8/8/2019 TALLER 46.Principio de Arqumedes

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TALLER 46

3 Resolver los siguientes problemas:

a. Un cuerpo de 20 cm3 de volumen se sumergen en alcohol

= 3cm

g82.0 . Qu

empuje experimentar?

( )

==

2

3

3f s

cm980cm20

cm

g82.0VgE

E = 16 072 d

b. Un bloque metlico pesa 176400 d en el aire y experimenta un empuje de 39200 dcuando se sumerge en el agua. Cul es el volumen y la densidad del metal?

g

EVVgE

f

f

==

=

23 s

cm980

cm

g1

d20039V

V = 40 cm3

Vg

PVgmgP ===

( )

=

2

3

s

cm980cm40

d400176

3cm

g5.4=

c. Una piedra de densidad 2.6 g/cm3 se sumerge en agua experimentando una fuerzaresultante de 4.8 N. Calcular la masa de la piedra.

gmmgVgmgEPF ffR

===

=

=

=f

R

f

RfR

1g

F

gg

Fm

ggmF

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2/5

=

3

3

2

m

kg6002

m

kg1000

1s

m8.9

N8.4m

m = 0.7959 kg

d. Un bloque de madera de 0.58 g/cm3 de densidad y dimensiones 20 cm x 8 cm x 4 cm flotaen el agua. Calcular:

Qu fraccin de volumen se encuentra sumergida? Qu fuerza adicional se debe hacer sobre el bloque para sumergirlo completamente?

=== PE0PEF

Y

gVgVsf =

V

cm

g1

cm

g58.0

V

g

gVV

3

3

ff

s =

=

=

Vs = 58%

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( ) ===== ffadadY VgVgVgPEF0FPEF

( )

=

332

3

adcm

g58.0

cm

g1

s

cm980cm4820F

Fad = 263 424 d

e. Una caja de 25 cm x 18 cm x 6 cm flota en el agua. Cul debe ser la masa de uncuerpo que al colocarse en su interior se hunda 3 cm ms (la base mayor de la cajapermanece horizontal).

Hace falta la densidad del material en que est fabricada la caja.

f. Cul debe ser la densidad de un fluido para que un cuerpo cuya densidad sea 0.68g/cm3 flote 2/3 de su volumen?

=== PE0PEFY

gVgVsf =

==/=/

3ff cm

g68.033VV

3

1

3f cm

g04.2=

g. Una esfera hueca, de radio interior 8 cm y radio exterior 10 cm, flota en un lquido dedensidad 0.8 g/cm3 quedando la mitad de la esfera sumergida. Calcular la densidad delmaterial que forma la esfera.

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=== PE0PEFY

gVgVsf =

==/=/

3feef cmg8.022VV

21

3e cm

g6.1=

h. Las densidades del aire, helio e hidrgeno (en condiciones normales) sonrespectivamente: 0.00129 g/cm3, 0.000178 g/cm3 y 0.0000899 g/cm3.

Cul es el volumen desplazado por un dirigible lleno de hidrgeno que tiene una fuerzaascensional de 10 000 N?

Cul sera la fuerza ascensional si se utiliza helio en lugar de hidrgeno?

Solucin:

Fa = E P = ( )HaireHaire VgVgVg =

( )

=

=

332Haire

m

kg899.0

m

kg29.1

s

m8.9

N00010

g

FaV

V = 2 609.7 m3

Fa = E P = ( )

==

332

3 178.029.18.9)7.6092(m

kg

m

kg

s

mmVgVgVg HeaireHeaire

Fa = 28 439.9 N

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i. Un cubo de hielo flota en el agua. Qu pasa con el nivel del agua cuando el hielo sederrita completamente?

Rta. El nivel del agua se mantiene igual.

j. Una balsa de 3 m x 3 m y 10 cm de gruesa, est construida de madera

= 3cm

g6.0 .

Cuntas personas de 70 kg de masa pueden permanecer de pie sobre la balsa sinhumedecerse los pies cuando el agua est en calma?

E = mbg + Nmpg

gNmgVVg pbbf /+/=/

pbf NmVV =

( ) ( )1.5

kg70

m

kg

600m

kg

1000m1.033

m

VN

33

3

p

bf =

==

N = 5 personas