METODO DEL DISCO

METODO DEL ANILLO

METODO DE CAPAS CILINDRICAS

DERIVADA DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS

INTEGRALES QUE CONDUCEN A FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS

FUNCIONES HIPERBOLICAS IDENTIDADES cosh²x - senh²x = 1 sech²x + tgh²x = 1 cotgh²x - cosch²x = 1 senh (x ± y) = senh x cosh y ± cosh x senh y cosh (x ± y) = cosh x cosh y ± senh x senh y tgh (x ± y) = senh (2x) = 2 senh x cosh x cosh (2x) = cosh²h + senh²x senh a + senh b = 2 senh cosh a + cosh b = 2 cosh 2senh² = cosh x - 1 2cosh² = cosh x + 1

DERIVADA DE FUNCIONES HIPERBOLICA Si f(x) = senh x, entonces, f’(x) = cosh x Si f(x) = cosh x, entonces, f’(x) = senh x Si f (x) = tan x, entonces, f’(x) sech²x Si f(x) = cot x, entonces, f’ (x) = - csch²x Si f(x) = sech x, entonces, f’(x) = - sech x tanh x

Si f(x) = csch x, entonces, f’(x) = - csch x coth x

DEFINICION DE FUNCION INVERSA HIPERBOLICA

FUNCIONES HIPERBOLICAS DEFINICION INTEGRALES TRIGONOMETRICAS HIPERBOLICAS

tanh (x )=senh( x )

cosh ( x )=e

x−e−x

ex+e−x

coth ( x )=cosh ( x )senh ( x )

=ex+e−x

e x−e− x

sec h (x )=1cosh ( x )

=2ex+e−x

csc h (x )=1senh ( x )

=2ex−e−x

∫ senh (u )du= cosh (u )+c

∫cosh (u )du= senh (u )+c

∫sec h2 (u )du=tanh (u )+c

∫csc h2 (u )du=−coth (u )+c

∫sec h (u ) tanh (u )du=−sec h (u )+c

∫csc h (u ) coth (u )du=−csch (u )+c

INTEGRALES ESPECIALES

∫ tanh (u )du=ln|cosh (u )|+c

∫coth (u )du=ln|senh (u )|+c

DERIVADA DE FUNCION HIPERBOLICA