UNIVERSIDAD PERUANA CAYETANO HEREDIA

Maestra en Gerencia de Servicios de Salud

Maestra en Medicina

Curso: Estadstica AplicadaMdulo III: Medidas asociacin entre variables

Seccin: Materiales

Gua Seminario Estadstica Aplicada N 3SEMINARIO N 8CORRELACION Y REGRESION1. El editor en jefe de un importante peridico metropolitano ha intentado convencer al dueo del peridico para que mejore las condiciones de trabajo en el taller de prensas. Est convencido de que, cuando trabajan las prensas, el grado de ruido crea niveles no saludables de tensin y ansiedad. Recientemente hizo que un psiclogo realizara una prueba durante la cual los prensistas se situaron en cuartos con niveles variables de ruido y luego se le hizo otra prueba para medir niveles de humor y ansiedad. La siguiente tabla muestra el ndice de su grado de ansiedad o nerviosismo y el nivel de ruido al que se vieron expuestos. (1,0 es bajo y 10,0 es alto).

Nivel de ruido43126723

Grado de ansiedad3938161841452538

a) Represente grficamente estos datos.SOLUCIN:

b) Desarrolle una ecuacin de estimacin que describa los datos.SOLUCIN:y = 4.5667x + 16.517c) Pronostique el grado de ansiedad que podramos esperar cuando el nivel de ruido es 5.

SOLUCIN:y = 4.5667*(5) + 16.517 = 39.35d) Calcule e interprete el coeficiente de correlacinSOLUCIN:r = 84.80%Interpretacin: indica una relacin lineal exacta positiva intensa (creciente) de 84.80%e) Calcule e interprete el coeficiente de determinacinSOLUCIN:R = 71.91%Interpretacin: la variacin del grado de ansiedad quedar explicada en 71,91% por la ecuacin de regresin que est en funcin del nivel de ruido.2. El Gerente de una Clnica dispone de la siguiente informacin:Ao200120022003200420052006

Cirugas120143150170162158

a) Grafique y determine la ecuacin de la tendencia lineal.SOLUCIN:

b) Proyecte las cirugas al corazn para el ao 2007

SOLUCIN:y = 7.6286*(2007) 15133 = 177.2Interpretacin: indica que para el ao 2007 se proyect 177 cirugas al corazn.3. Se ha medido la variacin de creatinina en pacientes tratados con Captopril (droga antihipertensin) tras la suspensin del tratamiento con dilisis, resultando la siguiente tabla:

Das tras la dilisis: X151015202535

Creatinina (mg/dl): Y5.75.24.84.54.243.8

a) Calcule el modelo de regresin linealSOLUCIN:Est dado por: y = -0.0552x + 5.475b) Interprete el coeficiente de regresin.

SOLUCIN:b= -0.0552, indica que por cada dia de suspensin del tratamiento con dilisis que pase, la variacin de creatinina disminuye en promedio en (-0.0552) unidades.c) Si un individuo presenta 8 das tras la suspensin del tratamiento con dilisis, que sucede con la creatinina (mg/dl).

SOLUCIN:y = -0.0552*(8) + 5.475 = 5.03Interpretacin: indica que si un individuo presenta 8 das tras la suspensin del tratamiento con dilisis, la creatinina esta en 5.03 mg/dl.4. Se efecta un experimento mdico para determinar el efecto de la droga efedrina en las pulsaciones del corazn. Un paciente recibe diversas dosis diarias de la droga durante seis das. La tabla que sigue resume los resultados del experimento.

Dosis diaria total

de efedrina (granos)N de pulsaciones

por minuto

3

2

1

3

5

470

60

50

80

100

90

Nota. 1 grano = 0.06 gramosa) Grafique un diagrama de dispersinSOLUCIN:

b) Determine la ecuacin de regresin lineal. Interprete los coeficientes de regresin lineal. Grafique sobre el diagrama de dispersin, la lnea de regresin.SOLUCIN:Est dado por: y = 13x + 36Donde:

Y: es la variable dependiente, N de pulsaciones por minuto

X: es la variable independiente, Dosis diaria total de efedrina (granos)Bo=36, cuando no se administra la dosis diaria total de efedrina (granos) se estima que el nmero de pulsaciones por minuto es de 36.B1=13, por cada grano de dosis diaria de efedrina que se aumente, el nmero de pulsaciones por minuto ser de 13.c) Estmese el nmero de pulsaciones para una dosis diaria de 4 granos de efedrina.SOLUCIN:y = 13*(4) + 36 = 88d) Calcule e interprete el coeficiente de correlacin.SOLUCIN:r = 98.27%Interpretacin: indica una relacin lineal exacta positiva intensa (creciente) de 98.27%e) Calcule e interprete el coeficiente de determinacin

SOLUCIN:R = 96.57%Interpretacin: indica la variacin del nmero de pulsaciones por minuto quedar explicada en 96,57% por la ecuacin de regresin que est en funcin de la Dosis diaria total de efedrina (granos).SEMINARIO N 9PRUEBA DE INDEPENDENCIA1. Quinientos empleados de una empresa que fabrica cierto producto, sospechoso de estar asociado con alteraciones respiratorias, se clasificaron en forma cruzada con base de grado de exposicin al producto y si tenan o no los sntomas de tales alteraciones respiratorias. Los resultados se muestran en la siguiente tabla: Nivel de Exposicin

Sntomas presentesAltoLimitadoSin exposicin conocidaTotal

Si1853317235

No1207372265

Total30510689500

Proporcionan estos datos la evidencia suficiente para indicar que, en un nivel de significacin de 0.05, existe una relacin entre el grado de exposicin y la presencia de los sntomas de las alteraciones respiratorias?SOLUCIN:Hiptesis

Ho: No hay relacion entre variables

H1: Si existe relacion entre variables

Nivel de Significancia: 5%

Estadstico:

DECISION:X2t= 5.991 Se rechaza la Hiptesis nula por estar en la zona de rechazo

CONCLUSION: Hay evidencia estadsticamente suficiente para concluir que las personas con alteraciones respiratorias se deprimen.2. A un grupo de 350 adultos que participaron en una encuesta de salud, se les pregunt si llevaban a no una dieta. Las respuestas (por sexos) son las siguientes

Sexo

MasculinoFemeninoTotal

A dieta142539

Sin dieta159152311

Total173177350

Sugieren estos datos que al estar a dieta depende del sexo? Sea ( = 0.05.SOLUCIN:Hiptesis

Ho: No hay relacion entre variables

H1: Existe relacion entre variables

Nivel de Significancia: 5%

Estadstico:

Decisin:

X2f= 3.841 No se rechaza la hiptesis alternativa

Conclusin: Hay evidencia estadsticamente suficiente para concluir que el estar a dieta depende del

3. Una muestra de 500 estudiantes de bachillerato particip en un estudio diseado con el fin de evaluar el nivel de sus conocimientos respecto a un cierto grupo de enfermedades comunes. La tabla siguiente presenta la clasificacin de los estudiantes de acuerdo con su principal campo de estudio y el nivel de conocimientos sobre el grupo de enfermedadesConocimiento de las enfermedades

rea de estudioBuenoMaloTotal

Medicina3191122

Otra19359378

Total50450500

Sugieren estos datos que existe una relacin entre el conocimiento del grupo de enfermedades y el principal campo de estudio de los estudiantes de bachillerato de los cuales se extrajo la muestraSOLUCIN:Hiptesis

Ho: No hay relacion entre variables

H1: Existe relacion entre variables

Nivel de Significancia: 5%

Estadstico:

Decisin:

X2f= 3.84 Se rechaza la Hiptesis nula.

Conclusin: Hay evidencia estadstica para concluir que el conocimiento del grupo de enfermedades depende del principal campo de estudios de los estudiantes de bachillerato.PRUEBA DE HOMOGENEIDAD

1. En un estudio acerca de la contaminacin atmosfrica a realizado en dos comunidades, se seleccion una muestra aleatoria de 200 familias de cada una de dichas comunidades. Se le pregunt a uno de los miembros de cada familia si algn miembro de la misma se senta afectado por la contaminacin atmosfrica. Las respuestas son las siguientes:

Algn miembro de la familia ha sido afectado por la contaminacin?

ComunidadSiNoTotal

I43157200

II81119200

Total124276400

Pueden concluir los investigadores que las dos comunidades difieren con respecto a la variable de inters? Sea ( = 0.05

SOLUCIN:Hiptesis

Ho: Existe homogeneidad

H1: No existe homogeneidad

Nivel de significancia: 5%

Estadistico:

Decisin:

X2f= 3.841 Se rechaza la Hiptesis nula.

Conclusin: Hay evidencia estadstica para concluir que las muestras no provienen de poblaciones homogeneidad segn si algn miembro de la familia ha sido afectado por la contaminacin.2. En una muestra aleatoria simple de 250 trabajadores industriales con cncer, losa investigadores encontraron que 102 de ellos haban trabajado en puestos clasificados como altamente expuestos a agentes causantes de cncer,. Del resto, 84 haban trabajado en puestos de mediana exposicin y 64 no haban experimentado exposicin en sus trabajos. En una muestra aleatoria simple independiente de 250 trabajadores industriales de la misma rea que no tenan un diagnstico de cncer, 31 trabajaban en puestos altamente expuestos, 60 en puestos medianamente expuestos y 159 trabajaban en puestos que no involucraban exposicin conocida a agentes causantes de cncer. es posible deducir a partir de estos datos que las personas que trabajaban en puestos que los exponen a agentes causantes de cncer poseen un mayor riesgo de contraer dicha enfermedad? Sea ( = 0.05

SOLUCIN:Alta ExposicinMediana ExposicinSin ExposicinTotal

Con Cncer1028464250

Sin Cncer3160159250

Total133144223500

Hiptesis

Ho: Existe homogeneidad

H1: No existe homogeneidadNivel de significancia: 5%

Estadistico:

Decisin: X2f= 3.841 Se rechaza hiptesis nula, no existe homogeneidad entre las variablesConclusin: existe diferencias.3. A cada uno de los varones de una muestra de tamao 250, extrada de una poblacin que se sospechaba sufra de alguna enfermedad de las articulaciones se les pregunt cul de tres sntomas lo molestaba mayormente. La misma pregunta se le hizo a una muestra de 300 mujeres que se sospechaba padecan la misma enfermedad. Los resultados fueron los siguientes:

-------------------------------------------------------------------------------------

Sntoma ms molesto

Hombres Mujeres

------------------------------------------------------------------------------------

Rigidez matutina

111

102

Dolor por la noche

59

73

Hinchazn de las articulaciones 80 125

-------------------------------------------------------------------------------------

TOTAL

250 300

--------------------------------------------------------------------------------------

Proporcionan estos datos la suficiente evidencia para indicar que las dos poblaciones no son homogneas con respecto a los sntomas principales?. Sea ( = 0.05 Cul es el valor de p para esta prueba?

SOLUCIN:Hiptesis

Ho: Existe homogeneidad

H1: No existe homogeneidadNivel de significancia: 5%

Estadistico:

Decisin: X2f= 3.841 Se rechaza hiptesis nula, no existe homogeneidad entre las variablesConclusin: existe diferencias.SEMINARIO N 101. Se tiene inters en evaluar si el uso de anticonceptivos orales es un factor de riesgo del infarto miocrdico en mujeres casadas menores de 45 aos de edad. Para tal efecto se realiza un estudio comparativo tipo caso control y se obtienen los siguientes resultados:

Uso de anticonceptivos Pacientes con infarto Sin infarto

orales Miocrdico Miocrdico

(Casos) (Controles)

_________________________________________________________________

Si 23 34

Nunca 35 132

_________________________________________________________________Total 58 166

Se pide calcular e interpretar el odds ratio (OR)

SOLUCIN:

Conclusin: El uso de anticonceptivos orales es un Factor de Riesgo del infarto miocrdio en mujeres casadas menores de 45 aos de edad.2. Evaluar si niveles altos de colesterol srico (>250) se considera factor de riesgo de un infarto del miocrdio. Por consiguiente se realiza un estudio comparativo de cohortes y se obtiene los siguientes resultados:

Niveles de colesterol Desarrolla IM No desarroll IM Total

Srico (mg%)

_________________________________________________________>250 10 125 135

(250 21 449 470

_________________________________________________________Se pide calcular e interpretar el riesgo relativoSOLUCIN:

Conclusin: Niveles altos de colesterol srico (>250) se considera Factor de Riesgo de un infarto del miocrdio.

3. Se desea evaluar si el consumo del tabaco es un factor de riesgo del cncer de pulmn. Para tal efecto se registraron 550 fumadores de los 649 casos con cncer de pulmn, comparados con los 300 no fumadores de los 640 controles

a. Mostrar una tabla 2x2 con los datos obtenidos.SOLUCIN:TABACOCANCER PULMN

(Casos) E(Controles) E'

Si550340

No99300

Total649640

b. Calcular e interpretar el odds ratio asociado con el consumo de tabaco.

SOLUCIN:

Conclusin: El consumo del tabaco es un Factor de Riesgo del cncer de pulmn.

4. Se realiz un estudio caso- control para encontrar si la vasectoma es un factor de riesgo del cncer de prstata. Los datos obtenidos se muestran en la tabla cruzada de abajo.

VASECTOMIACasos Controles TOTALSi 70 80 154No 105 178 279TOTAL 175 258 433Calcular el odss ratio. Interpretar los resultados

SOLUCIN:

Conclusin: La vasectoma es un Factor de Riesgo del cncer de prstata.

5. Una investigacin del riesgo asociado con un agente quimioterpico (Cytarabine) fue realizado por Jolson y sus colaboradores (1992). Los pacientes recibieron una formulacin de la droga (grupo expuesto) o la formulacin original (grupo no expuesto). El resultado era si el paciente desarroll toxicidad cerebelosa mientras se encontraba en terapia. Los resultados obtenidos fueron los siguientes:

Enfermedad Total

Si No ____________________________________Exposicin Si 11 14 25

No 3 31 34 ____________________________________TOTAL

14 45 59 Calcular e interpretar el riesgo relativoSOLUCIN:

Conclusin: El agente quimioterpico (Cytarabine) se considera Factor de Riesgo de toxicidad cerebelosa mientras el paciente se encuentra en terapia.ESTADISTICA APLICADA