8/14/2019 Talleres 1-6

1/30

TALLER N 1

1. Realizar las siguientes operaciones:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

12

2

2

1

2

1==+

2

3

2

21

1

1

2

1

=

+

=+

4

1

8

2

8

24

4

1

2

1==

=

72

1

9

1*

8

1=

4

5

8

10

1

24

10

==

31

3

2

6

4

12

8

24

8

420

2

1

4

10

2

1

4

82

2

1

2

4

2

1=====

+=+=+

+=+

+

8/14/2019 Talleres 1-6

2/30

g)

h)

i)

2. Calcular el valor de la incgnita: (X)

a) b)

c) d)

e) f)

40

3

3

410

1

=

6

1

30

8

120

15

5

620

3

5

610

3*

2

1

5

6

10

3*

8

48

5

6

10

3*

2

1

4

4

=====

=

9

2500

3

50

3

248

3

216

3

24

2222

2 =

=

+=

+=

+

6

35

6

323

3

16

2

1

=

+=

+=

X

X

X

2

27

1

2

27

1

2

324

1

2

312

12

312

==

+

=

+

=

=

+

X

X

5

36

365

162032

201632

=

=+=+=+

X

X

XX

XX

3

25

253

4293

2943

=

==

=+

X

X

X

X

9

10

18

20

2018

1

20

2

4018

2

202018

102

2018

2

20

1018

==

=

==

+=

+=

=

X

X

X

X

X

X

48,3

12

12

416

164

2

2

2

==

==

=+

X

X

X

X

X

8/14/2019 Talleres 1-6

3/30

( )( )( )

( )( )

( )

( )2

51

2

51

2

831

11

8131

2

=

=

=

=

F

F

F

F

3. Para cada una de las funciones determinar:

a) b)

c)

a) c)

b)

( ) 623 += XXXF

( )

( ) 60

6000 23

=+=

F

F ( )

( )

( ) 62

6482

6222 23

=+=

+=

F

F

F

( )

( ) 6

623

+=

+=

aaF

aaaF

( )

=IX

XXF

83 2

( )( )(

( )( )

( )

( )2

193

2

8273

2

8933

13

8333

2

=

=

=

=

F

F

F

F ( )( )( )( )

( )( ) ( )( )

( )

( )( )( )

( )

( )( )( )

( )

( )( )

( )

( )( )

( )3

41232

12

41232

12

8121232

12

84432

12

842232

12

82232

12

8232

2

2

2

2

2

2

+

=

+

=

+=

+

=

+

=

=

=

x

xxxF

x

xxxF

x

xxxF

x

xxxF

x

xxxxF

x

xxxF

x

xxF

8/14/2019 Talleres 1-6

4/30

a) b)

c) d)

( ) 23 xxxF =

( ) ( )

( )

( ) 21

131

1131 2

==

=

F

F

F ( ) ( ) ( )

( )

( ) 102

462

22322

==

=

F

F

F

( ) ( )

( )2

2

3

3

aaaF

aaaF

=

=

2

2

131

113

1

hhhF

hhh

F

=

=

8/14/2019 Talleres 1-6

5/30

8/14/2019 Talleres 1-6

6/30

c)

d)

e)

f)

X 1 2 3Y 4 4 4

X 3 3 3Y 1 2 3

X 1 2 3Y 1 1.6 2.3

X 10 20 30Y -12 -32 -36

3.23

7

3

1)3(*2

6.1

3

5

3

1)2(*2

13

3

3

1)1(*2

==+

==+

==+

YX

YX

YX

=+

+=+=+

3

12

3012

0132

5

24

4052

0452

XY

YX

YX

=

=+

=++

325

160

5

)20(*24

125

60

5

)10(*24

=

=

=

=

4

40

04

=+==

Y

Y

Y

3

30

03

=

+=

=

X

X

X

8/14/2019 Talleres 1-6

7/30

36

5

180

5

)30(*24=

=

g) LKJHGHJKL

h)

X 1 2 3Y -3.75 -7.5 -11.25

X 1 2 3Y -5 0 5

4

312

12043

01243

XY

YX

YX

=

+=+=+

25.114

45

4

)3(*312

5.74

30

4

)2(*312

75.34

15

4

)1(*312

=

=

=

=

=

=

105

0105

0105

=+==

XY

YX

YX

510)3(*5

010)2(*5

510)1(*5

==

==

==

Y

Y

Y

8/14/2019 Talleres 1-6

8/30

i)

j)

2. Para cada uno de los siguientes pares de recta:

X 1 2 3Y 2.5 -5 -7.5

X 1 2 3Y 1 2 3

2

32

2032

0232

XY

XY

XY

=

+=+

=++

5.72

15

2

)3(*32

5

2

10

2

)2(*32

5.22

5

2

)1(*32

=

=

=

=

=

=

=

=

=

Y

Y

Y

3

3

303

03

XY

YX

YX

=

+==

339

3)3(*3

23

6

3

)2(*3

13

3

3

)1(*3

==

==

==

8/14/2019 Talleres 1-6

9/30

Determine cual es la curva de demanda y cual es la curva deoferta.

Trace las curvas y estime el precio y la cantidad para el caso deequilibrio del mercado.

Resuelva algebraicamente las ecuaciones y verifique laestimacin realizada para el precio y la cantidad para elequilibrio del mercado.

a) *

PUNTO DE EQUILIBRIO

Oferta= Demanda

X 1 2 3Y 3 4.5 6

X 1 2 3Y 8 6 4

4)3(*210

6)2(*210

8)1(*210

210

==

==

==

=

Y

Y

Y

XY

62

121)3(*

2

3

5.42

91)2(*

2

3

32

61)1(*

2

3

12

3

==+=

==+=

==+=

+=

Y

Y

Y

XY

91

2

2

3

11022

3

21012

3

=+

=+

==+=

XX

XX

XYXY

5

510

5.2*210

210

210

=

==

=

=

=

Y

Y

Y

XY

xY

8/14/2019 Talleres 1-6

10/30

5.27

18

2

71

9

92

792

43

==

===+

b) LUISA *

PUNTO DE EQUILIBRIO

Oferta= Demanda

X 1 2 3Y 1.33 1.66 2

X 1 2 3Y 6 6 6

6

60

6

=

+=

==

Y

Y

Y

23

6

30

33

66.13

5

3

)2(3

33.13

4

3

)1(3

3

3

33

33

==+

==+

==+

=+

=+

=

YX

YX

YX

X

X

XY

YXY

=

+=

=+

==

===

15

318

33*6

3

36

336

1515

31815

3)6(*315

=

=

=

8/14/2019 Talleres 1-6

11/30

c) *

PUNTO DE EQUILIBRIO

Oferta= Demanda

X 1 2 3Y 4.6 4.3 4

X 1 2 3Y 2 2.5 3

43

12

3

15)3(

3.43

13

3

15)2(

6.413

14

3

15)1(

3

15

315

315

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

Y

Y

Y

YX

YX

YX

32

6

2

3)3(

5.22

5

2

3)2(

22

4

2

3)1(

22

3

23

32

==+

=

==+=

==+

=

=+

=

=

Y

Y

Y

X

YX

YX

Y

YY

YY

YXYX

==

+=+

=+

===

6.35

18

32315

23315

32315

2.48.1015

6.3*315

=

==X

8/14/2019 Talleres 1-6

12/30

d) *

PUNTO DE EQUILIBRIO

Oferta= Demanda

*

X 1 2 3Y -1.5 -3 -4.5

X 1 2 3Y 1.75 2 2.5

5.42

)3(*3

3

2

)2(*3

5.12

)1(*3

2

3

032

=

=

=

=

=

=

=

=

=+

Y

Y

Y

XY

XY

25.24

6)3(

2

4

6)2(

75.14

6)1(

4

6

64

=+

=+

=+

=+

=

YX

YX

X

XX

XXY

YXXY

42

2

32

64

4

6

2

3

64032

=

+=

+=

=

===+

Y

YX

=

=+

=+

4.1

4

625.0

4

6

8/14/2019 Talleres 1-6

13/30

X

X

X

=

=

=

25.0

4

1

41

3. Un traficante vende su producto a un precio de 5 unidades monetarias

(u.m) por artculo.

a) Cul es el ingreso total al vender 5000 unidades del producto?,Cul es la ecuacin para la funcin del ingreso? Grafique la funcin.

b) Los costos fijos son constantes en 3000 (u.m) independientementedel nmero de artculos producidos, superponga la grafica de estafuncin a la grafica correspondiente a la parte a.

c) El costo total es igual a la suma de los costos fijos y los costosvariables. En esta compaa, los costos variables se estiman en 40%del ingreso total. Cul es el costo total cuando se venden 5000

25000

50005

*

=

=

=

I

I

QPVI

250005000*5

200004000*5

150003000*5

100002000*5

50001000*5

==

==

==

==

==

I

I

I

I

I

3000=CF

8/14/2019 Talleres 1-6

14/30

unidades del producto? Grafique la funcin con superposicin a lagrafica de la parte a.

4. Identifique cual de las siguientes ecuaciones representa una curva dedemanda y cual es una curva de oferta, determine el punto deequilibrio y trace las curvas.

a) b)

X 1 2 3

Y 4 3 2

X 1 2 3Y -3.5 -1.5 -0.5

10003

3000

30003

300025

230005

230005

)2(3000*

13000100003000

)*(:

==

==+=+=

+==+=

+

Q

Q

QQ

QQ

QQ

QQP

CT

QCVCFCT

25000/10000

10000%40*25000

=

=

23000

)20000(3000)*(

=+=

+=

CT

CTQCVCFCT

25000

50005

*

=

=

=

I

I

QPVI

9000

60003000)*(

=+=

+=

CT

CTQCVCFCT

2)3(5

3)2(5

4)1(5

5

5

======

=

=+

Y

Y

Y

XY

YX

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

YX

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

5.0

5.56

5.5)3(*2

5.1

5.54

5.5)2(*2

5.3

5.52

5.5)1(*2

5.52

8/14/2019 Talleres 1-6

15/30

PUNTO DE EQUILIBRIO

Oferta= Demanda

5. Cambie la ecuacin (b) del problema anterior a (2X-Y=6).grafique laecuacin e identifquela como de oferta o de demanda. aumento odisminuyo la cantidad de equilibrio con respecto a la del problema 4?

*

X 1 2 3

Y 4 3 2

X 1 2 3Y -4 -2 0

5.33

5.10

5.103

5.552

55.52

55.52

==

=+=+=

=+==

X

X

XX

XX

YXYX

2)3(5

3)2(5

4)1(5

5

5

======

=

=+

Y

Y

Y

XY

YX

Y

Y

Y

YY

Y

Y

Y

Y

YX

==

=

= =

=

==

=

=

0

66

6)3(*2

264

6)2(*2

4

62

6)1(*2

62

8/14/2019 Talleres 1-6

16/30

8/14/2019 Talleres 1-6

17/30

TALLER N 3EJERCICIOS PRACTICOS

1. El costo a producir y vender 100 camisas en algodn es de$1.000.000. Cual ser la utilidad para el productor si el precio deventa al pblico es de $50.000 por cada una?

2. La seora Rita desea saber cual es la utilidad de su negocio, el cualse dedica a la venta de zapatos. Produce y vende 50 pares dezapatos mensuales y tiene costos fijos de $100.000. los costos

variables son de $1.000 por unidad; el precio de venta de cada pares de $20.000. Doa Rita necesita de su asesora para determinarsi tiene prdidas o ganancias.

3. Olga confecciones tiene una lnea de produccin de pantalones encuero. La empresa produce y vende 1.000 unidades mensuales. Elprecio de venta calculado por su propietario es de $100.000 porunidad. Se calcula que los costos fijos de produccin para el total

[ ]

[ ]

000.000.4

000.000.1000.000.5

)100*000.000.1(000.50(100*000.50

)*(*

==

+=

+=

U

U

U

QCVCFQPU

[ ]

[ ]

000.850

000.150000.000.1

)000.50000.100(000.000.1

)50*000.1(000.10050*000.20

)*(*

=

=

+=

+=

+=

U

U

U

U

QCVCFQPU

8/14/2019 Talleres 1-6

18/30

de unidades es de $1.000.000 y que sus costos variables totalesson de $20.000.000. calcular la utilidad o beneficio total para la

empresa.

4. Para producir y vender bicicletas en la fabrica Ciclo ruta, el dueotiene costos fijos de $2.000.000 por el total producido. Lasunidades producidas son 100, dichas unidades son vendidas en sutotalidad mensualmente y en adicin la produccin tiene costosvariables de $50.000 por unidad. El precio de venta final es de$80.000 por unidad, calcular la utilidad de la venta total debicicletas.

5. Si los costos de arrendamiento de un negocio son de $300.000 y loscostos por concepto de materia prima para producir X productoson de $10.000 la unidad, calcular la utilidad o prdida del ejercicio

[ ]

[ ]

000.000.901.19000.000.000.21000.000.100

)000.000.000.20000.000.1(000.000.100

)000.1*000.000.20(000.000.1000.1*000.100

)*(*

==

+=+=

+=

UU

U

U

QCVCFQPU

[ ]

[ ]

000.000.1

000.000.7000.000.8

)000.000.5000.000.2(000.000.8

)100*000.50(000.000.2100*000.80

)*(*

=

=

+=

+=

+=

U

U

U

U

QCVCFQPU

[ ]

[ ]

000.048.1

000.300.1000.252

)000.000.1000.300(000.252

)100*000.10(000.300100*520.2

)*(*

==

+=+=

+=

U

U

U

U

QCVCFQPU

8/14/2019 Talleres 1-6

19/30

si se produce y venden 100 unidades a un precio de $2520 pesoscada una.

TALLER N 4

ECUACION DE UTILIDAD Y PUNTO DE EQUILIBRIO

1. El costo variable de fabricar una mesa es de 7 dlares y los costosfijos son de 200 dlares al da. Determine el costo total defabricar 100 mesas al da. Cual es el costo total del mes si sefabrican las mismas unidades diarias?

2. El costo variable de producir cierto artculo es de $900 por unidady los costos fijos son de $300 al da. El artculo se vende por $100

cada uno. Cuantos artculos deber producir y vender paragarantizar que no haya ganancias ni perdidas?

CTmesCT

CT

CT

CT

CT

QCVCFCT

==

=

=

+=

+=

+=

000.27

30*900

900

700200

100*7200

)*(

375.0

800

300

300800

300900*100

)*900(300*100

)*(*

===

====

+==

+==

==

Q

QPE

QPE

QQPE

QQPE

QCVCFQPPE

CTITPE

8/14/2019 Talleres 1-6

20/30

3. Los costos fijos de producir cuadernos son de $5.000 al mes y loscostos variables son de $6 por unidad. Si el productor vende cadauno a $10, responda cada uno de los siguientes incisos:

a) Cual es el punto de equilibrio para el negocio?

b) Determine el nmero de unidades que debe producir y vender almes la empresa para obtener una utilidad de $2.000 pesosmensuales.

500.12

2

000.25

5

2

1

000.5

5

2

10

4

10

610

10

61

000.5

1

=

===

==

=

=

=

PE

PE

PE

PV

CV

CFPE

[ ]

[ ]

750.1

4

000.7

000.5000.2

000.54000.2

000.5610000.2

*6(000.5*10000.2

)*(*

=

=+

=

=

+=

+=

Q

Q

QQ

QQ

QCVCFQPU

8/14/2019 Talleres 1-6

21/30

c) Calcular la utilidad o perdida cuando solo 1.000 unidades seproducen y venden.

[ ]

[ ]

000.1

000.11000.10

)000.6000.5(000.10

)000.1*6(000.5000.1*10

)*(*

=

=

+=

+=

+=

U

U

U

U

QCVCFQPU

8/14/2019 Talleres 1-6

22/30

4442 += YY

GUIA N 5

1.

A B C

2

22

2

48

)102(4

4848

048

102

0102

YX

YX

YXYX

XY

YX

YX

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=

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=

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2

2

4440

48

4408

YY

YX

YX

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+=

92

18

2

144

52

10

2

144

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2

176164

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2

4

2

2

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=

=

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=

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Y

Y

Y

Y

Y

a

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8/14/2019 Talleres 1-6

23/30

2.

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X 3 8Y 0.6 7.5

6.28

21

8

425

8

4

48

048

2

2

2

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X

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YX

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X

X

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6.08

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2

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X

X

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X

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YX

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2

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XX

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1

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2

2

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Y

Y

Y

Y

XY

8/14/2019 Talleres 1-6

24/30

A B C

*

3.

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X 2 4 6 8Y -7 -5 5 23

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1

01

083

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X

X

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0152

2

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YX

YXX

23

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1)8(58

5

13036

1)6(56

5

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7

1104

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15

2

2

2

2

2

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Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

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950

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23

932

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9

918

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92

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2

2

2

2

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=+=

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Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

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2

2

2

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YY

YYX

YYX

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6

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6

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4

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2

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Y

Y

Y

Y

a

acbbY

8/14/2019 Talleres 1-6

25/30

A B C

2423 2 + YY

8/14/2019 Talleres 1-6

26/30

*

116424144

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2468

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2

2

2

2

2

2

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X

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X

X

X

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68.6

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2

2

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X

X

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22

20)6()6(

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2

2

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2

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X

X

X

X

X

X

X

X

YYX

XYY

8/14/2019 Talleres 1-6

27/30

4. *

5.

X 14 0 -22 -52Y -2 -4 -6 -8

X

Y

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2512

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1691441212

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169)6)(12(

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2

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XX

XX

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XX

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X

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8416914

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Y

Y

YY

YX

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60)(2

10)(1

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QX

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20

1020

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Q

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y

y

y

8/14/2019 Talleres 1-6

28/30

6.

7.

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100)1(

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PY

QX

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Q

Q

Q

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1000

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P

P

P

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50)(1

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PY

QX

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2525

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P

P

P

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8/14/2019 Talleres 1-6

29/30

8.

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PY

QX

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25

250

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P

P

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8/14/2019 Talleres 1-6

30/30

GUA N 6

1.

2.

800

700150

)100(71507150

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100

150

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y

yxy

funcin

ct

q

cf

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c

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5

100120

700800

21