7/25/2019 Tarea 7.1 Ejercicio de Aplicacion_05_2016

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MATH 1050 | 7.1 Ejercicios de Aplicacin | Valor: 50pts

Nombre: _______________________ Fecha: _________________ Grupo: _______

Instrucciones:

Estudia y repasa el material de estudio antes de realizar este trabajo. En este, vas a

resolver ejercicios sobre ecuaciones cuadrticas: determinar vrtice, decidir si este es

un punto mximo o mnimo y resolver problemas de maximizacin y minimizacin

aplicados a la administracin. Debes presentar el procedimiento de cada ejercicio para

poder obtener puntuacin completa en cada uno. Recuerda enviar usando el formato

APA.

Parte I. Encuentra el vrtice de las siguientes ecuaciones cuadrticas ! pts" y

determina si el vrtice es un punto mximo o punto mnimo # pts". $ada

ejercicio tiene un valor de % pts.

EjercicioProcedimiento

Vrtice

Punto mximo o punto

mnimo

1.

y=2x2+4x+5

a=2,b=4, c=5

y=ax2+bx+c

h=b2a

h=42 (2 )

h= 4

4=4

h=1

y=2x2+4x+5

(1!" puntomaximocuando

a=2

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k=2 (1 )2+4 (1)+5

k=2+4+5

k=7

#. y=4x2+8x9

y=ax2+bx+c

h=b2a

a=4 ,b=8 , c=9

h=82(4)

h=88=1

h=1

y=4x2+8x9

k=4 (1 )2+8 (1 )9

k=489

k=13

($1$1%"

puntominimo cuando

a=4

3. y=x2+6x

y=ax2+bx+c (%&" puntomaximocuando

a=1

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h=b2a

a=1 , b=6 , c=0

h=62 (1 )

h=62

h=3

y=x2+6x

k=32+6 (3 )

k=9+18

k=9

'. y=5x24

y=ax2+bx+c

h=b2a

a=5 , b=0, c=4

y=5x24

h=02 (5 )

($'"

puntomaximo cuando

a=5

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h=0

y=5x24

k=5 (0 )24

k=04

k=4

Parte II. &esuelve las siguientes ecuaciones cuadrticas utilizando la 'rmula cuadrtica(pts c)u"

1. 2x2x 3=0

a=2,b=1,c=3

x=b b 4ac2a

x=(1 )(1 )

2

42(3)22

x=(1 )+(1)

242(3)22

=3

2

x=(1 )(1 )

242 (3 )

22=1x=

3

2, x=1

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#. 3x2+3x+2=20

3x2+3x18=0

a=3,b=3,c=18

x=b b 4ac

2a

x=33243 (18)

23

x=3+32

43(18)23

=2

x=33243(18)

23=3

x=2,x=3

3. 24+11x x2=0

a=1,b=11,c=24

x=b b24ac

2a

x=11 114(1)(24 )

2(1)

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x=11+114 (1)(24)

2(1) =3

x=11114 (1)(24)

2(1)

=8

x=3,x=8

Parte III. Determina ingresos, ganancias e inversiones mximas o mnimas a travs

del vrtice de una ecuacin cuadrtica. (pt. c)u"

*. +na compaa -ue se dedica a 'abricar tuercas a determinado -ue el costo endlares de empacar /x0 tuercas al da est dado por la ecuacin:

c (x)=0.002x2+0.05x+400 .

a. 1i cada empa-ue de tuercas se vende en 23.44, 5cul debe ser laproduccin diaria para -ue la compaa obtenga la ganancia mxima6

c (x )=4.00x (0.002x2+0.05x+400 ) a=0.002b=3.95 c=400

c(x )=0.002x23.95x400

h=(3.95)/2(0.002)

h=987.50

k=0.002 (987.5 )23.95 (987.5)+400

k=6250.93

La compaia debehacer987empaques para obtenerla ganancia maximade $6,250.93

#. $uando la compaa 7a 8ejor vende x artculos al mes, el ingreso se describe

con la ecuacin: 25x 0.05x2=0 .

a=0.5 ,b=25,c=0

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a. $alcula el n9mero de artculos -ue debe vender cada mes para -ueobtenga el ingreso mximo.

h=25/2(0.05)

h=250

Debe vender250articulos

b. 5 cunto asciende ese ingreso mximo6

k=25 (25 )0.05

k=3125

El ingresomaximoasciendea3125.