Taller 3-sistemas-equivalentes-de-fierzas-2
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TALLER
Solucione los siguientes ejercicios indicando antes de resolver cada ejercicio los pasos a dar y las
ecuaciones a utilizar (ver ejemplo en el ejercicio 1)
Cualquier inquietud enviarla a [email protected] o personalmente en horario de consulta.
1.
El puntal de madera AB se emplea
temporalmente para sostener el techo en
voladizo que se muestra en la figura. Si el
puntal ejerce en A una fuerza de 228 N dirigida
a lo largo de BA, a) determine el momento de
esta fuerza respecto a C. b) determine la
distancia perpendicular desde el punto D hasta
la línea que pasa por los puntos A y B.
Ejemplo de pasos a realizar y ecuaciones a
aplicar:
1. Definir lo que se tiene y lo que hay que
averiguar: se tiene la fuerza de 228 N
con su dirección, se pide el momento de
la fuerza respecto a C y la distancia
perpendicular desde D hasta la línea
AB.
2. Elaborar esquema o dibujo indicando
las fuerzas y medidas:
3. Mencionar que ecuaciones se aplicarán:
voy a aplicar la ecuación para el
momento M = r X F
4. Si falta alguna incógnita de la ecuación,
por ejemplo r o f indicar como se
hallará: en este caso r y f se tienen.
5. Proceder a la solución del ejercicio.
Y así para cada ejercicio.
2.
Los elementos AB, BC y CD del marco de
acero mostrado en la figura están unidos en B y
C, asegurados mediante los cables EF y EG. Si
E es el punto medio de BC y la tensión en el
cable EG es de 178 lb, determine a) el ángulo
entre EG y el elemento BC, b) la proyección
sobre BC de la fuerza ejercida por el cable EG
en el punto E. Rtas. a) 65.0º, b) 75.3 lb.
3.
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El marco ACD está articulado en A y D y se
sostiene mediante un cable, el cual pasa por un
anillo colocado en B y está unido a ganchos en
G y H. Si la tensión en el cable es de 1125 N,
determine: a) el momento respecto a la diagonal
AD, de la fuerza ejercida sobre el marco por el
tramo BG del cable y b) la distancia
perpendicular entre el tramo BG del cable y la
diagonal AD Rta: a) MAD = -222 N x m
4
Una fuerza y un par que pertenecen al plano yz
se aplican al extremo de una viga de patín
ancho en voladizo. Este sistema debe
reemplazarse por una sola fuerza equivalente a)
para θ = 15º determine la magnitud y la línea de
acción de la fuerza resultante. b) Determine el
valor de θ, si la línea de acción de la fuerza
equivalente debe intersecar a la línea que pasa
por los puntos B y C a 40 mm por arriba de C
Rta a)120.0 N y= 19.98 mm b) -16.26º o -85.0º.
5.
Las poleas A y B se montan sobre el soporte
CDEF. La tensión en cada lado de las bandas es
la que se muestra en la figura. Reemplace las
cuatro fuerzas con una sola fuerza equivalente y
determine donde se interseca su línea de acción
con el borde inferior del soporte. Rta: 350 N a
un ángulo de 21.4º, 92.6 mm a la izquierda de B
y 27.4 mm a la derecha de F.
6.
Tres fuerzas y un par actúan sobre la manivela
ABC. Para P = 25 N y α = 40º a) determine la
resultante del sistema de fuerzas dado b)
localice el punto de intersección de la línea de
acción de la resultante y la línea que une los
puntos B y C, c) localice el punto de
intersección de la línea de acción de la
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resultante y la línea que pasa por los puntos A y
B. Rta: a)7.35 N a 55.66º, b) 478 mm a la
izquierda de B, c) 34.7 mm arriba y a la
izquierda de A.
7.
Un componente de máquina se somete a las
fuerzas mostradas en la figura, cada una de las
cuales es paralela a uno de los ejes
coordenados. Reemplace estas fuerzas con un
sistema fuerza par equivalente en A. R= -300 N
i - 240 N j + 25.0 N k
M = -3.00 Nm i – 13.50 Nm j + 9.00 Nm k
8.
Una base de concreto que tiene la forma de un
hexágono regular con lados de 3 m soporta
cuatro cargas sobre sus columnas, como se
muestra en la figura. Determine la magnitud de
las cargas adicionales que deben aplicarse en B
y F si la resultante de las seis cargas debe pasar
por el centro de la base. Rta FB=80.0 kN, FF =
60.0 kN
9.
Un asta bandera se sostiene mediante tres
cables. Si la tensión en los cables tiene la
misma magnitud P, reemplace las fuerzas
ejercidas sobre el asta por una llave de torsión
equivalente y determine a) la fuerza resultante
R, b) el paso de la llave de torsión y c) el punto
donde el eje de la llave de torsión interseca al
plano xz. Rta a) 3P (2 i-20 j- k)/25 b) -0.0988 x
a. c) x = 2.00 x a, z=-1.99 x a.
10.
Reemplace el sistema dado en la figura por un
sistema fuerza par en el origen y luego
reemplácelo por una llave de torsión
equivalente y determine su paso y el punto
donde su eje interseca al plano yz. Halle el
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momento de la fuerza de 14 lb respecto a la
línea AD.
11.
Un tramo de chimenea de un horno está unido
al techo en el punto A. Mientras mantiene el
extremo libre de la chimenea en F, un
trabajador empuja en E y jala en F para alinear
el extremo E con el horno. Si la fuerza de 50 N
aplicada en F yace en un plano paralelo al plano
yz, determine a) el ángulo α que forma la fuerza
F con la horizontal si el ducto AB no debe
tender a rotar respecto a la vertical; b)
determine el sistema fuerza par en B
equivalente al sistema de fuerzas dado cuando
se satisface esa condición
12.
Cinco sistemas fuerza par diferentes actúan en
las esquinas del bloque de metal moldeado de la
forma que muestra la figura, Determine cuál de
estos sistemas es equivalente a la fuerza F = 2
lb j y al par de momento M= (48 lb·in)i + (32
lb·in)k ubicado en el punto A.
13
Un plomero ejerce las dos fuerzas mostradas
para aflojar un tubo a)¿cuál es el momento
ejercido respecto al eje del tubo, b) ¿cuál es el
sistema de fuerza y par equivalentes actuando
en O?, c) reemplace el sistema por una llave de
torsión y diga donde interseca la llave al plano
xy.