Taller de preparación para MBA internacional

8/17/2019 Taller de preparación para MBA internacional

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Taller de Preparación para el examen de admisiónMaestría en Gestión y Desarrollo Inmobiliario

RAZONAMIENTO MATEMTI!O

1. De un grupo de 200 personas se determina que 80 eran mudos, 70 erancantantes y 90 eran ciegos, de estos últimos los mudos eran tanto como loscantantes, si los que no son cantantes ni mudos ni ciegos son 20, ¿cuántossólo cantan

!pta." #0

2. $n una pe%a criolla &ay '2 artistas de los cuales 1( son )ailarines, 18cantantes, 12 cantan y )ailan* ¿+uántos artistas, ni cantan, ni )ailan

!pta" 10

'. i" - /2* #* * (* 8 /1* 2* #* 7* 9

3allar" 4- ∪5 6 4- 6 5

!pta" /1* 2* #* 7* 9

#. - una reunión donde asisten 0 personas- mueres tienen 17 a%os- 1# mueres no tienen 19 a%os- 1( mueres no tienen 17 a%os

-10 &om)res no tienen ni 17 ni 19 a%os

¿+uántos &om)res tienen 17 o 19 a%os

!pta" 19

. $n un aión iaan 120 personas, de las cuales- os 1:' de ellas no )e)en- os 1: de ellas no ;uman- (( no ;uman ni )e)en¿+uántas personas no ;uman y no )e)en

!pta" 10

(. De un grupo de 100 alumnos, #9 no llean el curso de sociolog<a y ' nosiguen el curso de ;iloso;<a. i 27 alumnos no siguen ;iloso;<a ni sociolog<a,¿cuántos alumnos no llean solo uno de tales cursos

!pta" #8

73




7. De los 100 alumnos de un salón, 70 apro)aron el curso =>?, 80 apro)aron =3?y 78 apro)aron el curso =@?. i 90 apro)aron eAactamente 2 cursos ¿cuántosapro)aron los tres cursos

!pta" 19

8. $n una po)lación" 0B toma lec&e, el #0B come carne, además sólo los quecomen carne o sólo los que toman lec&e son el #B, ¿cuál es el porcentae delos que toman lec&e y comen carne

!pta" 18B

9. De los '00 integrantes de un clu) deportio, 1(0 se inscri)ieron en natación y1' se inscri)ieron en gimnasia. i '0 no se inscri)ieron en ninguna de las dosespecialidades, ¿cuántos se inscri)ieron en am)as disciplinas

!pta" 2

10.$n un aula de ' alumnos, 7 &om)res apro)aron aritmCtica, ( &om)resapro)aron literatura, &om)res y 8 mueres no apro)aron ningún curso, &ay1( &om)res en total, apro)aron los 2 cursos, 11 apro)aron sólo aritmCtica.¿+uántas mueres apro)aron sólo literatura

!pta" 2

11.De un grupo de alumnos que estudian idiomas se o)seró que los queestudian sólo inglCs es el triple de los que estudian inglCs y ;rancCs. os queestudian sólo ;rancCs son la mitad de los que estudian inglCs y # no estudianinglCs ni ;rancCs, ¿cuántos estudian sólo inglCs.

!pta" '0

12.i el número de &oras transcurridas del d<a es igual al triple del número de&oras que ;alta transcurrir, ¿quC &ora es-5 8 p.m. 5 7 p.m. +5 ( p.m. D5 p.m. $5 9 p.m.

!pta. +

1'.i cada asistente a un )ingo pro naidad cola)orara con :. ( ;altar<a :. 200para reunir el monto requerido, pero si cada asistente cola)orara con :. 8,se reunir<a 100 mas de lo requerido. ¿+uánto es el monto requerido-5 :. 1100 5 :. 100 +5 :. 10 D5 :. 1'00 $5 :. 100

!pta. -

74




1#.aier &a entregado 0 Eg de arroF y :. 90 en e;ectio por una )icicleta,pero si &u)iese entregado '0 Eg mas de arroF del mismo precio que elanterior, ya no &a)r<a sido necesario el dinero para adquirir la )icicleta.¿+uánto cuesta la )icicleta-5 :. 2 5 :. 270 +5 :. '00 D5 :. 2#0 $5 :. 28

!pta. D

1.$n una ;iesta &a)<a inicialmente tantos &om)res como el triple del número demueres. DespuCs que se retiraron 8 &om)res y mueres, el número de&om)res es igual al qu<ntuplo del número de mueres. ¿+uántos &om)res&a)<a inicialmente en la ;iesta-5 # 5 #8 +5 (0 D5 #2 $5 '(

!pta.

1(.a suma de ' números en progresión aritmCtica creciente es '9 y su productoes (2#. 3allar el mayor de los números.-5 2# 5 2 +5 2( D5 2' $5 22

!pta. -

17.i al do)le del número de canicas que &ay en una )olsa se le disminuye 7, elresultado es mayor que 29. ¿+uál es el m<nimo número de canicas que &ay en

la )olsa-5 1 5 12 +5 18 D5 11$5 19

!pta. $

18.as secciones de G =-? y (G =? de un determinado colegio tienendi;erentes cantidades de alumnos y todos &an participado en diersasactiidades, recaudando :. 2#00 cada sección. os tesoreros de cada seccióncoinciden en decir" =@os ;alta dinero para que cada uno reci)a :. 100 y nosso)rar<a dinero si cada uno reci)iera :. 90?. ¿+uántos alumnos &ay en totalen las dos secciones-5 ' 5 #9 +5 1 D5 #7$5 ('

!pta. +

19.-na le dice a !aúl" =i me dieras de tus galletas, am)os tendr<amos lamisma cantidad2 y este respondió" =i me dieras 10 de las tuyas, tendr<a eltriple de lo que te quedar<a?. ¿+uántas galletas tiene -na

!pta" 2

75




20.uan y sus amigos desean entrar al cine por lo cual de)en pagar en total :.200* pero al untar el dinero, de ellos no tienen dinero para la entrada, porlo que los demás de)en aportar :. 2 mas de lo preisto. ¿+uánto aportaráuan-5 :.1# 5 :. 8 +5 :. 12 D5 :. 9 $5 :. 10

!pta. $

21.i A H F a* AF)2y 1)(

33

=+

+ z x xz

z x

3allar2

2

b

a

-5 2 5 2 +5 1:2 D5 # $5 '

!pta. D

22.i 3 43

= x x , &allar el alor de A6'

-5 2:' 51:# +5 1:2 D5 1:8 $5 1:27

!pta. +

2'.+iento einte dólares son repartido entre dos personas, de modo que el

primero tiene el do)le del otro. ¿+uántos dólares tendrá que dar el primeroal segundo para que este tenga el qu<ntuplo de lo que le queda al primero-5 70 50 +5 90 D5 (0 $5 #8

!pta. D

2#.>artina compró cierto número de correas por :. 2#0. i &u)iese comprado 'correas más con el mismo dinero, cada correa le &a)r<a costado :. # menos.¿+uánto le costo cada correa-5 :.12 5 :.1( +5:. 20 D5 :. 1 $5 :. 18

!pta. +

2.In uego consiste en lanFar un dado A eces. i la di;erencia entre el máAimoy m<nimo puntae que se puede o)tener es mayor que A 2, ¿cuál es el máAimoalor de A

-5 # 5 7 +5 10 D5 $5 8

!pta. -

2(.1( personas tienen que pagar por partes iguales :. 7 000* como algunos soninsolentes* c:u de los restantes tienen que poner :. 2812.0 adicionalespara cancelar la deuda. ¿+uántos son insolentes

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!pta" (

27.$l c&o;er de un ómni)us o)sera que en su recorrido &an su)ido sólo adultospagando cada uno :. 22 y cuando )aa uno su)en tres, llegando al paradero;inal con ( adultos. +on cuantos inició su recorrido, si recaudó en total :.17(0

!pta" 8

28.e &an de repartir 1(0 caramelos entre # ni%os de un salón, dándole 'caramelos a cada arón y # a cada ni%a. ¿+uántas ni%as &ay en esta aula

!pta" 2

29.Jepe &a de multiplicar un número por 0, pero al &acerlo se olida de ponerel cero a la derec&a, &allando as< un producto que se di;erencia delerdadero en 11 (10 ¿+uál era el número

!pta" 28

'0.e &a de repartir 180 c&ocolates entre 0 animales. +ada animal es un monoo un gato. - cada mono le &a de corresponder ' c&ocolates y a cada gato, c&ocolates. ¿+uántos son monos y cuántos son gatos

!pta"@G gatos 1@G monos '

'1.De la casa a la ;á)rica gasto :. # y de regreso gasto :. 90. i tengogastados :. 17 ¿Dónde estoy

!pta" estoy en casa

'2.Dos personas tienen :. #170 y :. 9(0. e ponen a ugar a las cartas a :. 8la partida y al ;inal la primera, que &a ganado todas las partidas, tiene elqu<ntuplo de lo que tiene el segundo ¿+uántas partidas se &an ugado

!pta" 1'

''.$n una ;iesta a la que asistieron ' personas, en un momento determinado 8mueres no )aila)an y 1 &om)res tampoco )aila)an, ¿cuántas mueresasistieron a la ;iesta

!pta" 2'

77




'#.In eAamen de admisión tiene 1#0 preguntas y dura ' &oras. i un postulantededica (0 minutos en leer y responder #0 preguntas y de cada 10, acierta ,¿cuántos no acertó o deó de responder

!pta" 80

'.Jor #8 d<as de tra)ao 19 o)reros ganan un total de :. 29 7(0* a cada uno delos 12 primeros le corresponde un salario diario do)le del que le correspondea cada uno de los 7 restantes.¿+uánto gana diariamente cada uno de los primeros

!pta" :. #0

'(.$ntre dos personas tienen :. 78, si una de ellas diese :. 21 a la otra, la

di;erencia que &ay entre las dos partes aumentar<a &asta :. 1' ¿+uántostiene cada una

!pta"$l mayor" #'9$l menor" '#(

'7.Dos Jue)los > y @ distan #80 Em y están unidos por un r<o naega)le. +uandoun )arco a de > a @ a ;aor de la corriente demora 1( & y cuando a acontra demora 20 &. 3allar la elocidad de la corriente y la elocidad del)arco.

!pta"K4)arco5 27K4corriente5 '

'8.In estudiante salió de acaciones por =@? d<as, tiempo durante el cual"- loió 7 eces en la ma%ana o en la tarde.- +uando llo<a en la tarde esta)a despeada la ma%ana- 3u)o tardes despeadas- 3u)o ( ma%anas despeadas

¿Jor cuántos d<as salió de acaciones!pta" 9

'9.i al cuadrado de la cantidad que tengo, le disminuyo el do)le de la mismame quedar<a :. 288, ¿cuánto tengo

!pta" 18

#0.3allar un número, que disminuido en :8 de Cl nos da 2#0.

!pta" (#0

78




#1.$l dinero que tiene Jaco, aumentado en sus 7:12 es igual a 7(0. ¿+uántoten<a Jaco

!pta" #80

#2.¿+uál es el número, cuyos L eAceden en #20 a su seAta parte

!pta" 720

#'.a di;erencia de dos números mas de 80 unidades es igual al cuádruple delnúmero menor, menos (0 unidades. 3allar los dos números, si el mayor es eltriple del menor.

!pta" os números son 70 y 210

##.a suma de dos números es 7# y su cociente 9, dando de residuo #. ¿+uál esle número menor

!pta" 7

#.a suma de dos números es (11, su cociente es '2 y el residuo de su diisiónel mayor posi)le. ¿+uál es el número mayor

!pta" 9'

#(.-na tiene 2 eces más de lo que tiene ert&a, si -na le da :. 18 a ert&aentonces tendr<an la misma cantidad, ¿cuánto tienen entre las dos

!pta" 72

#7.>e ;alta para tener #8( soles el do)le de lo que me ;alta para tener '8#soles. ¿+uánto tengo

!pta" 282

#8.3allar tres números enteros consecutios* si sa)emos que los #: del mayoreAceden a los ':# del intermedio en una cantidad igual a la seAta por partedel menor disminuida en 1:.

!pta" 9, 10 y 11.

#9.i ganara :.880 tendr<a 9 eces lo que me quedar<a si perdiera :.#0.¿+uánto tengo

!pta" 1

79




0.¿+uál es el ángulo que es eAcedido por su suplemento en la misma medidaen que dic&o ángulo eAcede a su complemento

!pta" (7°'0M

1.Nú tienes la mitad de lo que ten<as y tendrás el triple de lo que tienes. ituieras lo que tienes, ten<as y tendrás, tendr<as lo que yo tengo que es:.180 soles más de lo que tú tendrás. ¿+uánto ten<as

!pta" 120

2.$n un aula los alumnos están agrupados en un número de )ancas de (

alumnos cada una, si se les coloca en )ancas de # alumnos se necesitarán ')ancas más. ¿+uántos alumnos &ay presentes

!pta" '(

'.- un número positio lo diidimos entre 2, luego al resultado se le elea alcuadrado* al nueo resto se le diide entre # y a dic&o resultado le eAtraemosla ra<F cuadrada o)teniendo ;inalmente . 3allar el número.

!pta" 20

#.i a dos tCrminos de una ;racción ordinaria reducida a simple eApresión se lesuma el cuádruple del denominador y al resultado se le resta la ;racción,resulta la misma ;racción, ¿cuál es la ;racción original

!pta" #:9

.e dea caer una pelota desde '1, 2m. i en el quinto re)ote alcanFó 2,#'m., en cada re)ote que da pierde la misma ;racción que la altura anterior.3allar la ;racción que alcanFa en cada re)ote que da.

!pta" ':

(.os tres ': de O a P es O ) P y los 8:9 de O ) P es O c P. ¿QuC parte de O a Pes O c P

!pta" 8:1

7.Durante los 7:9 de un d<a se consume 1#:27 de la carga de una )ater<a. ¿$ncuánto tiempo consume la mitad de la carga

!pta" L d<a

80




8.Ina persona gasta su dinero de la siguiente manera" los 2 : ' en alimentos.os ' : 7 del resto en pasaes* y los 8 : ' del resto en ropa y lo que quedaque es :.# los a&orra. ¿QuC cantidad de su dinero destina para losalimentos

!pta" :. '(7.

9.Nengo un aso lleno de ino, )e)o la seAta parte, luego )e)o R de lo quequeda. ¿QuC ;racción de lo que queda de)o de oler a )e)er, para que aunso)re los ':8 del aso

!pta" 2:

(0.olo reparte su ;ortuna entre sus # &ios* al mayor le da la mitad, al segundole da 1:' del resto, al tercero le da R de lo que queda. i el último reci)ió:. (00, ¿cuánto reci)ió el 2G

!pta" #00

(1.Ina tela pierde al ser laada 2:9 de su largo y 1: de su anc&o. ¿+uántosmetros de tela de)e comprarse para o)tener despuCs de laarlo 22#m 2. i elanc&o de la tela original es de 10m2

!pta" '(m

(2.In c&o;er, en la 1G parada de su recorrido descarga 2:' de las caas que lleaen su camión. DespuCs descarga caas en la 2G parada, quedándole lacuarta parte de su original. $l número de caas que llea)a antes de susegunda parada es"

!pta" (0

('.In depósito está lleno de agua, se saca la mitad y se llena de ino" laoperación se realiFa dos eces más. 3allar la relación de la agua y del ino;inal.!pta" 1:7

(#.In cilindro se encuentra lleno &asta sus 7:8, se consumen los 2: del l<quido.3allar la capacidad de la parte ac<a del cilindro.

!pta" 19:#0

(.a suma de dos números es 1#7 y su >+D es 21. a)iendo que am)os números

son menores que 90, &allar el mayor de ellos.

81




!pta" 8#

((.3allar la suma de dos números 4am)os menores que (5 que tengan comoproducto 2880 y cuyo >+D sea 12.

!pta" 108

(7.$l >+> de dos números es 710. i su producto es (80, ¿cuál es su >+D

!pta" 8

(8.3allar el producto de dos números, sa)iendo que su >+D es '0 y su >+> es

290.

!pta" 8700

(9.i un número es eces otro, y el producto de su >+D y su >+> es 80. 3allarel mayor de estos números.

!pta" 20

70.3allar el menor número que diidido entre #8, '( y ' da siempre residuo '.

!pta" 0#'

71.e &an diidido tres )arras de co)re de (0, #20 y 210 cent<metros delongitud en troFos de igual longitud. iendo esta la mayor posi)le. ¿+uántostroFos de co)re se o)tuieron

!pta" 17

72.$n un supermercado se tienen li)ros, lapiceros y plumones que cuestanS2#0, S1(0 y S100 c:u. si se desea gastar igual monto en cada uno de losart<culos. ¿+uál es la cantidad de dinero que se de)e gastar

!pta" 7200

7'.Nres ciclistas partieron al mismo tiempo y del mismo punto de una pistarectangular. $n una uelta tardaron (, 8 y 9 segundos cada uno. ¿+uántasueltas &a)rá dado el ciclista más rápido cuando uelan a pasar untos porel punto de partida

!pta" 12

7#. 3allar el número de las loFas de 2# A 18 cent<metros necesarios paraconstruir un cuadrado.

82




!pta" 12

7.3ace cinco a%os la edad de >iguel era igual a la edad que tiene actualmenteJedro. i dentro de tres a%os sus edades estarán en la relación (:.Determinar la edad actual de >iguel.

!pta" 21

7(.$n una &uerta, el número de ár)oles es al número de metros cuadrados dedic&a &uerta, como # es a . i despuCs de podar 17 ár)oles, la nuearelación es de ' a . Determinar cuántos ár)oles &a)<a inicialmente.

!pta" 700

77.$n una proporción geomCtrica continua los eAtremos son entre s< como 1 es2. 3allar el tCrmino medio de dic&a proporción, sa)iendo que la T de lostres tCrminos di;erentes a 217.

!pta" '

78.$n una proporción geomCtrica continua se cumple que la suma de sus cuatrotCrminos es igual a 12 y que la di;erencia de sus eAtremos es 2. 3allar los

eAtremos.

!pta" # y 20

79.De los 9, (7 postulantes que se presentaron al +oncurso de -dmisión,ingresan 8#0 arones y siendo media aritmCtica de las notas o)tenidas 9.'y la media aritmCtica de las notas de las mueres ingresantes es 8.7.¿+uántos ;ueron en total los ingresantes

!pta" 2100

83




E"ercicios

1. Dados" - /2* '* #* /1* '* * 8

3allar" n 4- ∩ 5-5 1 5 ' +5 0 D5 # $5 2

2. i" > /2* '* * (* 7@ /1* '* #* * (

3allar" > 6 @-5 /' 5 /'*( +5 /2*7 D5 /1*# $5 /2

'. Dados" - /1* 2* '* * 7 /2* '* #* 7* 9

3allar" n 4- ∆ 5-5 ' 5 2 +5 D5 ( $5 #

#. Dados el conunto" - /A U VH:7AW#'. Xndicar lo incorrecto-5 ' U - 5 8 ∉ - +5 ( U -D5 7 U - $5 U -

. Dado /A U @:' W3

12 − x

W .

Xndicar lo incorrecto-5 $s ac<o5 $s unitario+5 Josee 2 elementosD5 a suma de sus elementos es 9$5 a suma de sus elementos es 12

(. Dado el conunto unitario"- /4#a H 15* 42) H 95* 'a H#53allar" 4a H ) H 5-5 7 5 ( +5 9 D5 10 $5 8

84




7. i"- /2* '* /1* #* + /1* 2* ' I /1* 2* '* #* 3allar" 4- Y Z5 Y +Z-5 /2 5 /' +5 /2* ' D5 [$5 /

8. i"- /1* '* /2* '* (+ /1* #* * ( I /1* 2* '* #* * (3allar 4-Z ∆ Z5 Y +-5/2 5/' +5/2* ' D5/1* 2 $5/1* '

9.

Dados los conuntos"> /A U V:A U 8* 17\ @ /A U V:A U 12* 21\ +alcular" n 4> Y @5-5 1 5 2 +5 ' D5 # $5 0

10. $n una con;erencia &ay ( a)ogados y 8 literatos* de los ( a)ogados, ' sonliteratos y de los 8 literatos, ' son a)ogados, ¿cuántos tienen una solapro;esión-5 ' 5 +5 8 D5 10 $5 12

11. De los 1 alumnos de una clase, ' siempre llegan a ella caminando, ( usanómni)us, 7 usan )icicleta. ¿cuántos alumnos an en ómni)us y en )icicleta-5 1 5 2 +5 ' D5 # $5

12. $n un aula de 0 alumnos, aprue)an matemática '0, ;<sica '0, castellano ',matemática y ;<sica 18, ;<sica y castellano 19, matemática y castellano 20 y10 alumnos aprue)an los tres cursos. ¿+uántos no aprue)an ninguno de lostres cursos-5 1 5 2 +5 ' D5 # $5

1'. $n un salón de clases de 80 alumnos, (0 están matriculados en ;<sica y 0 enmatemática, ¿cuántos alumnos están matriculados en los dos cursos-5 28 5 18 +5 '0 D5 2# $5 '2

1#. i" - ⊂ , e;ectuar"/]4 ∪ -5 ∩ 4Z∩+5\ ∪ -Z∪ Z

-5 - 5 +5 -Z D5 Z $5 +Z

85




1. impli;icar

x

x x

P

2.3

22 23 ++ +=

-5 # 5 ( +5 8 D5 2 $5 @.-.

1(. 3allar "

2

11123

10

1

23

4

5

2

3

1

+

+

+

=

−−−−

R

-5 #9 5 10 +5 7 D5 (' $5 2

17.

+alcular"c a

a

c

b c

c

b

a b

b

a

x

x

x

x

x

xS ..=

-5 ^ 5 2 +5 _ D5 1 $5 '

18. +alcular" ( ) ( ) 3

1

5

3

5

2

3232−−

−

−+−

-5 '2 5 2 +5 # D5 8 $5 1(

19. +alcular el alor de"44

3322

127++++=

x x x x x E para ^6'

-5 1 5 9 +5 ' D5 ( $5 12

20. +alcular"2

14 1

33

39

−

++

nn

nn

-5 27 5 9 +5 1 D5 ' $5 1:'

21. !educir

1

10

2.5− x

x

x

-5 105 5 x 510 +5 x 105 D5 102 $5 1

22. $;ectuar x x x x x

2

86




-5 1 5 A +5 A2 D5 x $5 x x

2'. 3allar

( )222

1

5

2

2

5

3

525

+

+

−−

−−−

-5 1 5 2 +5 0 D5 ' $5 (

2#. 3allar

( )1327

89

−−

−-5 81 5 9 +5 1( D5 ' $5 '61

2.

$;ectuar

( ) ( ) ( )( ) 21

213

2222

21223240+−

−+−

−++

= X X

X X X

M

-5 1 5 2 +5 ' D5 0 $5 62

2(. $;ectuar

5

55

55

37

37−

−−

−−

+

+

= x

x x

x x

S -5 21 5 7 +5 ' D5 ' $5 28

27. $;ectuar

33

3

3

3 3

..−

−

+

aaa

aa

aaa

aa

aaa

-5 a 5 0 +5 6a D5 1:a $5 1

28. $;ectuar1

382

81.27

−

−−

-5 ' 5 1 +5 # D5 9 $5 27

29. +alcular2.2

2.2.22.2.2.2.2

87




-5 8 5 (# +5 2( D5 '2 $5 1(

'0. i a2 Y a) a) Y )2, calcular el alor de J, donde"

2

22

)()(

32

bbababa

baab P

++++++=

-5 1 5 (: +5 2 D5 7:'$5 #:'

'1. a suma de los =n? tCrminos de una progresión geomCtrica de raFón 2 es 7(.i el primer tCrmino es ', &allar =n?

-5 10 5 7 +5 9 D5 8 $5 11

'2. i A y H', calcular el alor de $, donde

3322

11

y x

x y

y x y xy x E

−−

+−

+++

=

-5 2 5 1 +5 1:' D5 2:'$5 ':2

''. i A`0* 15526

41 +=−

++ x x, &allar el alor de x

-5 ( 5 9 +5 ' D5 1:9 $5 1:'

'#. i a2 H )2 H c2 a) H ac H )c* a 0* ) 0* c 0

+alcular" >cba

abccba

++−++ 9333

-5 1 5 2a2 +5 6'a2 D5 'a2 $562a2

'. -l ;actoriFar el polinomio p4A,y5 A2 H 2Ay H y2 Y 81 en V]A,y\, &allar la sumade los coe;icientes del ;actor primo con mayor tCrmino independiente.

-5 68 5 9 +5 10 D5 69 $511

'(. 3allar el número de tCrminos en el desarrollo del siguiente cociente nota)le"

23

393

y x

y x nn

+++

-5 ( 5 9 +5 7 D5 10 $518

'7. i p4A5 A# Y A y q4A5 A' Y A, &allar la suma de los ;actores lineales delm<nimo común múltiplo de p 4A5 y q 4A5 en V]A\

88




-5 A62 5 2AH1 +5 'A D5 #A $5'AH1

'8. $n un &ospital se quiere ;ormar un grupo miAto entre ( en;ermeros y 10en;ermeras. i el grupo estará ;ormado por ' personas y a lo mas de)e &a)er2 en;ermeras, ¿de cuantas maneras di;erentes se podrá ;ormar dic&o grupo

-5 #0 5#70 +5 #20 D5 #00 $5##0

'9. as estad<sticas indican que entre las y 7 p.m. la cantidad de autos quetransitan por el puente anta !osa está dada por la eApresión J4A5 (A2 Y 1( AH 00:', donde J4A5 indica la cantidad de autos y =A? es el número de &oras

despuCs de las p.m. egún estas estad<sticas, ¿cuál es la &ora de menortránsito

-5 "'0 p.m. 5 ("'0 p.m. +5 ("10 p.m. D5 ("20 p.m. $5 "#0 p.m.

#0. K<ctor tiene cierto número de cuadernos y belipe cuadernos más de los quetiene K<ctor. i belipe le dar<a 7 cuadernos a K<ctor, entonces el producto delnúmero de cuadernos que tendr<an am)os ser<a mayor que '(, ¿cuántoscuadernos tienen como m<nimo entre los dos

-5 '2 512 +5 27 D5 17 $522

#1. +arlitos desea colocar una letra distinta en cada uno de los 7 c<rculosmostrados en la ;igura. i tiene 8 letras distintas para escoger, ¿de cuantasmaneras di;erentes lo podrá &acer

-5 74855 7475+5 8D5 7$5 (475

#2. In empleado tra)aará en una empresa &asta que reci)a una remuneraciónmáAima. i la empresa paga según la ;unción J4A5192A6'A2H9(0, donde J4A5es el número de soles y =A? el número de a%os de tra)ao, y Cl ya tra)aódurante 12 a%os, ¿cuántos a%os le ;alta para retirarse

-5 20 5 18 +5 22 D5 1( $52#

#'. In comerciante ganó 87 soles el primer d<a del mes de diciem)re, 8( soles el

segundo d<a, 8 soles el tercer d<a y as< sucesiamente &asta el último d<a.¿+uántos soles ganó en dic&o mes

89




-5 2201 5 211 +5 200 D5 22(' $522'2

##. Nimoteo concurre al &ipódromo a apostar a la carrera de ca)allos. $n cadacarrera que acierta gana :.20.00 y si no acierta pierde :.10.00. DespuCsde 2# carreras, su capital aumentado en :.'200.00 ¿+uántas a carrerasacertó

-5 1 5 12 +5 17 D5 20 $5 2

#. In edi;icio se pintó por :.7 000* pero si se &u)iese pagado :" 2 menospor cada metro cuadrado. $l costo de la pintura &u)iera sido :.0 000¿cuánto se pagó pro cada m2

-5 (0 5 (0 +5 # D5 7 $5 80

#(. - una ;iesta asistieron 2(0 personas entre &om)res y mueres* se o)seróque la primera dama )ailó con 29 &om)res , la segunda con '0, la terceracon '1 y as< sucesiamente &asta la última que )ailó con todos. 3allar elnúmero de &om)res y de mueres que asistieron.

-5 1## y 11 5 120 y 11( +5 100 y 120 D5 1## y 110 $5 1## y 1((#7. Ina acequia de regad<o de)e atraesar 2 c&acras > y @, la primera de '20m

y la segunda de 2'2m* los propietarios contratan a un o)rero por :. 92 y

los tres &acen el tra)aan en partes iguales ¿cuánto de)e pagar elpropietario de >

-5 (9 5 70 +5 9( D5 #8 $5 (0#8. @aty compra ( manFanas por :.# y ende # manFanas por :.(. ¿+uántas

manFanas tendrá que ender para ganar :.180

-5 12( 5 200 +5 '0 D5 21( $5210

#9. Jara ganar :.00 en la ri;a de un N.K. se &icieron 10 )oletos* se endieronsolo 120 )oletos originándose una pCrdida de :"#00. ¿+uánto al<a el N.K.

-5 #00 5 000 +5 #00 D5 #000 $5 #00

0. mar compró 1800 c&ocolates OclasicP. a :.8 cada uno, &a)iCndoseleo)sequiado # c&ocolates pro cada caa de 20 unidades que compró. ¿- quCprecio de)e ender cada c&ocolate, si a su eF regalará por caa y piensao)tener una ganancia total de :.9 (00

90




-5 10 5 +5 1 D5 20 $5 2

1. os rieles de un moderno ;errocarril tienen '0pies de largo. +uando el trenpasa so)re los puntos unión de rieles, se oye un ruido. i una milla equialea 280pies, la elocidad del tren, en millas por &ora, es aproAimadamenteel número de ruidos que se oyen en"

-5 20s 5 '0s +5 (0s D5 10s $5 2s

2. e de)e comprar o)etos de 2 precios distintos, gastando eAactamente:.1020. os precios por unidad son :.#0 y :.100. ¿+uál ser<a la máAimacantidad de o)etos que podr<a comprar

-5 2( 5# +5 12 D5 2# $5 28'. +oco esta)a indeciso entre comprar 720 ca)allos o por el mismo precio 90

acas y 90 toros. Decide comprar el mismo número de animales de cadaclase. ¿+uántos animales compró en total

-5 2(0 5 2#0 +5 #20 D5 2# $5 '#0

#. e compran caones de tomates a :.100 cada uno* cada caón contiene20Eg. Jrimero se ende la mitad a :.20 el g.* despuCs la cuarta parte a:.1 y por último el resto se reata a :.10 el g* ganando :.11 20 en

total. ¿+uántos caones de tomate se &a)<an comprado

-5 100 5 0 +5 D5 10 $5 17

. ¿+uántos números entre #20 y 2 780 dan como resto 1( al ser diididos en '#-57 5 10 +5 210 D5 1#0 $5 70

(. ¿+uántos son los números naturales que diididos entre 210 arroan unresiduo que es igual al cu)o del cociente

-51 52 +5' D5# $5

7. ¿QuC número es aquel, cuyo eAceso so)re 2'2 equiale a la di;erencia entreslos 2: y 1:8 del número

-5'00 5'20 +5'1 D52'0 $5120

8. ¿+uál es el número que eAcede a 8# tanto como es eAcedido por 2(0

-5 170 5 127 +5 270 D5 180 $5 172

91




9. 3allar un número cuyo cuádruple eAcede en 270 a su suma con 90.

-5100 5120 +511 D5110 $5100

(0. $l producto de tres números positios y consecutios es igual 80 eces elintermedio. 3allar el intermedio.

-59 5' +527 D518 $5

(1. Ina yuca pesa 8g más media yuca* ¿+uánto pesa yuca y media

-52 52# +58 D51( $528

(2. In número es tal, que multiplicado por 2, por ' y por # da tres números cuyoproducto es 81000. 3allar el número.

-5 5' +5 10 D5 1 $5 20

('. $ntre los cerdos y gallinas que tengo cuento 8( ca)eFas y 2#( patas. ¿+uántoscerdos tengo

-57 5 '7 +5 7' D5 ' $5 #9

(#. a di;erencia de los cuadrados de dos números impares consecutios es #2#.3allar el mayor.

-5107 5 109 +5 111 D5 101 $5 10

(. +on los alumnos de un salón se ;ormaron dos cuadrados compactos,colocando en cada lado de los cuadrados alumnos en relación de 1 a 2. i enel salón &u)iera 20 alumnos más se ;ormar<a un solo cuadrado compacto.3allar la cantidad de alumnos del salón, si es la menor posi)le.

-5 #0 5 80 +5 20 D5 100$5 (0

((. $n una ;iesta &a)<a 7( personas. e notó que el número de &om)res era iguala la ra<F cuadrada del número de mueres que &a)<a y el número de ni%osera igual a la ra<F cú)ica del número de mueres. ¿+uántas mueres &a)<a entotal

-5 #( 5 0 +5 (0 D5 ( $5 (#

92




(7. In tren al ;inal de su trayecto llega con #0 adultos y '0 ni%os, con unarecaudación de :.200. +ada adulto y cada ni%o pagan pasaes únicos de :.2 y :.1 respectiamente. ¿+on cuántos pasaeros salió de su paraderoinicial si en cada paradero por cada tres adultos que su)<an, tam)iCn su)<an2 ni%os y )aa)an 2 adultos unto con ni%os.

-5 70 5 90 +5 80 D5 100 $5 91

(8. o que co)ra y gasta un pro;esor suma :.(00, lo que gasta y lo que co)raesta en relación de 2 a '. ¿$n cuánto tiene que disminuir el gasto para quedic&a relación sea de ' a

-5 2# 5 2( +5 1# D5 #2 $5 12

(9. Ina sala tiene 'm más de largo que de anc&o. i el largo ;uese 'm más de lo

que es y e anc&o ;uese 2m menos. a super;icie del piso ser<a la misma.3allar su área.

-5 180 5 190 +5 (0 D5 '0 $5 90

70. $n un pue)lo correspond<a a cada &a)itante (0 . de agua por d<a. 3oy &aaumentado la po)lación en #0 &a)itantes y le corresponde a cada uno ' .menos. $l número de &a)itantes es"

-5810 5700 +5801 D5800 $5(00

71. e desea repartir naranas equitatiamente entre cierto numero de ni%osso)rando ' naranas* pero si se les da dos naranas mas a cada uno ;altar<an 7naranas ¿+uántos ni%os eran

-510 5 +5 1 D5 ' $5 #

72. ¿+uál es la ;racción ordinaria que resulta triplicada si se agrega a sus dostCrminos su denominador

-52: 5:2 +5 1: D5 ': $5 :'

7'. 3allar una ;racción tal que si se le agrega su cu)o, la suma que resulta es

igual a cu)o de la misma ;racción multiplicada

-5':8 57:8 +51:8 D5(:8 $5:8

7#. e dea caer una pelota de cierta altura. +alcular esta altura, sa)iendo quecada re)ote que da alcanFa los L de la altura anterior y que en el tercerre)ote alcanFa 81 cm.

-5 190 5 192 +5 189 D5 191 $5 19#

93




7. e dea caer una pelota desde 20, #8m* cada re)ote que da alcanFa _ de laaltura anterior. ¿+uántos re)otes &a dado si la última altura que alcanFó esde 0. 0#m

-59 5' +5# D5( $5 12

7(. ¿+uánto le de)emos quitar a los 2:' de los :7 de lo (: de los L de 21para que sea igual a la mitad de 1:' de 2: de L de 1#

-58 5 8, ' +5 8, D5 8, #2 $59, '

77. Ina piscina está llena &asta los ': partes. i se sacara 2 000l que dar<a

llena &asta sus #:7 partes. ¿+uántos litros ;altan para llenarla

-52( 000 520 000 +528 000 D520 000 $5#0 000

78. In ugador en el 1G uego pierde 1:' de su dinero, en el 2G uego pierde Rdel resto y en el 'G pierde 1: del nueo resto* si al ;inal se quedó con:.200, ¿con cuánto empeFó a ugar

-5 1000 51 00 +5 (00 D5 #0 $5 00

79. e tiene 1 )otellas de #:' de litro cada uno. i se ierten los ': de las 1

)otellas, ¿cuántos litros quedan

-5( 5# +58 D52 $510

80. In cilindro se encuentra lleno &asta sus :(, se consume ':8 de l l<quido.3allar la capacidad de la parte ac<a del cilindro.

-5 2':#8 5 20:#8 +5 #1:#8 D5 #8:2' $5 2':0

81. In recipiente se llena con (0l de ino. e consume 1:' de su contenido y seuele a llenar con agua luego se consume los 2: del contenido y se uele allenar con agua. ¿QuC cantidad de agua &ay en la meFcla ;inal

-51( 5'( +5# D59 $5'8

82. - un alam)re se le aplican dos cortes resultando el tama%o de cada troFoeF y media más que el anterior. ¿QuC ;racción del total es el último troFo

-59 :19 5#:19 +5(:19 D52:19 $58:19

8'.

In camión cargado de arroF pesa 1900Eg y cuando está lleno &asta los :7pesa los 9: del camión ac<o. $ncontrar el peso de un camión ac<o.

94




-5 8000 5 7000 +5 70 D5 7'00 $5 700

8#. In comerciante endió las 2: partes de su mercader<a perdiendo 1: de suprecio de costo. ¿+uánto de)e ganar en la enta de las demás partesrestantes para recuperar la pCrdida

-51:1 52:1 +5(:1 D51: $5#:1

8. +on ladrillos cuyas dimensiones son '0, 20 y cm. e requiere construir uncu)o. ¿+uál es la m<nima arista

-5 (0 5 20 +5 12 D5 1 $5 @.-.

8(.

¿+uánto mide la arista menor de un cu)o que puede ;ormarse con )loques demedidas de 2, ' y #cm.

-5# 52 +5' D5 12 $5 @.-.

87. a pista de un elódromo tiene #80metros de longitud. i los ciclistas ^, f yV parten al mismo tiempo del punto de partida con elocidades de 10, ( y metros por segundo. ¿+ada cuánto tiempo coincidirán los tres en el puntode inicio

-58 5 10 +57 D5( $5 @.-.

88. >aritC, iannina y -na ert&a an de isita a la casa de !oc<o cada 10, 12 y1 d<as respectiamente. i isitaron a !oc<o las tres untas el 2# de enero,¿en quC ;ec&a será la próAima isita de las tres untas

-5 2'"0' 5 2.0' +5 21.0' D5 2#.0' $5 @.-.

89. os tim)res de tres reloes suenan cada ', y ( minutos respectiamente. ia las ("08pm suenan simultáneamente, ¿- que &ora sonarán simultáneamentepor última eF en el d<a

-5 10"'0 5 10"0 +5 11"1 D5 11"'7 $5 11"'8

90. ¿+uál es el menor número de ladrillos de 8 A 12 A 20 cm. que se necesitanpara construir un )loque cú)ico

-5 810 5 820 +5 900 D5 90 $5 910

91. In )loque de dimensiones de 12 A 18 A #cm. se diide en cu)itos iguales delmayor tama%o posi)le. ¿+uántos cu)itos se o)tienen

-5 0 5 1 +5 2 D5 ' $5 #

95




92. Nres )arcos parten del mismo puerto* el primero cada 8 d<as, el segundocada 12 d<as y el tercero cada 1d<as. i partieron untos el 1# de ulio de192 ¿$n quC ;ec&a olieron a partir untos

-5 9 no 5 10 no +5 11 no D5 12 no $5 1' no

9'. 3allar el máAimo común diisor y el m<nimo común múltiplo de"- A Y aA# Y a#A H a A# Y aA' Y a2A2 H a'A

-5 >+D 4A Y a52 4A Ha5>+> A 4A Y a52 4A H a5 4A2 H a25

5 >+D 4A Y a5 4A H a5>+> 4A2 Y a5 4A2 H a5

+5 >+> A2 H a>+> A2 Y aA H 1

D5 >+D A2 Y a>+> a H 1

$5 @.-.

9#. i" a ) c d) c d ey la di;erencia entre el último consecuente y el primer antecedente es #80, yla suma de las # raFones es #:'. 3allar ) H c H da5 '9()5 1(c5 22#d5 '8(e5 2'#

9. i la media aritmCtica de 2 números enteros es a la media armónica de losmismos números como 2 es a 21. 3allar el menor par de ellos que satis;aceesta relación indicando su di;erencia.

a5 8)5 (c5 d5 #e5 '

96




9(. $n un grupo de personas el número de mueres es el do)le del número de&om)res pero curiosamente el promedio de edades de ellos es el do)le delpromedio de edades de ellas. i el promedio del grupo es #0 a%os. ¿+uál es elpromedio de edades de los &om)res.

a5 80)5 '0c5 0d5 (0e5 @.-.

97. a media aritmCtica de ' números es 1#, su media armónica es '2:7 y sumedia geomCtrica es igual a uno de los números. 3allar el menor de losnúmeros.

a5 2)5 #c5 8d5 10e5 12

98. $n una clase de #0 personas, el promedio de edad es 1(, y en otra clase de 20personas el promedio es 1'. 3allar el promedio de las dos clases untas.

a5 1(

)5 17c5 1#d5 12e5 1

99. ¿+uál es la di;erencia de los eAtremos de una proporción continua si lasuma de sus # tCrminos es # y la raFón entre la suma y la di;erencia de losprimeros tCrminos es '

a5 1)5 1#c5 1(d5 17e5 18

100. i"

3allar"

a5 ':2 )5 ( c5 2':' d5 9:2 e5 9:#

k a

b

d

c

b

d

c

a====

3

28

39

a

b

d

c

b

d

c

a+++

Taller de preparación para MBA internacional

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