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ESCUELA POLITCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRNICA

DISEO ELECTROMECNICO DE LNEAS DE TRANSMISIN

PROFESOR:

ING. MSC. RAL CANELOS

ESTUDIANTES: RAMREZ DIANA VERGARA EFRAN ROSERO MARLON

FECHA: 19 DE OCTUBRE DE 2010

QUITO - ECUADOR


RESPRESENTACIN DE LNEAS DE TRANSMISIN Pgina 1

PARMETROS ELCTRICOS PARTE 2

INDUCTANCIA EN LINEAS DE TRANSMISION

EJERCICIO No. 1

Los dos circuitos de la figura corren paralelamente, uno de los circuitos consta de 3

conductores de 0,25cm de radio y el otro circuito de 2 conductores de 0,5cm de radio.

Encuentre la Inductancia total, el DMG, el RMG y la inductancia por cada circuito.

mGMD

GMD

mD

mDDD

DDDDDDGMD

ca

cbbaab

cbcabbbaabaa

74,10

8,10*159*8,108,10*9

15912

8,1069

6

22

'

22

'''

6''''''

Circuito A:

mGMR

eGMR

DDDDDDDDDGMR

A

A

cccbcabcbbbaacabaaA

48,0

12*6**10*25,09 24325,02

32

Circuito B:

mGMR

eGMR

DDDDGMR

B

B

abbbbaaaB

15,0

6**10*5,04 2225,02

2''''''''

2



Inductancia del circuito A:

mHL

L

GMR

GMDL

A

A

A

A

/10*2,6

48,0

74,10ln10*2

ln10*2

7

7

7

Inductancia del circuito B:

mHL

L

GMR

GMDL

B

B

B

B

/10*5,8

15,0

74,10ln10*2

ln10*2

7

7

7

La inductancia total es:

mHLLL BAT /10*7,147

EJERCICIO No. 2

Cada conductor del haz de la lnea de la figura es un 1272 MCM Pheasant. Encuantre:

a) La reactancia inductiva en ohm/km y ohm/milla para d=45 cm. b) La reactancia en p.u. si la longitud de la lnea es 160 km en base 100 MVA y 345 kV.

Solucin.



unidadporX

X

Z

S

VZ

fasepormillaX

faseporkmX

mX

X

fLX

mD

mD

D

base

base

L

L

L

L

L

eq

b

s

b

s

049,0

1190

160*365,0

1190

100

345

/587,0

/365,0

/000365,0

08,0

08,10ln10*2*60**2

08,0

08,10ln10*2*2

08,1016*8*8

08,0

45,0*3048,0*0466,0

22

7

7

3

EJERCICIO No.3

Una lnea trifsica, 50 Hz tiene una reactancia 0.5 por kilmetro. EL GMR del conductor es 2 cm. determine la distancia D en metros.

f

XLLfX LL

22



7

6

10*2

10*59.1ln

7

63

3

ln102

/10*59.1100

1/10*59.1

/10*59.1502

/5.0

ee

RMGx

DMGL

mHm

kmkmHL

kmHkm

L

RMGx

DMG

DmmGMD

mGMRGMD

GMR

GMD

1526.57

02.0*6279.2857*6279.2857

6279.2857

mD

DmDDDm

1526.57

3 3

EJERCICIO No.4

Una lnea trifsica, 50 Hz tiene una reactancia 0.25 por kilmetro. EL GMR del conductor is 5 cm. determine la distancia D en metros.

f

XLLfX LL

22



7

6

10*2

10*9577.7ln

7

73

4

ln102

/10*9577.7100

1/10*9577.7

/10*9577.7502

/25.0

ee

RMGx

DMGL

mHm

kmkmHL

kmHkm

L

RMGx

DMG

DmmGMD

mGMRGMD

GMR

GMD

673.2

05.0*4567.53*4567.53

4567.53

mD

DmDDDm

673.2

3 3

EJERCICIO No. 5

Una lnea trifsica que opera a 60Hz est dispuesta como se indica en la figura. Los

conductores son Drake ACSR.

a) Encuentre la inductancia por milla b) Calcule la reactancia de la lnea en ohms/milla

Para Drake GMR=0.00373 ft

Para la distancia media geomtrica se tiene:

= 20. 20. 383

= 24.77 La inductancia es:

= 2107

/

=2107

24.770.00373

= 1.76106/

= 1.76106

1

0.3048

1609

1= 9.29103/



La reactancia es:

= 2 = 2. 60. 9.29103/ = 3.5 /

EJERCICIO No. 6

Calcular la inductancia por fase y la reactancia de una lnea trifsica balanceada, 60 Hz,

con un espaciamiento horizontal de fase de 10 m usando tres conductores agrupados, con

un espaciamiento entre conductores en el agrupamiento de 0,3 m. Suponga que la lnea

est uniformemente transpuesta y los conductores tienen un radio de 1 cm.

Solucin.

mD

D

mD

D

eD

dDD

eq

eq

b

s

b

s

b

s

S

b

s

6,12

20*10*10

09,0

10*01,7

3,0*01,0*

*

3

3 4

3 225,0

3 2

mHL

L

D

DL

b

s

eq

/10*9,9

09,0

6,12ln*10*2

ln*10*2

7

7

7



CAPACITANCIA EN LINEAS DE TRANSMISION

EJERCICIO No.7

Calcule la capacitancia de una lnea de transmisin area monofsica con conductores de

cobre de 100km de longitud a una distancia de 1m y con un dimetro de conductores de

1cm cada uno en F por cada 100km. Encuentre la capacitancia si el valor de los dimetros de los conductores varan en 1,2; 1,4; 1,6; 1,8cm. Dibuje la curva en la que se

muestre la variacin de C en funcin del radio. Compare lo que sucede respecto a la

inductancia.

Distancia media geomtrica GMD = 1m

a) Para un dimetro de 1cm, r=0.5cm

12 =

/

=8.8541012

1

0.005 / = 5.251012/

= 5.251012

100000

100= 0.525/100

b) Para un dimetro de 1.2cm, r=0.6cm

=8.8541012

1

0.006 / = 5.4371012/

= 5.4371012

100000

100= 0.5437/100

c) Para un dimetro de 1.4cm, r=0.7cm

=8.8541012

1

0.007 / = 5.6061012/

millaX

mX

mX

LfX

L

L

L

L

/6,0

/10*73,3

/10*9,9*60**2

*2

4

7



= 5.6061012

100000

100= 0.5606/100

d) Para un dimetro de 1.6cm, r=0.8cm

=8.8541012

1

0.008 / = 5.7611012/

= 5.7611012

100000

100= 0.5761/100

e) Para un dimetro de 1.8cm, r=0.9cm

=8.8541012

1

0.009 / = 5.9051012/

= 5.9051012

100000

100= 0.5905/100

Grfica Capacitancia vs Radio

Radio (m) Capacitancia

(F/100km) 0.005 0.5250

0.006 0.5437

0.007 0.5606

0.008 0.5761

0.009 0.5905

0,5200

0,5300

0,5400

0,5500

0,5600

0,5700

0,5800

0,5900

0,6000

0,004 0,005 0,006 0,007 0,008 0,009 0,01

Capacitancia (F/100km)

Capacitancia (F/100km)



EJERCICIO No.8

Encuentre la reactancia Capacitiva en M de una lnea de transmisin de 60 Hz, misma que posee un conductor Partridge y tiene una distancia de separacin de conductores de

20 ft.

= 0.0268

=1

2

=20

=0.0556

20

0.0268

= 0.008405 /

=2.862109

60

=

2.862109

60

20

0.0268 .

= 315.54 .

EJERCICIO No.9

Una lnea de transmisin tiene los conductores dispuestos en tringulo (delta) de tal

manera que las distancias entre ellos guardan la siguiente relacin:

Calcule la capacitancia de la lnea si se consideran los conductores slidos y con r = 0.04

m para los siguientes casos:

a) Lnea con un solo conductor por fase.

b) Lnea con dos conductores por fase con separacin de 50 cm entre ellos



a)

= 10663

= 7.114

=0

=0

7.1140.04

= 5.37 / b)

= 0.50.04 = 0.141

=0

7.1140.141

=0

7.1140.141

= 7.096 /

EJERCICIO No.10

Una lnea de 60 Hz dispuesta como indica la figura presenta esa disposicin con

conductores Drake. Encuentre la reactancia capacitiva para 1 milla.

Si la longitud de la lnea es de 175 millas y el voltaje normal de operacin es 220 kV

encuentre la reactancia capacitiva de la lnea para toda su longitud, la corriente de carga

de la lnea y la potencia reactiva de carga.

= 2020383

= 24.77

=0



=0

24.77

0.00478

= 3.251 1012

175 1609

= 91.155

=1

2

=1

2 60 (91.155106

= 2897.32

=

220

32897.32

= 43.87

= 2 = 5.57

Bibliografa.

Documento magntico, Ing. Ral Canelos.

Libro Anlisis de Sistemas de Potencia, de Grainger y Stevenson.

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