1. Sean los conjuntos A={a ,b , c ,d } B= {c , d , e , f , g ,h } y C={b ,d , e , g } Determine y exprese en diagramas de Venn:

b) A−Bc) B−Ad) C−B

e) ( A∪C )−B

f) A−(B∩C )

g) ( A∪B )−(A∩C )2. Dados los siguientes conjuntos, represente mediante un Diagrama de Venn la solución a cada

operación de conjuntos e indique qué elementos forman la solución. NO ES NECESARIO REPRESENTAR CONJUNTOS QUE NO PERTENEZCAN AL PROBLEMA.

U = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 15 }A = { 4, 8, 10, 12 } B = { 3, 6, 9, 12, 15 }

C = { 1, 2, 3, 11, 12, 13 } D = { 1, 5, 6, 10, 11 }

E = {12, 13, 14, 15}b) A B c) (A B)´ d) (D E) – Af) B C g) A´ h) B´j) E´ D k) B E l) B En) A C o) ( B C)´ p) ( C D )´r) ( A D )´ s) ( E C )´

t)3. La siguiente tabla muestra la distribución de personas según hábito de fumar, padecer bronquitis, y presión sistólica.

HABITO DE FUMAR

SI NO

Bronquitis

Presión Sistólica

Presión Sistólica

ALTA

NORMAL

ALTA NORMAL

SI 400 300 150 100

NO 200 50 40 30

a) Determine el número de personas que fuman o tienen bronquitisb) De las personas fumadoras; ¿cuántas tiene presión sistólica normal o tienen bronquitis?c) De las personas con bronquitis; ¿cuántas tiene presión sistólica alta o son fumadoras?

Universidad del QuindíoFacultad de Ciencias Básicas y tecnológicas

QuímicaDiseños de experimentos

Profesora: Alejandra M. PulgarinTaller 1

4. En una escuela que tiene 415 alumnos, 221 estudian inglés, 163 estudian francés y 52 estudian ambas lenguas. ¿Cuántos alumnos estudian inglés o francés?, ¿Cuántos alumnos no estudian ninguna de las dos lenguas?.

5. Una población consume tres tipo de jabón : A, B y C. Hecha una investigación de mercado , conociéndose los resultados la tabla siguiente,.

Marca A B C A y B

B y C

C y A

A, B y C

Ninguna de la tres

Nº de consumidores

109

203

162 25 41 28 5 115

Responda:

a) El número de personas consultadasb) El número de personas que sólo consumen la marca Ac) El número de personas que no consumen las marcas A o C.d) El número de personas que consumen al menos dos marcas.

6. Si A es el conjunto de los pacientes con "tifoidea" y B es el conjunto de pacientes con "ascaris" . Exprese las siguientes expresiones verbales como operaciones de los conjunto A y B.

i. El paciente tiene sólo una de las dos enfermedades.ii. El paciente tiene al menos una de las dos enfermedades.iii. El paciente no tiene las enfermedades descritas.iv. El paciente tiene sólo tifoidea.

7. En una encuesta realizadas a mujeres casadas se obtuvieron los siguientes resultados: 150 mujeres veían películas románticas, 190 mujeres leían novelas de misterios, 160 mujeres escuchaban música para meditar y un grupo mujeres preferían ver telenovelas, además de estos datos algunas de damas anexaron lo siguiente: 90 mujeres preferían ver películas románticas y leer novelas de misterio, 75 mujeres disfrutaban de escuchar música y leer novelas de misterio, 68 mujeres veían películas románticas y escuchaban música para meditar, 30 veían tanto películas románticas, escuchaban música para meditar y leían novelas de misterio, 15 veían telenovelas y leían novelas de misterio.¿Cuántas mujeres veían telenovelas si el grupo encuestado era de 350 mujeres?

8. El equipo de fútbol-sala de la 3ª clase del instituto Megalío está formado por Pedro, Diego,Hugo, Carlos, Roberto, Rolando y Edgar. El equipo de Olimpiadas de Matemáticas de dicha clase está formado por Andrea, Diego, Cristina, José Rolando y Edgar. ¿Quiénes están en ambos equipos? ¿Quiénes están en al menos uno de los dos equipos? ¿Quiénes están en el equipo de fútbol-sala pero no en el de las olimpiadas? ¿Quiénes están únicamente en el equipo de las olimpiadas? ¿Quiénes están sólo en uno de esos dos equipos? Una vez respondidas las preguntas, expresa la situación y respuestas en términos de conjuntos.

9. En una escuela de preparatoria con dos turnos de trabajo, la planta docente de ambos turnos tiene los siguientes datos: 19 profesores de Biología, 30 Profesores de Química, 15 Profesores de Física, 24 Profesores de Matemáticas y 19 Profesores de Inglés; algunos maestros enseñan otras materias y he aquí los datos: 8 profesores enseñan tanto Biología como Química, 9 Profesores enseñan tanto Física como Química, 10 profesores de Matemáticas enseñan también Química y 9 profesores de Inglés también imparten la materia de Matemáticas. Si existen 230 profesores

de otras asignaturas ¿Qué cantidad de profesores hay en ambos turnos? ¿Cuántos profesores imparten a lo más una asignatura?

10.En un estudio realizado en 24 municipios de estado de Veracruz por los Herpetólogos de la UNAM encontraron los siguientes datos, 20 especies de serpientes arbóreas, 24 especies de serpientes son terrestres, 24 especies de serpientes son de agua, 19 especies de serpientes son venenosas, además algunas especies de serpientes presentan algunas de las siguientes características: 6 especies arbóreas también terrestres, 10 especies que son acuáticas también son arbóreas, 4 especies arbóreas son terrestres y también son acuáticas, 9 especies de las serpientes terrestres también son acuáticas, 3 especies que son terrestres también son acuáticas y son venenosas, 6 especies terrestres son también son venenosas, 8 especies de serpientes que son acuáticas también son venenosas ¿Cuántas especies estudiaron los Herpetólogos?

11.Se preguntó a 11 profesores del instituto acerca de sus preferencia por dos marcas de café instantáneo A y B y se obtuvieron los siguientes resultados: 7 prefirieron solo una de dichas marcas; el número de personas que prefirieron ambas marcas fue igual al número de personas que no prefirió ninguno de las dos; 3 personas manifestaron que no prefieren la A pero sí la B. Se desea saber: a) ¿Cuántas personas prefirieron la marca A? b) ¿Cuántas personas prefirieron sólo la B? c) ¿Cuántas personas manifestaron que les eran indistintas ambas marcas?

12.Un club consta de 78 personas, de las cuales 50 juegan al fútbol, 32 al balóncesto y 23 al voleybol. Seis figuran en los tres deportes y 10 no practican deporte alguno. ¿Cuántas personas practican sólo un deporte? ¿cuántas practican sólo dos deportes? ¿Cuántas practican al menos dos deportes? ¿Cuántas practican a lo sumo dos deportes?

13. Dados los conjuntos A={1,2,3,4,5 } , B={1,2,4,6,8 } y C={2,4,5,7 } Obtenga un conjunto X tal que X⊂ A y A−X=B∩C

14.Dado los conjuntos A y B tales que # A = 4, # B = 5 y #A∩B=3 , determine el número de subconjuntos de A∪B

15. Sombrea en cada uno de los diagramas la solución que satisfaga a la operación de conjuntos pedida.

S (R T) L K´

( A – B ) C ( H – G ) I

H I´