tareita 555

Matemática Básica Tarea Virtual 5

INDICACIONES: Resuelve de ser posible todos los ejercicios y problemas en la medida que el tiempo te lo permita. Recuerda que a mayor cantidad de ejercicios resueltos mayores serán los beneficios en el curso. Ir a GENERALIDADES y ver el instructivo que te guía en todo lo referente a subir la Tarea Virtual 1. Recuerda que debes subir 20 respuestas que se te han asignado en LISTADO DE ALUMNOS DE LA TAREA VIRTUAL 1. Por cada respuesta correcta se te asignará 1 punto (+1) y por cada respuesta equivocada se te descontará un cuarto de punto (–0,25). Tarea recepcionada en otro formato no será calificada. “Es responsabilidad del alumno colgar la tarea en la carpeta adecuada, caso contrario la tarea se considerará como no entregada”.

Tarea Virtual 5 Jueves 17/10/2013 23:59h

1.- Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes afirmaciones:

El cuadrado de la suma de dos números diferentes, no es igual a la suma de los cuadrados de dichos números.

Factor Común es el factor que se repite en todos y cada uno de los términos de un polinomio, y éste puede ser monomio o polinomio.

El cuadrado de la diferencia de dos números diferentes, es igual a la suma de los cuadrados de dichos números.

Todo polinomio es una expresión algebraica. (A)FFFF (B)VVFV (C)FVVF (D)VVVF (E)VFFF


P(x;y) = 5axy, es un término algebraico de tres variables.

Dos términos algebraicos son semejantes cuando tienen la misma parte literal.

El grado de una constante es cero.

En cualquier polinomio el grado relativo respecto a una variable es lo mismo que el grado absoluto del polinomio.

(A)VVVF (B)FVVV (C)FVVF (D)FFVF (E)VVFF


La gráfica de una ecuación de primer grado no es una recta

La gráfica de una ecuación de primer grado en el plano cartesiano con una variable no es una recta

Si a cada miembro de una ecuación se le multiplica por una cantidad diferente de cero, la ecuación no varía.

La gráfica de una ecuación de primer grado con dos variables es una parábola. (A)FFFF (B)FVVV (C)FFVF (D)FVVF (E)VFFF

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4.- La forma general de una ecuación de primer grado con una incógnita es ax + b = 0. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes afirmaciones:

Si a y b son distintos de cero, habrá una única solución.

Si a es cero y b es distinto de cero, no hay solución.

Si a es distinto de cero y b es cero, entonces x = 0.

Si a y b son ceros, habrán infinitas soluciones. (A)VVVF (B)VVFF (C)FVVV (D)FFVF (E)VVVV


Si a los 2 miembros de una ecuación se le suma una misma cantidad, ésta no varía.

Si a los dos miembros de una ecuación se le resta una misma cantidad, la ecuación varía.

Las ecuaciones de primer grado se representan por ax+b=0, donde a y b son constantes

Toda ecuación de primer grado con una variable se resuelve despejando la variable. (A)VVVV (B)VFVV (C)VVFV (D)VVVF (E)FFVV

6.- Indique la verdad (V) o falsedad de las siguientes afirmaciones:

Toda ecuación es una igualdad, pero no toda igualdad es una ecuación.

Una ecuación es una igualdad que solo se verifica para determinados valores de las incógnitas.

Se llama primer miembro de una ecuación a la expresión que está a la izquierda del signo de igualdad y segundo miembro a la expresión que está a la derecha.

Términos y miembros de una ecuación son sinónimos. (A)FFFF (B)VVVF (C)FVVF (D)VVFF (E)VFFF


Una ecuación es entera cuando ninguno de sus términos tiene como coeficiente una fracción.

El grado de una ecuación con una sola incógnita es el mayor exponente que tiene la incógnita en la ecuación.

Las ecuaciones de primer grado se llaman también ecuaciones lineales.

El número de raíces de una ecuación es igual al número de variables de dicha ecuación. (A)FFFF (B)VVFV (C)FVVF (D)VVVF (E)VFFF


Resolver una ecuación es hallar sus raíces.

Si a los 2 miembros de una ecuación se suma una misma cantidad negativa, la igualdad subsiste

Si a los 2 miembros de una ecuación se multiplica por una misma cantidad negativa, la igualdad subsiste.

Si a los dos miembros de una ecuación se le divide por cero, la ecuación tiene sentido (A)FFFF (B)VVFV (C)VVVV (D)VVVF (E)VFFF


-2x=4 entonces x=2

x=x entonces x puede tomar cualquier valor

2x=x, entonces se puede dividir por x, siempre que x sea cualquier número real

5x=0 entonces x debe ser cero

(A)FFFF (B)FVFV (C)FVVV (D)FVVF (E)FFVF

10.- Una ecuación con dos variables se llama lineal, cuando: I. Los exponentes de las variables son unos. II. La gráfica es una línea recta. III. Los coeficientes de las variables son unos. (A)solo I (B)solo II (C)solo III (D)I y II (E)II y III 11.- El grado de una ecuación se refiere: I. al número de variables. II. al número de soluciones de la ecuación. III. al mayor exponente que tiene la variable. (A)solo I (B)solo II (C)solo III (D)I y II (E)II y III 12.- Al resolver x – 3 = 2 + x , encontramos: I. una única solución. II. infinitas soluciones. III. no hay solución en Q pero si en R. IV. no hay solución en R. (A)solo I (B)solo II (C)solo III (D)IV (E)Todas son correctas. 13.- Al resolver 2x – 1 = 3x + 3 – x – 4 , encontramos: I. una única solución. II. infinitas soluciones. III. no hay solución en Q pero si en R. IV. no hay solución en R. (A)solo I (B)solo II (C)solo III (D)IV (E)Todas son correctas. 14.- Al resolver 3x – 2 + x = 5x + 1 – x , encontramos: I. una única solución. II. infinitas soluciones. III. no hay solución en Q pero si en R. IV. no hay solución en R. (A)solo I (B)solo II (C)solo III (D)IV (E)Todas son correctas.

15.- Hallar el valor de “x”: 2)1()1)(1( 2 xxx

(A) x = – 1 (B) x = 1 (C) x = 2 (D) x = – 2 (E) x = 0

16.- Hallar el valor de “y”: yyyyy 5)2(36)3)(4(

(A) y = – 6 (B) y = – 7 (C) y = 6 (D) y = 7 (E) y = – 8

17.- Hallar el valor de “y”: yyyyy 3)3)(2(8)4)(1(

(A) y = 1,5 (B) y = – 0,3 (C) y = – 10/3 (D) y = – 3 (E) y = 2/3

18.- Hallar el valor de “x”: )12(3132)2(5 xxx

(A) x = – 1 (B) x = 2 (C) x = 1 (D) x = – 2 (E) x = 0

19.- Hallar el valor de “y”: 35

32

105

64

15

56

21

12

yyy

(A) y = 3 (B) y = – 1 (C) y = 1 (D) y = 2 (E) y = – 2

20.- Hallar el valor de “x”: 3

25

2

322

xx

x

(A) 25

131x (B)

38

25x (C)

28

15x (D)

19

5x (E)

3

2x


23

6

41

3

12 xxx

(A) x = 1 (B) x = – 0,5 (C) x = – 2 (D) x = 0,5 (E) x = 2


)32(17

7

52

2

34

xxx

(A) x = 28 (B) x = 8,5 (C) x = 3,5 (D) x = 17 (E) x = 4,5

23.- Despejar “x”: )(2)()()( 222 bxbbabxax

(A) x = a (B) x = – b (C) x = b (D) x = – a (E) x = a + b

24.- Despejar “x”: ))(()(2))(( axaxbaxbxax

(A) x = b (B) x = – b (C) x = – a (D) x = a – b (E) x = a

25.- Despejar “x”: abxaxa 4)()( 22

(A) x = b (B) x = a (C) x = 1/a (D) x = 1/b (E) x = 2a

26.- Despejar “x”: )1(2)( 222 aaxaax

(A) x = a – 1 (B) x = a (C) x = a + 1 (D) x = 2a (E) x = 2a – 1

27.- Hallar el valor de “y”: )1(2)5(4)8(5 yyyy

(A) y = 0 (B) y = 14 (C) y = – 14 (D) Todos los R (E) No existe solución en R

28.- Hallar el valor de “x”: 4)7(2)6(3 xxx

(A) x = 0 (B) Todos los R (C) x = – 1 (D) No existe solución en R (E) x =1

29.- Hallar el valor de “x”: )34(9)2()1(3 xxxx

(A) x = 0 (B) x = 3 (C) x = 5 (D) Todos los R (E) x = – 1

30.- Hallar el valor de “x”: xxxx 2)32(8)3)(14(

(A) x = 7 (B) x = – 2 (C) No existe solución en R (D) x = 5 (E) Todos los R

31.- Determine el par ordenado que es solución de:

67145

1172

yx

yx.

A. )3;5( B. )5;3( C. )3;5( D. )3;5( E. )5;3(


3272

1453

yx

yx.

A. )2;4( B. )2;4( C. )4;2( D. )4;2( E. )4;2(


5425

1863

yx

yx.

A. )2;10( B. )10;2( C. )2;10( D. )2;10( E. )10;2(


7798

834

yx

xy.

A. )5;4( B. )5;4( C. )4;5( D. )4;5( E. )4;5(


47

15

2

24

15

44

4

17

yx

yx

.

A. )4;3( B. )3;4( C. )4;3( D. )3;4( E. )4;3(


133

12

2

2

15

32

4

53

xyyx

yx

.

A. )6;7( B. )7;6( C. )6;7( D. )7;6( E. )6;7(


30

1

65

12

13

203

yx

yx

.

A. )4;5( B. )5;4( C. )4;5( D. )5;4( E. )5;4(


97

23

65

33

xy

yx

.

A. )2;3( B. )2;3( C. )3;2( D. )3;2( E. )2;3(

39.- El perímetro de un terreno rectangular mide 120 m y uno de sus lados mide 5 veces el otro. Calcule la longitud del lado mayor.

A. m100 B. m20 C. m10 D. m50 E. m25

40.- El perímetro de un rectángulo mide 58 m. Si el largo se aumenta en 2 m y el ancho se disminuye en 2m, el área se disminuye en 46 m2. Hallar el largo del rectángulo.

A. m10 B. m20 C. m15 D. m5 E. m25

41.- El perímetro de una sala rectangular es 56 m. Si el largo se disminuye en 2 m y el ancho se aumenta en 2 m, la sala se hace cuadrada. Hallar el largo de la sala.

A. m10 B. m20 C. m16 D. m18 E. m25

42.- Se tiene un cuadrado de lado “a”, si un lado aumenta en 4 unidades y otro lado consecutivo disminuye en 2, resulta un rectángulo de igual área. Hallar el lado del cuadrado.

A. m10 B. m2 C. m4 D. m6 E. m8

43.- La diferencia de los cuadrados de dos números enteros consecutivos es 155. Calcule el menor de los números.

A. 80 B. 79 C. 78 D. 76 E. 77

44.- La diferencia de los cuadrados de dos números pares consecutivos es 380. Calcule el mayor de los números

A. 96 B. 94 C. 98 D. 92 E. 90

45.- El doble de lo que tiene Jaime más el triple de lo que tiene Mirta suman $ 60. Cuatro veces lo que tiene Jaime menos cinco veces lo que tiene Mirta es igual a $ 10. ¿Cuánto dinero tiene Jaime?

A. 10$ B. 11$ C. 12$ D. 15$ E. 14$

46.- Un ama de casa compra en un supermercado 6 kg de café y 3 kg de azúcar, por lo que paga 156 soles. Ante la amenaza de nuevas subidas, vuelve al día siguiente y compra 1 kg de café y 10 kg de azúcar por lo que paga 83 soles. Calcule cuánto cuesta 1 kg de café.

A. soles6 B. soles23 C. soles22 D. soles13 E. soles9

47.- Si se restara 1 a cada uno de los términos de una fracción se obtendría una fracción equivalente a 2/3. En cambio, si se sumara 2 a cada uno de los términos de la misma fracción inicial, se obtendría una fracción equivalente a 13/18. Determine el numerador de la fracción inicial.

A. 11 B. 12 C. 14 D. 15 E. 16

48.- Multiplicando por 3 el numerador de una fracción y añadiendo 12 al denominador, el valor de la fracción es 3/4, y si el numerador se aumenta en 7 y se triplica el denominador, el valor de la fracción es 1/2. Hallar la fracción.

A. 4/3 B. 5/4 C. 7/5 D. 5/3 E. 8/5

49.- Una agencia especializada en alquilar vehículos de lujo y blindados, cobra una tarifa diaria y otra tarifa según la distancia recorrida en kilómetros. El señor Álvarez una vez pagó $ 675 por tres días y 120 km y otra vez le cobraron $ 600 por cuatro días y 100 km. ¿Cuál es la tarifa por kilómetro?

A. 25$ B. 20$ C. 10$ D. 5$ E. 15$

50.- Juan tiene S/. 330 en billetes de 10 y 20 soles. Si tiene en total 24 billetes, ¿cuántos son de 20 soles?

A. 15 B. 13 C. 9 D. 8 E. 12

51.- Raquel tiene una deuda de S/. 900 con Interbank y ella realiza este pago con billetes de S/. 20 y de S/. 50. Si en total utilizó 27 billetes, ¿cuántos fueron de S/. 20?

A. 14 B. 15 C. 13 D. 12 E. 10

52.- La gerente de un restaurante desea adquirir 200 juegos de platos. Un diseño cuesta $ 25 por juego y otro cuesta $ 45 por juego. Si ella solo desea gastar $ 7 400, ¿cuántos juegos del diseño más caro debe ordenar?

A. 80 B. 90 C. 100 D. 110 E. 120

53.- En el cine de Larcomar, los días martes y jueves, el boleto para adultos cuesta S/. 12 y para niños cuesta S/. 5. Para una determinada función se venden en total 348 boletos. Si se recaudó un total de S/. 2 734, ¿cuántos adultos asistieron al cine?

A. 206 B. 186 C. 142 D. 132 E. 152

54.- Las edades de dos hermanos suman 17 años. Calcule la edad del mayor si su edad es 5 años más que el doble de la edad del menor.

A. años4 B. años13 C. años9 D. años14 E. años12

55.- La suma de las edades de tres personas es 88 años. La mayor tiene 20 años más que la menor y la del medio 18 años menos que la mayor. Hallar las edades y dar por respuesta el doble de la menor.


56.- La edad de E es la mitad de la de P; la de J es el triple de la de E y la de U el doble de la de J. Si las 4 edades suman 132 años, hallar el doble de la edad de P.


57.- Si el mayor de dos números se divide por el menor, el cociente es 2 y el residuo es 9, y si 3 veces el menor se divide por el mayor, el cociente es 1 y el residuo 14. Dar por respuesta el menor.

A. 23 B. 18 C. 34 D. 12 E. 32

58.- Si el doble del mayor de dos números se divide por el triple del menor, el cociente es 1 y el residuo es 3, y si 8 veces el menor se divide por el mayor, el cociente es 5 y el residuo 1. Dar por respuesta el doble del menor.

A. 23 B. 18 C. 34 D. 12 E. 32

59.- Si Antonio le da a Cleopatra $ 2, ambos tendrán igual suma de dinero; y si Cleopatra le da a Antonio $ 2, Antonio tendrá el triple de lo que le queda a Cleopatra. ¿Cuánto tiene Cleopatra?

A. 20$ B. 18$ C. 16$ D. 12$ E. 6$

60.- Si Pedro le da a Juan $ 3, ambos tienen igual suma de dinero; pero si Juan le da a Pedro $ 3, éste tendrá 4 veces lo que le queda a Juan. ¿Cuánto tiene Pedro?

A. 2$ B. 8$ C. 13$ D. 12$ E. 7$

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