8/8/2019 Taller 36. Potencia

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TALLER 36

2 Resuelve los siguientes problemas:

(a) Al realizar un trasteo, entre varios hombres suben un escritorio de 120 kg hasta el tercerpiso de un edificio que est a una altura de 8,40 m. Qu trabajo realizan? Qu

potencia desarrollan si el trabajo lo realizan en 240 s?

m = 120 kg h = 8,4 m t = ? P = ? t = 240 s

T = F.h = mg.h = (120 kg)(9,8 m/s2)(8,4 m)

T = 9.878,4 J

s240

J4,878.9

t

TP ==

P = 41,16 w

(b) Calcula la potencia que desarrolla la locomotora del problema (d) del taller 35, cada 25km de recorrido.

La locomotora de un tren ejerce una fuerza constante de 50.000 N sobre el tren cuando loarrastra por una via horizontal a la velocidad de 50 km/h. Qu trabajo realiza la locomotoraen cada kilmetro de recorrido?

F = 50.000 NV = 50 km/h = 13,89 m/s

x = 25 km = 2,5 x 104 mP = ?

T = F. x = (50.000 N)(2,5 x 104 m)

T = 1,25 x 109 J

s1800s/m89,13

m105,2

V

xt

4

=

==

s1800

J1025,1

t

TP

9==

P = 694.444,4 w

(c) Un motor tiene una potencia de 20 kw. Con qu velocidad subir una plataforma de800 kg de masa?

P = 20 kw = 20 x 103 w = 2 x 104 wV = ?M = 800 kg

8/8/2019 Taller 36. Potencia

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( )

==

=

====

2

4

sm8,9kg800

w102

mg

P

V

V.mgP

t

h.mg

t

h.mg

t

h.F

t

TP

V = 2,55 m/s

(d) Cunto tiempo tarda un motor de 25 kw en realizar un trabajo de 12 kwh?

t = ? P = 25 kw T = 12 kwh

s48min28h48,0wk25

hwk12

P

Tt

t

TP

==//

//==

=

t = 1.728 s

(e) Un cuerpo de 8 kg cae desde una altura de 42 m. Qu trabajo realiza la Tierra?Cul es su potencia?

m = 8 kg h = 42 m T = ? P = ?

T = F.x = mg.h = (8 kg)(9,8 m/s2)(42 m)

T = 3.292,8 J

( )s9,2

8,9

422

g

h2t ===

s9,2

J8,292.3

t

TP ==

P = 1.124,7 w

(f) Un cuerpo de 20 kg desciende por un plano inclinado que forma un ngulo de 42 con lahorizontal. Si el cuerpo inicialmente se encontraba a una altura de 16 m y el coeficientede rozamiento cintico entre el cuerpo y el plano es 0,2, calcula:

1 El trabajo neto realizado sobre el cuerpo.2 La potencia desarrollada.

8/8/2019 Taller 36. Potencia

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m = 20 kg = 42 h = 16 m = 0,2 Tneto = ? P = ?

== masenmgFrFX (1)

== 0cosmgNFY (2)

Se calcula el desplazamiento del cuerpo:

m9,2342sen

m16

sen

hx

x

hsen ==

==

Trabajo realizado por la fuerza normal:

TN = N.x.cos90 = N.x.(0)

TN = 0 J

Se calcula la aceleracin del cuerpo:

De la ecuacin (2) tenemos que:

N = mgcos

De la ecuacin (1) se tiene que:

masenmgN =

amsengmcosgm /=//

asengcosg =

( ) ( ) 2sm1,542cos2,042sen8,9cossengcosggsena ====

Trabajo realizado por la fuerza de friccin:

De la ecuacin (1) se tiene que:

( ) ( ) N15,291,542sen8,920asengmmasenmgFr

masenmgFr

====

=

8/8/2019 Taller 36. Potencia

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TFr= Fr.x.cos180 =(29,15)(23,9cos180)

TFr= 696,68 J

Trabajo realizado por el peso:

Tpeso = mgsen .x.cos0 = (20)(9,8sen42)(23,9cos0)

Tpeso = 3.134,5 J

Trabajo neto:

Tneto = 0 J 696,68 + 3.134,5 J

Tneto = 2.437,82 J

Se halla el tiempo:

( )s06,3

1,5

9,232

a

x2t ===

Potencia desarrollada:

s06,3

J82,437.2

t

TP neto ==

P = 796,29 w

(g) Un hombre arrastra un bulto de harina de 60 kg por 8 m a lo largo del piso con unafuerza de 30 N y luego lo levanta hasta un camin a 70 cm de altura.

1 Calcular el trabajo realizado por el hombre.2 Cul es la potencia desarrollada si el proceso dura 3 minutos?

m = 60 kgx = 8 mF = 30 N

h = 70 cm = 0,7 mT = ?

P = ?t = 3 min = 180 s

T1 = F.x = (30 N)(8 m) = 240 J

T2 = F.h = mg.h = (60 kg)(9,8 m/s2)(0,7 m) = 411,60 JT = 240 J + 411,60 J

T = 651,60 J

s180

J60,651

t

TP ==

P = 3,62 w

8/8/2019 Taller 36. Potencia

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(h) Un hombre de 70 kg sube por un plano inclinado 12 con respecto a la horizontal, a unavelocidad de 1,5 m/s. Calcular la potencia desarrollada.

=

==

mgsenF

0mgsenFFX

( ) ( )( )( )( )5,112sen8,970VmgsenFVt

xF

t

Fx

t

TP ======

P = 213,94 w

(i) Un ascensor levanta 6 pasajeros 30 m en 1 min. Cada pasajero tiene una masa de 65kg y el ascensor una masa de 900 kg. Calcular la potencia desarrollada por el motor.

m = 6(65 kg) + 900 kg = 1.290 kgh = 30 mt = 1 min = 60 sP = ?

( )( )( )

60

308,9290.1

t

mgh

t

TP ===

P = 6.321 w

(j) El automvil de la grfica sube con una velocidad constante de 14 m/s. La masa del

automvil es de 1.500 kg.

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1 Cul es la potencia desarrollada por el motor?2 Cul es el trabajo efectuado en 12 segundos?

== 0mgsenFFX

F = mgsen

( ) ( )( )( )( )145sen8,9500.1VmgsenFVt

xF

t

Fx

t

TP ======

P = 17.936,65 w

T = P.t = (17.936,65 w)(12 s)

T = 215.239,82 J