TALLER STAF VENTILADORES – TURBINAS – BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO

POSITIVO

Trabajo GRUPAL (grupos de trabajo semestre) entrega en FORMATO IMPRESO. (De ser

posible a doble columna).

FECHA DE ENTREGA: viernes 19 de abril de 2013.

A continuación se presenta la tabla de distribución de ejercicios por grupos; tenga en

cuenta el número del grupo al cual pertenece.

VENTILADORES.

V1. Un ventilador instalado en un sistema nuevo opera a 800 RPM y proporciona una velocidad de flujo medida de 4100 cfm [ 1935 L/s ] Trabajando en contra de una presión estática de 2.8 pulgadas de agua [697 Pa]. El catalogo del ventilador muestra a estas condiciones una potencia requerida de 4.5 Hp [3.4 Kw]; un motor de 5 Hp [3.7 Kw] ha sido seleccionado. En lugar de la tasa de flujo de 4100 cfm se desea una de 4500 cfm. ¿Cuáles son las consecuencias del aumento de velocidad del ventilador para conseguir 4500 cfm? V2. Las mediciones realizadas en un recién instalado sistema de tratamiento de aire muestra:

Velocidad del ventilador: 1200 RPM

Flujo de aire: 4500 cfm

Presión estática: 1.9 in

Potencia de eje: 3 Hp Cuando la temperatura del aire es 70°F y la presión atmosférica es la estándar. En el uso real del ventilador la temperatura del aire es 150°F; si el ventilador gira a 1200 RPM que valores tendría: a) El flujo de aire b) La presión estática

A1_1 v5 BDP 3 T12 E1_1 v3 BDP1 T4

A1_2 v9 BDP1 T7 E1_2 v5 BDP2 T3

A1_3 v4 BDP4 T13 E1_3 v7 BDP5 T12

A1_4 v6 BDP2 T3 E1_4 v6 BDP3 T14

A1_5 v2 BDP3 T14 E1_5 v4 BDP1 T5

A1_6 v3 BDP1 T10 E1_6 v1 BDP 3 T9

A1_7 v1 BDP2 T5 E1_7 v5 BDP1 T2

A1_8 v8 BDP5 T1 E1_8 v8 BDP4 T10

A1_9 v7 BDP3 T4 E1_9 v7 BDP2 T7

A1_10 v2 BDP1 T11 E1_10 v2 BDP3 T6

A1_11 v8 BDP4 T8 E1_11 v6 BDP1 T13

A1_12 v5 BDP5 T5 E1_12 v1 BDP2 T8

E1_13 v5 BDP5 T1

c) Potencia requerida V3. Las características de un circuito de ventilación son:

Sección rectangular del conducto: 70x90 cm

Longitud equivalente: 2.760 m

Coeficiente de fricción: 0.02

Velocidad de circulación del aire de ventilación: 4.76 m/s

desnivel entre los recintos de aspiración y de impulsión es de 10 m

Presión relativa de succión: 33 mm columna de agua

Presión relativa de impulsión: 20 mm de columna de agua

V4. En un circuito de acondicionamiento de aire (Figura anexa) se tiene: Curvas características:

Tramo EA: [

]

BAFLE R1=R2 [

]

Tramo SA: [

]

La curva característica del ventilador obedece los siguientes datos:

a) Calcular el punto de funcionamiento del ventilador

Demostrar que para una serie homogénea de ventiladores que tienen la misma velocidad de arrastre la presión del ventilador permanece invariable y la potencia absorbida varía con el cuadrado del diámetro.

V5. Un ducto está formado de dos secciones transversales cilíndricas de sección circular S1

y S2 unidas por el mismo eje. En la sección más ancha se ubica un ventilador. Aire es impulsado a una velocidad Vo en la dirección indicada a la figura. Si en la dirección opuesta fluye aire a una rata qv.

a) Estando el ventilador apagado y asumiendo flujo unidimensional exprese en función de qvla caída de presión experimentada por una partícula de aire ubicada en o (figura anexa) después de pasar por toda la tubería.

[

][J/Kg] 100 300 500 700 900 1100

Q [m^3/s] 2.87 2.77 2.61 2.34 1.77 0.61

S1

Vo

S2

b) El dispositivo es una representación esquemática del sistema de ventilación de un automóvil, demuestre que no se justifica tener el ventilador encendido cuando el carro va a gran velocidad.

V6. Un ventilador impulsa 120 m3/s (ρ=1.2 Kg/m3), aspirando de una cámara A a la presión de 100 mm c.a. e impulsando en otra cámara Z a una presión de 220 mm c.a., como indica la figura. En la aspiración hay un filtro F, donde se produce una pérdida de carga de 55 mm c.a.; además en el conducto de aspiración se produce una perdida adicional total de 85 mm c.a. y en el de impulsión una pérdida de 125 mm c.a. Las velocidades medias a la entrada (E) y salida (S) convencionales del V son 20 y 25 m/s respectivamente y el rendimiento total del V asciende respectivamente y el rendimiento total del V asciende a 76%. Calcular:

a) Presión a la entrada del V b) Presión efectiva del V c) Potencia de accionamiento

V7. Un taller de pintura tiene un sistema de ventilación constituido por: un sistema de impulsión en el cual se produce una pérdida de 300 Pa cuando fluyen 3 m3/s de aire limpio. Un sistema de extracción en el que se produce una perdida de presión de 425 Pa cuando fluyen 2.5 m3/s de aire viciado. Se sabe que los dos ventiladores instalados son iguales y tienen una curva dada por:

El esquema de la instalación se muestra a continuación:

Z

F A

E

S

a) Calcular la presión del taller y el caudal de aire renovado b) Si a través de la puerta de acceso hay una pérdida de aire que en un momento se puede cuantificar de 0,5 m3/s cuando la diferencia de presión es de 125 Pa, evaluar la presión en el interior.

V8. Para un planta industrial se requiere la ventilación general para disminuir la temperatura, olores y contaminantes. Se tiene una renovación de aire de 4000m3/min. La planta tiene las siguientes dimensiones:

Seleccionar los ventiladores que cumplen con los requerimientos dados.

BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO BDP1. A single-acting reciprocating water pump, with a bore and stroke of 150 mm and 300 mm respectively, runs at 0.4 rev/s. Suction and delivery pipes are each 75 mm diameter. The former is 7.5 m long and the suction lift is 3 m. There is no air vessel on the suction side. The delivery pipe is 300 m long, the outlet (at atmospheric pressure) being 13.5 m above the level of the pump, and a large air vessel is connected to the delivery pipe at a point 15 m from the pump. Calculate the absolute pressure head in the cylinder at beginning, middle and end of each stroke. Assume that the motion of the piston is simple harmonic, that losses at inlet and outlet of each pipe are negligible, that the slip is 2 % and that f for both pipes is constant at 0.01. (Atmospheric pressure is 10.34 m water head). BDP2. Estimate the dimensions of the rotors of a gear wheel pump for the following duty: liquid oil of viscosity 4*10-4 m2/s, overall efficiency = 0.6, volumetric efficiency = 0.9, number of teeth per rotor = 12, ratio of l/D = length/diameter = 1.5, ratio of D/C (where C is the distance between axes) = 1.18, discharge 350 lit/min, speed 750 rpm, pressure generated 10.5 kg/cm2, what power input would be required? BDP3. A plunger pump works against a total static head of 96 m and when running at 42 rpm. It is required to force 45 lit/s of water along a delivery pipe 25 cm diameter and 130 m long, there are no air vessels, the stroke of plungers is twice the diameter. If the number of cylinders chosen were 1, 2, 3 and 4, calculate in each case: 1. the plunger diameter, 2. the maximum pressure in the pipe. BDP4. A gear wheel pump is required to deliver 4 lit/s of oil of specific gravity of 0.94 when running at 700 rpm. The suction pressure is 0.2 kg/cm2 and the delivery pressure is 6 kg/cm2, the overall efficiency is 90 %. The length of the gear wheels or rotors is 2 x maximum diameter, and in shape they are geometrically similar to those shown in the figure (Chapter VIII), what would be their outside diameter and what would be the power input to the pumps? BDP5. A reciprocating pump has two double acting cylinders each 200 mm bore, 450 mm stroke, the cranks being at 90° to each other and rotating at 20 rev/min. The delivery pipe is 100 mm diameter, 60 m long and there are no air vessels. Assuming simple harmonic motion for the piston, determine the maximum and mean water velocities in the delivery pipe and the inertia pressure in the delivery pipe near the cylinders at the instant of minimum water velocity in the pipe.

TURBINAS

T1. Una turbina de acción tiene las siguientes características:

Diámetro del rodete: 1800 mm

Diámetro del chorro: 150 mm

Velocidad del chorro: 120 m/s

Las cucharas desvían el chorro 150°

La velocidad relativa se reduce en un 5% a causa del rozamiento en las cucharas; la potencia útil es de 13.120 Kw; el rendimiento mecánico es 0.97. Calcular el número de revoluciones por minuto de la turbina. T2. Una turbina Francis se va a operar a una velocidad de 600 [rpm] y con una descarga de 4 [m3/s]. Si r1=0.6 [m], β1= 110° y la altura del álabe B es 10 [cm], ¿cuál debería ser el ángulo α1 de paleta guía para una condición de flujo sin separación a la entrada del rodete? T3. Una turbina Pelton de un solo chorro se alimenta de un embalse cuyo nivel de agua se encuentra 300 [m] por encima del eje del chorro, a través de un conducto forzado de 6 [Km] de longitud y 680 [mm] de diámetro interior. El coeficiente de rozamiento de la tubería es λ= 0.032. La velocidad periférica de los álabes es 0.47 la velocidad del chorro. El coeficiente de velocidad absoluta a la entrada del rodete, Kc1=0.97. El ángulo, α1=0°. Las cucharas desvían el chorro 170°, y la velocidad relativa del agua se reduce en un 15% a su paso por ellas. El chorro tiene un diámetro de 90 [mm]. El rendimiento mecánico de la turbina es 88%. Calcular:

a) Altura neta de la turbina b) Caudal c) Potencia útil en el eje de la turbina

T4. Una Turbina Pelton trabaja bajo una altura neta de 240 [m]; √ .

El diámetro del chorro es de 150 mm y el del rodete de 1.800 mm; α1=0°, β2=15°, w2=0.70w1 y u1=0.45c1. Calcular:

a) La fuerza tangencial ejercida por el chorro sobre las cucharas b) La potencia transmitida por el agua al rodete c) Rendimiento hidráulico de la turbina d) Si el rendimiento mecánico es 0.97, Calcular el rendimiento total de la turbina.

T5. Una turbina Kaplan desarrolla una potencia de 6.350 KW en un salto neto de 5 m;

u= 2.10 √ . (velocidad periférica referida al diámetro exterior del rodete);

Cm=0.65 √ diámetro del cubo = 0.35 diámetro exterior del rodete; rendimiento

total 87%. Calcular:

a) Diámetro exterior del rodete b) rpm

c) ns T6. Una central hidroeléctrica se alimenta de un arroyo, cuyo caudal varia a lo largo del año. El caudal medio de los tres meses de lluvia del año es de 10 m3/s. En el resto del año el caudal es de 3 m3/s. se construye un embalse de manera que se utilice el caudal del rio uniformemente durante todo el año. El centro de gravedad del embalse se encuentra 20 m por encima del nivel de aguas abajo. La central consta de 3 turbinas, que son alimentadas desde el embalse por 3 tuberías forzadas de 1.250 m de longitud cada una. El coeficiente de rozamiento en estas turbinas es 0.02. La perdida de carga en cada una de las 3 turbinas es el 3% de la altura bruta. El rendimiento global de cada turbina es 87%.

Calcular: a) El diámetro de las tuberías. b) La potencia de la central. c) La capacidad mínima del embalse.

T7. Una rueda Pelton con dos boquillas presenta las siguientes características: Diámetro del rodete de 2,5 m. Angulo de salida en la cuchara de 173°. Cada boquilla con diámetro de 0,15 m, y Cv de 0,98. Cabeza en las boquillas de 1600 m. La potencia total pérdida por fricción en cojinetes y disco, viene dada por: loss *hp+=6.6E-6*N^3 [rpm]+2.1E-3*N^2 [rpm] Donde N es la velocidad de la rueda. La relación de velocidad es 0,45, y la velocidad relativa del agua se reduce en un 10% de su magnitud antes de salir de las cucharas debido a la fricción. Calcular la máxima eficiencia y los valores correspondientes de la velocidad de giro y la potencia de salida. T8. Una turbina Francis gira a 150 rpm y descarga 0,8 m3 / s. La velocidad radial del agua en la entrada es CR1 = 2 m / s y en la salida es CR2 = 6 m / s, Las dimensiones del rodete son: R1 = 0,5 m, R2 = 0,2 m, α1 = 15°, β2 = 135°. La cabeza de presión en la salida es 6 m. Asumiendo una pérdida de carga de 2 m, Determinar:

La potencia entregada por la turbina (sin tubo de aspiración)

La cabeza de presión en la entrada.

T9. Una turbina Kaplan desarrolla 2000 H.P. bajo una columna de 6 m. La turbina se fija a 2,5 m por encima del nivel del agua en el depósito de descarga. Un indicador de vacío registra una cabeza de succión de 3,1 m a la salida de la turbina. Si el rendimiento de la turbina es de 85%, Estime la eficiencia del ducto de descarga, que tiene un diámetro de entrada de 3 m.

T10. Una central hidroeléctrica se compone de tres turbinas de hélice, cada una desarrollando 10.000 HP a plena carga y tienen las siguientes características a velocidad constante: Cabeza disponible de 20 m Carga[% de carga máxima] 20 40 60 80 100 Eficiencia global[%] 35 58 73 85 92 Si la carga promedio mensual en la estación durante un año determinado es: Meses 1,2,3,4 5,6,7 8,9,10,11,12 Carga media[hp] 16,000 8,000 22,000 Estime la cantidad total de agua que pasa por la central durante este año. Realice la anterior estimación para el caso de generar con una única turbina de 30.000 capacidad y las mismas características anteriores. ¿Qué caso prefiere y por qué? T11. Una turbina Francis está trabajando bajo una columna de 20 m y desarrolla 1500 CV cuando gira a 355 rpm. La eficiencia del ducto de descarga se expresa como la Proporción de la cabeza ganada a la energía cinética de entrada. El área de la sección transversal de salida del tubo es cuatro veces el área de entrada. La pérdida en la divergencia es: h_L=(0.2*(V_in-V_out )^2)/(2*g) Dibujar un esquema de la instalación de la turbina, que muestra la posición más alta posible de la turbina con respecto al nivel de la descarga. Calcular el rendimiento del tubo de aspiración. Determinar la lectura de un medidor de presión en la entrada del tubo de aspiración, si el area de entrada del tubo de aspiración es de 3 m2. (Presión atmosférica = 1,03 kg/cm2, la presión de vapor = 0,05 kg/cm2). Velocidad específica (métrico) 100 250 400 Factor de cavitación (crítico) 0,04 0,15 0,35 T12. Con el fin de predecir el desempeño de una turbina que trabaja bajo 77 m de cabeza, se realiza una prueba con un modelo a escala de 1:6, y se obtienen los siguientes resultados: N = 100 rpm, cabeza = 3 m, Q = 267 L/ s, potencia = 5,26 HP. Determine la velocidad de giro y la potencia generada por el prototipo cuando trabaja bajo su cabeza de diseño. Use la fórmula Moody: (1-η)/(1-η m )= (D m/D)^0.2 T13. Una turbina Kaplan genera 34000 hp, cuando se trabaja bajo 30 m de cabeza y gira a 160 rpm. La eficiencia global de la turbina es igual a 0,9. La relación de flujo = 0,65 y el diámetro del cubo es 0,3 veces el diámetro externo del rodete. Determinar: El diámetro del rodete, y la velocidad específica de la turbina.

T14. Una turbina Francis de eje vertical tiene un rendimiento global de 90% y gira a 428 rpm con una descarga de agua de 15,5 m3 / s. La velocidad del agua flujo (CR1) en la entrada del rodete es CR1= 8,5 m / s y la suma de las cabezas de presión y cinética en este punto es de 140 m, la carcasa está instalada con su línea central a 3 m por encima del nivel de descarga. La velocidad periférica del rodete es 30 m / s. La eficiencia hidráulica es 90%. Determinar: La salida de potencia en kW. La velocidad específica adimensional. El ángulo de los alabes guías del distribuidor. El ángulo de entrada de los alabes del rodete.