Taller de Problema Del Transbordo
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EJERCICIO. 1 Una empresa fabrica monitores de alta resolución en dos plantas de producción P1 y P2. Las capacidades de producción por semana son de 80 y 60 unidades, respectivamente. Los monitores se llevan a cuatro sitios de venta Vi, i = 1,2,3,4, que solicitan para las próximas semanas 30 unidades para V1, 20 para V2 y 40 para V4. V3 no ha cuantificado su demanda indicando que va a ser muy alta y aceptaría toda la producción. La legislación vigente obliga a la empresa a transportar los monitores de las plantas a los puntos de venta a través de alguno de los dos centros de control de calidad existentes C1 y C2, en los que se controlan los monitores y cuya capacidad es muy grande. El coste de control por unidad en C1 es 4000 ptas y en C2 6000 ptas. Los costes en miles de ptas de transporte unitarios de las plantas a los centros de control y de éstos a los puntos de venta, aparecen en la tabla. P1 P2 V1 V2 V3 V4 C1 12 10 22 20 24 C2 11 9 20 19 23 1 RÍOS Sixto, RÍOS David, MATEOS Alfonso, MARTÍN Jacinto. Programación Lineal y Aplicaciones. Alfaomega, 1998. 419 p.
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ejemplo. de monitores
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EJERCICIO.1
Una empresa fabrica monitores de alta resolución en dos plantas de producción
P1 y P2. Las capacidades de producción por semana son de 80 y 60 unidades,
respectivamente. Los monitores se llevan a cuatro sitios de venta Vi, i = 1,2,3,4,
que solicitan para las próximas semanas 30 unidades para V1, 20 para V2 y 40
para V4. V3 no ha cuantificado su demanda indicando que va a ser muy alta y
aceptaría toda la producción. La legislación vigente obliga a la empresa a
transportar los monitores de las plantas a los puntos de venta a través de alguno
de los dos centros de control de calidad existentes C1 y C2, en los que se
controlan los monitores y cuya capacidad es muy grande. El coste de control por
unidad en C1 es 4000 ptas y en C2 6000 ptas.
Los costes en miles de ptas de transporte unitarios de las plantas a los centros de
control y de éstos a los puntos de venta, aparecen en la tabla.
P1 P2 V1 V2 V3 V4C1 12 10 22 20 24C2 11 9 20 19 23
La empresa desea distribuir toda la producción para la semana entrante sin
mostrar preferencia por la utilización de un determinado centro de control o punto
de venta, pues su interés reside en minimizar el coste global de transporte. ¿Cuál
debe ser la distribución de las plantas a los puntos de venta?
1 RÍOS Sixto, RÍOS David, MATEOS Alfonso, MARTÍN Jacinto. Programación Lineal y Aplicaciones. Alfaomega, 1998. 419 p.
SOLUCIÓN
Paso 1. Es necesario agregar un punto de demanda ficticio.
Paso 2. Tabla del transporte.
37 36 36 40
35 34 34 38
0 0 0 0
60
80
FICT
30 20 140 40
90
V1 V2 V3 V4
P1
P2
Paso 3. Aplicando el problema del transporte mediante el método de Vogel.
37 36 36 40
35 34 34 38
0 0 0 0
X3434X35 34 34 X
0
0
00
0
0 0
0
0
60
80
38343435
P3
30 20 140 40
90
V1 V2 V3 V4
P1
P2
60
60
20 4030
20
Z=(20∗36 )+(60∗36 )+(60∗34)
Z=4920
Variables básicas.
P1+V 2=36 P1=0 ;V 2=36
P1+V 3=36V 3=36
P2+V 3=34 P2=−2
P3+V 1=0V 1=36
P3+V 3=0 P3=−36
P3+V 4=0V 4=36
Variables no básicas.
P1+V 1−37=−1
P1+V 4−40=−4
P2+V 1−35=−1
P2+V 2−34=0
P2+V 4−38=−4
P3+V 2=0
