8/8/2019 TALLER 15.Cada libre

1/6

TALLER 15

C. Resolver los siguientes problemas:

1 Una bomba que se deja caer libremente desde un avin tarda 10 s en dar en el blanco.A qu altura volaba el avin?

v0 = 0t = 10 sy = ?

( )m500

2

s10s

m10

2

gty

2

22

=

==

2 Qu velocidad alcanza un cuerpo al cabo de 5 s de cada?

v0 = 0t = 5 sv = ?

v = gt = (10 m/s2)(5 s) = 50 m/s

3 Con qu velocidad llega un cuerpo al suelo que se deja caer desde una altura de 80 m?

v0 = 0v = ?y = 80 m

2gy = v2

( )s

m40m80

sm102gy2v 2 =

==

4 Con qu velocidad se debe lanzar verticalmente un cuerpo para que alcance una alturade 490 m?

v0 = ?y = 490v = 0

2gy = v2 v02 = 0 v0

2

( )s

m99,98m490

sm102gy2v 20 =

==

8/8/2019 TALLER 15.Cada libre

2/6

5 Qu tiempo dura en el aire una piedra que se lanza verticalmente hacia arriba convelocidad de 24 m/s?

t = ?v0 = 24 m/sv = 0

s8,4

sm10

sm242

g

v2t

2

0v =

==

6 Un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba y alcanza una altura de 100 m. Con quvelocidad se lanz?

Y = 100 mV0 = ?

( )s

m72,44m100

sm102gy2v 20 =

==

7 Una pelota es lanzada verticalmente hacia arriba desde el suelo. Un estudiante que seencuentra en una ventana ve que la pelota pasa frente a el con velocidad de 5,4 m/s haciaarriba. La ventana se encuentra a 12 m de altura.

(a) Qu altura mxima alcanza la pelota?

( ) m46,1s

m102

sm4,5

g2

vy

2

2

2

=

==

ymx = 1,46 m + 12 m

ymx = 13,46 m

(b) Cunto tarda la pelota en llegar a la altura mxima desde que la ve el estudiante frentea el?

2s

m10

sm4,5

g

vt ==

t = 0,54 s

8/8/2019 TALLER 15.Cada libre

3/6

8 Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba. Cuando alcanza la mitad de la alturamxima su velocidad es de 24 m/s.

(a) Cul es la altura mxima?

( )m80,28

sm102s

m24

g2vy

2

22

=

==

ymx = 28,80 m + 28,80 m

ymx = 57,6 m

(b) Qu tiempo tarda en alcanzarla?

Se calcula la velocidad inicial:

g2

vy

2

0mx =

( )( )s

m94,33m6,57s/m102gy2v 2mx0 ===

Se halla el tiempo de subida:

2

0s

sm10

s

m94,33

gvt ==

t = 3,39 s

(c) Con qu velocidad se lanz?

V0 = 33,94 m/s

(d) Qu tiempo tarda en alcanzar una velocidad de 24 m/s hacia abajo?

V = v0 + gt

24 m/s = 0 + (10 m/s2)t

s4,2

sm10

sm24

t

2

==

8/8/2019 TALLER 15.Cada libre

4/6

t = 3,39 s + 2,4 s

t = 5,79 s

9 Por una llave de la ducha cae una gota de agua cada segundo. En el instante en que va

a caer la cuarta gota.

(a) Qu distancia separa la primera de la segunda gota?

2

gty

21

1 =

2

gty

2

22 =

( ) ( ) ( )[ ]2222221

2

2

2

121

s2s32

sm10

tt2

gy

2gt

2gtyy

==

=

=y 25 m

(b) Qu velocidad posee la tercera gota?

v3 = gt3 = (10 m/s2)(1 s)

v3 = 10 m/s

10 Una piedra se deja caer libremente al fondo de un precipicio de 80 m de altura. Unsegundo ms tarde una segunda piedra se lanza hacia abajo de tal forma que alcanza a lasegunda justamente cuando esta llega al fondo.

Piedra 1 Piedra 2

8/8/2019 TALLER 15.Cada libre

5/6

v01 = 0y1 = 80 m

t1 = t

v02 = ?y2 = 80 mt2 = t 1

(a) Con qu velocidad se lanz la segunda piedra?

Se halla el tiempo t:

s416t

16t

t580

2

t1080

2

gty

2

2

2

2

1

==

=

=

=

=

Entonces la segunda piedra llega al fondo, alcanzando a la primera, en un tiempo de 3 s.

Por lo tanto, para la segunda piedra:

2

gttvy

2

2022 +=

tv2gty 02

2

22 =

0222 v2

gt

t

y=

( )

2

s3s

m10

s3

m80v

2

02

=

v02 = 11,66 m/s

(b) Qu velocidad llevaba la primera piedra cuando fue alcanzada?

v1 = gt1 = (10 m/s2)(4 s)

v1 = 40 m/s

(c) Cunto tiempo dura en el aire la segunda piedra?

8/8/2019 TALLER 15.Cada libre

6/6

t2 = 3 s