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Circunferencia

1. Si se sabe que = 35 y = 45, cules la medida del ngulo x de la figura?

2. El arco AC de la figura mide 94 y el arcoBC mide 108. Cul es la medida del nguloACB?

3. Los segmentos AP y BP son tangentes a lacircunferencia en A y B respectivamente, y elngulo APB = 40. Cunto mide el nguloAOB?

4. Si el arco AC = 86 y el arco BD mide144, cunto mide el ngulo APD?

5. Cules son los valores de x e y en lafigura?

BD y DA, estn en la razn 1:2:3,respectivamente. Cul es el valor de x?

7. En la figura, AB es dimetro de lacircunferencia y = 58. Cul es el valor de

x?

8. En la figura, AD es dimetro de lacircunferencia y los arcos AB, BC, CD y DEson congruentes. Cul es la medida delngulo BAE?

9. En la figura, AB es dimetro de lacircunferencia y es paralela a CD. El arco CDmide 106. Cunto mide el ngulo BAD?

10. La recta PQ es tangente a lacircunferencia de centro O en el punto A y el

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11. La recta PT es tangente a lacircunferencia en el punto T, y las cuerdas ATy BT son congruentes. Cul es la medida delarco AT?

12. Cul es la medida del ngulo PAC de lafigura si la recta PQ es tangente a lacircunferencia en el punto A, el ngulo ACBmide 65 y el arco CB mide 30?

13. Los arcos AC y DB de la figura miden144 y 76, respectivamente. Cul es lamedida del ngulo APC?

14. Los arcos AC y DB de la figura miden108 y 62, respectivamente. Cules son losvalores de x e y?

16. La recta PC es tangente a lacircunferencia de centro O en el punto C. Elngulo AOB mide 126 y AC congruente conBC. Cul es la medida del ngulo ACP?

17. El ngulo APD de la figura mide 75 y elarco BD mide 95. Cul es la medida delarco AC?

18. El ngulo ADC de la figura mide 64 y elngulo APC mide 34. Cunto mide el arcoBD?

19. El cuadriltero ABCD est inscrito en lacircunferencia. Cunto mide el ngulo ADC?

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21. Cul es la medida del ngulo ACB de lafigura?

22. Cul es el valor de x en la figura?

23. Los arcos AB y CD de la figura miden124 y 66, respectivamente. Cul es lamedida del ngulo AQB?

24. En la figura, determinar la medida delarco AB y el valor de .

26. Segn los datos de la figura, cul es elvalor de ?

27. El ngulo APC mide 38 y el arco AC mide145. Cul es la medida del arco BD?

28. La cuerda CD es dimetro de lacircunferencia. El arco AB mide 115 y el arcoBD mide 12. Determinar la medida del arcoAC y del ngulo BPD.

29. La cuerda AB es dimetro de lacircunferencia. El arco AC mide 128. Cules el valor de x?

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circunferencia en A. Cunto miden los arcosAC y CB respectivamente?

31. En la figura, PA y PB son tangentes a lacircunferencia en los puntos A y B,respectivamente. Si el arco ACB mide 210,cunto mide el ngulo APB?

32. En la figura, las cuerdas AD y BC seinterceptan en el punto P; los arcos AC y DBmiden 200 y 104, respectivamente.

Cunto mide el ngulo APB?

33. En la figura, la recta PB es tangente a la

circunferencia en el punto B, y el ngulo ABPmide 84. Cunto mide el arco ACB?

34. Las cuerdas AB y CD se interceptan en elpunto P. El ngulo APD mide 115 y el arcoAC mide 82. Cunto mide el arco BD?

35. En la figura, la recta PB es tangente a lacircunferencia en el punto B y el ngulo ACBmide 76. Cunto mide el ngulo PBC si eltringulo ABC es issceles de base AB?

36. La cuerda AB es dimetro de lacircunferencia. Si el arco BD mide 78 y elngulo DPB mide 56, cunto mide el arcoBC?

37. En la figura, la recta PB es tangente a lacircunferencia en el punto B y el arco ACBmide el doble que el arco AB. Cunto mideel ngulo ABP?

38. Segn los lados de la figura, cules sonlos valores de x e y?

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39. Segn los datos de la figura, cul es elvalor de x?

40. Segn los datos de la figura, cules sonlos valores de x e y?

41. Segn los datos de la figura, cuntomide el arco AB?

42. Segn los datos de la figura, cul es elvalor de x?

43. En la figura, AB es paralela con CD, elngulo APB mide 115 y el arco DB mide 78.

Cunto mide el ngulo ADC?

44. En la figura, el ngulo CPD mide 41 y elngulo ADC mide 63. Cunto mide el arcoCD?

45. En la figura, PA y PB son tangentes a lacircunferencia en A y B, respectivamente. Siel ngulo ACB mide 70, cunto mide elngulo BPA?

46. En la figura, el arco AB mide 132 y elngulo APB mide 21. Cul es la medida delngulo CAD?

47. En la figura, la cuerda AD es dimetro dela circunferencia y el ngulo BCD mide33.Cunto mide el ngulo PAB?

48. En la figura, AB es dimetro de lacircunferencia y M es punto medio de CD. Siel ngulo ABD mide 31, cunto mide el

arco BC?

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49. Segn los datos de la figura, cul es elvalor de x?

50. Segn los datos de la figura, cuntomide el arco AB?

51. Si T es punto de tangencia, segn losdatos de la figura, cules son los valores dey respectivamente?

52. Segn los datos de la figura, si O escentro de la circunferencia, cul es el valorde x?

53. Las cuerdas AB y CD son paralelas y elarco BD mide 88. Cul es el valor de x?

54. Segn los datos de la figura, cuntomiden x e y, respectivamente?

55. En la figura, AB es dimetro de lacircunferencia. Si el ngulo BDC mide 53,cunto mide el arco AC?

56. En la figura. la recta PS es tangente a lacircunferencia en S, cul es el valor de x?

57. Las rectas PA y QB son tangentes a lacircunferencia en A y B, respectivamente. Elngulo PAC mide 60 y el arco BC mide 110.Cunto mide el ngulo ABQ?

58. En la figura, los arcos AB, BC y CA sontales que se cumple que los arcos AB, BC yCA, estn en razn 1:2:3. Si AP y BP sontangentes a la circunferencia en A y B,

respectivamente, Cunto mide el nguloAPB?