Taller Metodologia de la investigacion y diseño de experimentos

8/20/2019 Taller Metodologia de la investigacion y diseño de experimentos

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ERROR EXPERIMENTAL – INCERTIDUMBRE EN FUNCIONES

ARLEY FERNANDO AVILA GARZÓN 201020570SERGIO ANDRES GUTIERREZ GUEVARA 201021099

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIAFACULTAD SECCIONAL DUITAMAINGENIERIA ELECTROMECÁNICA

METODOLOGIA DE LA INVESTIGACIÓN Y DISEO DE EXPERIMENTOS2015


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ERROR EXPERIMENTAL – INCERTIDUMBRE EN FUNCIONES

ARLEY FERNANDO AVILA GARZÓN 201020570SERGIO ANDRES GUTIERREZ GUEVARA 201021099

T!"#"$% &!'(')*"+% ", I)-').'!%/ C"!,%( G.,,'!% C"!!'% B%+')(.'3E) ', 4!'" +'/ M'*%+%,%-" D' L" I)6'(*.-".8) Y D.('% D' E&'!.')*%(

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIAFACULTAD SECCIONAL DUITAMAINGENIERIA ELECTROMECÁNICA

METODOLOGIA DE LA INVESTIGACIÓN Y DISEO DE EXPERIMENTOS:2015


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TABLA DE CONTENIDO/

1. Descripción del taller.2. Solución del taller.

2.1. Ley de Fourier para la conducción de calor a través de un cilindro.2.2. Cálculo de las pérdidas por fricción en el interior de una tubería.2.3. Cálculo de la cantidad de calor necesaria para llevar un etal desde.

el estado sólido !asta el estado lí"uido.2.#. Cálculo del flu$o a%nético.


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1: D'(!.&.8) +', *",,'!/

&ara las leyes representadas a través de sus odelos ateáticos' deterine(1. La definición conceptual de cada variable )Definición técnica de cada

variable en el conte*to apropiado+.

2. La definición operacional de cada variable )Descripción del étodopara edir la variable y el instruento o fora de calcular su valor' asícoo el error estiado de cada instruento , su precisión y e*actitud+.

3. -l error estiado de la variable dependiente en función de los erroresestiados de las variables independientes a partir de la incertidubre

en la edición física de cada variable independiente con un instruentoadecuado.


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2: S%,.8) +', *",,'!/

2:1: Ley de Fourier para la conducción de calor a través de un cilindro)ransferencia de Calor+

• D';.)..8) %)'&*", +' "+" 6"!."#,':

V"!."#,' D'&')+.')*'/

/ Flu$o de calor por unidad de asa (Q́ ) ( -s el intercabio de ener%ía interna

)calor+ "ue se produce en una superficie del cilindro con ayor teperatura a otrade enor teperatura en fora de ener%ía cinética y ener%ía potencial.

V"!."#,'( I)+'&')+.')*'(/

/ Lon%itud )L+( -s una a%nitud física "ue deterina la cantidad de espacioe*istente entre dos puntos' en este caso es la lon%itud del cilindro en el cual seproduce la transferencia de calor.

/ Conductividad térica )0+( &ropiedad de una sustancia o aterial de transferir ener%ía cinética de un cuerpo a otro sin necesidad de estar en contacto.

/ eperaturas )T

1

, T 2 +( La teperatura es una a%nitud física "ue refle$a la

cantidad de calor' ya sea de un cuerpo' de un ob$eto o del abiente' para estecaso se refiere a las teperaturas de cada cara del cilindro.

/ adios (r1 , r2 ) ( -l radio es una distancia edida desde el centro de una

circunferencia !asta el arco "ue la describe' para este caso se refiere a los radiosde las caras del cilindro.

• D';.)..8) %&'!".%)", +' "+" 6"!."#,':

/Lon%itud )L+(

-sta al ser una edida fundaental y estar estandariada se puede edir conuna re%la o con un etro' las unidades pueden ser en el sistea internacional oen el sistea in%lés.

-l error en un instruento coo estos depende de la observación de la edida'para el caso se epleara un error del .45


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Figura 1. Representación de una regla convencional

/Conductividad térica )0+( La conductividad térica esta preestablecida ydeterinada para cada aterial de fora e*periental' esta inforación es fácilde encontrar en tablas propuestas por la literatura por lo cual no se le aplicará unerror estiado.

/ eperatura )+( La anera de edir la teperatura es ediante un teróetrode laboratorio' al ser este un instruento de laboratorio se considera "ue tiene

una alta precisión y su error estiado se considera en .245

Figura 2. Termómetro de Laboratorio.

/ adio )r+( &ara una edición precisa se epleará un calibrador pie de rey' con elfin de !allar un diáetro y posteriorente dividir este resultado en 2' obteniendoasí el radio re"uerido' el cual puede tener las unidades en el sistea internacionalo en el sistea in%lés. 6l i%ual "ue el etro o la re%la el error en la edicióndepende del operario del instruento y su criterio por lo "ue se le a%re%arátabién un error del .45.


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Figura 3. Calibrador Pie de Rey.

E!!%! '(*."+% +' ," 6"!."#,' +'&')+.')*' ') ;).8) +' ,%( '!!%!'('(*."+%( +' ,"( 6"!."#,'( .)+'&')+.')*'(:

δQ

Q

=δL

L

+2 δT

T

+2 δr

r

δQ

Q ( )=0.5+2(0.25)+2(0.5)=2


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2:2: Cálculo de las pérdidas por fricción en el interior de una tubería )7ecánica deFluidos+

• D';.)..8) %)'&*", +' "+" 6"!."#,':

V"!."#,' D'&')+.')*'/

/ &erdidas por fricción en una tubería (h L) ( Son las pérdidas de ener%ía

producidas por un sistea debido a la presencia de fricción en las tuberías' otabién llaadas pérdidas enores por válvulas y otros accesorios.

V"!."#,'( I)+'&')+.')*'(/

/ Factor de fricción de Darcy )f+( -s a"uel "ue deterina la pérdida de car%a en latubería debida la fricción.

/ Lon%itud )L+( -s una a%nitud física "ue deterina la cantidad de espacioe*istente entre dos puntos' para este caso la lon%itud de la tubería' por dondecircula el fluido.

/ Diáetro )D+( -s una a%nitud de distancia "ue representada por la línea recta"ue uno dos puntos de una circunferencia pasando por su centro' o lo "ue es lo

iso dos veces el radio de una circunferencia' para el caso el diáetro a edir corresponde al de la tubería por donde circula el fluido.

/ 8elocidad )v+( -s una unidad copuesta' dada en etros sobre se%undo' es lavelocidad proedio a la "ue via$e el flu$o a través de la tubería.

D';.)..8) %&'!".%)", +' "+" 6"!."#,':

/ Factor de Darcy )f+( -ste factor depende de la ru%osidad relativa de la tuberíaϵ r obtenida ediante el dia%raa de 7oody y el n9ero de eynolds el cual

está dado por la ecuación(

Re= ρ( vD μ )= vDϑ Donde : es la densidad del fluido y es la viscosidad cineática del fluidoϑ


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μ

ρ (m2

s )Con estos dos paráetros se define el tipo de ré%ien del flu$o(

/é%ien lainar )e ; 2+ y se calcula(

f laminar=64

Re= Re (ϵ r)

/é%ien turbulento )e


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considera una constante' y la viscosidad cineática puede edirse con uninstruento de edición conocido coo el VISCOS


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v=Q

A

&ara deterinar el cual se ipleentara un Caudalíetro el cual es uninstruento de edición "ue sirve para edir precisaente el caudal o cantidad

de %as en un lí"uido.

Figura $. Representa un caudalimetro ultrasónico.

-ste sirve para lí"uidos con o sin sólidos en suspensión 7ide' calcula e Bndica8elocidad' Caudal y 8oluen otal. o intrusivo' ide el iepo "ue tardaultrasonido en atravesar el fluido a edir. an%o de 8elocidad( '1 a 2 @s. /-*actitud( 35 de la lectura.

E!!%! '(*."+% +' ," 6"!."#,' +'&')+.')*' ') ;).8) +' ,%( '!!%!'('(*."+%( +' ,"( 6"!."#,'( .)+'&')+.')*'(:

δh

h =

δ f

f +

δ L

L +

δ D

D +

δv

v

δh

h ( )=0.25+0.5+0.5+3=4.25


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/ Calor especifico )Cl+( -s una a%nitud física "ue se define coo la cantidad decalor "ue !ay "ue suinistrar a la unidad de asa de una sustancia o sisteaterodináico para elevar su teperatura en una unidad' en este caso el calor especifico del etal lí"uido.

/ 8oluen )8+( -s el espacio "ue ocupa un cuerpo' es una a%nitud derivada de lalon%itud' ya "ue se !alla ultiplicando la lon%itud' el anc!o y la altura. &ara estecaso es el voluen del etal "ue se calienta.

• D';.)..8) %&'!".%)", +' "+" 6"!."#,':

/ Densidad ) ρ +( Siendo la densidad un valor pre establecido e*perientalente

dependiendo de la sustancia' se considera una constante.

/ Calor específico )Cs y Cl+( La edida de estos calores específicos se realiaediante un instruento de edición llaado C6LGB7-G "ue sirve paraedir calor específico. -ste instruento cuenta con un error estiado de entre 1 y1.45.


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Figura %. Calor#metro de laboratorio

/ eperaturas ) T m, T 0 ' T p +( La anera de edir la teperatura es

ediante un teróetro de laboratorio' al ser este un instruento de laboratoriose considera "ue tiene una alta precisión y su error estiado se considera en.245

/ Calor de fusión ( H f ) ( -sta variable tabién puede edirse con el caloríetro.

/ 8oluen )8+( Ha "ue se !alla ultiplicando la lon%itud' el anc!o y la altura' esdecir distancias' para esta se eplea un fle*óetro' etro o una re%la co9n' el

cual tiene un error estiado del .45' al ser una ultiplicación de 3 distancias elerror se considera en 3*).45+? 1.45

E!!%! '(*."+% +' ," 6"!."#,' +'&')+.')*' ') ;).8) +' ,%( '!!%!'('(*."+%( +' ,"( 6"!."#,'( .)+'&')+.')*'(:

δH

H =2

δ C

C +3

δT

T +

δ Hf

Hf +

δV

V

δH

H ( )=2(1 )+3 (0.25 )+1+1 .5=5.25


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2:?: Cálculo del flu$o a%nético )7á"uinas -léctricas+(

• D';.)..8) %)'&*", +' "+" 6"!."#,':

V"!."#,' D'&')+.')*'/

/ Flu$o a%nético ) +( -s la cantidad de líneas "ue act9an sobre la superficie deϕun capo a%nético.

V"!."#,'( I)+'&')+.')*'(/

/ Densidad de flu$o a%nético )I+( -s la cantidad de flu$o a%nético cortado en unse%undo por un conductor.

/ Area de la sección o solenoide )6+( 7edida de la superficie por el cual atraviesael flu$o a%nético.

/ &ereabilidad a%nética )J+( Capacidad de una sustancia o edio de peritir pasar a través de ella capos a%néticos sin alterar su estructura.

/ 9ero de -spiras )+( espiras totales del conductor.

/ Corriente )i+( en 6perios.

/i( >ue se da en 6perios/vuelta.


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/ Lon%itud del solenoide )ln+( Kn conductor eléctrico es a"uel "ue perite el pasode la corriente con ayor facilidad' esto se debe a "ue el aterial tiene pocaresistencia al paso de car%a eléctrica.

• D';.)..8) %&'!".%)", +' "+" 6"!."#,':

/ Area de la sección o solenoide )6+( -s definida por el área de un círculo es decir'

A= D

2

4

Donde D es el diáetro del círculo' lo "ue "uiere decir "ue para esta edida seepleará un calibrador pie de rey' con el fin de !allar el diáetro' el cual puede

tener las unidades en el sistea internacional o en el sistea in%lés. 6l i%ual "ueel etro o la re%la el error en la edición depende del operario del instruento ysu criterio por lo "ue se le a%re%ará tabién un error del .45

/ &ereabilidad a%nética )J+( -sta pereabilidad depende del aterial y seconoce previaente de una curva característica en función de la densidad de flu$oI' aun"ue tabién e*isten tablas "ue uestran valores ás apro*iados.


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Figura &. Curva caracter#stica permeabilidad relativa.

uero de -spiras )+( Con un conteo a o$o se podría establecer' aun"ue esetipo de datos debe proporcionarlos el fabricante. &ara esta variable se estiará unerror de .245

Corriente )i+( &uede edirse con un aperíetro' uno co9n "ue contiene unerror estiado del 45.


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Figura '. (mper#metro analógico.

/ Lon%itud del conductor )ln+( &uede edirse epleando un fle*óetro o una re%laco9n' coo se !abía visto previaente con un error estiado de .45

E!!%! '(*."+% +' ," 6"!."#,' +'&')+.')*' ') ;).8) +' ,%( '!!%!'('(*."+%( +' ,"( 6"!."#,'( .)+'&')+.')*'(:

δ ϕ

ϕ =

δA

A +

δ!

! +

δi

i +

δl

l

δ ϕ

ϕ ( )=0.5+0.25+5+0.5=6.25

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