Taller02
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Taller 02Materia: Cálculo DiferencialUnidad: Geometría AnalíticaGrupo: 4160
Profesor: Allan AvendañoAlumno:
Fecha:
1. Verificar si las rectas dadas son paralelas o perpendiculares. Cuando sea posible encontrar el ángulo formado por las rectas y el punto de intersección. Graficar los resultados.
l1: x+3y-2=0
l2: 2/3x+2y+3=0
m1= -1/3 m2= -2/3/2/1= -2/6 = -1/3
l1: 2x-3y+4=0
l2: -3x-2y-1=0m1= -2/-3= 2/3m2= 3/-2 =-3/2
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l1: 2x-y-1=0
l2: 5x+y+7=0m1= -2/-1 = 2m2=-5/1 = 5 Θ =tan-1= -5-2/1+ (-5) (2)= Θ = tan-1= (7/9)
l1: 6x-y=0
l2: 5x+y-3=0
m1= -6/-1=- 6m2= -5/1= -5Θ=tan-1=-5-6/1(5) (6)Θ=tan-1= (-11)/ (-29)Θ=tan-1=11/29
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l1: 7x-y-1=0
l2: 14x+2y+3=0m1= -7/-1 = 7m2 = -14/2 = -7Θ=tan-1=-7-7/1+ (-7) (7)Θ=tan-1= (-14/-48)Θ=tan-1= (14/48)
2. Resolver los siguientes ejercicios:a) Encontrar el valor de "k" para que las rectas L1: 3kx-y+3=0 y L2: x+2y-1=0 sean ortogonales o perpendiculares.
b) Encontrar la ecuación de la recta que es perpendicular a la recta L: 7x-y+3=0, y pasa por el punto P(2,-3).
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c) Encontrar la ecuación de la recta que es paralela a la recta L: x-5y-4=0, y pasa por el punto P(2,-1).
d) Dados los puntos A(1,4), B(6,-4) y C(-15,-6): Demuestre que son los vértices de un triángulo rectángulo. Encuentre las ecuaciones de los lados. Encuentre los ángulos agudos de los lados.
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e) El punto medio del segmento AB es M(2,-1). Hallar las coordenadas de A, sabiendo que B(-3, 2).
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f) Halla el valor de "k" para que la distancia del punto P(2, k) a la recta L: x-y+3=0 sea √2.
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g) Halla el perímetro de un triángulo cuyos vértices son los puntos P1(-4,-2), P2(-2,5) y P3(6,2).