xi fi fi*xi Fi xi-X [xi-X]*fi [xi-X]2 [xi-X]2*fi61 5 305 5 6,45 32,5 41,60 208,012564 18 1152 23 3,45 62,10 11,90 214,24567 42 2814 65 0,45 18,9 0,20 8,50570 27 1890 92 2,55 68,85 6,50 175,567573 8 584 100 5,55 44,4 30,80 246,42

TABLA DE LAS EDADES DE LOS HABITANTES EN UNA RESIDENCIA DE ANCIANOS A partir de una serie de datos, podemos elaborar una tabla como la siguiente en la que se refleja las edades de los habitantes en la primera columna (xi) y la frecuencia absoluta (fi) de cada dato en la segunda columna, es decir, las veces que se repite. En las siguientes columnas se reflejan las operaciones necesarias para calcular la media (X), en el caso de la tercera columna y la frecuencia absoluta acumulada (Fi) en la cuarta columna. En la quinta columna se muestra la resta de cada dato (xi) menos la media (X), y en la sexta columna, se multiplica por la frecuencia absoluta de cada dato, que nos será útil para el cálculo de la desviación media. En las últimas dos columnas se muestran las operaciones necesarias para el cálculo de la varianza, en la séptima columna se halla el cuadrado de (xi-X) y en la última columna se multiplica cada resultado por la frecuencia absoluta.

N=100 6745 226,75 91 852,72

Como explicamos en la entrada anterior, la de la tabla del pH, ya sabemos calcular la media, mediana y moda, por lo que la hayamos en esta ocasión ya que nos será útil para las siguientes operaciones

Media= 6745/100= 67,45

Mediana= 67

Moda= 67

Rango= (61-73)

En esta ocasión aparecen nuevos términos, como son la desviación media, la varianza y la desviación típica que pasaremos a definir y calcular usando el ejemplo anterior

La desviación media permite conocer la dispersión de los datos y se calcula restando a cada valor la media, posteriormente se hace el sumatorio de los valores absolutos de todos los resultados y el total se divide entre en número total de casos (N).

Desviación media= 226,75/100= 2,267

La varianza es una medida de dispersión asociada a la desviación típica y su cálculo es igual al de la desviación media, pero se diferencia en que en esta ocasión, el resultado

de la resta (xi-X) se eleva al cuadrado, y después se multiplica por su frecuencia absoluta al igual que en la desviación media.

Varianza= 852,72/100= 8,53

Y por último, la desviación típica que es la medida de dispersión que más se utiliza y está muy relacionada con la varianza ya que se obtiene calculando la raíz cuadrada de la varianza

Desviación típica= 2,92

Paloma Méndez León