8/2/2019 Tabla Completa de Derivadas

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Reglas de derivacin www.vaxasoftware.com

Suma

vuy += ''' vuy +=

Producto

vuy = uvvuy ''' +=

Resta

vuy = ''' vuy =

Cociente

y

u

v= 2

''

' v

uvvu

y

=

ky = y'= 0

y x= y'= 1 uy = '' uy =

xky = ky =' uky = '' uky =

yx

=1

2

1'

xy

= y

u=

1 y

u

u'

'=

2

y x= 2 xy 2'= y u= 2 '2' uuy =

y x n= 1' = nxny y un= '' 1 uuny n=

y ex= y ex'= y eu= ueuy ''=

y ax= aay x ln'= y au= aauy u ln''=

y x= ln yx

'=1 y u= ln y

u

u'

'=

y xa= log ax

yln

1'= y ua= log

au

uy

ln

''=

y x=

x

y

2

1'= y u=

u

uy

2

''=

y x= sen y x' cos= y u= sen uuy cos''=

y x= cos y x' sen= y u= cos uuy sen'' =

xy tan= uy tan=

==

+=

xx

xy

2

2

2

seccos

1

tan1'

==

+=

uuu

u

uuy

2

2

2

sec'cos

'

')tan1('

xy cotan= uy cotan= uuu

uy

2

2cosec'

sen

'' =

=x

xy 2

2cosec

sen

1' =

=

y x= arcsen yx

'=1

12 y u= arcsen y u

u' '=

1 2

y x= arccos yx

'=

1

12

y u= arccos y

u

u'

'=

1

2

xy arctan= yx

'=+

1

1 2uy arctan= y

u

u'

'=

+1 2

Derivacinlogartmica

1) y u v= 2) ( )ln lny uv= 3) uvy lnln =

4)

uuvuv

yy 'ln'' += 5) += u

uvuvyy 'ln'' 6)

+= u

uvuvuy v

'ln''

Siendo: y,u,v funciones dex; a,k,n constantes.

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