UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA INSTITUTO DE EDUCACIÓN A DISTANCIA

Mecánica de Fluidos

TALLER No. 02

1. El campo de velocidades de un flujo permanente está dado por: ,,, axcywcybxvbyazu en las que a, b y c son constantes

diferentes de cero. Determine la ecuación de las líneas torbellino.

2. Dado el vector velocidad .57356 22 kztxyjyixtxyV Halle la velocidad en el punto 4,1,2P en un tiempo de 3 seg.

3. Para el vector .57356 22 kztxyjyixtxyV Halle la aceleración en el punto 4,1,2P en un tiempo de 3 seg.

4. Dado el campo de velocidades xytkxztjyztiV , halle el vector velocidad, el vector aceleración y sus magnitudes para el punto 1,2,3P en un intervalo de 0.2 segundos. Los valores del punto p están en metros.

5. Determinar la ecuación de las líneas de corriente para un flujo permanente, bidimensional y simétrico respecto al eje de las ordenadas dirigido en sentido contrario al de su eje positivo y que choca contra una placa plana contenida en el plano xz cuyo campo de velocidades obedece a la siguiente ecuación:

yjxiV 66

6. Un campo de velocidad está dado por .226 tjitV m/s. dibuje las líneas de trayectoria de dos partículas hasta cuando t=5 s, una surge en el origen cuando t=0, y la otra en el origen cuando t=2 s. además, dibuje las líneas de corriente cuando t=5 s.

7. Determine la velocidad de una partícula de fluido en el origen y en el punto (1,-2,0) para cada uno de los campos de velocidad, cuando t=2 s. Todas las distancias están en metros y t en segundos.

a) smzkxtjixV /2

b) smztykjyxyiV /2 2

c) smxyzkjtxztixV /)2(2

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8. Determine el vector unitario normal a la línea de corriente en un punto donde

jiV 43 en un flujo plano.

a. ji 8,06,0

b. ji 6,08,0

c. ji 8,06,0

d. ji 6,08,0

9. Calcule el ángulo que el vector de velocidad forma con el eje x; y un vector unitario normal a la línea de corriente en (1,-2) en los siguientes campos de velocidad cuando t=2 s. Todas las distancias están en metros y t en segundos.

a. smxtjixV /2

b. smjyxyiV /2 2

c. smtjyixV /4 22

10. Encuentre la ecuación de la línea de corriente que pasa por (1,-2) cuando t=2 s, para el flujo de:

a. smxtjixV /2

b. smjyxyiV /2 2

c. smtjyixV /4 22

11. La temperatura cambia periódicamente en un flujo de acuerdo con )100/cos()1(20),( 2 tytyT en C . Si la velocidad está dada por

)1(2 2yu en m/s, determine la velocidad de cambio de la temperatura de una partícula de fluido localizada en y = 0 si t = 20 s.

12. La variación de la densidad con la elevación está dada por )4/1(1000)( zz en 3/ mkg . En un lugar donde kiV 1010 , en m/s. Calcule DtD /

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13. La velocidad mostrada en la siguiente figura está dada por

2)4/(10)( xxV m/s. La aceleración en x=2m es aproximadamente de: a) 52,5 m/s2 b) 25 m/s2 c) 42,5 m/s2 d) 6,25 m/s2

14. Diga si los flujos dados a continuación son irrotacionales, y si es posible halle la

función potencial.

a) yu ; 23xv

b) 2xyu ; yxv 2

15. La función de corriente de un flujo bidimensional, incompresible e irrotacional es: xy2

a) ¿Cuál es la velocidad en los puntos 1;1A y 5.0;2B b) Esboce el patrón de la línea de corriente y discuta el significado de la

separación entre líneas de corriente. c) ¿Cuál es el potencial de velocidades para este flujo? d) Esboce las líneas de potencial constante. ¿Cómo se relaciones las líneas

equipotenciales con las líneas de corriente?