NOMBRE COMPLETO DE LA ASIGNATURA

ECUACIONES DIFERENCIALES

CICLO ÁREA O MÓDULOTC

CLAVE DE LA ASIGNATURA1105

Horas Teóricas:4.5

Horas Prácticas:0

Créditos:9

Tipo:Obligatoria

Seriación:TC - 1104

OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DE LA ASIGNATURAAnalizará cómo las ecuaciones diferenciales representan fenómenos físicos y por medio de la solución de éstas, comprender el comportamiento de estos fenómenos

TEMAS Y SUBTEMAS

I Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden 1.1 Definición y terminología.

1.1.1 Problemas de valores iniciales1.1.2 Ecuaciones diferenciales como

modelo matemáticos.1.2 Separación de variables y reducibles a variables separables1.3 Homogéneas y no homogéneas1.4 Exactas y no exactas, factor integrante1.5 Ecuación diferencial de Bernoulli

II Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Orden "N" con Coeficientes Constantes y Homogéneas2.1 Definición2.2 Independencia lineal y el Wronskiano2.3 Operadores diferenciales2.4 Ecuación auxiliar: raíces distintas, repetidas y complejas2.5 Solución de ecuaciones diferenciales ordinarias de orden "N" con coeficientes constantes y homogénea

III Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de Orden "N" con Coeficientes Constantes y No Homogéneas3.1 Método de coeficientes indeterminados3.2 Solución por inspección3.3 Variación de parámetros3.4 Ecuación de Cauchy Euler3.5 Sistemas de ecuaciones

IV Ecuaciones Diferenciales Ordinarias con Coeficientes Variables4.1 Series de potencia4.1.1 Introducción4.2 Solución por el método de series alrededor de un punto ordinario4.2.1 Punto ordinario4.2.2 Punto singular4.2.3 Criterios de convergencia4.2.4 Radio de convergencia4.3 Métodos4.3.1 Serie de Taylor4.3.2 Serie de McLaurin4.4 Solución por el método de series alrededor de un punto singular regular4.4.1 Método de Frobenius

OBJETIVOS

Resolverá ecuaciones diferenciales lineales y las aplicará en problemas físicos geométricos

Conocerá y ecuaciones diferenciales ordinarias de orden "N" con coeficientes constantes y homogéneas

Conocerá y ecuaciones diferenciales ordinarias de orden "N" con coeficientes constantes y no homogéneas

Resolverá ecuaciones diferenciales de orden "N con coeficiente variable utilizando el método de series de potencia

4.5 Problemas de Sturm-Liouville4.5.1 Definición4.5.2 Clasificación

V Ecuaciones Diferenciales Parciales5.1 Definición5.1.1 Forma general de las ecuaciones diferenciales parciales5.1.2 Clasificación de ecuaciones de segundo ordena) Elípticasb) Parabólicasc) Hiperbólicas5.1.3 Tipos de condiciones iniciales y de fronteraa) Dirichletb) Newmanc) Cauchy5.2 Métodos de solución5.2.1 Separación de variables

5.2.2 Variación de parámetros

Definirá y clasificará las ecuaciones diferenciales parcialesResolverá ecuaciones diferenciales parciales sujetas a diferentes de condiciones iniciales y de frontera, utilizando el método de variable y de parámetros.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJEProporcionar al estudiante más habilidad en la resolución de problemas y capacidad de análisis en la colección y organización de datos, así como la estimación de los resultados que se presentan en el estudio de los números complejos y el álgebra linealLos contenidos de las lecciones se deben de organizar de manera que ofrezcan suficiente oportunidad para el razonamiento y la reflexión, buscando eficientemente problemas aplicativos a situaciones de actualidad.Que el alumno realice la investigación de las aplicaciones de matrices y determinantesResolver problemas que conduzcan a sistemas de ecuaciones lineales, enfocadas de acuerdo a la especialidad e interpretación de resultadosMantener una interrelación permanente con las áreas de especialización vía academias con el fin de ver las aplicaciones de las transformaciones linealesEmpleo de paquetería (software), se recomienda matlab y mapleCRITERIOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN DE LA ASIGNATURAExamen escritoEvaluar informes de investigaciónEvaluar trabajos en computadoraTres exámenes 60%Tareas 10%Exámenes rápidos 10%Examen final (acumulativo) 20%BIBLIOGRAFÍA (AUTOR, TÍTULO, EDITORIAL, NÚMERO Y FECHA DE EDICIÓN) 1.- ZILL DENNIS G. ECUACIONES DIFERENCIALES CON APLICACIONES GRUPO EDITORIAL IBEROAMERICA 2.- KREYSZIG ERWIN MATEMÁTICAS AVANZADAS PARA INGENIERÍA Ed. WILEY 3.- THE DIFFERENTIAL EQUATIONS PROBLEM SOLVER, I & II Ed. R.E.A. 4.- SPIEGEL MURRAY R.

ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS Ed. PRENTICE-HALL

5.- EDWARDS Jr. C. H. Y PENNEY DAVID E. ECUACIONES DIFERENCIALES ELEMENTALES CON APLICACIONES Ed. PRENTICE-HALL

6.- KELLS LYMAN M. ECUACIONES DIFERENCIALES ELEMENTALES Ed. McGRAW-HILL

7.- BOYCE W. E. Y DIPRIMA R. C. ECUACIONES DIFERENCIALES Y PROBLEMAS CON VALORES EN LA FRONTERA Ed. LIMUSA

8.- RAINVILLE EARL O. Y BEDIENT P. E. ECUACIONES DIFERENCIALES Ed. IBEROAMERICANA

9.- MATHLAB (PAQUETE DE SOFTWARE)

10.- MAPLE (PAQUETE DE SOFTWARE)

11.- ADEMÁS DE LA BIBLIOGRAFÍA SUGERIDA POR EL INSTRUCTOR