Taller 40. Choques
of 7
Transcript of Taller 40. Choques
-
8/8/2019 Taller 40. Choques
1/7
TALLER 40
3 Resuelve los siguientes problemas:
(a) Un fusil de 6 kg dispara una bala de 8 g con una velocidad de 800 m/s. Calcular lavelocidad de retroceso del fusil.
mF = 6 kgmB = 8 g = 0,008 kg
VB = 800 m/sVF = ?
PAntes = PDespus
0 = mBVB + mF(VF)0 = mBVB mFVFmFVF = mBVB
kg6
)s
m800)(kg008,0(
m
Vm
VF
BB
F ==
VF = 1,067 m/s
(b) Dos vagones se mueven en sentido contrario como muestra la figura. Si despus deque chocan se mueven unidos, calcular su velocidad.
m1 = 2 x 103 kg
V1 = 20 m/sm2 = 1,5 x 10
3 kgV2 = 30 m/s
V = ?
PAntes = PDespus
m1V1 m2V2 = (m1 + m2)V
15002000
301500202000
mm
VmVmV
21
2211
+
=
+
=
V = 1,43 m/s
(c) Un carro de laboratorio de masa 2,5 kg, se mueve sobre una superficie horizontal sinrozamiento a una velocidad de 0,5 m/s. Un bloque de madera de 1 kg caeverticalmente sobre el carro. Calcular la velocidad del sistema carrobloque.
-
8/8/2019 Taller 40. Choques
2/7
m1 = 2,5 kg V1 = 0,5 kg m2 = 1 kg V = ?
Falta especificar la velocidad del bloque que cae o desde qu altura cae o el tiempo decada.
(d) Una granada de 1 kg se lanza verticalmente hacia arriba. Cuando llega a su alturamxima explota en dos pedazos. Un fragmento de 0,3 kg sale disparado verticalmente
hacia abajo, con una velocidad de 750 m/s. Calcular la velocidad del fragmentorestante.
m = 1 kg m1 = 0,3 kg V1 = 750 m/s V2 = ?
PAntes = PDespus
0 = m1V1 m2V2
m2V2 = m1V1
( )kg7,0
sm750kg3,0
m
VmV
2
112 ==
V = 321,4 m/s
(e) Un automvil de 1.450 kg se mueve con una velocidad de 90 km/h. Un camin de2.175 kg se acerca en sentido contrario. Si ambos vehculos quedan quietos despusdel choque, con qu velocidad se estaba moviendo el camin?
m1 = 1.450 kg
V1 = 90 km/h = 25 m/s
m2 = 2.175 kg
V2 = ?
PAntes = PDespus
m1V1 m2V2 = 0
m1V1 = m2V2
-
8/8/2019 Taller 40. Choques
3/7
( )
kg175.2
sm25kg450.1
m
VmV
2
112 ==
V2 = 16,7 m/s = 60 km/h
(f) Una locomotora de juguete viaja a 20 m/s, choca y engancha a un vagn inicialmenteen reposo viajando luego los dos a una velocidad de 16 m/s. Si la cantidad demovimiento del sistema locomotora vagn es de 128 kg.m/s, calcular la masa de cadacuerpo.
V1 = 20 m/sV2 = 0
V = 16 m/sPDesps = 128 kg.m/s
m1 = ?m2 = ?
PAntes = PDespus
m1V1 + m2V2 = (m1 + m2)V
20m1 + 0 = 128
20m1 = 128
20
128m1 =
m1 = 6,4 kg
PDespus = 128
(m1 + m2)V = 128
V
128mm 21 =+
4,616
128m
V
128m 12 ==
m2 = 1,6 kg
(g) Dos carros de laboratorio se mueven en sentido contrario, como se muestra en lafigura. Calcular la velocidad de los carros despus de la interaccin.
V1 m1 = m
-
8/8/2019 Taller 40. Choques
4/7
3
VV 12 = m2 = 3m
V = ?
PAntes = PDespus
m1V1 m2V2 = (m1 + m2)V
( )Vm3m3Vm3mV 1
1+=
Vm4VmVm 11 /=//
0 = 4V
V = 0 m/s
5 Resuelve los siguientes problemas:
(a) Un pez de 6 kg est nadando a 0,3 m/s hacia la derecha. Se traga otro pez de 0,3 kgque nada hacia l a 2 m/s, o sea, hacia la izquierda. Calcular la velocidad del pezgrande despus de la comida.
m1 = 6 kgV1 = 0,3 m/s
m2 = 0,3 kgV2 = 2 m/s
V = ?
m1V1 m2V2 = (m1 + m2)V
3,06
23,03,06
mm
VmVmV
21
2211
+
=
+
=
V = 0,19 m/s
(b) Un pedazo de pastilina de 15 g de masa se mueve con una velocidad de 60 m/s y seadhiere a un bloque de 60 g de masa inicialmente en reposo. Calcular la velocidad delsistema plastilina bloque despus de la interaccin.
m1 = 15 gV1 = 60 m/s
m2 = 60 gV2 = 0 m/s
V = ?
m1V1 + m2V2 = (m1 + m2)Vm1V1 + 0 = (m1 + m2)V
6015
6015
mm
VmV
21
11
+
=+
=
V = 12 m/s
(c) A partir de las ecuaciones planteadas en el ejemplo 1, demuestra que:
-
8/8/2019 Taller 40. Choques
5/7
21
112
mm
Vm2u
+=
u1 = u2 V1
Demostracin:
Las ecuaciones planteadas son:
m1V1 = m1u1 + m2u2
2
um
2
um
2
Vm 222211
211 +=
222
211
211 umumVm +=
Se obtiene el siguiente sistema:
( )
( )
+=
+=
2umumVm
1umumVm
222
211
211
221111
De la ecuacin (1) se despeja u1:
( )3um
mV
m
umVmu 2
1
21
1
22111 =
=
Se sustituye la ecuacin (3) en la ecuacin (2):
2
22
2
2
1
211
2
11 umum
mVmVm +
=
2
22
2
22
1
2
22
1
21
2
11
2
11 umum
mu
m
mV2VmVm +
+=
222
22
1
2
2221
211
211 umu
mmumV2VmVm ++=
222
22
1
22
221 umum
mumV20 ++=
-
8/8/2019 Taller 40. Choques
6/7
0umV2mm
mu 2212
1
2
22
2 =
+
( )122
121
1
21
2
2
21
2
1
2
2
212
212
1
2
22
212
1
2
222
212
1
2
222
mmm
mmV2
mmmm
mV2
mmm
mV2u
mV2mm
mu
0mV2mm
mu0u
0mV2mm
muu
+
=
+
=
+
=
=
+
=
+=
=
+
21
112
mm
Vm2u
+=
De esta ltima expresin se tiene que:
( )
( )
1
221112
2211121
22111121
11112221
11212
m
umVmVu
umVmVum
umVmVmum
VmVmumum
Vm2mmu
=
=
=
+=+
=+
Sustituyendo en esta expresin la ecuacin (3):
112uVu =
(d) Un bloque de 10 kg se mueve con una velocidad de 5 m/s y choca con un bloque de 3 gque se encuentra en reposo. Calcular las velocidades de los bloques despus delchoque si ste es elstico.
m1 = 10 kgV1 = 5 m/s
m2 = 3 gV2 = 0
u1 = ?u2 = ?
-
8/8/2019 Taller 40. Choques
7/7
Conforme a las ecuaciones demostradas en el anterior ejercicio, los valores de u1 y u2 son:
( )
kg003,0kg10
sm5kg102
mm
Vm2u
21
11
2+
=
+
=
u2 = 10 m/s
u1 = u2 V1 = 10 5
u1 = 5 m/s
