ejercicio de Aplicacin 164

6.3.1. Ejecutar el Programa 164

6.3.2. Comenzar un Proyecto Nuevo 164

6.3.3. Cambiar el Sistema de Unidades 165

6.3.4. Introducir Datos Geomtricos 166

6.3.4.1. Crear Tramos 166

6.3.4.2. Introducir Secciones Transversales 168

6.3.4.3. Interpolar Secciones Transversales 170

6.3.5. Introduccin de Datos de la Estructura Transversal 171

6.3.5.1. Creacin de la Seccin Transversales 172

6.3.5.2. Datos Geomtricos de la Estructura 174

6.3.6. Introduccin de Datos para la Ruptura del Dique 175

6.3.6.1. Simulacin de la Brecha 175

6.3.7. Ingreso y Edicin de Datos de Flujo No Permanente 178

6.3.7.1. Condiciones de Contorno 178

6.3.7.2. Condiciones Iniciales 182

6.3.8. Anlisis de los Resultados para Flujo No Permanente 184

6.3.8.1 Anlisis de Flujo No Permanente 184

a) Ventana de Tiempo de Simulacin 185

b) Ajustes de Clculos 185

c) Ubicacin de los Hidrogramas de Altura y Flujo 185

6.3.8.2 Simulacin de Flujo No Permanente 186

6.3.8.3. Simulacin de Flujo No Permanente y Posprocesador 189

6.3.9. Detectores de los Problemas de Estabilidad del Modelo 191

xvi

6.3.10. Ver los Resultados 193

6.3.10.1. Secciones Transversales 195

6.3.10.2. Perfiles de las Lminas de Agua 196

6.3.10.3. Grficas de Varios Parmetros a lo Largo de Todo el Perfil 197

6.3.10.4. Curvas Caudal Calado de Cada Perfil 198

6.3.10.5. Dibujos en Perspectiva 199

6.3.10.6. Hidrogramas de Caudal y Calado 200

6.3.10.7. Tablas de Detalle 201

6.3.10.8. Tablas de Resumen 202

6.3.10.9. Mensajes 202

6.4. Conclusiones y Recomendaciones 204

6.4.1. Conclusiones 204

6.4.2. Recomendaciones 205

CAPTULO 7

7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 207

7.1. Conclusiones 207

7.2. Recomendaciones 210

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS 213

LISTA DE FIGURAS

Figura Detalles Pgina

Figura 1.1. Flujos Laminar y Turbulento 3

Figura 1.2. Permemetro de Carga Constante 4

Figura 1.3. Desplazamiento de Material 6

Figura 1.4. Fenmeno de Sobrevertimiento 7

Figura 1.5. Fenmeno de Tubificacin 8

Figura 1.6. Tipos de granulometra de suelo internamente inestable

y susceptible a la sufusin 9

Figura 2.1. Ejemplo de las distintas clases de redondez 15

xvii

Figura 2.2. Estructura de las arcillas 16

Figura 2.3. Lmites de concentracin de sedimentacin y

fracturacin como una funcin de finos por una fraccin

de slidos 25

Figura 2.4. Clasificacin reolgica de los flujos de mezclas agua-

sedimentos 29

Figura 2.5. Clasificacin reolgica conceptual de mezclas de agua y

escombros 31

Figura 2.6. Representacin de esfuerzo de corte vs velocidad de

corte para distintos fluidos 36

Figura 2.7. Dique completamente homogneo 37

Figura 2.8. Geometra del Dique 38

Figura 2.9. Arrastre de granos de suelo por efecto de tubificacin

retrgrada 40

Figura 2.10. Tubificacin Retrograda 41

Figura 2.11. Fractura Hidrulica 41

Figura 2.12. Esquema de la Sufusin de Materiales Sueltos 42

Figura 2.13. Elemento de una regin sujeta a flujo tridimensional 44

Figura 2.14. Interpretacin fsica de la curva -cte. 50

Figura 2.15. Una Importante Propiedad de las Lneas de Flujo 51

Figura 2.16. Anlisis de Algunas Condiciones de Frontera en Redes

de Flujo 54

Figura 2.17. Lneas Equipotenciales y de Flujo 55

Figura 2.18. Red de flujo a travs del cuerpo de una presa de seccin

homognea 56

Figura 2.19. Condiciones de Frontera en el Problema del Flujo de

Agua a travs de una Presa de Tierra 57

Figura 2.20. Entrada de la lnea Superior de Corriente en el Dique 58

Figura 2.21. Lnea Superior de Corriente 58

Figura 2.22. Estudio de la Condicin de Salida de la Lnea Superior

de Corriente 59

Figura 2.23. Aplicacin de la Teora de Dupuit a un Flujo

Bidimensional 63

xviii

Figura 2.24. Gasto de Flujo Bidimensional Bajo una Lnea Superior

de Corriente 64

Figura 2.25. Solucin de Schaffermak & Van Iterson para 30 67

Figura 2.26. Lnea Superior de Corriente 70

Figura 2.27. Redes de Flujo en el Cuerpo de Dique 71

Figura 2.28. Salida Programa SEEP/W 73

Figura 3.1. Ventana de HEC-RAS para la introduccin de los datos

de la brecha 75

Figura 3.2. Volumen de Control Elemental para la Derivacin de las

Ecuaciones de Continuidad y Momento 78

Figura 3.3. Ilustracin de los Trminos Asociados con la Definicin

de Fuerza de Presin 80

Figura 3.4. El cono de HEC-RAS en Windows 86

Figura 3.5. Ventana Principal de HEC-RAS 86

Figura 3.6. Barra de Botones de la Ventana Principal de HEC-RAS 88

Figura 3.7. Ventana de Nuevo Proyecto 89

Figura 3.8. Ventana de Datos Geomtricos 90

Figura 3.9. Editor de Datos sobre Secciones Transversales 92

Figura 3.10. Ventana de Datos de Flujo Permanente 94

Figura 3.11. Ventana de Anlisis de Flujo Permanente 95

Figura 3.12. Trazado de Seccin Transversal 97

Figura 3.13. Trazado de Perfil 98

Figura 3.14. Trazado de Perspectiva de un Tramo con Puente 98

Figura 3.15. Salida Tabular Detallada 99

Figura 3.16. Tabla del Perfil de Salida 100

Figura 3.17. Ventana de la modelacin de la presa 100

Figura 3.18. Editor de Datos con el ejemplo de la presa 101

Figura 3.19. Editor de la progresin no lineal de ruptura de la presa 102

Figura 3.20. Ejemplo de la ruptura de la presa 104

Figura 3.21. Ejemplo del perfil de la ruptura de la presa 104

Figura 3.22. Hidrograma de flujo de la ruptura de la presa situados

aguas abajo 105

Figura 3.23. Ventana View 106

xix

Figura 3.24. Secciones Transversales 107

Figura 3.25. Perfiles de las Lminas de Agua 108

Figura 3.26. Grafica de Perfiles Generales 109

Figura 3.27. Curvas de Caudal 110

Figura 3.28. Grafico de Perspectivas X-Y-Z 111

Figura 3.29. Tabla de Detalles 112

Figura 3.30. Tabla de Resumen 113

Figura 3.31. Ventana de Registro de Incidencias 114

Figura 4.1. Ubicacin del deslizamiento 120

Figura 4.2. Editor de datos de la Seccin transversal 126

Figura 4.3. Trazado final de ro 127

Figura 4.4. Editor Geomtrico del Dique 128

Figura 4.5. Seccin transversal de presa 129

Figura 4.6. Parmetros de una brecha de presa idealizada 130

Figura 4.7. Editor de datos de la brecha 140

Figura 4.8. Hidrograma de Flujo. 142

Figura 4.9. Editor de Datos para el Hidrograma de Flujo 143

Figura 4.10. Hidrograma de Flujo para condiciones de contorno

aguas arriba 143

Figura 4.11. Pendiente de friccin para condiciones de contorno

aguas abajo 144

Figura 4.12. Ventana para el Anlisis del Flujo No permanente 145

Figura 4.13. Ventana del Simulador HEC RAS 146

Figura 5.1. Ejemplo de la Ruptura del Dique, Plan Singh &

Snorrason (1982,1984). 147

Figura 5.2. Ejemplo de la Ruptura del Dique, Plan Von Thun &

Gillette (1990); Dewey & Gillette (1993). 148

Figura 5.3. Ejemplo de la Ruptura del Dique, Plan Froehlich (1995). 148

Figura 5.4. Seccin Transversal Aguas Abajo del Dique. N

24536.55 149

Figura 5.5. Seccin Transversal N 201.15. 150

Figura 5.6. Seccin Transversal Aguas Abajo del Dique, N

24536.55. 150

xx

Figura 5.7. Seccin Transversal N 201.15. 151

Figura 5.8. Seccin Transversal Aguas Abajo del Dique, N

24536.55. 151

Figura 5.9. Seccin Transversal N 201.15 152

Figura 5.10. Perfil de Lamina de Agua Caudal Mximo 152



Figura 5.13. Grafica de la Velocidad Altura mxima del agua 154



Figura 5.16. Hidrograma de flujo Generado por la ruptura del Dique 156

Figura 5.17. Hidrograma de flujo, Seccin 201.15 156





Figura 5.22. Tabla de detalle. Seccin transversal N 24536.55 159



Figura 5.25. Tabla de resumen para cada Plan. Seccin N 24536.55 161

Figura 6.1. Ventana Principal HEC RAS 164

Figura 6.2. Ventana Nuevo Proyecto 165

Figura 6.3. Ventana principal HEC RAS 165

Figura 6.4. Ventana de seleccin Sistema de Unidades 166

Figura 6.5. Ventana de Edicin de Archivo Geomtrico 166

Figura 6.6. Ventana del Identificador del ro y tramo 167

Figura 6.7. Esquema del ro o cauce 168

Figura 6.8. Ventana para la introduccin de datos de las secciones

transversales 169

Figura 6.9. Seccin Transversal 169

Figura 6.10. Vista de todas las secciones transversales introducidas 170

Figura 6.11. Ventana de interpolacin 171

Figura 6.12. Editor de datos de la estructura 172

xxi

Figura 6.13. Identificador de estacin 173

Figura 6.14. Copia de la seccin transversal aguas arriba 173

Figura 6.15. Editor de Datos Geomtricos de la estructura 174

Figura 6.16. Editor de datos de la estructura con el dique 175

Figura 6.17. Editor de datos de la brecha 176

Figura 6.18. Curva de progresin de la brecha 178

Figura 6.19. Editor de Datos para flujo No Permanente 179

Figura 6.20. Hidrograma de Flujo para Condiciones de Aguas Arriba 180

Figura 6.21. Nombre de Archivo y de Ruta de Acceso DSS 181

Figura 6.22. Editor Curva de Descarga para Condiciones Aguas

Abajo 182

Figura 6.23. Condiciones Iniciales de los Datos de Flujo No

Permanente 183

Figura 6.24. Ventana de Anlisis de Flujo No Permanente 184

Figura 6.25. Ubicaciones de Salida de Altura y Flujo 186

Figura 6.26. Propiedades Hidrulicas de una Seccin Transversal 188

Figura 6.27. Familia de Curvas de Gastos para el Puente Ubicado 189

Figura 6.28. Hidrograma de Altura y Flujo EF Aguas Arriba 190

Figura 6.29. Hidrograma de Altura y Flujo EF 81500 (Estructura

trasversal) 191

Figura 6.30. Ventana de Ejemplo de Computo de Flujo No

Permanente con Solucin Inestable 193

Figura 6.31. Ventana View 193

Figura 6.32. Secciones Transversales 195

Figura 6.33. Seccin Transversal con el dique 195

Figura 6.34. Perfiles de las Lminas de Agua 196

Figura 6.35. Grafica de Perfiles Generales 197

Figura 6.36. Curvas de Caudal 198

Figura 6.37. Grafico de Perspectivas X-Y-Z 199

Figura 6.38. Hidrogramas de Caudal y Calado 200

Figura 6.39. Tabla de Detalles 201

Figura 6.40. Tabla de Resumen 202

Figura 6.41. Ventana de Registro de Incidencias 203

xxii

Figura 7.1. Ventana Seccin Transversal 206

Figura 7.2. Ventana Opciones de Flujo Mixto 207

Figura 7.3. Representacin de un hidrograma para definir el

Intervalo de Calculo (ejemplo) 211

LISTA DE TABLAS

Tablas Detalles Pgina

Tabla 2.1. Clasificacin A.S.T.M 14

Tabla 2.2. Clasificacin M.I.T 14

Tabla 2.3. Valores orientados del coeficiente de permeabilidad k para

diferentes suelos 19

Tabla 2.4. Valores de la constante C en la expresin de Hazen 20

Tabla 2.5. Caracterizacin de los Suelos Segn su Permeabilidad 21

Tabla 2.6. Resistencia a la erosin interna de diferentes tipos de

suelo 43

Tabla 2.7. Permeabilidad de los Materiales para el Modelo SEEP/W 72

Tablas 4.1. Resultados del Modelo Fsico 124

Tablas 4.2. Resultados del Modelo Fsico 124

Tablas 4.3. Coeficientes de Manning 127

Tablas 4.4. Valores de Cb 135

Tablas 4.5. Definicin de las variables bsicas. 137

Tablas 4.6. Valores de las variables bsicas. 138

Tablas 4.7. Resumen de las variables utilizadas por el HEC RAS. 139

xxiii

RESUMEN

ESTUDIO DEL FLUJO GENERADO POR LA RUPTURA DE UN DIQUE

A CAUSA DE INFILTRACIONES

El presente Proyecto de Tesis tiene como finalidad ser un aporte para los

estudiantes de Ingeniera Civil, en el modelamiento y la simulacin de la ruptura

de diques conformados por deslizamiento de tierra, utilizando un modelo

numrico eficiente y capaz como es el software HEC-RAS.

Se describe bsicamente la formacin de un dique natural causado por

deslizamiento de tierra, y se presenta criterios hidrulicos del flujo del agua a

travs de materiales porosos, adems se analiza las propiedades de los materiales

que forman el cuerpo del dique y la influencia en el comportamiento del mismo.

Tambin se determina las caractersticas de un sistema formado por material

solido y agua, y el planteamiento terico para el flujo del agua a travs de los

suelos.

Se hace una descripcin del modelo numrico utilizado conjuntamente con las

bases de la solucin numrica del modelo para flujo no permanente. La

materializacin de todos los conceptos tericos en un caso prctico se incluyen en

el cuarto captulo, donde se ha realizado la simulacin de la ruptura de un dique,

estableciendo tambin los elementos ms representativos del fenmeno de ruptura

violenta. Tambin se muestra en detalle los modelos matemticos para el anlisis

de la ruptura, basado en relaciones empricas.

En definitiva se ofrece una gua al usuario del modelo, que le permita adquirir

confianza en la aplicacin del modelo en casos del ejercicio profesional.

DESCRIPTORES:

RUPTURA DE DIQUES/ PRESAS/ HEC-RAS/ SIMULACIN NUMRICA/

FLUJO EN MEDIOS POROSOS/ TIPOS DE FLUJOS/ TIPOS DE RUPTURAS/

BRECHA/ HIDROGRAMAS DE SALIDA.

xxiv

ABSTRACT

STUDY OF A FLOW GENERATED BY A LEVEE BREAK DUE TO

INFILTRATIONS

This Thesis Project has the aim of being a contribution for the Civil engineering

students into modeling and break simulation of a loose materials dike by using a

numeric pattern, efficient and capable as it is HEC-RAS software.

It basically describes the formation of a loose materials dike and presents

hydraulic criteria of water flow through porous materials besides analyzing

properties of materials which form the dike body and the influence on its

behavior. It also determines characteristics of a system formed by solid material

and water, and the theoretical approach for water flow through soils.

A description of the numeric model is made by jointly using the numeric solution

of the non- permanent flow model. The materialization of all theoretical concepts

in a practical case is included in chapter fourth where the simulation of a dike

break has been made by also establishing the most representative of the violent

break phenomenon. Also, mathematical models are shown for the break analysis,

based on empirical relationships.

In short, a guide of the model is offered to the user which will let him become

confident with the application of the model in professional instances.

DESCRIPTORS:

LEVEES BREAK/ DAMS/ HEC-RAS/ NUMERIC SIMULATION/ FLOW

THROUGH POROUS MEDIA/ TYPE OF FLOWS/ TYPES OF BREAK/ GAP/

OUTPUT HYDROGRAPHS.

xxv

INTRODUCCIN

La ocurrencia de un deslizamiento de tierra con el consecuente represamiento del

cauce es un evento de suprema importancia por el riesgo que se genera por la

posible ruptura potencial del dique natural formado y la propagacin de la onda

por el cauce aguas abajo, produciendo daos potenciales a las reas urbanas y

agrcolas. La simulacin y anlisis de este tipo de evento son cruciales para la

identificacin de reas inundables y as poder evitar prdidas humanas y disminuir

prdidas materiales, tambin se identifican amenazas a estructuras localizadas

aguas abajo como puentes, vas de comunicacin y otras estructuras significativas.

La simulacin y el anlisis se han convertido en un requerimiento de seguridad en

muchos pases. Cada vez se requiere una mayor precisin en los resultados de

dicho anlisis y presentarlos en un formato fcilmente entendible por diversos

profesionales afines al tema. Estos requisitos se pueden satisfacer hoy en da,

gracias a los avances de los computadores, as como a la existencia de

herramientas profesionales y mtodos ms confiables y precisos.

Es necesario hacer un estudio acerca de los modelos de ruptura de diques

actualmente en la literatura del tema, dentro de los cuales existen una gran

variedad de modelos numricos, entre ellos se destaca el modelo HEC-RAS, el

cual ha sido desarrollado por el Hydrologic Engineering Center of the US Army

Corps of Engineers (Centro de Ingeniera Hidrolgica del Cuerpo de Ingenieros

del Ejrcito de los Estados Unidos de Norteamrica).

- 1 -

CAPTULO 1

1. DESCRIPCIN DEL FENMENO FSICO

En el presente captulo se describe bsicamente el proceso de origen de la

formacin de un dique natural (rocas, suelo, escombros orgnicos, agua y aire),

tomando en cuenta los cambios fluviomorfolgicos del cauce del ro y los

detonantes para que se produzca los deslizamientos que forman el dique

obstaculizando el flujo normal del ro, tambin se pretende establecer los criterios

hidrulicos del flujo del agua a travs del material poroso que conforma el cuerpo

del dique formndose una brecha como consecuencia de la erosin interna

llevndolo a su colapso.

1.1. DESARROLLO FLUVIOMORFOLGICO DEL TRAMO SUPERIOR

DEL RO

Existen tres partes que se distinguen en el perfil longitudinal de un ro: superior,

medio e inferior.

En el tramo superior se da el nacimiento o tcnicamente llamado afloramiento del

ro. Generalmente coincide con las zonas montaosas de una cuenca, en este

tramo o tambin llamado curso superior la accin geolgica del ro es mayor

porque el agua discurre a gran velocidad de las zonas elevadas a las zonas bajas

impulsadas por la fuerza de la gravedad con un gran potencial erosivo debido a

sus fuertes pendientes. El erosionar del ro logra que se vaya profundizando el

cauce y amplindose las orillas formndose los caractersticos valles triangulares

o en forma de V, este tramo se denomina tramo de erosin. Se tiene tambin

valles en forma de U de origen glaciar donde su fondo es cncavo y sus paredes

abruptas producto de la erosin.

Desde el punto de vista de la hidrulica fluvial, todos los ros estn sujetos en

mayor o menor grado a procesos de erosin o degradacin, estos procesos se

intensifican durante las crecientes donde el aumento de la fuerza erosiva del agua

- 2 -

y capacidad de transporte de sedimentos cambian la morfologa de las mrgenes y

del lecho del ro.

Prezedwojski, (1995) afirma que el volumen total de material erosionado depende

de la longitud de la corriente, su forma, pendiente y caractersticas geotcnicas del

lecho y de los taludes de las riberas. En las corrientes que tienen grandes

longitudes, la profundizacin del cauce puede producir decenas de millones de

metros cbicos de erosin en las riberas.

1.2. CARACTERSTICAS DEL FLUJO A TRAVS DE UN MEDIO

POROSO

El movimiento del agua se da a travs de los poros existentes entre los elementos

solidos del medio poroso, por lo general todos los poros estn interconectados en

los suelos gruesos, gravas, arenas e inclusos en limos. Segn Lambe en las arcillas

formadas por partculas aplanadas, podran existir un pequeo porcentaje de poros

aislados. Las fotografas con microscopio electrnico de arcillas naturales nos

muestran, que incluso en los suelos de grano ms fino todos los huecos estn

interconectados.

Hasta en suelos donde se realizo un proceso de compactacin los poros del suelo

estn aparentemente conectados entre s y el agua puede fluir a travs de ellos [1].

Para el estudio de los problemas de infiltracin del agua a travs de los suelos se

toma como base lo establecido por Ing. Henry Darcy. Dando a conocer en sus

investigaciones que para la aplicacin de la Ley de su autora, solo se dara en

condiciones de saturacin. Posteriormente a Darcy, el siguiente paso fundamental

en el avance del conocimiento fue dado alrededor de 1880 por Ph. Forchheimer,

quien demostr que la funcin carga hidrulica que gobierna un flujo en medio

poroso es una funcin armnica, es decir que satisface la Ley de Laplace. El

propio Forchheimer desarrollo al principio del siglo XXI, las bases para el mtodo

sencillo para la resolucin prctico de los problemas que involucre el flujo del

agua en medios porosos [2].

- 3 -

1.2.1. Flujos Laminar y Turbulento

Dependiendo del valor relativo de las fuerzas de friccin y de la viscosidad se

puede producir diferentes estados de flujo, cuando las fuerzas de friccin tratan de

introducir rotacin entre las partculas en movimiento simultneamente la

viscosidad trata de impedir la rotacin.

Cuando la velocidad es baja las partculas se desplazan pero no rotan o lo hacen

pero con muy poca energa, resultando un flujo en el cual las partculas siguen

trayectorias definidas, desplazndose en forma de capas o lminas. Por eso su

nombre de flujo laminar.

Mientras al aumentar la velocidad se incrementa la friccin entre partculas y estas

adquieren una energa de rotacin apreciable debido a esto las partculas cambian

de unas trayectorias a otras chocando entre si, perdiendo as el efecto de la

viscosidad, dndose as el flujo denominado turbulento; si en ese punto la

velocidad se reduce, el flujo volver a ser laminar, pero la nueva transicin ocurre,

generalmente, a menor velocidad que la primera [2].

Figura 1.1: Flujos Laminar y Turbulento. Fuente: Snchez (2003).

Si una masa de agua fluye con la misma velocidad en cada punto (flujo uniforme)

no habr prdidas de energa, pero esta condicin nunca existe en conductos,

debido a la resistencia que genera las fronteras. En el caso del flujo turbulento, por

otra parte, existe una prdida continua de energa debido a las velocidades

diferentes de las partculas adyacentes del lquido aun cuando la masa fluya a

velocidad constante [2].

- 4 -

1.2.2. Ley de Darcy y Coeficiente de Permeabilidad

A medio siglo XIX, Henry Darcy, en forma experimental estudio el flujo o

movimiento del agua a travs de un medio poroso y estableci la ley que se la

conoce con su propio nombre.

Darcy encontr que la velocidad a la cual el agua fluye a travs del medio poroso

es directamente proporcional a la diferencia de altura entre los dos extremos del

lecho filtrante (BA hhQ ), e inversamente proporcional a la longitud del lecho

(l

Q 1 ) en otras palabras la velocidad es proporcional al gradiente hidrulico.

El flujo es tambin proporcional al rea perpendicular al escurrimiento, A.

obteniendo as:

L

hhAkQ BA..

(1.1)

Donde:

k = Constante de proporcionalidad y se denomina conductividad hidrulica o

permeabilidad, esta en funcin del medio poroso y el fluido que pasa a travs de

l, se define como la velocidad del agua a travs del suelo.

Expresndose como:

l

hAKQ ..

(1.2)

El signo negativo indica que el flujo es en la direccin del potencial hidrulico

decreciente en otras palabras que el agua fluye en la direccin de la prdida de

altura.

Figura 1.2: Permemetro de Carga Constante. Fuente: Snchez (2003).

- 5 -

Q = Caudal

h = Diferencia de Potencial entre A y B

l = Distancia entre A y B

Gradiente hidrulico =l

h

1.2.3. Velocidad del Flujo

La expresin de la velocidad del agua por un medio poroso deriva de la

combinacin de la ley de Darcy iAkQ .. y la ecuacin de continuidad

vAQ . .

Combinando las ecuaciones se tiene la Velocidad de Darcy.

ikviAkvA .... (1.3)

Mediante el principio de continuidad podemos relacionar la velocidad de descarga

v con la velocidad efectiva media del flujo a travs del suelo (vs) de la forma

siguiente.

vs AvAvQ .. (1.4)

Av = rea de los vacos

vs = Velocidad de filtracin

La velocidad media de flujo a travs del suelo vs, denominado velocidad de

filtracin es por lo tanto, igual a la velocidad de descarga dividido por la

porosidad [1].

n

ik

n

vvs

.

(1.5)

n= porosidad

1.2.4. Variacin de la conductividad hidrulica [3].

La conductividad hidrulica es la constante de proporcionalidad de la Ley de

Darcy, describe la funcionalidad de un sistema poroso. Este coeficiente es

- 6 -

controlado por la relacin de vacos y la estructura del suelo, depende de la

posicin y la direccin de medicin.

Homogeneidad y Heterogeneidad

Un suelo es homogneo si el coeficiente de conductividad hidrulica es

independiente de la localizacin, caso contrario es heterogneo.

Isotropa y Anisotropa

Un suelo es isotrpico, si el coeficiente de conductividad hidrulica es

independiente de la direccin de medicin, caso contrario es anisotrpico.

1.3. DESLIZAMIENTO, TAPONAMIENTO Y RUPTURA DEL

MATERIAL DEL CUERPO DEL DIQUE

Estudio de decenas de casos de derrumbes han demostrado que una infinita gama

de tipos de movimiento de masas puede causar deslizamiento de tierra y formar

los diques. Sin embargo, la mayora de los diques de deslizamientos son causados

por avalanchas, hundimientos y deslizamientos (Costa & Schuster 1987).

El constante cambio que se da en las secciones del canal natural del ro como

socavacin de fondo y erosin de las bases de las laderas por fenmenos

mencionados anteriormente provocan gran cantidad de deslizamientos (Figura

1.3.) con la posible consecuencia de la formacin de un dique natural, taponando

as el cause del ro.

Figura 1.3: Desplazamiento de material. Fuente: Consejera de Educacin (2012).

- 7 -

El proceso que se inicia con un deslizamiento de tierra y la formacin de un dique

en estrechos valles empinados, se sigue con la inundacin de tierras aguas arriba

por el almacenamiento del agua de los ros que confluyen hacia el dique. Una vez

que se alcanza el nivel de la cresta del dique se inicia la formacin de una brecha

sobre su superficie y la posible creacin de una brecha a travs de su cuerpo como

consecuencia del arrastre y la erosin interna del suelo por el flujo subterrneo

producido por la infiltracin del agua. En el primer caso se dice que se trata de

una rotura por sobrevertimiento (overtopping) y en el segundo que se considera en

un caso de menor proporcin que es por tubificacin (piping).

1.3.1. Principales tipos de falla del cuerpo del dique

1.3.1.1. Fenmeno de Sobrevertimiento

Es el fenmeno que se produce cuando el nivel del agua en un embalse supera la

cota de la coronacin del dique, el agua rebasa la misma y vierte sobre el talud de

aguas abajo (figura 1.4.). El sobrevertido es la causa mas frecuente de rotura de

presas de materiales sueltos.

Cimentacin impermeable (ROCA)

Talud aguas abajoTalud aguas arriba

Ancho de la Corona



Ancho de la Corona

DIQUE

DIQUE

Nivel del espejo de agua


Figura 1.4: Fenmeno de Sobrevertimiento. Elaborado: Mauricio Gaibor (2012).

- 8 -

1.3.1.2. Fenmenos de Erosin Interna

Se puede distinguir dos procesos de erosin interna: tubificacin y sufusin. El

primero, mas peligroso, es un mecanismo que se origina en el punto de salida de

la filtracin, a partir del cual se crea un pasaje continuo en el suelo por erosin

regresiva (figura 1.5.). La sufusin es la erosin generalizada que ocurre en los

suelos internamente inestables [4].



Ancho de la Corona

DIQUE



Talud aguas abajo

Talud aguas arriba

Ancho de la Corona

DIQUE


Filtraciones Inicio de la Tubificacin

Figura 1.5: Fenmeno de Tubificacin. Elaborado: Mauricio Gaibor (2012).

La sufusin es un proceso de erosin interna que implica la erosin selectiva de

partculas finas de la matriz de un suelo formado por partculas gruesas. Las

partculas finas se eliminan a travs de los poros entre las partculas ms grandes

por el flujo de filtracin, dejando atrs un esqueleto del suelo intacto formado por

las partculas ms gruesas [5]. En la figura 1.6, se muestra la distribucin

granulomtrica de los suelos susceptibles a la sufusin.

- 9 -

Figura 1.6: Tipos de granulometra de suelo internamente inestable y susceptible a

la sufusin. Fuente: Foster Y Fell, 1999.

1.4. OBJETIVOS Y JUSTIFICACIN DEL TRABAJO DE GRADUACIN

1.4.1. Objetivo General:

Determinar las condiciones necesarias para el modelamiento de la ruptura

de un dique conformado por deslizamiento, a causa de infiltraciones,

mediante el uso de un modelo numrico HEC-RAS.

1.4.2. Objetivos Especficos:

Modelar la ruptura del Dique conformado por deslizamiento aplicando tres

modelos empricos para el dimensionamiento de la brecha.

Determinar el Hidrograma de Salida que se origina al momento que se

produce la ruptura del dique.

Creacin de una gua aplicada a un caso prctico para facilitar la

simulacin de ruptura de diques a causa de infiltraciones, mediante HEC-

RAS.

- 10 -

Crear una base terica y prctica para los estudiantes que deseen crear

futuros documentos que amplen los conocimientos de esta gran rama de

estudio.

1.4.3. Justificacin del Trabajo de Graduacin:

El estudio del flujo generado por la ruptura de un dique conformado por

deslizamiento es importante por que nos permite evaluar el riesgo y efectos que

produce el flujo de la onda producida por el violento desembalse al momento de la

ruptura del dique, para luego proporcionar medidas de seguridad adecuadas.

Para establecer estos riesgos disponemos hoy en da de modelos numricos

capaces de simular la ruptura de un dique y obtener niveles de inundacin aguas a

bajo de la misma as como el tiempo respecto al momento de la ruptura que

tardara en producirse dicha inundacin.

- 11 -

CAPTULO 2

2. HIPTESIS PARA LA SIMULACIN NUMRICA DEL FLUJO A

TRAVS DE UN MEDIO POROSO

2.1. CARACTERSTICA GEOTCNICA DE LOS MATERIALES QUE

FORMA EL DIQUE.

Es preciso analizar las propiedades de los materiales que forman el cuerpo del

dique y su apoyo porque los grandes problemas que debern resolverse son

principalmente geotcnicos. Dentro de ellos los ensayos que conducen al

conocimiento del comportamiento de los materiales en diversas condiciones de

tensiones y enlaces juegan un papel muy importante (Uriel, S. 1964).

2.1.1. ORIGEN Y FORMACIN DE UN SUELO [9].

El suelo es la capa ms superficial de la corteza terrestre, constituida por

fragmentos de roca de diferentes tamaos. Esta capa puede tener hasta varios

cientos de metros y esta a su vez presenta dos capas:

La ms superficial presenta una intensa actividad biolgica (contiene

microrganismos, races, materia orgnica, etc.). Este es el suelo que no es apto

como material de construccin ni para soportar cargas significativas.

La capa mas profunda esta constituida por materiales totalmente inertes y es el

objeto de la Mecnica de Suelos.

El suelo procede de la fragmentacin de grandes masas de rocas. Los distintivos

tipos de roca son:

gneas: formadas por el enfriamiento de magma. Se dan en las proximidades

de rocas volcnicas.

De grano grueso: granito, diorita, gabro.

- 12 -

De grano fino: riolita, basalto.

Lavas: Escorias, obsidiana.

Sedimentarias: los fragmentos de roca meteorizados son transportados por el

viento, agua o gravedad y se depositan en estratos o capas que posteriormente

son compactados y cementados. Destacan las areniscas, conglomerados,

calizas y dolomas.

Metamrficas: se originan por la accin de altas presiones y temperaturas

sobre rocas sedimentarias o gneas. Cabe destacar la antracita, la cuarcita, y el

gneis

A su vez, los suelos se clasifican en:

Suelos residuales: no han experimentado ningn fenmeno de transporte, es

decir, se han formado in situ. Son tpicos de zonas llanas y con intensas

lluvias (trpicos).

Suelos transportados:

Coluviales: trozos de roca que por gravedad caen por la ladera y se

depositan de una forma anrquica.

Aluviales: se producen en las zonas medias y bajas de las cuencas de

grandes ros donde los materiales son arrastrados por el ro y son

depositados de una manera estratificada en funcin de su peso.

2.1.2. FACTORES QUE INFLUYEN EN EL COMPORTAMIENTO DEL

SUELO [9]

Existen tres factores que influyen en el comportamiento de un suelo:

1) Naturaleza y composicin mineralgica.

Los silicatos son los minerales ms abundantes y forman los minerales de las

arcillas. Estas tienen una estructura laminar en capas y presentan un dficit de

carga negativa en su superficie que es compensado por cationes positivos

- 13 -

adsorbidos que compensan el dficit creando una doble capa difusa. Entre un

mineral de arcilla y otro existe una fuerza de repulsin aunque tambin puede ser

de atraccin (fuerzas de Van der Waals). Se pueden producir unin borde-cara.

Algunos minerales de arcilla, por su estructura laminar, pueden absorber mucha

cantidad de agua y tienen un gran poder de retencin de la misma. Esta agua

produce un incremento de volumen en el mineral que disminuye drsticamente

cuando se seca (retraccin). Se trata, por tanto, de suelos expansivos muy

perjudiciales para la construccin porque los incrementos de volumen no se

producen de manera uniforme, es decir, se originan empujes relativos de una zona

a otra y los procesos de retraccin producen importantes asientos. De cualquier

modo, no todos los minerales de arcilla son igual de expansivos.

Por otro lado, cabe mencionar los sulfatos que son muy solubles pudiendo ser

disueltos y arrastrados por los flujos de agua subterrnea, perdindose material y

aumentando consecuentemente la porosidad. A veces se llegan a formar

oquedades pudiendo producir el colapso de una estructura.

2) Textura.

Se trata de la distribucin por tamaos de las partculas de un suelo. Siguiendo la

clasificacin propuesta por la American Association of State Highway and

Transportation Officials (AASHTO), ste se clasificar dependiendo de su textura

en arcilla, limo, arena, grava y cantos rodados. La textura afecta al

comportamiento del suelo porque al aumentar el tamao de las partculas tambin

aumenta la resistencia de ste. La textura tambin influye en la conductividad

hidrulica; los materiales finos tienen baja conductividad hidrulica.

- 14 -

PARTCULAS TAMAO (mm)

Arcillas 75

Tabla 2.1: Clasificacin A.S.T.M. Fuente: Mrquez, 1982.

PARTICULAS TAMAO (mm)

Grava Mayor de 2,0

Arena gruesa 2,0 a 0,6

Arena media 0,6 a 0,2

Arena fina 0,2 a 0,06

Limo grueso 0,06 a 0,02

Limo medio 0,02 a 0,006

Limo fino 0,006 a 0,002

Arcilla Menor de 0,002

Coloides Menor de 0,001

Tabla 2.2: Clasificacin M.I.T. Fuente: Mrquez, 1982.

A la fraccin de arenas, gravas y cantos rodados se le suele denominar fraccin

gruesa y a la fraccin de limo y arcilla se le denomina fraccin fina.

3) Estructura.

Es la disposicin relativa de unas partculas respecto a otras. En los suelos

granulares la estructura viene determinada por la forma de las partculas, mientras

que en los suelos de textura fina depende del tipo de fuerzas que predominan. Las

partculas de los suelos de textura gruesa pueden ser desde angulosas hasta

redondeadas, existiendo tambin tipos intermedios.

- 15 -

Figura 2.1: Ejemplo de las distintas clases de redondez. Fuente: Gonzales, 2006

A: Angulosas; B: Subangulosas; C: Subredondeadas; D: Redondeadas; E: Muy

redondeadas.

Las partculas angulosas pueden provenir de una roca o material que no ha sido

erosionado por el agua de manera importante. Las partculas redondeadas son

cantos rodados y estn en las laderas y proximidades de los ros. Las partculas

angulares encajan mejor, tienen mayor resistencia y mejor comportamiento que

los cantos rodados.

En los suelos de textura fina, como las arcillas, la estructura viene determinada

por la fuerza predominante, pudindose distinguir:

Estructura dispersa (a): se debe a las fuerzas de repulsin y se puede explicar

diciendo que son paquetes dispuestos paralelamente. Existe anisotropa siendo los

valores de la conductividad hdrica considerablemente mayores en la direccin de

los paquetes.

Estructura floculada (b): se asemeja a un castillo de naipes y se debe a las fuerzas

de atraccin. Tiene una conductividad hidrulica y una porosidad mayor que la

estructura dispersa ya que el dimetro efectivo de los poros es mayor. Adems

presenta un mayor grado de isotropa y menor densidad, sin embargo la

resistencia es menor.

- 16 -

Figura 2.2: Estructura de las arcillas. Fuente: Jurez y Rico, 1977.

2.1.3. PROPIEDADES DE LOS SUELOS

2.1.3.1. GRANULOMETRA

La granulometra indica la distribucin por tamaos de partculas de un suelo

determinando la curva granulomtrica por tamizado en columna de tamices de la

serie normalizada. En el anlisis de distintos problemas geotcnicos es

relativamente frecuente utilizar los siguientes tamaos y proporciones deducidos

de la curva granulomtrica. Los suelos naturales suelen ser mezclas, en distintas

proporciones, de varios tipos de tamaos

Los ensayos de granulometra tienen por finalidad determinar en forma

cuantitativa la distribucin de las partculas del suelo de acuerdo a su tamao. La

distribucin de las partculas con tamao superior a 0.075 mm se determina

mediante tamizado. Para partculas menores que 0.075 mm, su tamao se

determina observando la velocidad de sedimentacin de las partculas en una

suspensin de densidad y viscosidad conocidas.

2.1.3.2. POROSIDAD E NDICE DE POROS

Un suelo es un sistema multifsico: slido, lquido (agua) y gaseoso (aire). Si el

suelo esta completamente seco tendr dos fases (slido y aire).

- 17 -

Porosidad (n).

La porosidad es el cociente entre el volumen de vacos VV y el volumen total

TV . Se puede expresar como porcentaje o en forma decimal, sus lmites son 0

(solo fase slida) y 100% (espacio vaco).

T

V

V

Vn (2.1)

ndice de poros (e).

Es el cociente entre el volumen de vacos y el de solidos. Puede ser superior a 1

aunque no es frecuente.

S

V

V

Ve (2.2)

2.1.3.3. HUMEDAD Y GRADO DE SATURACIN

Contenido de Humedad (w).

Es el cociente entre el peso del agua OHW 2 y el peso del suelo seco (peso de las

partculas slidas) SW . Se expresa esta relacin en tanto por uno o en tanto por

ciento.

S

OH

W

Ww 2

(2.3)

Grado de Saturacin (Sr).

Tambin conocida simplemente como Saturacin. Es el cociente entre el volumen

del agua WV y el volumen de vacos VV , expresada simplemente en porcentaje.

V

W

V

VSr

(2.4)

Pesos especficos

Los pesos especficos para clculo geotcnicos son:

d = Peso especfico seco. Correspondiente al grado de saturacin nulo.

- 18 -

= Peso especfico hmedo o aparente. Correspondiente al estado de saturacin

que exista en el suelo

sat = Peso especfico saturado. Correspondiente al peso especfico virtual que el

suelo saturado tendra.

' = Peso especfico sumergido. Correspondiente al peso especfico de un

material que est por debajo del nivel fretico.

2.1.3.4. PLASTICIDAD

Se define la plasticidad como la propiedad de un material por la cual es capaz de

soportar deformaciones rpidas, sin variacin volumtrica apreciable, sin rebote

elstico y sin desmoronarse ni agrietarse.

El cambio de propiedades de los suelos arcillosos a medida que su humedad

aumenta se suele caracterizar por dos estados lmite, denominados lmites de

Atterberg.

Los lmites de Atterberg dan informacin sobre el estado de consistencia o

coherencia de las partculas de un suelo. El parmetro que regula el estado de

coherencia de un suelo es el contenido de humedad y a medida que sta disminuye

el suelo puede pasar por los estados lquido, plstico, semislido y slido,

establecindose entre ellos los lmites lquido, plstico y de contraccin.

2.1.3.5. PERMEABILIDAD

La permeabilidad es la facilidad del desplazamiento del agua y del aire a travs

del suelo en cualquier direccin. El tamao de los poros del suelo tiene gran

importancia con respecto a la tasa de filtracin. El tamao y el nmero de los

poros guardan estrecha relacin con la textura y la estructura del suelo y tambin

influyen en su permeabilidad.

La permeabilidad del suelo suele medirse en funcin de la velocidad del flujo de

agua a travs de ste durante un periodo determinado. Se expresa como tasa de

permeabilidad o como un coeficiente de permeabilidad.

- 19 -

2.1.3.6. FACTORES QUE INFLUYEN EN EL COEFICIENTE DE

PERMEABILIDAD (k)

Factores intrnsecos al fluir:

Viscosidad (cuando mayor viscosidad, menor coeficiente de permeabilidad)

Temperatura (a mayor temperatura, mayor coeficiente de permeabilidad)

Factores intrnsecos del suelo:

Granulometra (a mayor tamao de partcula, mayor coeficiente de

permeabilidad)

TIPO DE SUELO Coeficiente de

Permeabilidad de k (cm/s)

Grava media a gruesa >10-1

Arena gruesa a fina 10-1

a 10-3

Arena fina, arena limosa 10-3

a 10-5

Limo, limo arcilloso, arcilla limosa 10-4

a 10-6

Arcillas < 10-7

Tabla 2.3: Valores orientados del coeficiente de permeabilidad k para diferentes

suelos. Fuente: Mrquez, 1986.

Hazen (1930) propuso una expresin para determinar el coeficiente de

permeabilidad (k) a partir del dimetro efectivo del suelo. Esta frmula es se slo

vlida para arenas uniformes y es la siguiente:

2

10CDk (2.5)

Donde: )(10 cmD es el dimetro efectivo de Hazen, C una constante de

proporcionalidad que depende del tipo de suelo y cuyos valores se expresan a

continuacin.

- 20 -

Tipo de arena Valores de C

Arena muy fina bien graduada 40 80

Arena media mal graduada o arena

gruesa bien graduada 80 120

Arena muy gruesa mal graduadas 120 - 150

Tabla 2.4: Valores de la constante C en la expresin de Hazen. Fuente: Mrquez,

1986

Porosidad: la relacin entre la porosidad y k es directamente proporcional. Si

disminuye la porosidad tambin lo hace k.

Estructura: influye fundamentalmente en suelos de textura fina. La

conductividad hidrulica ser mayor en un suelo con estructura floculada que

dispersa.

Anisotropa: si las arcillas presentan distribucin en paquetes paralelos, la

conductividad ser mayor en la direccin paralela que perpendicular a dichos

paquetes.

Factores externos:

Gradiente: a mayor gradiente, el valor de la conductividad hidrulica aumenta.

2.1.3.7. RANGOS DEL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD (k) SEGN

EL TIPO DE SUELO

Desde el punto de vista prctico conviene establecer las siguientes fronteras:

a) Suelos permeables o con buen drenaje

b) Suelos de poca permeabilidad o con mal drenaje

c) Suelos impermeables

En la siguiente figura se sintetiza la clasificacin de los suelos segn sus

caractersticas drenantes.

- 21 -

Tabla 2.5: Caracterizacin de los suelos segn su permeabilidad. Fuente: Jurez

B. (1976).

2.2. CARACTERIZACIN DE MEZCLAS DE MATERIALES SLIDO Y

AGUA.

Para la determinacin de las caractersticas de un sistema formado por materiales

como material slido y agua se la clasifican en fluidos que dependen bsicamente

del dimetro del material que esta siendo transportado en la suspensin. El

material es generalmente la mezcla de algunas partculas slidas (rocas, suelo,

escombros orgnicos), agua y aire. Sin embargo, considerando un criterio fsico el

cual toma en cuenta la viscosidad y la turbulencia (con ello el tipo de

movimiento), a dems del tipo de materia que se mueve y la pendiente por la cual

transitan los flujos, stos se clasifican en tres: Flujos de lodos (mud flow), flujos

hiperconcentrados y los flujos de escombros (debris flow). Para el presente

estudio se hace mencin el flujo de lodos y escombros.

Los flujos de lodos o escombros, comnmente conocidos como aluviones, son

coladas viscosas, que se originan en las cuencas altas y se desplazan

torrencialmente por los causes de las quebradas por fuertes pendientes. Cuando

llegan a zonas de menor pendiente se depositan formando conos de deyeccin o

abanicos aluviales de gran poder destructivo. Los flujos de lodos y escombros se

diferencian bsicamente por el tamao de los materiales de la mezcla y la

concentracin de sedimentos.

- 22 -

2.2.1. FLUJOS DE LODOS (MUD FLOW)

Los flujos de lodos generalmente estn conformados por agua y granos finos.

Estos son un 20% de partculas menores que los limos y solo un pequeo

porcentaje son ms finos que la arcilla. Pueden transportar rocas enormes por

varios kilmetros, a pesar de su bajo contenido de material fino.

Otros componentes pueden ser tambin aire, plantas o animales, rocas, etc. Sin

embargo, no son considerados porque su concentracin es muy pequea.

Este tipo de flujo corresponde a una mezcla, la cual con una mayor cantidad de

finos (mayor concentracin) formar una sustancia ms viscosa, hasta incluso

convertirse en una dilucin cohesiva de agua y finos.

La densidad de los lodos est comprendida entre 1.0 gr/cm3 y 2.0 gr/cm

3. El valor

ms bajo se aplica cuando el volumen de slidos en la mezcla fluida es inferior al

20% del total; el ms alto cuando esa relacin es superior al 80%.

2.2.2. FLUJOS DE ESCOMBROS (DEBRIS FLOW)

Los flujos de escombros son no viscosos, turbulentos y actan en dos fases, la fase

lquida compuesta por partculas fina saturadas de agua (por lo general sta se

presenta en una cantidad menor), y la fase slida que est compuesta por el

material grueso.

Middleton y Hampton (1976) sealan que en los flujos de escombros la

interaccin directa entre los granos es de menor importancia, debido a que estos

estn soportados por las fuerzas generadas por la matriz. La viscosidad del fluido

intersticial determina las caractersticas de comportamiento hidrulico.

Estos flujos se presentan generalmente en zonas de altas pendientes,

presentndose por lo general velocidades altas. Pero, cuando se incrementa la

cantidad de material fino o cuando se disminuye la pendiente, el flujo pierde

velocidad e incluso puede llegar a sedimentarse.

- 23 -

La composicin de los flujos de escombros vara enormemente debido a que ste

es un flujo de mltiples fases de granos desordenados con aire y agua mezclados

entre s. El tamao de partculas vara desde materiales finos hasta cantos rodados

sostenidos (suspendidos) en una matriz viscosa.

Entre los principales componentes se tiene: el agua, la matriz fina (partculas de

arcilla) y los materiales ms gruesos.

Las suspensiones de materiales slidos en general se componen de:

Agua.- El agua como componente, es el principal agente de transporte para los

flujos de lodos y escombros debido a su propiedad de contener a las partculas

gruesas y finas, as como envolver a todo el material que se presente en su

camino, puede estar absorbida por una cantidad de slidos (es decir ser parte de

una partcula coloidal) o ser agua libre (es el lquido circundante). El agua libre

se encuentra entre dos lneas de flujo y sus iones adicionales interactan con

partculas slidas, y as van incorporndose a la mezcla. Por eso, este lquido va

decreciendo cuando aumenta las partculas coloidales. La densidad del agua es

muy cercana a 1000 kg/m3.

Partculas de arcilla.- Las partculas de arcilla se originan en la desintegracin

fsica o mecnica de las rocas, desarrolladas por una transformacin qumica.

Existen varios tipos de arcillas, las cuales dependen de la combinacin que tenga

de tomos de aluminio, silicio, oxgeno, para nombrar los ms importantes. Las

arcillas ms comunes tienen la forma de una hoja. La densidad de las arcillas est

alrededor de 2650 kg/m3.

La consistencia de la arcilla seca es alta y cuando se encuentra hmeda es baja. La

plasticidad del suelo depende del contenido de arcilla; a mayor cantidad de

arcilla, mayor ser la plasticidad. Por lo tanto, la presencia de gran cantidad de

arcilla define a un tipo de flujo de lodo.

Material granular.- Los grupos de granos estn formados por partculas de

materiales inertes y fragmentos de rocas. La clasificacin de estos dependen de su

- 24 -

tamao: por debajo de las 2 m son arcillas, desde 2 m a 20 m son limos, desde

20 m a 200 m son arenas finas, desde 0.2 mm a 2 mm son arenas gruesas,

desde 2 mm a 20 mm son gravas, desde 2 cm a 20 cm son piedrecillas, y sobre los

200 mm son cantos rodados. Estos se forman por la desintegracin fsica y

mecnica de rocas sin que se cambie la estructura de origen. La densidad

generalmente est entre 2650 y 2750 kg/m3.

2.2.3. CLASIFICACIN DE SUSPENSIONES NATURALES DE LODOS

Los flujos pueden ser definidos como continuos, con deformaciones irreversibles

de un material geolgico que ocurre en respuesta al esfuerzo aplicado. El esfuerzo

aplicado en muchas situaciones geomorfolgicos es la gravedad, la cual es

usualmente aplicada como un esfuerzo cortante. El material es la mezcla de

partculas slidas (roca, suelos, escombros orgnicos), agua y aire.

Segn las investigaciones de Coussot (1992), se realiza un procedimiento donde

se aproxima las suspensiones de lodos, para considerarlos como fluidos

homogneos, en el cual se clasifica a las suspensiones de lodos de acuerdo a su

aspecto en base a un protocolo simple. Toda suspensin de lodos puede ser

obtenida mediante la mezcla de diferentes cantidades de agua con una distribucin

de partculas slidas. La distribucin de partculas slidas nos indica la relacin de

finos que en ella existe y que permanece constante. De este modo dos tipos de

lmites empricos de fracciones de volumen de slidos pueden ser determinados.

1. i, es la fraccin del volumen de slidos ms baja (segundos despus

del fin de la mezcla), es decir que los gruesos se han sedimentado, lo

que indica que la concentracin actual de slidos , es menor que la

inicial.

2. s, es la fraccin de volumen de slidos ms alta, para lo cual ocurre

una fractura abierta de 5 cm. de profundidad despus de una revolucin

(vel 6 rev/min) durante una prueba de veleta en la que se realiza un

- 25 -

meneo cilndrico pequeo (dimetro 8 cm. a 10 cm. de profundidad).

La veleta mide 6 cm de largo y 4 cm de ancho.

Este procedimiento depende de las caractersticas de los materiales, por lo que es

muy difcil establecerlo como un procedimiento estndar. Las suspensiones de

lodos son homogneas entre estos dos lmites empricos de concentracin y fuera

de ellos ocurren la sedimentacin y la fracturacin.

Coussot (1992), explic, que las dos curvas lmites de concentracin, para un

material slido fueron determinadas y explicadas desde el punto de vista

cualitativo. El procedimiento es el siguiente: en un volumen tanto de partculas

finas como gruesas, las cuales han sido previamente mezcladas se aade

progresivamente agua y se la revuelve con la mano: la relacin de finos con

respecto a las partculas slidas permanecen constante y el segundo lmite

corresponde a la concentracin, l cual fue determinado sucesivamente en base a

las medidas de las pruebas antes mencionadas. Estos resultados se ven en la figura

2.3 como una funcin de la relacin de la concentracin del volumen de slidos

totales y las partculas de finos de los slidos.

0

Relacin de partculas de finos para slidos (%)

Fra

cci

n v

olu

m

tric

a d

e s

lid

os (

%)

20 40 60 80 100

Lmite de sedimentacin

Lmite de fracturacin

0

20

40

60

80

100Flujo no honogneo

Figura 2.3: Lmites de concentracin de sedimentacin y fracturacin como una

funcin de finos por una fraccin de slidos. Fuente: Coussont 1997.

- 26 -

Las zonas son separadas por una zona intermedia (la cual se encuentra entre las

dos lneas verticales del grfico), durante las pruebas cuando los puntos han

cado en esta zona se puede decir que se tiene un flujo no homogneo. Mientras

que a la izquierda de sta regin i y s son iguales lo que indica que estas

mezclas pueden ser consideradas como flujos sin fracturas, adems el corte ha

ocurrido en una zona de 3 cm. de espesor alrededor de la veleta y parece

constante.

El rango de la concentracin de slidos totales para el cual se obtiene un flujo

homogneo es ms alto cuando la relacin de finos se incrementa debido ha: la

gran fraccin de gruesos (menor a 30%), el cambio en la concentracin total de

slidos y el rango de concentracin de slidos para que no se presente ni fracturas

ni sedimentacin.

La curva lmite de asentamiento (i) es diferente de cero cuando la relacin de

finos para las partculas de slidos es aproximadamente 100% porque se necesita

un nivel de esfuerzo de cedencia para mantener las partculas gruesas en

suspensin. Mientras que, para los finos puros los valores tienden a cero, ya que

en la mezcla las partculas finas no se asientan inmediatamente en el agua

restante, por lo cual ocurre una discontinuidad.

En la relacin de partculas muy finas el fluido intersticial es esencialmente agua,

por ello tambin el esfuerzo de cedencia es pequeo para soportar a los gruesos,

debido a ello estos sern soportados por una red de contactos grano a grano

afectados por todo el material. As el valor de i es alto porque se tiene una alta

concentracin de gruesos. Adems s es casi igual a i porque la composicin de

la red es prcticamente la misma.

Dentro de la zona intermedia los granos gruesos no pueden ser soportados por

el esfuerzo de cedencia del flujo intersticial, pero en cambio pueden ser llevados

por una composicin de la red grano a grano. Sin embargo, donde esta red existe,

la fraccin de slidos totales es tambin alta y las fracturas ocurren como cuando

se tiene una suspensin de lodos finos con una gran concentracin de arena.

- 27 -

Una vez que se ha asumido que estas son las curvas desde el punto de vista fsico

se puede concluir que stas nos indican las propiedades generales de las

suspensiones de lodos, as mismo se pueden determinar curvas anlogas para otras

distribuciones de tamaos de granos y tipos de arena y en general para

suspensiones de granos en dispersin.

2.2.4. REOLOGA DE SUSPENCIONES DE LODOS (MEZCLA DE

PARTCULAS FINAS Y AGUA MS GRUESOS).

Para el anlisis de las suspensiones de lodos se considera que las propiedades de

los materiales no varan al paso del tiempo, tambin se considera que el flujo

intersticial es insignificante dentro de la mezcla arcilla-agua.

Al ser aadidos los gruesos a un medio disuelto de arcilla y agua, stos se

sedimentan rpidamente. Por lo tanto, se considerar la reologa de lo que se

encuentra en suspensin.

Como existen pocos estudios sobre la conducta de estas mezclas, se presentan

ideas del tema, obtenidas empricamente por algunos autores.

2.2.4.1. ARENA EN SUSPENSIN DE ARCILLA Y AGUA

OBrien y Julien (1988), mencionan que, considerando que se tiene una

suspensin de partculas finas (arcilla) y agua (flujo intersticial). La fraccin de

arcilla sin el flujo es denominada a, la fraccin de gruesos aadidos a los slidos

se los denomina s, mientras que a la concentracin total de slidos se los

denomina , la cual se puede expresar as.

ass 1 (2.6)

Esta expresin es similar a la que se presenta cuando en un flujo No Newtoniano,

se aaden partculas no coloidales, lo que ocasiona en los dos casos el aumento en

la viscosidad, debido al aumento de las fuerzas de las partculas sueltas en la

mezcla de arcilla y agua.

- 28 -

Cuando partculas no coloidales son aadidas a la mezcla de arcilla y agua, la

fraccin del flujo intersticial decrece, lo que sugiere que el material granular

ocupa algunas de las regiones que antes eran de las partculas de arcilla originando

el esfuerzos de cedencia en el flujo intersticial.

Es importante sealar que el incremento del esfuerzo de cedencia cuando se

aumenta arena es similar a cuando se aumenta arcilla al agua, aunque estos dos

tipos de partculas interactan de forma diferente con el agua [6].

2.2.4.2. AUMENTO DE UNA DISTRIBUCIN DE TAMAOS DE GRANO

ESPARCIDA EN UNA MEZCLA DE ARCILLA Y AGUA

Coussot y Piau (1995), afirman que han sido poco los estudios de la conducta

reolgica de mezclas formadas por distribucin de granos dispersos en una

suspensin.

Los datos obtenidos en ensayos de gran nivel, han sido considerados como una

idea bsica del comportamiento reolgico dentro de un rango de velocidad de

corte limitado, aun cuando se han presentado problemas con el tipo de

distribucin ocurrido, ocasionando el cambio en la homogeneidad del material,

esto debido a las caractersticas y la forma geomtrica del material.

De dichos estudios, Major y Pierson (1992), Coussot y Piau (1995), Phillips y

Davies (1991), llegaron a determinar que cuando se traza una funcin relacionada

con el aumento de la fraccin slida de la fraccin total de gruesos el esfuerzo de

cedencia tiene una nica forma, la cual esta dada por la viscosidad de las

partculas en suspensin (sin importar que partculas fueron aadidas).

Se puede determinar la reologa de varios tipos de flujos mediante una matriz bi-

dimensional que relaciona la velocidad media del flujo (la cual puede ser deducida

en funcin del esfuerzo de corte aplicado) y su concentracin. As, como se

muestra en la figura 2.4, est en funcin de la distribucin del tamao del grano y

las propiedades tanto fsicas como qumicas de sus partculas [6].

- 29 -

10-1

100

101

102

10-2

10-3

10-4

10-5

10-6

10-7

10-8FUERZAS

DOMINANTES

VISCOSAS

- LENTAS

TIPO DE FLUIDO

FLUIDO

INTERSTICIAL

CATEGORIA DEL

FLUIDO

CONDUCTA DEL

FLUIDO

NEWTONIANO NO - NEWTONIANO

AGUA

LQUIDO

FLUJO DE LQUIDO

AGUA - FINOS AGUA + AIRE

+ FINOS

FLUJO DE LECHADA FLUJO GRANULAR

PLSTICO

FUERZAS

DOMINANTES

INERCIALES

- RPIDAS

FLUJO LQUIDO

HIPERCONCENTRADO

FLUJO GRANULAR

FLUIDIZADO

FLUJO

GRANULAR

INERCIAL

FLUJO DE

LECHADA

INERCIAL

FLUJO

LQUIDO

NORMAL

FLUJO DE

LECHADA

VISCOSA

FLUJO

GRANULAR

VISCOSO

A0 B C 100

Velocidades nunca

medidas o estimadas

No es necesario un

mecanismo para

suspender sedimento

CONCENTRACIN DE SEDIMENTO (VOL. %)

VE

LO

CID

AD

ME

DIA

(m

/s)

Figura 2.4: Clasificacin reolgica de los flujos de mezclas agua-sedimentos.

Fuente: Pierson y Costa, 1987.

- 30 -

2.2.5. CLASIFICACIN REOLGICA

Cuando se tiene una suspensin con una concentracin diluida se ha observado

que presenta un comportamiento de fluido Newtoniano. Pero, cuando la fraccin

de finos es muy baja se tiene un comportamiento inestable, el fluido intersticial

lubrica el movimiento relativo de los granos, siendo muy difcil medir la

velocidad de corte (que es alta) ya que los granos tienden a dispersarse levemente.

Y cuando la velocidad de corte es baja entonces es igual a tener una concentracin

de material grueso en una mezcla de agua y arcilla [6].

La energa necesaria para inducir el trnsito del flujo a una velocidad de corte

baja, cuando el material granular est en contacto, es ms alta que para mantener

una velocidad de corte media, cuando el movimiento de las partculas se lubrica

con el fluido intersticial.

En sus investigaciones Coussot (1992), presenta una clasificacin simple en la

siguiente figura 2.5, donde se observa el modelo general que result de la reologa

de la mezcla de lodos en funcin de la concentracin y el contenido de finos en

los lodos y escombros. Esta figura se la considera como el modelo conceptual

general en la cual no se consideran los efectos que pueden darse en los diferentes

minerales de la arcilla o la distribucin del tamao del grano. Generalizando, en la

base de esta curva, se han identificado 5 zonas (A-E) con diferentes tipos de

carcter de flujo.

- 31 -

Fluidos Granulares

Curva de flujo con

un mnimo

Fluidos Lodosos

Flujo viscoplstico

luego de la ruptura

Fluidos No-homogneos

Flujo Bi-fsico

Fluidos lodosos

Flujo de Escombros

Slido Granular

No fluyeA

C

C - D

?

B

D

E

0%

Lmite de sedimentacin

Lmite de fractura

100%Fraccin de finos (

- 32 -

Zona D. Relacin de concentracin de finos moderada y concentracin de slidos

alta o moderada.

La masa se controla por el carcter del flujo intersticial. La curva de flujo se la

puede representar por un modelo con parmetros ms altos que los del flujo

intersticial normal.

Zona E. Relacin de concentracin de finos moderada y concentracin de slidos

baja.

La sedimentacin es inmediata, las partculas gruesas ocupan el lugar del resto por

lo que no es posible un flujo homogneo lento.

2.2.6. MODELOS REOLGICOS & LA DINMICA DE FLUJOS DE

LODOS Y ESCOMBROS

Los modelos reolgicos son una relacin matemtica que nos permite caracterizar

la naturaleza reolgica de un fluido, estudiando la deformacin dada a una tasa

de corte especfica (esfuerzo cortante y la velocidad de corte).

Segn Fisher (1971) las propiedades que se presentan en estas dispersiones con

concentraciones altas van desde los flujos Newtonianos hasta los que ofrecen una

alta resistencia a las fuerzas cortantes antes de que se de inicio al flujo. Este

anlisis se mostrar con los siguientes modelos reolgicos:

Fluido Newtoniano

Fluido de Bingham

Fluido Pseudo-plstico

Fluido Quasi-plstico

Modelo viscoso de Coulomb

Modelo de Bagnold

2.2.6.1. FLUIDO NEWTONIANO

Son todos los fluidos cuya viscosidad permanece constante a toda velocidad de

corte. En estos fluidos, el esfuerzo de corte es directamente proporcional a la

- 33 -

velocidad de corte. En otras palabras, son fluidos donde el esfuerzo tangencial

ocurre entre dos lminas continuas, pero separada una distancia dz es

directamente proporcional al gradiente de velocidad transversal dv/dz. Los fluidos

Newtonianos consideran que la resistencia es insignificante, por lo tanto la

relacin entre la velocidad de aplicacin del esfuerzo cortante ( ) y la cantidad de

tensin es constante, este es el coeficiente de viscosidad ( ), entonces la

ecuacin es:

dz

dvs

(2.7)

2.2.6.2. FLUIDO DE BINGHAM

Otra clase importante de fluidos no newtonianos es el fluido viscoplstico.

Este es un fluido que necesita aplicar esfuerzos de corte que excedan un valor

crtico conocido como esfuerzo de cedencia o lmite de fluencia para que el fluido

fluya, pero la viscosidad es constante una vez iniciado el flujo. Por ejemplo,

cuando abrimos una pasta dental, nosotros necesitamos aplicar una fuerza

adecuada para hacer que la pasta dental fluya. Sin embargo, los fluidos

viscoplsticos se comportan como slidos cuando el esfuerzo de corte aplicado es

menor que el esfuerzo de corte lmite. La ecuacin que representa este modelo es:

sbs K * (2.8)

Donde s s es el esfuerzo cortante, b es el coeficiente de viscosidad, s es la

velocidad del esfuerzo cortante y K es la resistencia a la fluencia.

A.M. Jhonson (1970) propuso que el modelo de Bingham analizar el flujo de

lodos y escombros.

2.2.6.3. FLUIDO PSEUDO-PLSTICO

Son fluidos que ven reducida su viscosidad al aumentar la velocidad de

deformacin.

- 34 -

El flujo pseudo-plstico no presenta resistencia, pero a diferencia del fluido

Newtoniano, este fluido muestra viscosidades variables dependiendo de la

velocidad con la que es aplicado el corte.

La ecuacin del modelo reolgico es:

n

1

(2.9)

Donde: es el esfuerzo cortante, es la viscosidad variable, es la velocidad de

corte y n depende del material.

Se puede decir que el modelo Newtoniano es un caso especial del modelo Pseudo-

plstico.

2.2.6.4. FLUIDO QUASI-PLSTICO

Hooke (1967) propuso que los flujos de lodos y escombros presentan las

caractersticas de las sustancias quasi-plsticas. La respuesta de un fluido quasi-

plstico a la aplicacin de un esfuerzo se lo puede representar con la siguiente

ecuacin:

oo

dy

du;

(2.10)

Donde es el esfuerzo aplicado, 0 es la resistencia a la fluencia, )( es la

viscosidad aparente (esta en funcin de ) y du/dy es la tasa de corte.

Un fluido quasi-plstico puede presentar las caractersticas de un fluido de

Bingham o de un fluido Newtoniano pseudo-plstico.

2.2.6.5. MODELO VISCOSO DE COULOMB

Morgenstern (1967), Johnson (1970) y Hampton (1972), basado en ensayos de

laboratorio y observaciones en campo de flujos de detritos, proponen una

modificacin del modelo de Bingham introduciendo la friccin aparente de

Coulomb. Por lo tanto este modelo es la combinacin de la ecuacin de Coulomb

y el modelo Newtoniano viscoso, obtenindose un modelo anlogo al de

Bingham, entonces:

- 35 -

tan:0

tan:tan .

nss

nssns

C

CC

(2.11)

Donde oSes el esfuerzo cortante, C es la cohesin, S es el esfuerzo normal, es el

ngulo interno de friccin, es la viscosidad, S es la velocidad (tasa) del

esfuerzo cortante.

El modelo viscoso de Coulomb y el Modelo de Bingham son conocidos

generalmente como los modelos reolgicos visco-plsticos.

2.2.6.6. MODELO DE BAGNOLD

En 1954, Bagnold realiz un trabajo sobre el estudio de la conducta del

movimiento de los materiales granulares en un fluido Newtoniano con el

propsito de investigar cmo se da la transicin de una conducta viscosa

(partculas en suspensin y baja concentracin) hasta tener un carcter friccional

(material granular con concentraciones altas). Estos experimentos fueron

principalmente pruebas realizadas en suspensiones de esferas slidas en agua, las

cuales creaban el esfuerzo normal. Este esfuerzo fue denominado como la presin

dispersiva P en la superficie interna del cilindro durante el movimiento

(viscmetro cilndrico coaxial). La presencia de las partculas slidas fue sentida

por un esfuerzo cortante T (llamado esfuerzo cortante del grano), adicional al

arrastre del fluido. Este esfuerzo cortante fue relacionado con la presin dispersiva

por la siguiente relacin:

tanP

T (2.12)

Donde tan es la dinmica anloga del coeficiente de friccin esttica (Bagnold

1966). El concepto de esfuerzo dispersivo de Bagnold es muy til en el anlisis

del mecanismo de flujos de lodos, sin embargo los problemas se pueden dar ya

que los experimentos de este autor difieren con los flujos de lodos naturales, ya

que utiliza una mezcla de parafina y de granos de plomo.

- 36 -

En la figura 2.6, se presenta la figura de la relacin tasa de esfuerzo de corte

(Velocidad de corte) vs el esfuerzo cortante de varios modelos reolgicos.

Figura 2.6: Representacin de esfuerzo de corte vs velocidad de corte para

distintos fluidos. Fuente: J.F. Richardson (1999).

2.3. RESTRICCIONES CONSIDERADAS PARA LA SIMULACIN DEL

FLUJO EN EL INTERIOR DEL CUERPO DEL DIQUE

En la ruptura del dique por infiltraciones es importante considerar diferentes

aspectos como son las caractersticas propias del dique (geometra y materiales de

la misma), y el mecanismo de ruptura.

Para fines de la presente tesis y para la simulacin del flujo en el interior del

cuerpo del dique se tiene las siguientes consideraciones:

- 37 -

2.3.1. DIQUE DE MATERIAL HOMOGNEO

Todo su cuerpo est compuesto de un solo material producto del deslizamiento de

tierras cuyas propiedades definidas son el ngulo de friccin interna )( , el

esfuerzo de cohesin )(C , el tamao medio de su granulometra )50(d y el peso

especfico )( . Se puede hacer presuncin de ser presas a gravedad en las que

los materiales provistos por la naturaleza no sufren ningn proceso qumico de

transformacin (Bureau of Reclama

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