Ejercicio 1.- Para la reaccin el reactor se carga con 100 moles de reactivo hasta un volumen de 50 litros. Si k = 5e-2 muestre el desempeo del reactor batch con la variacin relativa del volumen.Solucin:Componente A B

En el tiempo t=0

En el tiempo t=t

Cantidad reaccionada De la estequiometria

La fraccin convertida

Diferenciando

Para la reaccin

Ya que dos moles de B son formados por un mol de A que desaparece , entonces el balance molar queda .

Componente moles iniciales en el tiempo t=0 moles en el t=t

A

B

Moles totales

Volumen La ecuacin de diseo para un reactor batch para el componente A es :

Sustituyendo las ecuaciones (1),(2), y ( 3) en (4)

Reordenando la ecuacin anterior .

Con ayuda de polymath podemos desarrollar la ecuacin diferencial y graficar el comportamiento con la variacin relativa del volumen.Para lo cual introducimos la siguiente codificacin en el programa d(X) / d(t) = k*Cao*(1-X)*(1-X)/(1+epsilon*X) X(0) = 0k=5e-2Cao=100/50epsilon=2t(0) = 0t(f) = 100

METODO ANALITICO

Recin de esta ecuacin, se despejara t matemticamente en funcin de:

Como se puede ver esta es una funcin que solo se puede resolver numricamente, en mi caso utilizare una hoja de Excel, y usando el comando Solver se resolver esta funcin.Datos del problema:Datos:

NA0, mol:100

V0, litros:50

CA0, mol/litro:2

A2

k5.00E-02

XA0.76780874

t100

funcin-4.77E-05

La respuesta es

Ejercicio 2.- Para la reaccin 2A B -rA = k*CA2 el reactor se con carga 100 moles de reactivo hasta un volumen de 50 litros. Si k = 5e-2 muestre el desempeo del reactor batch con la variacin relativa del volumenSolucin:Componente A B

En el tiempo t=0

En el tiempo t=t

Cantidad reaccionada De la estequiometria

La fraccin convertida

Diferenciando

Para la reaccin

Ya que dos moles de B son formados por un mol de A que desaparece , entonces el balance molar queda .

Componente moles iniciales en el tiempo t=0 moles en el t=t

A

B

Moles totales

Volumen La ecuacin de diseo para un reactor batch para el componente A es :

Sustituyendo las ecuaciones (1),(2), y ( 3) en (4)

Reordenando la ecuacin anterior .

Con ayuda de polymath podemos desarrollar la ecuacin diferencial y graficar el comportamiento con la variacin relativa del volumen.Para lo cual introducimos la siguiente codificacin en el programa d(X) / d(t) = k*Cao*(1-X)*(1-X)/(1+epsilon*X) X(0) = 0k=5e-2Cao=100/50epsilon=-0.5t(0) = 0t(f) = 100

METODO ANALITICOComo este problema se parece al primero entonces el procedimiento es igual que el ejercicio anterior, solo se utilizara la ecuacin (5) que es el resultado de todo el anlisis matemtico.

Ahora del problema tenemos los siguientes datos, y utilizando el solver obtengo los siguientes resultados:NA0, mol:100

V0, litros:50

CA0, mol/litro:2

A-0.5

k0.05

XA0.9447632

t100