Artesanías Científicas, Taller 23:¿En dónde estoy? Construcción de un Sextante simple y

localización geográfica

Dr. Carlos J. Cáceres MartínezProfesor investigador UABCS, Depto. De Ing. en Pesquerías. ccaceres@uabcs.mx

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Introducción

En la antigüedad, cuando se navegaba o viajaba, se utilizaban sistemas de posicionamiento que tenían el

cielo y los astros como referencia.

Este método se conoce como sistema de navegación

astronómico y se basa en el conocimiento de los astros, y en la utilización de algunos

instrumentos de navegación.

EL primer instrumento de navegación fue el ASTROLABIO en el año 370 de nuestra era. El astrolabio

permitía calcular la posición de las estrellas.fue inventado por

Hipatia, que nació en Alejandría (Egipto) fue la

primera mujer matemática de la historia, filósofa y

maestra.

Los árabes desarrollaron el Kamal, que es una tablilla rectangular de unos 5 x 10 cm (de madera o metal) por cuyo centro pasa una cuerda. En la cuerda se hacían una serie de nudos, a la latitud de los puertos que eran más frecuentados. Por la parte inferior de la tablilla se miraba el horizonte y por la superior la estrella polar con la cuerda tensa y uno de los nudos tocando el ojo o entre los dientes.

Después se descubrió el cuadranteEl cuadrante consiste en un cuarto de círculo graduado de

0 a 90° (un cuarto de una circunferencia) del cual en su ángulo recto cuelga una plomada que indica la dirección

vertical. La lectura se obtiene de la posición de la cuerda sobre el

arco graduado, después de observar el objeto de interés a través de una mirilla.

Los ángulos se miden en grados, segundos y minutos. Una circunferencia completa tiene 360°. Un grado tiene 60

minutos.Para calcular nuestra posición en la Tierra usamos un sistema

de coordenadas que consiste en dos ángulos: latitud y longitud.

La latitud es la distancia en grados medida a partir del Ecuador terrestre en dirección norte-sur. La longitud es el ángulo que

forman en el polo los meridianos de Greenwich (en Inglaterra) y el del punto considerado.

Más tarde se inventó el sextanteUn sextante es un instrumento para medir la altitud

angular de un astro sobre el horizonte.Al determinar la altura angular del sol o de cualquier

otro astro por encima del horizonte se puede, mediante cálculos matemáticos, determinar la situación en la que

se encuentra el observador.

El sextanteEl nombre sextante se debe a que abarca un ángulo de 60° o

sea, un sexto de un circulo completo.Durante siglos los navegantes usaron las estrellas para

orientarse, el sextante fue utilizado por los primeros navegantes para orientarse en el mar y seguir la ruta correcta.…

El sextante, fue inventado hacia el 1731 por el matemático inglés John Hadley.

Para navegar fue necesario también disponer de la BRÚJULA, que por medio de una aguja imantada

señala el Norte magnético.Utiliza como medio de funcionamiento el magnetismo

terrestre. La aguja imantada indica la dirección del campo magnético terrestre, apuntando hacia los

polos norte y sur

¿Qué haremos en el taller?

Lo que haremos en este taller es construir un instrumento, de navegación haremos un sextante simple, pero dejaremos también las instrucciones para poder construir un sextante mas preciso.Después de construir el aparato podremos usarlo para saber en donde estamos en nuestro planeta, en términos de latitud y longitud.

Materiales

1. Un popote2. Cinta adhesiva3. Un plomo de pescar4. Una cuerda resistente5. Un cartón blanco de tamaño carta6. Plumones7. Regla8. Un transportador (de un juego de geometría)9. Pegamento Blanco

Procedimiento

• Tome la hoja de papel impresa con la plantilla y péguela en el cartón blanco.

Plantilla

Plantilla para recortar

• Una ves seco corte el cuadrante y corte también el popote al tamaño exacto de la cara que tiene los 90° y péguelo usando la cinta adhesiva en tres secciones como se indica

Popote

Cinta adhesiva

Perfore aquí

• Haga pasar la cuerda

resistente por el

agujero, haga un

nudo ciego y cuelgue la

cuerda para suspender

en ella el plomo de

pescar.

Cuerda resistente anudada

Plomo

visión

• El sextante está listo para apuntar a la estrella polar y determinar su latitud en grados directamente.

¿Como sabemos cual es la estrella polar?

Estrellapolar

Ahora tenemos nuestra lectura de latitud, lo que haremos es muy simple:Localizamos la estrella polar y anotamos el ángulo que observamos, este corresponde a la latitud en donde nos encontramos, ya que la estrella polar siempre está en el cenit del Norte.

• Pide ayuda a un asistente para que el determine el ángulo que marca tu sextante. Anota el número, este es el ángulo de zenit. Resta este ángulo de 90° y habrás encontrado el ángulo de altitud o de altura en grados del objeto sobre el horizonte.

Objeto Ángulo de Zenit Ángulo de altitud(90°- ángulo zenit)

• Esta es una tabla para anotar y localizar los objetos celestes

Objeto

Observación fecha hora Brújula, dirección NW, SW

Ángulo Zenit Ángulo Altitud

1

2

3

4

5

6

Los interesados podrán obtener mucha información en:http://cratresriosvillanueva.blogspot.mx/search?updated-min=2012-01-01T00:00:00-08:00&updated-max=2013-01-01T00:00:00-08:00&max-results=19http://lberbel.blogspot.mx/http://www.rodamedia.com/navastro/articulos/construyesextante/construye_sextante.htmhttp://www.tecepe.com.br/nav/cdsextantproject.htm

Este último sitio indica como construir un verdadero sextante de alta precisión, se los recomiendo.

Pero y ¿como calculo mi longitud?

• Esta posición se estima en relación al meridiano de referencia que se denomina Greenwich y a el corresponde el valor de 0° longitud.

• Podemos convertir este valor en horario (GTM) al medio día 12:00 y con ello podemos canviar el horario en grados pues la tierra gira a razón de 1° cada cuatro minutos.

• Desafortunadamente la órbita de la tierra al rededor del sol es elíptica por ello hay que aplicar una ecuación para corregir esta se denomina ecuación de tiempo (podemos conseguir tablas de corrección y aplicar a los valores observados).

• Hagamos un ejemplo

Escuela Montessori Colibrí

• Tenemos que investigar la diferencia horaria de la localidad con Greenwich, con la mayor precisión posible, para la Paz tenemos 6 horas 55 minutos de diferencia, es decir tenemos un retraso de 6:55 horas respecto al meridiano 0° o GTM

• Este valor lo convertimos a minutos 6x60= 360+55= 415 minutos GTM

• Ahora lo calculamos como grados: 415 min x (360°/día) x (1 día/24 horas) x (1 hr/60 min)= 103°.75 W = 103° 45’

• Para tener un valor exacto debemos de tener la corrección por la Ecuación de Tiempo para el día 9 de marzo (que es de tablas)= -

10°45’, lo que nos indica una Longitud de 93°W• Este valor es cercano a los 110° 18’ W que es la Longitud real de este

sitio (Escuela Montessori Colibrí) determinado con un GPS.

La diferencia se debe a que no tenemos la hora correspondiente a la localidad tenemos un uso horario, podríamos determinar la hora con la altura del sol pero eso es materia de otro taller.

Fin del Taller