1- - TUBOS & TUBOS tiene como sus principales lneas de produccin, tubos de tres(3) pulgadas de Diametro Interno(7.62 Cm), con longitudes variadas. Los Lotes de tubos de longitudes de sies(6.0), cinco(5.0) y 2.5 metros respectivamente, tienen los siguientes requerimientos: Cada lote de tubos de 6.0 Mts. De largo requiere de 34 Kgr de Materia prima, 6,0 Horas de fabricacin y de 1.2 horas de Control de Calidad y almacenamiento. Cada LOTE de 5.0 Mts. requiere; 32, 6,0 y 1.0 respectivamente. Cada Lote de 2.5 Mts. Requiere 20 , 5,5 y 1.5 respectivamente. La empresa dispone para un tiempo t, de 2250Kgr. De Materia Prima, de al Menos 440 Horas para la fabricacin y de 98 horas para Control de Calidad y Almacenamiento. Cada lote de tubo de 6.0 Mts. Deja utilidades por $ 85000, los Lotes de 5.0 Mts. Utilidades por $ 80600 y los lotes de 2,5 Mts. Utilidades por $ 92500. Plantee el Sistema de Produccin como Modelo de P L

X1= tubos con longitudes de seis metros a fabricar y vender en un tiempo tX2= tubos con longitudes de cinco metros a fabricar y vender en un tiempo tX3= tubos con longitudes de 2.5 metros a fabricar y vender en un tiempo t

Funcin objetico Maximizar utilidades Z = Sujeto a. = 2250 440 = 98

Maximizar utilidades z = h1 +ma1 +ma2 +ma3z- +0h1 -ma1 -ma2 -ma3 = 2250 = 440 = 98

Tenemos que = 2250 = 2250-

= 440 = 440

= 98 = 98

+m(2250- +m(440 +m(98Z=+ 2250m -34mx1 -32mx2 -20mx3 +440m-6mx1-6mx2-5,5mx3-mh1 + 98m -1,2mx1 -1,0mx2 1,5mx3Z=-mh1Z= (85000-41,2m)x1 + (80600-39m)x2 + (29500-27m)x3+ 2788 - mh1Z - (85000-41,2m)x1 - (80600-39m)x2 - (29500-27m)x3- mh1 =2788m

2)- Metales Coloniales fabrica piezas de metal de alta precisin que son utilizadas en los motores de autos. Cada pieza se fabrica en un proceso de forjado y refinacin y son necesarias cantidades minimas de diversos metales . cada pieza requiere 62 onzas de Plomo, 48 de cobre y 55 de acero colado. Existen tres(3) tipos de minerales disponibles para el proceso de Forjado y Refinacin:El mineral A, contiene 3,2 onzas de plomo, 3,5 de cobre y 4,5 de acero por libraEl mineral B, contiene 4,8 onzas de plomo, 3,6 de cobre y 3,0 de acero por libraEl mineral C, contiene 2,7 onzas de plomo, 5,2 de cobre y 3,3 de acero por libraEl costo por libra para cada Mineral es de $ 95000, $ 85000 y 105000 $ respectivamente. Plantee el sistema de Produccin como Modelo de P L

X1= cantidad de libras a comprar del mineral AX2= Cantidad de libras a comprar del mineral bX3= cantidad de libras a comprar del mineral C

Mineral A Mineral B Mineral CPlomo 3,2 4,8 2,7 Cobre 3,5 3,6 5,2Acero 4,5 3,0 3,3 Costos $95000 $85000 $105000

Funcion ObjetivoMinimizar costos C: 9500x1 +85000 x2 +105000x3Sujeto a.3,2x1 + 4,8x2 + 2,7x3 = 623,5x1 + 3,6x2 + 5,2x3 = 484,5x1 + 3,0x2 + 3,3x3 = 55

Estandarizacin del ModeloMinimizar costos C: 9500x1 +85000 x2 +105000x3 + ma1 + ma2 +ma3C - 9500x1 - 85000 x2 - 105000x3 ma1 ma2 ma33,2x1 + 4,8x2 + 2,7x3 + a1 = 623,5x1 + 3,6x2 + 5,2x3 +a2 = 484,5x1 + 3,0x2 + 3,3x3 +a3 = 55

Tenemos que3,2x1 + 4,8x2 + 2,7x3 + a1 = 62a1 = 62 - 3,2x1 - 4,8x2 - 2,7x3

3,5x1 + 3,6x2 + 5,2x3 +a2 = 48a2 = 48 - 3,5x1 - 3,6x2 - 5,2x3

4,5x1 + 3,0x2 + 3,3x3 +a3 = 55a3 = 55 - 4,5x1 - 3,0x2 - 3,3x3

C= 9500x1 +85000 x2 +105000x3 + m(62 - 3,2x1 - 4,8x2 - 2,7x3) + m(48 - 3,5x1 - 3,6x2 - 5,2x3 ) +m(55 - 4,5x1 - 3,0x2 - 3,3x3)C=9500x1 +85000 x2 +105000x3 + 62m 3,2mx1 -4,8mx2 2,7mx3 + 48m 3,5mx1 3,6mx2 5,2mx3 + 55m 4,5mx1 3mx2 3,3mx3C=9500x1 3,2mx1 3,5mx1 4,5mx1 +85000 x2 -4,8mx2 3,6mx2 3mx2 + 105000x3 2,7mx3 5,2mx3 3,3mx3C= (9500-11,2m)x1 +(85000-11,4m)x2 + (105000-11,2m)x3 +199500m

3 -CONSTRUCTORA DEL CARIBE tiene dos(2) plantas de produccin; una en Villa Estrella y la otra en Turbana. Actualmente produce tres(3) tipos de materiales para la construccin: Baldosas, Adobes y Adoquines. Para el prximo Bimestre planea vender al menos 65000 baldosas, , 32000 adobes y 35000 adoquines. La Admon.(Contabilidad y costos), estima que los costos de produccin diarios son de $ 165000 para la planta de Turbana y de 140000 $ para la planta de Villa Estrella.La produccin diaria en cada Planta se resumen asi:PRODUCCION/DIAPRODUCCION/DIA

PRODUCTOOPLANTA TURBANAPLANTA VILLA ESTRELLA

BALDOSAS8901300

ADOBES520560

ADOQUINES380480

Por demanda y margen de utilidades, se debe trabajar al menos 10 dias en la Planta de Turbana.,Plantee y resuelvaBaldosasAdobesAdoquines

Planta Turbana890520380$165000

Planta Villa Estlla1300560480$140000

650003200035000

X1= produccin en la planta de turbana.X2= produccin en la planta de villa estrella.

Funcion objetivo Minimizar costos C: 165000x1 + 140000x2Sujeto a 890x1 + 1300x2 65000520x1 + 560x2 32000380x1 + 480x2 35000X1 10

890x1 + 1300x2 65000 520x1 + 560x2 32000 380x1 + 480x2 350001300x2 = 65000 520x1 += 32000 480x2 35000X2=50 x1=61,53 x2 = 72,91 890x1 = 65000 560x2 = 32000 380x1 = 35000X1=73,03 x2 =57,14 x1=92,10 RECTA 1 RECTA 2 RECTA 3 xy

0 50

73,030

xy

0 57,14

61,530

xy

0 72,91

92,100

ANALISIS DE VERTICES

vrticeZ=165000X1 + 140000X2solucin

(0,50)(73,03,0)(0;57,14)(61,53;0)(0;72,91)(92,10;0)Z=(165000)(0)+( 140000)(50)Z=(165000)(73)+( 140000)(0)Z=(165000)(0)+( 140000)(57)Z=(165000)(61)+( 140000)(0)Z=(165000)(0)+( 140000)(72)Z=(165000)(92)+( 140000)(0)7000000012050561.7977538000000010153846.15384610208333.33333315197368.4

Para minimizar costos se debe generar toda la produccin baldosa, adobes y adoquines en la plante de turbana y lograr una minimizacin de costos de 10153846

SEGUNDO TALLER DE INVESTIGACION DE OPERACIONES

METODO DE LA M GRANDE

PRESENTADO PORLUIS MIGUEL PACHECO LOPEZ

PRESENTADO AWILFREDO BERRIO

FUNDACION UNIVERSITARIA TECNOLOGICO COMFENALCOFALCULTAD DE INGENIERIAPRODUCCION INDUSTRIALCARTAGENA - BOLIVAR