Paloma Lozano Vera

A01225624

1/09/2014

Control Estadstico de la Calidad

Tarea 4

Muestreo de Aceptacin

I Resolver correctamente los problemas: 14.11, 14.12. 14.13 y 14.16, 14.17 y 14.20 del libro

de texto de Montgomery

14-11. Suponer que un proveedor embarca componentes en lotes de tamao 5000. Se est

usando un plan de muestreo nico con n= 50 y c=2 en la inspeccin de recepcin. Los lotes

rechazados se examinan, y todos los artculos defectuosos se reprocesan y se reintegran

al lote.

a) Trazar la curva OC para este plan.

b) Encontrar el nivel de calidad del lote que ser rechazado 90% de las veces.

=0.90

1-=0.10

P=0.1028 Pa=0.100589

c) La administracin ha objetado el uso del procedimiento de muestreo anterior y

desea usar un plan con un nmero de aceptacin c=0, argumentando que es ms

consistente con su programa de cero defectos. Qu piensa el lector al respecto?

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16

Pro

bab

ilid

ad d

e ac

epta

ci

n, P

a

Fraccin defectuosa de lote, p

Curva OC

El lote que se aceptara sera menor y el proveedor tendra que ver que sus artculos

estn al 100% ya que el cliente no tolerara algn grado de defecto por su c=0.

d) Disear un plan de muestreo nico con c=0 que d una probabilidad de rechazo de

0.90 de los lotes que tengan el nivel de calidad encontrado en el inciso b). Obsrvese

que ahora los dos planes tienen el mismo punto LTPD. Trazar a curva OC para este

plan y compararla con la que se obtuvo para n=50, c=2 en el inciso a).

P=0.108732 Pa=0.100038 n=20

La curva es mucho ms empinada.

e) Suponer que los lotes de entrada tienen 0.5% de unidades disconformes. Cul es

la probabilidad de rechazar estos lotes con ambos planes? Calcular ATI en este

punto de ambos planes. Cul plan sera preferible? Por qu?

Para c=2

P(rechazo)=0.002056

ATI=60.17494

Para c=0

P(rechazo)=0.09539

ATI=495.0398

Plan donde es c=2 porque la probabilidad de rechazo es menor y la de aceptacin

es mayor

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16

Curva OC

MINITAB

14-12. Trazar las curvas OC primaria y complementarias para un plan de muestreo doble

con n1=50, c1=2, n2=100, c2=6. Si los lotes de entrada tienen una fraccin disconforme

p=0.05, cul es la probabilidad de aceptacin en la primera muestra? Cul es la

probabilidad de aceptacin final? Calcular la probabilidad de rechazo en la primera muestra.

n1 50 c1 2 r1 7 p= 0.05

n2 100 c2 6 r2 7 ptotal? ?

p pa1 pa2 patotal P1 rechazo

0.05 0.54053 0.0753684 0.6159 0.011786448

MINITAB

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.60

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14

Curva OC Doble

14-13. a) Derivar un plan de muestreo secuencial artculo por artculo para el que p1=0.01,

=0.05, p2=0.10, =0.10

k= 1.04139

h1= 0.93886

h2= 1.20538

s= 0.03975

b) Trazar la curva OC para este plan.

(p1,1-) 0.01 0.95 (s,h2/(h1+h2)) 0.03975 0.56215

(p2,1-) 0.1 0.1

14-16. Un proveedor embarca un componente en lotes de tamao N=3000. El AQL para

este producto se ha establecido en 1%. Encontrar los planes de muestreo nico con

inspeccin normal, rigurosa y reducida para esta situacin a partir del estndar MIL STD

105E, suponiendo que el nivel II de inspeccin general es apropiado.

Nivel II (Normal Inspection) Letra K n=125 Ac=3 Re=4

Nivel II (Tightened Inspection) Letra K n=125 Ac=2 Re=3

Nivel II (Reduced Inspection) Letra K n=50 Ac=1 Re=4

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12

Curva OC

14-17. Repetir el ejercicio 14-6, usando el nivel I de inspeccin general. Discutir las

diferencias en los diferentes planes de muestreo.

Nivel I (Normal Inspection) Letra H n=50 Ac=1 Re=2

Nivel I (Tightened Inspection) Letra J n=80 Ac=1 Re=2

Nivel I (Reduced Inspection) Letra H n=20 Ac=0 Re=2

Si el nivel de inspeccin es mayor, las muestras que tienes que llevar acabo son mayores

y por consiguiente aumentar tu nmero de aceptacin, pero si le bajas de nivel tus muestras

son menores y el nmero de aceptacin debe ser conforme al nivel de inspeccin que

tomas. Cuando el nivel se baja la Aceptacin se pone ms rigurosa.

14-20. Un producto se embarca en lotes de tamao N=2000. Encontrar un plan de muestreo

nico de Dodge-Romig para el que LTPD= 1%, suponiendo que el promedio del proceso es

0.25% de unidades defectuosas. Trazar la curva OC y a curva ATI para este plan. Cul es

el AOQL para este plan de muestreo?

N= 2000 LTPD= 1% Defectos= 0.25%

n= 490 c= 2 AOQL= 0.21% = 0.00211

MINITAB

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03

Curva OC

0

500

1000

1500

2000

2500

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03

Curva ATI

Seccin de Aprendizajes.

Con ste trabajo pude aplicar mis conocimientos vistos en clase. Aprend nuevos mtodos

para hacer un plan de muestreo con tablas militarizadas y la Dodge Romig. Aunque en mi

opinin la mejor opcin para hacer un plan de muestreo es hacerlo especialmente para la

especfica situacin y as no cometer errores que puedan perjudicar a alguno de los clientes

o proveedores.

Referencias

Control estadstico de la Calidad. Douglas Montgomery. Tercera edicin. Ed. Limusa

pp.682-720.