Taller: Ondas mecnicas Sandra Rozo Quintero 1. La rapidez del sonido en aire a 20 C es de 344 m/s. a) Calcule la longitud de onda de una onda sonora con frecuencia de 784 Hz, que corresponde a la nota sol de la quinta octava de un piano, y cuntos segundos dura cada vibracin. b) Calcule la longitud de onda de una onda sonora una octava ms alta(el doble de frecuencia) que la nota del inciso a). R/ 0,439 m, 1,29 ms, 0.219m 2. Imgenes por ultrasonido. Se llama ultrasonido a las frecuencias ms arriba de la gama que puede detectar el odo humano, esto es, aproximadamente mayores que 20,000 Hz. Se pueden usar ondas de ultrasonido para penetrar en el cuerpo y producir imgenes al reflejarse en las superficies. En una exploracin tpica con ultrasonido, las ondas viajan con una rapidez de 1500 m/s. Para obtener una imagen detallada, la longitud de onda no debera ser mayor que 1.0 mm. Qu frecuencia se requiere entonces? R/ 1,5 x 106 Hz 3. Las ondas en el ocano pueden describirse por medio de . A partir de la ecuacin mostrada determine: a)la amplitud, la longitud de onda, la velocidad, el perodo, el nmero de onda angular y la frecuencia angular b) escriba la ecuacin como funcin de onda senoidal. 4. Para la onda descrita a partir de hallar: la amplitud, la longitud de onda, la velocidad, la frecuencia, el nmero de onda angular y la frecuencia angular R/ 2 cm, 2,98m 1,72 m/s, 0,576 Hz, 2,11 rad/m, 3.62 rad/s 5. A phone cord is 4.00 m long. The cord has a mass of 0.200 kg. A transverse wave pulse is produced by plucking one end of the taut cord. The pulse makes four trips down and back along the cord in 0.800 s. What is the tension in the cord? R/ 80 N 6. Una cuerda de piano de masa por longitude igual a 5 x 10-3 Kg/m se somete a una tensin de 1350 N. Encuentre la velocidad con la cual la onda se propaga en esta cuerda. R/520 m/s 7. Su primo Morton est jugando con la cuerda para tender: desata un extremo, tensa la cuerda y mueve el extremo hacia arriba y hacia abajo senoidalmente, con una frecuencia de 2.00 Hz y una amplitud de 0.075 m. La rapidez de onda es v = 12.0 m/s. En t =0, el extremo tiene desplazamiento positivo mximo y est en reposo instantneamente. Suponga que ninguna onda rebota del extremo lejano para complicar el patrn. a) Calcule la amplitud, la frecuencia angular, el periodo, la longitud de onda y el nmero de onda. b) Obtenga una funcin de onda que la describa. c) Escriba las ecuaciones para el desplazamiento, en funcin del tiempo, del extremo que Morton sujeta y de un punto a 3.00 m de ese extremo. 8. Una cuerda de 1.50 m de largo se estira entre dos soportes con una tensin que hace que la rapidez de las ondas transversales sea de 48.0 m/s. Cules son la longitud de onda y la frecuencia de a) la fundamental, b) el segundo sobretono y c) el cuarto armnico? R/16 Hz, 48 Hz, 64 Hz 9. Un alambre con masa de 40.0 g est estirado de modo que sus extremos estn fijos en puntos separados 80.0 cm. El alambre vibra en su modo fundamental con frecuencia de 60.0 Hz y amplitud en los antinodos de 0.300 cm. a) Calcule la rapidez de propagacin de ondas transversales en el alambre. b) Calcule la tensin en el alambre. c) Determine la velocidad y aceleracin transversales mximas de las partculas del alambre .R/96 m/s, 461 N, 1.13 m/s, 426 m/s2 10. Un afinador de pianos estira un alambre de piano de acero con una tensin de 800 N. El alambre tiene 0.400 m de longitud y una masa de 3.00 g. a) Calcule la frecuencia de su modo fundamental de vibracin. b) Determine el nmero del armnico ms alto que podra escuchar una persona que capta frecuencias de hasta 10,000 Hz. R/ 409 Hz, 24 11. La porcin de una cuerda de cierto instrumento musical que est entre el puente y el extremo superior del batidor (o sea, la porcin que puede vibrar libremente) mide 60.0 cm y tiene una masa de 2.00 g. La cuerda produce una nota A4 (440 Hz) al tocarse. a) A qu distancia x del puente debe una ejecutante poner un dedo para tocar una nota D5 (587 Hz)? En ambos casos, la cuerda vibra en su modo fundamental. b) Sin reafinar, es posible tocar una nota G4 (392 Hz) en esta cuerda? Por qu? R/ 45 cm, no es posible (L=1.35m)