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TALLER DE INTRODUCCIÓN A MATLABA MATLAB

IntroducciónIntroducción

Será dictado por:

Sebastián De la FuenteCristian Herrera

Estudiantes de la Escuela en Obras CivilesEstudiantes de la Escuela en Obras Civiles

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IntroducciónIntroducciónTemario

Capítulo I:Capítulo I:

1. Introducción 1.1 Entorno de trabajo de matlab1.2 Uso de Help1.3 Preferencias y generalidades

2. Operaciones 2 1 O d i é i2.1 Operadores aritméticos2.2 Operadores matriciales 2.3 Comandos 2.4 Gráficos2.5 Funciones de librería

IntroducciónIntroducción3. Aplicaciones Matemáticas

3.1 Calculo

3.2 Algebra Lineal

3.3 Ecuaciones Diferenciales

4. Programación

4.1 Operadores lógicos

4.2 Lenguaje de programación.

4 3 Sentencia de programación 4.3 Sentencia de programación

4.3 Ficheros *.m

4.4 Referencia a funciones

4.5 Entrada y salida de datos

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IntroducciónIntroducciónCapítulo II:

5. Aplicaciones de ingeniería

5.1 Cálculo Numérico

5.2 Ingeniería Hidráulica

5.3 Ingeniería Estructural

Capítulo III:

6. Proyecto

6.1 Introducción y enfoques

6.2 Métodos

6.3 Presentaciones


Evaluaciones

Dos solemnes (50%)Primera: Aplicaciones en ciencias básicasSegunda: Programación

P (50%) Proyecto (50%) Realizar alguna aplicación de ingeniería en Matlab

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Objetivos

IntroducciónIntroducción ¿Qué es MATLAB?

Matlab es una de las muchas sofisticadas herramientas de computación

disponibles hoy en día.

Dentro de la gran competencia existente, Matlab se destaca por su manejo

de matrices, siendo mucho más eficiente que Mathcad, Maple y otros.

Claro! no es por nada que le debe su nombre a esta característica,

ya que MATLAB es la abreviación de Matrix Laboratoryy q y

Matlab es un excelente herramienta para programar rutinas de cálculo

numérico o resolver iteraciones, pero Ud. no querrá crear un programa de

procesamiento de palabras.

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IntroducciónIntroducciónAplicaciones de MATLAB en ingeniería

Ingeniería Eléctrica Ingeniería Eléctrica

Procesamiento de señales

Ingeniería Biomédica

Análisis de imágenes médicas

Dinámica de fluidos

Redes de flujo comportamiento de fluidosRedes de flujo, comportamiento de fluidos

Ingeniería estructural

Análisis estructural, análisis sísmico, diseño de elementos

Ingeniería Hidráulica

Periodo de retorno, riesgo, precipitaciones

Comenzando en MatlabComenzando en Matlab

¡Partamos!

Ambiente de Matlab

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Archivo

Ayuda

Historia de comandos

Área de trabajo Ventana de comandosDirectorio Actual


Opps y si no tengo la pantalla como laanterior?anterior?

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Comenzando en MatlabComenzando en MatlabVamos ahora a la carpeta donde trabajaremos

Buscar carpeta


Uso de variables

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¿Cuáles no puedo ocupar?


Matlab permite asignar valores a una función interna pero CUIDADO la variable función interna, pero CUIDADO, la variable como función dejará de existir.

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Si ya use una función como variable, puedo volveratrás?atrás?

…Obviamente

INGRESAR

>>clear sin

Este comando borra la variable sin

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Pero si quiero borrar todas la variables utilizadas?

INGRESAR>>clear

De esta manera todas las variables que hayacreado serán borradas


Operaciones Básicas

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Asignemos valores a variablesUsemos las operaciones básicasUsemos las operaciones básicas


¡Recordar!¡Recordar!

Matlab realiza las operaciones respetandoun orden.

Este orden es el común de las matemáticas

1. Realiza cálculos dentro de paréntesis ,desde el más interno hacia a fuera

2. A continuación realiza exponenciales3. Luego multiplica y divide de izquierda a

derecha4. Finalmente realiza las sumas y restas de

izquierda a derecha

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Comenzando en MatlabComenzando en MatlabCalculemos ahora el área y volumen de un cilindro1. Definamos las variables

I. RadioII. Altura

2. Definir variable superficie1. Superficie = 2*Pi*Radio^2 + 2*Pi*Radio*Altura

3. Definir variable volumen

TIP:Para borrar lo escrito anteriormente usar:>>clc


¡Interesante!

Si coloco ; después de una sentencia nome arroja un resultado

¿Dónde puedo ver las variables creadas?R: Workspace

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Formato de números

¿Cómo puedo hacer que matlab trabaje o muestre los números

de manera distinta?


OJO

No confundir e “constante matemática e=2.7183” con e de exponencial.

e representa potencias de 10!!

No importa cual sea el formato en que se presentenlos númeroslos números

MATLAB SIEMPRE MANTIENE SU PRECISIÓN ENEL CÁLCULO

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Formato long


Formato short

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Formato short e


Formato long e

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Formato bank


Formato +

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Formato rat


¿Cómo guardar las variables que he utilizado enmatlab al cerrar el programa?matlab al cerrar el programa?

Guardando variables

Recuperando variables

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Algunos comandos…


Algunos comandos…

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Matrices… ¿Cómo crearlas?

Comenzando en MatlabComenzando en Matlablogspace(a,b,n):genera “n” puntos entre n 10^a and 10^b.g p

Pruebe con

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¿Qué ocurre con esta función?

¡Interesante!

Si coloco ; después de una sentencia escomo si escribiera en otra línea


Operaciones básicas en Matrices

… Primero creemos una matriz de 3x3 pormedio del siguiente comando., y luegoRenombremos matriz, como M2

M1 i (3)>> M1=magic(3);>> M2=matriz;

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Operadores en matrices

.* *

./ /

.^ ^

+

-

Pruebe estas operaciones con las matricescreadas anteriormente

Comenzando en MatlabComenzando en Matlab>> M1.*M2

ans =

8 2 1812 25 4228 72 18

>> M1*M2

ans =

¡Interesante!

¿Cuál es la diferencia entre estos operadores?

ans

54 69 8472 87 10254 69 84

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Otras operaciones

Transpuesta ‘ Quitar una columna o fila por medio del comando

(:,1) quita todas las filas (:) de la columna (1)

Ejemplo:j p

Para la matriz creada anteriormente M1 quite laprimera columna y asígnela a la variable col1

Comenzando en MatlabComenzando en Matlab>> col1=M1(:,1)

l1¡Recuerde!

col1 =

8

3

4

Ahora asignemos la transpuesta de col1 a la variable tran_col1

¡

Operador dos puntos sirve para extraer datosde las matrices

>> trans_col1=col1'

trans_col1 =

8 3 4

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Comenzando en MatlabComenzando en Matlab… Por último

Realice lo siguiente:

>> trans_col1*M1

ans =

89 59 77

¿y si ocupase el comando .* , que ocurriría?

Comenzando en MatlabComenzando en Matlab>> col1=M1(:,1)

l1col1 =

8

3

4

Ahora asignemos la transpuesta de col1 a la variable tran_col1

>> trans_col1=col1'

trans_col1 =

8 3 4

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Usando Matrices


¿Cuál es el tamaño de la matriz M3?

>> tam=size(M3)

tam =

10 10

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Comando end

Si uno no sabe donde termina una matriz, puede saber su

tamaño a través del comando anterior.

Pero si quiero saber el valor de un elemento al final de una

Matriz, de una cierta fila o columna resulta más rapido utilizar

l i ilo siguiente:

Comenzando en MatlabComenzando en Matlab>> M3(1,end)

ans =

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>> M3(end,end)

ans =

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Matrices Especiales


Matrices Especiales

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Matrices Especiales


Matrices Especiales

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Y si tengo alguna duda sobre Matlab o quierover si hace algo que necesitover si hace algo que necesito…

Uso de ¡¡¡¡¡¡Help!!!!!

F1


Uso de ¡¡¡¡¡¡Help!!!!!

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Búsquedaq

Temas


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Ahora busquemos algunas de las funciones dematricesmatrices ….


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Comenzando en MatlabComenzando en MatlabFunciones Internas

Funciones matemáticas comunes

Abs():Valor AbsolutoSqrt(): Raiz CuadradaNthroot(x,n): raíz enésima del numero xSign(x): regresa 1,0,-1Rem(x,y): calcula el residuo de x/yExp(x): e^xLog(x): logaritmo en base natural Ln(x)Log10(x): Logaritmo en base 10 Log10


Funciones Internas

Funciones de redondeo

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Funciones Internas

Funciones discretas


Funciones Internas

Funciones discretas

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Funciones Internas

Funciones trigonométricas


Funciones Internas

Funciones trigonométricas

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Funciones Internas: Análisis de datos



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[a,b]=min(x)

min(x,y)

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Mean(x): Promedio por columnaMedian(x): MedianaSum(x) : Suma por columnaProd(x):Suma por columna


Funciones Internas: Ordenamiento

Sort(x)

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Sort(x, ‘descend’)



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Funciones Internas :Funciones trigonométricas


Funciones Internas :Funciones trigonométricas

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Pero …..y MATLAB con letras????

Comenzando en Comenzando en MatlabMatlab¿Cómo puedo resolver una ecuación lineal, cuadrático

o un sistema de ecuaciones?

Usando el Comandosolve como Se muestra

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Comenzando en Comenzando en MatlabMatlabSi quiero ver los resultados obtenidos en números decimales, se debe usar el comando,

double

Comenzando en Comenzando en MatlabMatlab

¿MATLAB es un programa solamente de carácter numérico?carácter numérico?

También es de carácter simbólicoTambién es de carácter simbólico,es decir, se puede derivar, integrar, evaluar,

sumar polinomios, etc.

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Comenzando en Comenzando en MatlabMatlabPara todo lo que sea simbólico se ocupa

sym o syms dependiendoy y p


Obsevaciones:

sym es para valores numéricos y si se quiere transformar una variable a simbólica hay que guardarla sobre la misma.

Cuando sean muchas la variables que se quieren hacer simbolica entonces se usa syms

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Es importante mencionar que para definir una función simbólica hay que definir cada una de sus variables simbólicas.

Comenzando en Comenzando en MatlabMatlabPara definir una función con variables simbólicassolo debemos usar syms, como se usoy ,anteriormente y hacer lo siguiente

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Comenzando en Comenzando en MatlabMatlabSi se quiere saber lasvariables simbólicas que tiene una función,hay que ocupar elcomandoFindsym(“nombre de la función”)

Comenzando en Comenzando en MatlabMatlabEs importante destacar que si la función f que tiene

guardadas variables simbólicas y la transfórmanos

en una variables simbólica ésta dejara de ser un

función

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Comenzando en Comenzando en MatlabMatlab¿Que pasa si quiero evaluar un función simbólica?

Hay que usar el comando subs(f,x,y)y q ( y)

Siendo

f: función simbólica

x: variables simbólica a reemplazar

y: número o variables por que la que reemplaza x


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Comenzando en Comenzando en MatlabMatlabPara graficar una variable simbólica se usa el comando ezplot(f,x)p ( , )

Siendof: función simbólicax: intervalo donde se graficará f

Al ingresar

Comenzando en Comenzando en MatlabMatlabSe obtiene

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Y si quiero volver a lenguaje numérico, ¿Como lo hago?¿Como lo hago?

Para eso existe al comando


Ya …y…¿Como lo uso?Bueno usando la función f definida anteriormente eBueno usando la función f definida anteriormente e

Ingresamos lo siguiente en Matlab

OJOcon poner la función entre ‘ ‘ por que si no pasará p q pesto.

En este caso G depende de f de forma lineal y pasa por el origen.

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¿Y si quiero pasar una función numérica Simbólica? numérica Simbólica? se usa

sym


Propiedades de funciones simbólicas Limite =lim(f x a) Limite =lim(f,x,a)f: función simbólicax: variable que se evalúaa: valor al que tienen la variable “x” Derivara=diff(f,x,a)f: función simbólicax: variable que se evalúaa: grado de la integral

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integrar=int(f,x,a,b)f: función simbólicaf: función simbólicax: variable que se evalúaa: limite superior de la integralb: limite inferior de la integral

En el limite si no se coloca un valor “a” , Matlab por defecto tiene el limite a cero (a=0)


FIN CLASE FIN CLASE 1

¡GRACIAS!¡

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