Tarea 2 calculo 2013
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Cálculo Integral
EJERCICIOS DE CÁLCULO INTEGRAL
No se asustan a las chicas Página 1
14
13
3 21
1 13 3
3 2 21 1
1 123 3
2 21 1
1 1/33
2 21 1
1/3 1/3
2 21 1
1.7 4
7 4 7 4 1
1 1 1 1 17 4 1 7 4 1
1 2 1 2 4 4
2 24 7 4 71 2 4
42 4 7 4 7
1 2
2
:S
dx
x x x
dx dx
x x x x x x
dzdzz
zz z z z z
zdz z dz
z z z zz dz dz
z z z z
z
olución
2 2
1/3 1/3
2 21 1 2
1/31/3
2 1
11
1/31/3
12
1 1
44
4 7 2 3
1 4 2ln 4 7 tan
2 3 3
1 1 4 4 1 2ln 7 tan
2 3 3
1 4ln 9 12 7 ln 1 4 7 ta
2 3
du du
u
u a
dz dz
z z z
zz z
x
xx x
1 1
1 1
1 1
1 4 1n tan
3 3 3
1 4 1 4 1ln 4 ln 4 tan tan
2 3 3 3 3
1 4 1 4 1 1 4 2tan tan ( )
2 2 63 3 3 3 3
Cálculo Integral
No se asustan a las chicas Página 2
4
4 4
1 2222 2
1 224
tan2.
cos 1
tan
cos 1 cos cos 1
2cos . .1 1 1. sec cos
2 2 coscos cos 1
tan 1sec cos
2coscos
:
1
xdx
x
xdx senxdx
x x x
x senx dxx
xx x
xdxx c
xx
Solución
Cálculo Integral
No se asustan a las chicas Página 3
2
1
2 2 2
1 1 12 2
22 1 1 1
1 2 21
2
1
3.1. 2
1. 2 3 2 3 92
2 4
3sin 2 sin 1 sin 1
21 3
2
:
2
3
2 2 1. 2
dx
x x
dx dx dx
x x x xx
d
Soluci
xx
x
dx
ón
x x
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No se asustan a las chicas Página 4
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Cálculo Integral
No se asustan a las chicas Página 5
ϴ
√11
z-4 √(z−4)2−11
19
2
22
22
2 2
2 2
2
1
6.5 8 1
*
1;5 8 1
1 5 8 5 81
5 8 4 11
*
4 11
114
sec11
11sec
4sec
11
:
dx
x x x
Cambiodevariabledx
dzx dxx x x
z zdz dz
z zz zz z z zdz dz
z z z
SustituciónTrigonométrica
ztg
z
tg d
Solució
dz
z
n
11
sec tg
11
d
tgsec ln | sec |
ln sec
d tg
1sec 1 1
1
2
1 14 44 4
sec ln sec11 11 11 11
1 4 1 4ln sec
11 115 8 1
z z x xtg tg
dx x xtg c
x xx x x
Cálculo Integral
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5
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5
3
55 5
3
5
11 6 3 4
10
26 3 311 6 3 4
10 5 4
11 1 12 1 13 4 4 4
10 0 0
11
2 1
0
7. log 2 1
* 2 1 1log 2 1
* 1 ; 5
1log 1 2 2 5
5
2 1 22 2
5ln 2 5ln 2 5l
:
x
x
x
x
xx x
x
x
x x x dx
x x xx x x dx
u x du x dx
x x dx x dx x dx
Solución
5
3
11 6 3 4
10
n 2
2log 2 1
5ln 2
x
xx x x dx
2 2 2 2
2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 22
2
1
2 2 2 2
:
8.cos
sec 1 sec
cos .coscos
1
cos
dx
a sen x b x
dx xdx a xdx
aa sen x b x a tg x b a tgx bxx
dx atgxtg c
ab ba
Solu
sen
i
b x
c ó
x
n
Cálculo Integral
2
2 2
2 2
csc11. .
csc
csc csc csccsc. . .
csc csc csc csc
csc
csc
:
x ctgxdx
x ctgx
x ctgx x ctgx x ctgxx ctgxdx dx dx
x ctgx x ctgx x ctgx x ctg x
x ctgx
x ctg
Soluc
x
ión
1
2
2
. csc . csc . .
1 cos1 cos
ln csc ln ln ln
csc 1 cos. ln
csc
dx x ctgx dx x dx ctgx dx
xxsenx senxx ctgx senx
senx sen x
x ctgx xdx
x ctgx sen x
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Cálculo Integral
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7 Integrar
8 Integrar
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9 Integrar
10 Integrar
11 Integrar
SOLUCIÓN:
12 Integrar
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SOLUCIÓN:
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18 Integrar
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