Departamento de Ingeniera ElectricaEscuela Superior de Ingeniera

Universidad de Sevilla

Teora de Circuitos

Boletn de Problemas 7: CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA SINUSOIDAL

Problema 1.Una resistencia de 100 se conecta en paralelo con un inductor de 50 mH. Esta combinacion en paralelose conecta en serie con una resistencia de 10 y un condensador de 10 F. a) Calcular la impedancia de esta conexionsi la frecuencia es 1 krad/s. b) Repita el apartado (a) para una frecuencia de 4 krad/s. c) Para que frecuencia se hacepuramente resistiva la impedancia de la conexion? d) Cual es la impedancia a la frecuencia determinada en c)?

Solucion: a) Z = 30 60j; b) Z = 90 + 15j; c) f = 2 krad/s; d) Z = 60

Problema 2. Encontrar la lectura de V2 sabiendo que V1 marca 100 V.

V2 V1

R Rj

RCircuitoexterior

Solucion: V2 = 5010 V

Problema 3. El siguiente circuito se encuentra en regimen permanente. Determinar los valores eficaces de la tensiony de la intensidad en la bobina. Datos: ig(t) = 3

2 cos 1000tA, C = 10F, L = 50mH

6i(t)C L

Solucion: UL = 300 V; IL = 6 A

Problema 4. Tomando a UR como origen de fases dibujar los siguientes fasores, indicando el desfase respecto a UR:IC , UC , IL y UL.

-

UCUg

URUL

IC IL3

2j

1

2

2j2j

Solucion:

Problema 5. Determinar las tensiones de los nudos del circuito de la figura. Datos: R1 = R2 = R3 = 1, Ig = 245,Ug = 30,XC = 0,25,XL = 2.

Solucion: UA = 1,73128,5 ; UB = 2,3535,24 ; UC = 2,8423,8

1

Problema 6. Se dispone de una resistencia R y una bobina L conectadas en paralelo, a su vez este paralelo se colocaen serie con un condensador C. Si el conjunto se alimenta con una senal alterna de = 104 rad/s, determinar:

a) Valor de R para que el conjunto sea puramente resistivo (Ze = Re). Datos: L = 10mH y C = 2 Fb) Valor de la resistencia equivalente Re en el caso anterior.

Solucion: a) R = 100; b) Re = 50

Problema 7. Para el circuito de la figura determinar: a) el valor del elemento reactivo cuya reactancia es X en F o H,segun corresponda, sabiendo que a una frecuencia de 50 Hz, V 1 = V 2 y que si esta aumenta tambien lo hace V 1; b)la frecuencia a la que se cumple que V 2 = V 1

3. Datos: R = 1

V1

R

Vg jX V2

Solucion: a) C = 1100pi

F; f = 503Hz

Problema 8. El circuito de la figura se encuentra en regimen permanente senoidal. Sabiendo que ig(t) = 102cos(100t)

y que vg(t) = 42cos(50t) , determinar el valor de iL(t). Datos: L = 1mH, R1 = 0,5

6ig(t)

R1

L1 vg(t)

iL(t) +

Solucion: iL(t) =2 9,806 cos(100t 0,197) +2 7,96 cos(50t 0,1)

Problema 9. En el circuito de la figura, determinar las lecturas del ampermetro y del voltmetro 1. Datos: V2 = 4 V,R3 = 1 ,XL = 4 , XC1 = 2 y XC2 = 1 .

XC2j

R2

R1

Ug

XC1j

R3

XLj

V1

V2

A

Solucion: A = 2,5 A; V1 = 3 V

Problema 10. El circuito de la figura se encuentra en regimen permanente. Determinar i(t). Datos: ug(t) = 8 V,ig(t) = 4

2cos(100t) A, L = 20mH y , R = 4 .

6ug(t)

R

L ig(t)

?i(t)

Solucion: i(t) = 2 +2 3,578 cos(100t 0,464)

2

Problema 11. El circuito de la figura se encuentra en regimen permanente. Calcular la intensidad i(t) que circula porel ampermetro. Datos: Vg = 4 + 4 cos(10t), Ig = 4 cos(100t), R1 = 2, R2 = 2, L = 2.

-Vg

R1 R2

Ig

A

L

-i(t)

Solucion: i(t) = 2 + 0,1990 cos(10t 1,47) 4 cos(100t)

Problema 12. El circuito de la figura se encuentra en regimen permanente. Determinar la intensidad i(t). Datosvg(t) = 10

2cos10t, ig(t) =

2cos50t, L = 1H, C = 1 F y R = 10 .

?

6

i(t)

ig(t)

L C

Rvg(t)

Solucion: i(t) = cos(10t pi/4) + 0,982 cos(50t+ 0,197)

Problema 13. Encontrar el equivalente Thevenin entre los terminales A y B del circuito de alterna de la figura. Nota:Eg = 10, Z1 = 2j, Z2 = 5j y Zc = 10j, todos en unidades basicas del Sistema Internacional.

ZcA

B

Z1

Z2Eg

Solucion: ETh =50

60; Zeq =

5

3j

Problema 14. Determinar las intensidades de malla del circuito de la figura. Datos: = 10 rad/s, L = 1 H, L1 = 0,2H, L2 = 0,1H, C = 10mF, R = 1, Ug = 50, Ig = 0,290.

L jw

R

gI

gU

2L jw

(a) (b)

1L jw

j

Cw

-

Solucion: Ia = 0,62590; Ib = 0,27295,19

3