tarea de lab 2

LABORATORIO 2: Anlisis de Sensibilidad

24Anlisis de Sensibilidad

PRACTICA DE LABORATORIO NRO 2TEMA: Anlisis de Sensibilidad: Solucin Por Computadora OBJETIVOSAl culminar la presente prctica, el alumno estar capacitado para: Resolver Modelos Matemticos de Programacin Lineal de n variables, utilizando software de aplicacin. Realizar el Anlisis de Sensibilidad de los Modelos Matemticos. Interactuar con los Modelos Matemticos

recursosUso del software WinQSB con la opcin Linear and Integer Programming

duracin de la prcticaUna sesin (2 horas).

marco tericoRevisar Apuntes de Clase Anlisis de Sensibilidad-Solucin por Computadora

actividades de la prctica Utilizar el Software WinQSB para obtener la solucin ptima de modelos matemticos de n variables. Utilizar la informacin proporcionada para apoyar la toma de decisiones en la organizacin. Interactuar con los modelos.

CASOS A RESOLVERCASO 1. Un fabricante de televisores fabrica cuatro modelos: A, B, C, y D, A y B son modelos blanco y negro y C y D son modelos a colores. Cada televisor requiere tiempo para montaje y pruebas. En la tabla 1 se indican los requisitos de montaje y pruebas para cada modelo, as como la cantidad de tiempo disponible para cada operacin. Adems, por causa de una huelga, hay una escasez de cinescopios y el proveedor indica que no podr proporcionar ms de 180 cinescopios el prximo mes y, de stos, como mximo 100 podrn ser de color. Tabla 1 Modelo Total A B C D disponibleTiempo de montaje (horas) 8 10 12 15 2000Tiempo de pruebas (horas) 2 2 4 5 500Beneficio marginal (dlares) 40 60 80 100Las variables de decisin Xa, Xb, Xc y Xd representan el nmero de unidades producidas de cada modelo.Responda las siguientes preguntas en base al reporte del software WinQsb.

a) Cul es el programa de produccin ptimo para el fabricante de televisores? Cul es el beneficio mximo? b) Cul es el Precio Dual o Valor Marginal de una hora adicional de tiempo de montaje? c) Suponga que se pueden obtener 80 horas adicionales de tiempo de pruebas a un costo de cuatro dlares por hora? Debe hacerse? Cul sera el incremento neto en los beneficios?.d) Cul es el Precio Dual de una hora adicional de tiempo de pruebas? En qu intervalo es vlido este valor?.e) Suponga que se instituye un cambio de precio que modifica el beneficio marginal del modelo D, de 100 a 130 dlares. Cambiara esto el plan ptimo de la produccin? Suponga que el precio del modelo D cambia de 100 a 160 dlares. En este caso. Variara el plan de produccin?. f) Cunto tendra que cambiar el precio del modelo A para que justifique su produccin?.g) La gerencia quiere introducir un nuevo modelo a color (modelo E). El modelo E slo requerira 10 horas de montaje y 3 horas de pruebas. El beneficio marginal del modelo sera de 70 dlares. Debe producirse el nuevo modelo? De ser as, Cul sera el valor marginal de la produccin de una unidad del modelo E?.CASO 2. HAL produce dos tipos de computadoras: PC y VAX. Las computadoras se fabrican en dos sitios: Nueva York y Los ngeles. Nueva York puede producir hasta 800 computadoras, y Los ngeles hasta 1000. HAL puede vender hasta 900 PC y 900 VAX. Las utilidades asociadas a cada sitio de produccin y venta, son los siguientes: Nueva York, PC, 1000 dlares; VAX, 800 dlares; Los ngeles, PC, 1000 dlares; VAX, 1300 dlares. El tiempo de mano de obra especializada requerida para construir una computadora en cada sitio se da a continuacin: Nueva York, PC, 2 horas; VAX, 2 horas; Los ngeles, PC, 3 horas; VAX, 4 horas. Se dispone de un total de 4000 horas de trabajo. Sea:XNP = PC producidas en Nueva YorkXLP = PC producidas en Los ngelesXNV= VAX producidas en Nueva YorkXLV= VAX producidas en Los ngeles

Utilizando el reporte del software WinQsb:a) La solucin ptima del problema (nmero de computadoras de cada tipo producidas en cada lugar y la utilidad mxima de HAL.b) Si solamente se dispusiera de 3000 horas de tiempo de mano de obra especializada, cul sera la utilidad de HAL?.c) Suponga que un contratista externo ofrece elevar la capacidad de Nueva York a 850 computadoras, a un costo de 5000 dlares. Tendra que aceptar HAL la oferta del contratista?.d) En qu cantidad tendra que aumentar la utilidad por una VAX producida en Nueva York, para que HAL considerara producir computadoras VAX en dicha ciudad?.e) Cul es la mxima cantidad que HAL tendra que estar dispuesto a pagar por una hora extra de trabajo?.

CASO 3. La Empresa NESTLE S.A, surte su helado a los expendios en cuatro sabores: chocolate, vainilla, lcuma y fresa. Debido al calor extremo y la alta demanda, la compaa tiene un dficit en el abastecimiento de los ingredientes: leche, azcar y crema. Esto no le permite satisfacer todas las rdenes recibidas de sus expendios. Por estas circunstancias, la compaa ha decidido seleccionar la cantidad que debe producir de cada sabor para maximizar la ganancia total, dadas las restricciones en las cantidades de ingredientes bsicos.

La compaa tiene las siguientes restricciones: La compaa tiene solo 220 galones de leche, 170 libras de azcar y 70 galones de crema. (por mes) Un galn de helado de chocolate consume: 0.45 galn de leche, 0.5 libra de azcar y 0.10 galn de crema. Un galn de helado de Vainilla consume: 0.5 galn de leche, 0.4 libra de azcar y 0.15 galn de crema. Un galn de helado de fresa consume: 0.4 galn de leche, 0.4 libra de azcar y 0.2 galn de crema. Un galn de helado de lcuma consume: 0.4 galn de leche, 0.4 libra de azcar y 0.3 galn de crema. La compaa para mantener su mercado cautivo de sabores a decidido tambin producir al menos 30 galones de helados de cada uno de los cuatro sabores. Los sabores de chocolate, vainilla, fresa y lcuma generan ganancias respectivas de $1.10, $1.0, $0.9, y $.95 por galn.

Sea:X1: Nmero de galones de helado de chocolateX2: Nmero de galones de helado de vainillaX3: Nmero de galones de helado de fresaX4: Nmero de galones de helado de lcuma

Usando el Software de WinQSB encuentra la solucin con ste modelo inicial.

Suponga que la ganancia por galn de fresa es $1.00 cambia la solucin ptima y que se puede decir de la ganancia total?


Suponga que descubren tres galones de crema agrio que tienen que tirarse, con las nuevas condiciones cambia la solucin ptima y que se puede decir de la ganancia total?

Suponga que tienen la oportunidad de comprar 15 libras adicionales de azcar por un costo total de $15.00 Deben comprarlas? explique porque.

Si por razones de mercado la empresa tiene que producir un mnimo de 50 galones de cada sabor, disminuyen las utilidades, en qu porcentaje?

Si la empresa desea incorporar un nuevo helado de sabor Sauco cuyos ingredientes son: 0.5 galn de leche, 0.6 libra de azcar y 0.30 galn de crema. Cuyo galn genera una utilidad de $1.20 cambia la solucin ptima, cunto?

Por razones de mercado se reduce la venta de los helados de sabor Lcuma, por lo que la empresa decide dejarlo de producir e incorporar el helado de Sauco, en estas nuevas condiciones cambia la solucin de la Funcin objetivo, cunto?

En poca de verano se incrementan las ventas al doble, para efectos de evitar desperdicios y garantizar la materia prima necesaria, cuando debe de comprarse de cada ingrediente para obtener la utilidad mxima, esto para el caso del problema original.

Por efectos de aumento de los costos de la materia prima las utilidades han disminuido en un 15%, a que sabores usted recomendara aumentarle, para compensar las utilidades originales?

glosario

Ninguno.

referencias bibliogrficas

WINSTON, Wayne L. Investigacin de Operaciones. Mxico: Grupo Editorial Iberoamericana, 1991. TAHA, Handy A: Investigacin de Operaciones. Mxico: Ediciones Prentice Hall Hispanoamericana, 1998 ANDERSON, Williams: Mtodos Cuantitativos para los negocios. Sptima edicin, Mxico: Ediciones Thomson Internacional, 1999.

referencias webhttp://www.investigacion-operaciones.com

SOLUCION:

CASO 1. Un fabricante de televisores fabrica cuatro modelos: A, B, C, y D, A y B son modelos blanco y negro y C y D son modelos a colores. Cada televisor requiere tiempo para montaje y pruebas. En la tabla 1 se indican los requisitos de montaje y pruebas para cada modelo, as como la cantidad de tiempo disponible para cada operacin. Adems, por causa de una huelga, hay una escasez de cinescopios y el proveedor indica que no podr proporcionar ms de 180 cinescopios el prximo mes y, de stos, como mximo 100 podrn ser de color. Tabla 1 Modelo Total A B C D disponibleTiempo de montaje (horas) 8 10 12 15 2000Tiempo de pruebas (horas) 2 2 4 5 500Beneficio marginal (dlares) 40 60 80 100Las variables de decisin Xa, Xb, Xc y Xd representan el nmero de unidades producidas de cada modelo.Responda las siguientes preguntas en base al reporte del software WinQsb.

a) Cul es el programa de produccin ptimo para el fabricante de televisores? Cul es el beneficio mximo?

b) Cul es el Precio Dual o Valor Marginal de una hora adicional de tiempo de montaje?

Valor marginal de una hora adicional de tiempo de montaje es 0

c) Suponga que se pueden obtener 80 horas adicionales de tiempo de pruebas a un costo de cuatro dlares por hora? Debe hacerse? Cul sera el incremento neto en los beneficios?.

Debido a que su Valor Marginal es 10000, el aumento de horas

d) Cul es el Precio Dual de una hora adicional de tiempo de pruebas? En qu intervalo es vlido este valor?.

e) Suponga que se instituye un cambio de precio que modifica el beneficio marginal del modelo D, de 100 a 130 dlares. Cambiara esto el plan ptimo de la produccin? Suponga que el precio del modelo D cambia de 100 a 160 dlares. En este caso. Variara el plan de produccin?.

No varia

f) Cunto tendra que cambiar el precio del modelo A para que justifique su produccin?.

A debera tener un precio de 60 $ para que sea factible producirla.g) La gerencia quiere introducir un nuevo modelo a color (modelo E). El modelo E slo requerira 10 horas de montaje y 3 horas de pruebas. El beneficio marginal del modelo sera de 70 dlares. Debe producirse el nuevo modelo? De ser as, Cul sera el valor marginal de la produccin de una unidad del modelo E?.

CASO 2. HAL produce dos tipos de computadoras: PC y VAX. Las computadoras se fabrican en dos sitios: Nueva York y Los ngeles. Nueva York puede producir hasta 800 computadoras, y Los ngeles hasta 1000. HAL puede vender hasta 900 PC y 900 VAX. Las utilidades asociadas a cada sitio de produccin y venta, son los siguientes: Nueva York, PC, 1000 dlares; VAX, 800 dlares; Los ngeles, PC, 1000 dlares; VAX, 1300 dlares. El tiempo de mano de obra especializada requerida para construir una computadora en cada sitio se da a continuacin: Nueva York, PC, 2 horas; VAX, 2 horas; Los ngeles, PC, 3 horas; VAX, 4 horas. Se dispone de un total de 4000 horas de trabajo. Sea:XNP = PC producidas en Nueva YorkXLP = PC producidas en Los ngelesXNV= VAX producidas en Nueva YorkXLV= VAX producidas en Los ngeles

Utilizando el reporte del software WinQsb:f) La solucin ptima del problema (nmero de computadoras de cada tipo producidas en cada lugar y la utilidad mxima de HAL.

NUMERO DE COMPUTADORAS PRODUCIDAS POR TIPO Y POR LUGAR

COMPUTADORAS PRODUCIDAS EN NEW YORK

TIPO PC : 800TIPO VAX : 0

COMPUTADORAS PRODUCIDAS EN LOS ANGELES

TIPO PC : 100TIPO VAX : 525La utilidad mxima de HAL ser de 1 582 500 dlares

g) Si solamente se dispusiera de 3000 horas de tiempo de mano de obra especializada, cul sera la utilidad de HAL?.

En el caso de que las horas tiempo de la mano especializada sean reducidas hasta 3000 La nueva utilidad mxima de VAL ser 1 257500 dolares

h) Suponga que un contratista externo ofrece elevar la capacidad de Nueva York a 850 computadoras, a un costo de 5000 dlares. Tendra que aceptar HAL la oferta del contratista?.

HAL DEBE ACEPTAR A OFERTA

Ya que con esa ampliacin que se hace la capacidad de producir computadoras New York aumentamos en 16250 dlares la utilidad los que hace que valga la pena los 500 dlares gastados para esta ampliacin

i) En qu cantidad tendra que aumentar la utilidad por una VAX producida en Nueva York, para que HAL considerara producir computadoras VAX en dicha ciudad?.j) k)

El costo reducido de una VAX producida en New York es de 175 dlares esto quiere decir que hasta que la utilidad de estas computadoras no aumente en 175 dlares ms VAL no va a producirlas ya que sigue sin cambiar la utilidad mxima Por lo que la utilidad de VAX en New York tiene que ser mayor que 975 es decir aumentar su utilidad en mas de 175 dolares

l) Cul es la mxima cantidad que HAL tendra que estar dispuesto a pagar por una hora extra de trabajo?.

HAL tendra queestar dispuestoa pagar hasta 325 dlarespor cada hora extra

CASO 3. La Empresa NESTLE S.A, surte su helado a los expendios en cuatro sabores: chocolate, vainilla, lcuma y fresa. Debido al calor extremo y la alta demanda, la compaa tiene un dficit en el abastecimiento de los ingredientes: leche, azcar y crema. Esto no le permite satisfacer todas las rdenes recibidas de sus expendios. Por estas circunstancias, la compaa ha decidido seleccionar la cantidad que debe producir de cada sabor para maximizar la ganancia total, dadas las restricciones en las cantidades de ingredientes bsicos.

La compaa tiene las siguientes restricciones: La compaa tiene solo 220 galones de leche, 170 libras de azcar y 70 galones de crema. (por mes) Un galn de helado de chocolate consume: 0.45 galn de leche, 0.5 libra de azcar y 0.10 galn de crema. Un galn de helado de Vainilla consume: 0.5 galn de leche, 0.4 libra de azcar y 0.15 galn de crema. Un galn de helado de fresa consume: 0.4 galn de leche, 0.4 libra de azcar y 0.2 galn de crema. Un galn de helado de lcuma consume: 0.4 galn de leche, 0.4 libra de azcar y 0.3 galn de crema. La compaa para mantener su mercado cautivo de sabores a decidido tambin producir al menos 30 galones de helados de cada uno de los cuatro sabores. Los sabores de chocolate, vainilla, fresa y lcuma generan ganancias respectivas de $1.10, $1.0, $0.9, y $.95 por galn.

Sea:X1: Nmero de galones de helado de chocolateX2: Nmero de galones de helado de vainillaX3: Nmero de galones de helado de fresaX4: Nmero de galones de helado de lcuma

Usando el Software de WinQSB encuentra la solucin con ste modelo inicial.

MODELO INICIAL


CONCLUSION


Suponga que descubren tres galones de crema agrio que tienen que tirarse, con las nuevas condiciones cambia la solucin ptima y que se puede decir de la ganancia total?

Suponga que tienen la oportunidad de comprar 15 libras adicionales de azcar por un costo total de $15.00 Deben comprarlas? explique porque.

Si por razones de mercado la empresa tiene que producir un mnimo de 50 galones de cada sabor, disminuyen las utilidades, en qu porcentaje?

Si la empresa desea incorporar un nuevo helado de sabor Sauco cuyos ingredientes son: 0.5 galn de leche, 0.6 libra de azcar y 0.30 galn de crema. Cuyo galn genera una utilidad de $1.20 cambia la solucin ptima, cunto?

Por razones de mercado se reduce la venta de los helados de sabor Lcuma, por lo que la empresa decide dejarlo de producir e incorporar el helado de Sauco, en estas nuevas condiciones cambia la solucin de la Funcin objetivo, cunto?

En poca de verano se incrementan las ventas al doble, para efectos de evitar desperdicios y garantizar la materia prima necesaria, cuando debe de comprarse de cada ingrediente para obtener la utilidad mxima, esto para el caso del problema original.

Por efectos de aumento de los costos de la materia prima las utilidades han disminuido en un 15%, a que sabores usted recomendara aumentarle, para compensar las utilidades originales?

tarea de lab 2

Documents

Transcript of tarea de lab 2