Tasa Interna de Retorno

M. en C. Jorge Flores Osorio

Valor presente neto

• Puesto que el valor presente neto toma en cuenta de manera explícita el valor del dinero en el tiempo, se considera una técnica refinada para preparar presupuesto de capital.

• Todas las técnicas, de una u otra manera, descuentan los flujos de efectivo de la empresa a una tasa específicada.

Tasa

• Esta tasa –llamada a veces tasa de descuento, rendimiento requerido, costo de capital o costo de oportunidad- es el rendimiento mínimo que se debe ganar sobre un proyecto para no alterar el valor de mercado de la empresa.

Formula Valor Presente Neto

• El valor presente neto (VPN) se obtiene sustrayendo la inversión inicial de un proyecto

• (CF0 ) del valor presente de sus flujos positivos de efectivo (CFt) descontados a una tasa equivalente al costo del capital (k) de la empresa.

• VPN =Valor presente de flujos positivos de efectivo – Inversión inicial.

Ecuación

• • (1)• • (2) • Cuando se utiliza el VPN, los flujos positivos y

negativos se miden en términos de pesos presentes.

•

Criterios de decisión

• Si el VPN es mayor que $0, se acepta el proyecto.• Si el VPN es menor que $0, se rechaza el proyecto.• Si el VPN es mayo que $0, la empresa ganará un

rendimiento mayor que su costo de capital.

Datos de gasto de capital B C

• Proyecto A Proyecto B• Inversión inicial $42 000 $45 000• Año Flujos positivos de efectivo operativos

• 1 $14 000 $28 000• 2 14 000 12 000• 3 14 000 10 000• 4 14 000 10 000• 5 14 000 10 000

Diagrama par VPN • Proyecto A Final de año • 0 1 2 3 4 5• -$42 000 $14 000 $14 000 $14 000 $14 000 $ 14 0000

• k = 10%• 53.07• VPN A = $11.07• Proyecto B Final de año• 0 1 2 3 4 5• -$45 000 $28 000 $12 000 $10 000 $10 000 $10 000• k = 10%• 25.455• 9.917• 7.513• 6.830• 6.209• VPN B = $10 024

TIR

• La TIR es tal vez la técnica refinada para preparar presupuesto de capital más utilizada.

• La TIR es la tasa de descuento que es igual al VPN de una oportunidad de inversión con $0 (puesto que el valor de los flujos positivos de efectivo es igual a la inversión inicial). Es la tasa de rendimiento anual compuesta que ganará la empresa si invierte en el proyecto y recibe los flujos positivos de efectivo dado.

Criterios de decisión

• Es la tasa de rendimiento anual compuesta que ganará la empresa si invierte en el proyecto y recibe los flujos positivos de efectivo dado.

• Criterios de decisión• Si la TIR es mayor que el costo de capital, se acepta el proyecto• Si la TIR es menor que el costo de capital, se rechaza el proyecto

• Estos criterios garantizan que la empresa ganará al menos el rendimiento.

Fórmulas • (1)

• (2)• Calcular a mano la TIR a partir de la ecuación 2

no es un quehacer fácil. Implica una técnica compleja de prueba y error.

Datos de gasto de capital B C

• Proyecto A Proyecto B• Inversión inicial $42 000 $45 000

• Año Flujos positivos de efectivo operativos• 1 $14 000 $28 000• 2 14 000 12 000• 3 14 000 10 000• 4 14 000 10 000• 5 14 000 10 000

• De la tabla anterior y la figura (1) de los proyectos A y B del problema B C, que tienen patrones de flujo de efectivo convencionales, encontrar la tasa de retorno.

Solución

• TIR A = 19.9% > costo de capital de 10%

• TIR B = 21.7% > costo de capital de 10%• Comparando las TIR de los dos proyectos,

preferimos el proyecto B al proyecto A porque TIR B = 21.7% > TIR A = 19.9%.

• Si estos proyectos son mutuamente excluyente, la técnica de decisión de la TIR recomendaría el proyecto B.

Calculo de las TIR de las alternativa de gasto de capital de B C

• Proyecto A Final de año • 0 1 2 3 4 5• -$42 000 $14 000 $14 000 $14 000 $14 000 $ 14 0000• Tir ?• 42 000• VPN A = $ 0 TIR A = 19.9%• Proyecto B Final de año• 0 1 2 3 4 5• -$45 000 $28 000 $12 000 $10 000 $10 000 $10 000• TIR ?• • 45 000 • • _______ VPN B = $ TIR B = 21.7%

Diagrama par VPN • Proyecto A Final de año • 0 1 2 3 4 5

• -$42 000 $14 000 $14 000 $14 000 $14 000 $ 14 0000

• k = 10%• 53.07• VPN A = $11.07• Proyecto B Final de año• 0 1 2 3 4 5• -$45 000 $28 000 $12 000 $10 000 $10 000 $10 000• k = 10%• 25.455• 9.917• 7.513• 6.830• 6.209• VPN B = $10 024

Proyectos mutuamente excluyente

• Proyectos que compiten entre sí, de manera que la aceptación de uno elimina de toda consideración al resto de los proyectos que sirven para una función similar.