Problema 6.1.5

Un panel prefabricado de concreto con dimensiones mostradas

debe ser levantado en su posicion en una obra de construccion.

En el levantamiento del panel podria ser util conocer la posicion

de su centroide. Determine el centroidal X y Y, con ejes referen-

ciados desde la esquina inferior izquierda.

Y

20'

4'

4'10'

7'4' 6'

3' 3'

Xref. origen 3' 14'

Componente Xi (pie) Yi (pie)

pared 200.00 10.00 5.00 2,000.00 1,000.00

puerta -21.00 4.50 3.50 -94.50 -73.50

ventana -16.00 12.00 5.00 -192.00 -80.00

ΣAi = 163.00 1,713.50 846.50

X = 1,713.50

= 10.51 pies Y = 846.50

= 5.19 pies163.00 163.00

Y

10'

5.19 C.G.

X

Ai (pie2) Xi Ai (pie3) Yi Ai (pie3)

Σ =

b

b

0 10.51 20'Xb

Problema 6.3.1

Un perfil de acero desarrollado es usado para soportar una cubierta

de camino en un puente consistente en un plato de cubierta superior

soldado a dos secciones de canal de C15x40. Localizar el centroidal

X y Y.

Y

24" x 1"

plato de cubierta

2-C 15 x 40

6" 6"

X

ref. origen

Componente Yi (pulg)

paredseccion 11.80 7.50 88.50

puertaseccion 11.80 7.50 88.50

ventanacubierta 24.00 15.50 372.00

ΣAi = 47.60 ΣXi Ai = 549.00

Y = ΣXi Ai

Y = 549.00

= 11.53 pulgΣAi 47.60

Y

11.53 C.G.

0X

Ai (pulg2) Yi Ai (pulg3)

Problema P 6 - 14

Y

1.40"

0.6" 1.70"

X0.20"

2.60"

Componente Xi (pulg) Yi (pulg)

ventanaseccion 0.07 -0.950 0.25 -0.07 0.02

puertaseccion 0.13 -0.650 0.95 -0.08 0.12

paredseccion 0.14 0.000 1.65 0.00 0.23

puertaseccion 0.13 0.650 0.95 0.08 0.12

ventanaseccion 0.07 0.950 0.25 0.07 0.02

paredbase 0.52 0.000 0.10 0.00 0.05

ΣAi = 1.06 0.00 0.57

X = 0.00

= 0.00 pulg Y = 0.57

= 0.53 pulg1.06 1.06

Y

0.53 C.G.

X

0

0.10" típico

Ai (pulg2) Xi Ai (pulg3) Yi Ai (pulg3)

Σ =

Problema P 6 - 5

Y

40 mm

5 mm

50 mm

5 mm

5 mmX

20 mm

Componente Xi (mm) Yi (mm)

paredseccion 200.00 10.000 57.50 2,000.00 11,500.00

puertaseccion 250.00 10.000 30.00 2,500.00 7,500.00

ventanabase 100.00 10.000 2.50 1,000.00 250.00

ΣAi = 550.00 5,500.00 19,250.00

X = 5,500.00

= 10.00 mm Y = 19,250.00

= 35.00 mm550.00 550.00

X = ΣXi Ai

Y = ΣYi Ai

ΣAi ΣAi

Ai (mm2) Xi Ai (mm3) Yi Ai (mm3)

Σ =

Problema P 6 - 10

Y

60 mm 5 mm

3 mm

X28 mm

Componente Xi (mm) Yi (mm)

paredseccion 140.00 14.000 57.50 1,960.00 8,050.00

puertaseccion 250.00 5.500 30.00 1,375.00 7,500.00

ventanabase 140.00 14.000 2.50 1,960.00 350.00

ΣAi = 530.00 5,295.00 15,900.00

X = 5,295.00

= 9.99 mm Y = 15,900.00

= 30.00 mm530.00 530.00

X = ΣXi Ai

Y = ΣYi Ai

ΣAi ΣAi

Ai (mm2) Xi Ai (mm3) Yi Ai (mm3)

Σ =