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Instalaciones de Agua

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Técnico en Montaje y Mantenimientode Instalaciones de Frío,

Climatización y Producción de Calor

CICLO FORMATIVO DE GRADO MEDIO

3

I

(II)

MÓDULO

nstalaciones de Agua y Gas

Título del Ciclo: TÉCNICO EN MONTAJE Y MANTENIMIENTO DE INSTALACIONES DE FRÍO, CLIMATIZACIÓN Y PRODUCCIÓN DE CALOR

Título del Módulo: INSTALACIONES DE AGUA Y GAS Dirección: Dirección General de Formación Profesional.

Servicio de Formación Profesional y Aprendizaje Permanente.

Dirección de la obra: Alfonso Gareaga Herrera Antonio Reguera García Arturo García Fernández Ascensión Solís Fernández Juan Carlos Quirós Quirós Luis María Palacio Junquera Manuel F. Fanjul Antuña Yolanda Álvarez Granda

Coordinación de contenidos del ciclo formativo: Javier Cueli Llera

Autor: Susana Rodríguez Ordóñez

Desarrollo del Proyecto: Fundación Metal Asturias

Coordinación:

Javier Maestro del Estal Monserrat Rodríguez Fernández

Equipo Técnico de Redacción: Alfonso Fernández Mejías Nuria Biforcos Fernández Laura García Fernández María Mera López

Diseño y maquetación: Begoña Codina González Alberto Busto Martínez María Isabel Toral Alonso Sofía Ardura Gancedo

Colección: Materiales didácticos de aula Serie: Formación Profesional Específica Edita: Consejería de Educación y Ciencia Dirección General de Formación Profesional Servicio de Formación Profesional y Aprendizaje Permanente ISBN: en trámite Depósito Legal: en trámite Copyright: © 2007. Consejería de Educación y Ciencia Dirección General de Formación Profesional Todos los derechos reservados. La reproducción de las imágenes y fragmentos de las obras audiovisuales que se emplean en los diferentes documentos y soportes de esta publicación se acogen a lo establecido en el artículo 32 (citas y reseñas) del Real Decreto Legislativo 1/2.996, de 12 de abril, y modificaciones posteriores, puesto que “se trata de obras de naturaleza escrita, sonora o audiovisual que han sido extraídas de documentos ya divulgados por vía comercial o por Internet, se hace a título de cita, análisis o comentario crítico, y se utilizan solamente con fines docentes”. Esta publicación tiene fines exclusivamente educativos. Queda prohibida la venta de este material a terceros, así como la reproducción total o parcial de sus contenidos sin autorización expresa de los autores y del Copyright.

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Instalaciones de Agua (II)

Sumario general

Objetivos .............................................................................................. 4

Conocimientos ....................................................................................... 5

Introducción........................................................................................... 6

Contenidos generales ............................................................................. 6

Cálculo de instalaciones ...................................................................... 7

Cálculo de bombas. Curvas características........................................... 20

Dimensionado de las instalaciones de evacuación............................... 38

Resumen de contenidos ......................................................................... 44

Respuestas de actividades ...................................................................... 46

Módulo: Instalaciones de Agua y Gas

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Objetivos

Al finalizar el estudio de esta unidad serás capaz de:

Diseñar una red de aguas de abastecimiento ajustándose a la reglamentación vi-gente, en función de las necesidades requeridas seleccionando los equipos y mate-riales más adecuados para cada caso.

Dimensionar de forma correcta las tuberías y demás elementos que configuran una instalación de agua.

Seleccionar la bomba más adecuada para una instalación a partir de los catálogos y documentaciones técnicas suministrados por el fabricante.

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3 Instalaciones de Agua (II)

Conocimientos que deberías adquirir

CONCEPTOSS

• Pérdidas de carga.

• Caudal mínimo, coeficiente de simultaneidad de aparatos.

• Altura manométrica, cavitación, NPSH.

• Curva característica de una bomba.

• Unidades de Desagüe, U.D.

PROCEDIMIENTOS SOBRE PROCESOS Y SITUACIONESS

• Identificación, clasificación y aplicación de los equipos hidráulicos constitutivos de las instalaciones de agua.

• Determinación de los circuitos de tuberías y demás accesorios necesarios para con-figurar una instalación de agua.

ACTITUDESS

• Trabajar con orden y limpieza.

• Valorar la importancia del agua en nuestra sociedad, como bien escaso.

• Propiciar el consumo responsable del agua.

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Introducción

En la unidad didáctica anterior hemos estudiado cómo son las instalaciones de agua y qué elementos las componen. Ahora vamos a aprender a dimensionar estas instalaciones tanto las de agua de abastecimiento como las de agua de evacuación.

Contenidos generales

A lo largo de esta unidad didáctica vamos a estudiar cómo se realizan los cálculos de instalaciones de aguas de abastecimiento y de evacuación. Asimismo se interpretan las curvas características de una bomba y cómo se selecciona la bomba más adecuada para cada instalación.

Dentro de los elementos que componen una instalación de agua, se describen sus carac-terísticas, los distintos tipos y requerimientos de utilización.

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Cálculo de instalaciones

Imagina que al abrir los grifos de tu casa únicamente saliera un hilillo de agua o que, por el contrario, cada vez que abrieses el grifo saliera con tanta fuerza que salpicase por completo todo a su alrededor. Todos estos incon-venientes se pueden evitar con el cálculo adecuado de las instalaciones y utilizando los elementos con las dimensiones idóneas para los requerimien-tos de la instalación.

Pérdidas de carga

Cuando un fluido circula por una conducción ∂recuerdas a qué se denomina pérdida de car-ga? En la unidad anterior explicamos cómo el rozamiento que ocurre entre un fluido y las paredes del conducto por el que circula produce una disminución de su presión. Esa pérdida de presión es lo que se denomina pérdida de carga o caída de presión. Cuando esas caídas se deben únicamente al roce con las paredes de la tubería se denominan pérdidas lineales. Cuando se producen como consecuencia del paso del fluido a través de un estrechamiento, un ensanchamiento, un codo, una T, una válvula u otro elemento puntual, se habla de pér-didas localizadas.

La pérdida total de presión o pérdida de carga a través de una tubería es la suma de las dos anteriores y se calcula del siguiente modo. En primer lugar, se transforman las pérdi-das localizadas en pérdidas lineales. Para ello se utilizan tablas similares a la tabla 1. Ésta permite calcular la longitud de tubería equivalente a distintos tipos de accesorios, es de-cir la longitud de tubería que proporciona la misma pérdida de carga que el accesorio en cuestión.

Una vez calculada la longitud equivalente al accesorio, se le suma la longitud de la tube-ría sobre la que se esté realizando el cálculo. La pérdida de carga total se calcula en fun-ción de la longitud total obtenida, el diámetro de la tubería y el caudal circulante a través de ella. Para ello se utilizan diagramas que relacionan todas estas magnitudes.


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DIŸMETRO

INTERIOR DEL

TUBO (EN MM)

CODO

90O

CURVA

90O

VŸLVULA

DE PIE VŸLVULA DE

RETENCI‡N

T PASO

RECTO (180O)

T DERIVACI‡N

A RAMAL (90 O)

ENSANCHAMIENTO D/D=1/4,

1/2 3/4

CONTADOR VŸLVULA

COMPUERTA

10 0,3 0,3 3 1,6 0,65 1,8 0,3 6 0,5

15 0,5 0,4 4 2 0,8 2,5 0,5 7 0,7

20 0,6 0,5 5 3 1,25 3,0 0.6 10 0,8

25 0,8 0,7 6 4 1,7 3,6 0,8 12 1

32 1 0,9 7 5 2,1 4,1 1 18 1,3

40 1,4 1 8 6 2,7 4,6 1,4 20 1,7

50 2,7 1,5 9 7 3,2 5,0 2,7 25 2

60 2,1 1,7 10 8 4 5,5 2,1 30 2,5

80 3 2,2 12 9 5,5 6,2 3 40 3

100 3,2 2,.8 15 10 7 6,9 3,2 50 4

Tabla 1: Longitud equivalente de los accesorios (m).

Además de las pérdidas de carga mencionadas, siempre que exista desnivel entre dos puntos de la instalación es necesario tener en cuenta la pérdida de presión producida como consecuencia de la diferencia de altura que tiene que salvar el agua entre estos dos puntos, originando cada metro de desnivel una pérdida de carga equivalente a 1 m.c.a.

Todos los valores de pérdida de carga se miden en m.c.a.

Si consultamos la tabla 1 comprobamos que una válvula de retención instalada en una tubería de 80 mm equivale a 9 metros de tubería recta. La longitud total de tubería que debemos considerar para el cálculo es: 40 m + 9 m = 49 m de tubería. Esto quiere decir que el conjunto tubería más accesorio equivale a 49 m de tubería.

Hallar las pérdidas de carga totales de una tubería horizontal de acero 80 mm dediámetro interior y de 40 m de largo que tiene una válvula de retención y por la que circula un caudal de 50 m3/h.

Ejemplo

40 m

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Ejemplo (continuación)

Consultando el diagrama de pérdidas de carga obtenemos que para una tuberíade 80 mm de diámetro interior y un caudal de 50 m3/h, la pérdida de carga es de 11 m.c.a por cada 100 m. Esto corresponde a un 11%. También comprobamos que la velocidad del fluido está próxima a los 2,5 m/s. Dado que hemos de considerar 49 m de tubería y teniendo en cuenta que laspérdidas de carga son de un 11%, la pérdida de carga total será: 49 x 11 /100 = 5,39 m.c.a.

Fig. 1: Pérdidas de carga para tuberías de acero por las que circula agua.

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El diagrama de pérdida de carga utilizado en el ejemplo es válido para tuberías de acero. Cuando las tuberías sean de otros materiales habrá que aplicar los siguientes factores de corrección:

MATERIAL FACTOR DE CORRECCI‡N

PVC 0,6

Cobre 0,5

Fibro-cemento 0,8

Cemento (paredes lisas) 0,8

Tabla 2: Factores de corrección para distintos materiales.

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a Calcula la pérdida de carga total entre los puntos 1 y 2 de lasiguiente tubería de acero de 40 mm de diámetro interior ypor la que circula un caudal de 10 m3/h. El accesorio representado es un contador que tiene el mismodiámetro que la tubería, es decir 40 mm.

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1 m

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2 m

1 m

1

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Instalaciones tipificadas

El cálculo de las instalaciones de agua es un cálculo complejo. En el mercado existen programas informáticos que permiten realizarlo de forma rápida y sencilla. Nosotros en este apartado, lo haremos sin este tipo de herramienta pero intentando simplificarlo al máximo.

La dimensión de una instalación de agua se diseña en función de los caudales mínimos necesarios para asegurar el abastecimiento a todos los puntos de la instalación. El CTE establece valores mínimos para los parámetros relacionados con este cálculo y en ningún caso los valores reales deben estar por debajo de ellos.

Las tablas 3, 4 y 5 recogen un ejemplo de estos valores.

TIPO DE APARATO CAUDAL INSTANTŸNEO M‹NIMO DE AGUA FR‹A

[DM3/S]

CAUDAL INSTANTŸNEO M‹NIMO DE ACS

[DM3/S]

Lavamanos 0,05 0,03

Lavabo 0,10 0,065

Ducha 0,20 0,10

Bañera de 1,40 m o más 0,30 0,20

Bañera de menos de 1,40 m 0,20 0,15

Bidé 0,10 0,065

Inodoro con cisterna 0,10 -

Inodoro con fluxor 1,25 -

Urinarios con grifo temporizado 0,15 -

Urinarios con cisterna (c/u) 0,04 -

Fregadero doméstico 0,20 0,10

Fregadero no doméstico 0,30 0,20

Lavavajillas doméstico 0,15 0,10

Lavavajillas industrial (20 servicios) 0,25 0,20

Lavadero 0,20 0,10

Lavadora doméstica 0,20 0,15

Lavadora industrial (8 kg) 0,60 0,40

Grifo aislado 0,15 0,10

Grifo garaje 0,20 -

Vertedero 0,20 -

Tabla 3: Caudal instantáneo mínimo para cada tipo de aparato.

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DIŸMETRO NOMINAL DEL RAMAL DE ENLACE

APARATO O PUNTO DE CONSUMOTubo de acero (≈) Tubo de cobre o plástico (mm)

Lavamanos 1/2 12

Lavabo, bidé 1/2 12

Ducha 1/2 12

Bañera <1,40 m 3/4 20

Bañera >1,40 m 3/4 20

Inodoro con cisterna 1/2 12

Inodoro con fluxor 1- 1 1/2 25-40

Urinario con grifo temporizado 1/2 12

Urinario con cisterna 1/2 12

Fregadero doméstico 1/2 12

Fregadero industrial 3/4 20

Lavavajillas doméstico 1/2 (rosca a 3/4) 12

Lavavajillas industrial 3/4 20

DIŸMETRO NOMINAL TRAMO CONSIDERADO

Acero Cobre

Alimentación a cuarto húmedo privado: baño, aseo, cocina 3/4 20

Alimentación a derivación particular: vivienda, apartamento, local comercial 3/4 20

Columna o montante 3/4 20

Distribuidor principal 1 25

< 50 kW 1/2 12

50 √ 250 kW 3/4 20

250 √ 500 kW 1 25 Alimentación de equipos de climatización

> 500 kW 1/4 32

Tabla 4: Diámetros nominales para los ramales de enlace de distintos aparatos.

Tabla 5: Diámetros nominales de alimentación para distintos tramos.

El cálculo de la instalación se realizará tomando como referencia el punto más desfavo-rable de la misma, siendo este punto el que como consecuencia de su distancia, de la altura o de la complejidad de su trazado tenga la presión menor.

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Veamos con un ejemplo cómo se realiza un cálculo de este tipo. Supongamos una insta-lación que deba abastecer un edificio de 10 viviendas en las que cada una de ellas dis-pone de dos cuartos húmedos (cocina y baño).

El cuarto de baño consta de los siguientes elementos: lavabo, bañera grande, inodoro con cisterna y bidé. Para cada uno de ellos consultamos la tabla 3 y anotamos los caudales mínimos correspondientes. Observa que los datos están expresados en dm3/s que es lo mismo que l/s.

ELEMENTO CAUDAL DE AGUA FR‹A

[L/S] CAUDAL DE ACS

[L/S] TOTAL

Bañera > 1,40 m 0,30 0,20 0,50

Inodoro con cisterna 0,10 0,10

Bidé 0,10 0,065 0,165

Lavabo 0,10 0,065 0,165

TOTAL 0,930

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El caudal total mínimo, que es la suma de todos los caudales mínimos, será de 0,930 l/s.

Es difícil que en un baño se utilicen los cuatro elementos a la vez al tope de su capaci-dad, por ejemplo bañera, bidé, lavabo y cisterna simultáneamente. Considerando esto el CTE nos permite obtener un caudal más acorde a la realidad, suponiendo que en un cuarto húmedo (en este caso el baño) nunca se van a estar utilizando todos sus elementos a la vez. Para ello utilizamos un coeficiente de reducción que se llama coeficiente de simultaneidad de aparatos. Multiplicamos el caudal resultante del cuarto húmedo por este coeficiente de simultaneidad, y obtenemos un caudal que será el caudal mínimo instantáneo, más acorde a la realidad.

El CTE deja a criterio del proyectista hacer este ajuste, pero una posible forma de calcu-larlo es aplicando la siguiente fórmula:

Tabla 6: Caudales instantáneos mínimos para un baño.

Donde: x es el número de aparatos.

( )1x

1Ksapa

−=


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Así para nuestro caso, con cuatro aparatos:

( )0,58

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1K sapa =

−=

De ese modo el caudal mínimo instantáneo para la derivación de alimentación al cuarto húmedo, baño es:

Caudal mínimo instantáneo = Caudal mínimo x Ksapa = 0,930 x 0,58=0,54 l/s

Siguiendo el mismo método, calculamos los caudales para la cocina, en este caso dotada de fregadero, lavadora y lavavajillas.

ELEMENTO CAUDAL DE AGUA FR‹A

[L/S] CAUDAL DE ACS

[L/S] TOTAL

Fregadero 0,20 0,1 0,30

Lavavajillas 0,15 * 0,15

Lavadora 0,20 * 0,20

* Consideramos que a estos aparatos conectamos únicamente agua fría, pero se podría conectar la toma para ACS. TOTAL 0,65

Tabla 7: Caudales instantáneos mínimos para una cocina.

En este caso el coeficiente de simultaneidad (con tres aparatos) es:

( )

0,7113

1K sapa =

−=

Por lo que el caudal instantáneo es:

Caudal instantáneo = Caudal máximo x Ks = 0,65 x 0,7 =0,46 l/s

El caudal mínimo de la tubería que alimenta a la vivienda sería:

Caudal mínimo =Caudal instantáneo baño+ caudal instantáneo cocina

Así para la vivienda el caudal mínimo instantáneo de la vivienda será de 0,46 l/s+0,54 l/s=1 l/s

Para diez viviendas, tendríamos que 10 x 1 l/s=10 l/s

Entonces así para el distribuidor principal (tubería que alimenta a la vivienda) tendremos: 10 l/s

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Ahora si la tubería alimenta a varias viviendas, es muy difícil que todas abran los grifos a la vez, así que podemos utilizar un coeficiente de simultaneidad para viviendas kviv.

En este caso la fórmula será:

Kviv = (19 + n≥ viviendas) / (10 x (n≥ viviendas √1))

Así, si la tubería alimenta a 10 viviendas, tendremos que kviv será:

Kviv = (19 + 10) / (10 x 9) = 29/90 = 0,32

Puesto que el caudal es de 10 l/s, utilizando el coeficiente de simultaneidad:

Caudal instantáneo mínimo de la vivienda= 10 x 0,32= 3,2 l/s

Una vez obtenidos todos estos datos, se recogen en una tabla (tabla 8) similar a la siguiente.

En el caso que nos ocupa consideramos que el punto más desfavorable es el inodoro.

TRAMO DE TUBER‹A DERIVACI‡N

INDIVIDUAL APARATO

DERIVACI‡N

CUARTO

H„MEDO 1

DERIVACI‡N

CUARTO

H„MEDO 2

ALIMENTACI‡N

VIVIENDA DISTRIBUIDOR

PRINCIPAL

1. Caudal mínimo 0,1 0,930 0,65 1 10

2. Coef. simult. 0,58 0,71 0,32

3. Caudal instantáneo mínimo (corregido con coef. simultaneidad) l/s m3/h

0,1 0,36

0,54 1,9

0,46 1,6

1 3,6

3,2 11,5

4. Sección mínima según cte (velocidad agua)

12 20 (1,7 m/s) 25 (1,1 m/s) (*)

20 (1,3 m/s)

20 (3,2 m/s) 25 (2,0 m/s) 32 (1,25 m/s) (*)

25 (- m/s) 32 (4 m/s) 40 (2,2 m/s) 50 (1,4m/s) (*)

5. Pérdidas carga lineales (%)

6 (valor obtenido extrapolando en la tabla)

7 13 8 6

Es importante tener en cuenta que para el coeficiente de simultaneidad de viviendas se toma siempre un valor mínimo de 0,2, aunque el valor calculado sea menor.

Tabla 8: Datos característicos para una instalación.

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TRAMO DE TUBER‹A DERIVACI‡N

INDIVIDUAL APARATO

DERIVACI‡N

CUARTO

H„MEDO 1

DERIVACI‡N

CUARTO

H„MEDO 2

ALIMENTACI‡N

VIVIENDA DISTRIBUIDOR

PRINCIPAL

6. Metros tubería 2 5 10 15 5

7. Diámetro tubería (m) 12 25 20 32 50

Pérdidas carga (%) 6% 7% 13% 8% 6%

Lineales totales (m.c.a.) 0,12 m.c.a. 0,35 m.c.a. 1,3 m.c.a. 1,2 m.c.a. 0,3 m.c.a.

Total pérdida de cargas lineales

3,27 m.c.a.

8. Pérdidas carga localizadas (20-30% lineales)

Consideramos un 25% de las lineales 0,82 m.c.a.

9.Pérdidas por altura geométrica

10

10 .Pérdidas carga totales 3,27+0,82+10= 14,1 m.c.a.

11 .Presión máxima sistema 4,5 bares = 45 m.c.a.

12 .Presión mínima sistema 45 - 14,1= 30,9 m.c.a. = 3,09 bares

bTa la 8: Datos característicos para una instalación (continuación).

Ya tenemos calculadas las tres primeras filas con los valores determinados hasta ahora. En la tercera fila se muestran además los datos en m3/h (en rojo).

En la cuarta fila indicamos los diámetros mínimos de alimentación según los datos recogidos en la tabla 5, los cuales nos pueden servir como punto de partida para los cálculos (más adelante explicamos como modificarlos si no nos valen). Con los datos de caudal y de diámetros mínimos, utilizando el diagrama de la figura 1, cal-culamos la velocidad del agua. Los valores han de estar comprendidos entre los lí-mites permitidos por el CTE:

• Tuberías metálicas: Entre 0,5 y 2m/s

• Tuberías plásticas: Entre 0,5 y 3,5 m/s

Si al calcular la velocidad de circulación del agua obtenemos un valor muy alto, sustituiremos la tubería por la de diámetro inmediatamente mayor, hasta que el valor de velocidad esté dentro de los permitidos por el CTE.

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No obstante, procuraremos no trabajar nunca con velocidades superiores a1,5 m/s, ya que velocidades por encima de este valor dan lugar a muchos rui-dos y pérdidas de carga elevadas.

Así para la derivación del cuarto húmedo 1 (el baño), con un diámetro de tubería de 20 mm la velocidad se dispara hasta 1,7 m/s, pero si consideramos una tubería con el diámetro inmediatamente mayor, que es la de 25 mm, la velocidad es de 1,1 m/s, que es mucho más razonable. Así tomaremos como diámetro 25 mm.

Para el cuarto húmedo 2 (la cocina), los valores de velocidad están dentro del rango establecido por el CTE, (aproximadamente 1,25 m/s).

Para los de la alimentación a la vivienda y distribuidor principal hemos tenido que sobredimensionar la tubería para que la velocidad del agua en las mismas no sea muy alta. En el caso de la alimentación a la vivienda para una tubería de 20 mm de diámetro, la velocidad es muy alta (3,2 m/s); si consideramos una tubería de 25 mm de diámetro la velocidad es de 2,0 m/s. Este valor sigue estando fuera del rango admitido por el CTE. Con el siguiente diámetro de tubería, 32 mm, la velocidad es de 1,5 m/s. Esa será la tubería que instalaremos.

Para el distribuidor principal a las tuberías de 20, 32 y 40 les corresponden unas velocidades muy altas (fuera del gráfico, 4 m/s y 2,2 m/s respectivamente), por lo que nos hemos tenido que elegir una tubería de 50 mm a la que corresponde una velocidad de 1,4 m/s, que ya se encuentra dentro de los valores permitidos por el CTE.

Estos datos de velocidad son los que aparecen entre paréntesis en la fila 4.

En la quinta fila reflejamos datos correspondientes a las pérdidas de carga lineales (obtenemos los valores de la figura 1).

La sexta fila son los metros de longitud de cada tramo de tubería, que dependerá del tamaño de la casa.

En la séptima fila ponemos el diámetro de la tubería, que al final vamos a utilizar, así como las pérdidas de carga lineales en % y las pérdidas de carga lineales totales en m.c.a. Estas últimas se calculan como el producto de las pérdidas de carga en tanto por ciento y la longitud de la tubería dividido por cien.

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Para la octava fila, que son las pérdidas de carga localizadas (las debidas a los ac-cesorios) se establecen calculando la longitud equivalente de cada accesorio, lo cual es muy laborioso. El cálculo se simplifica considerando las pérdidas de carga localizadas como un 20-30% de las lineales.

En este caso determinamos un 25% para la fila 7, y así calculamos la fila 8.

La novena fila, pérdidas por altura geométrica, será la pérdida de presión como consecuencia del desnivel existente. Supongamos el cálculo es para un tercer piso, unos 10 m de altura.

En la décima fila se recoge el valor de pérdida de carga total, es decir, la suma de las pérdidas de carga lineales, las pérdidas localizadas y las pérdidas por altura.

En la fila undécima se considera la presión máxima del sistema, o sea la presión de la acometida.

El CTE establece 50 m.c.a. como presión máxima para todo el sistema.

En nuestro caso suponemos que la presión de la acometida es de 45 m.c.a.

En la fila duodécima conoceremos la presión mínima del sistema, que se calcula restando las pérdidas de carga de la máxima presión.

Según CTE la presión en una instalación de agua debe estar entre:

• 10 m.c.a. o 1 bar para grifos comunes.

• 15 m.c.a. para fluxores y calentadores.

En el ejemplo que estamos tratando, como las pérdidas de carga son 14,1 m.c.a., la presión mínima del sistema es de 30,9 m.c.a., lo que está dentro de los valores exigidos por el CTE.

NOTA: para el ejemplo hemos considerado que las tuberías eran de acero, si hubiésemos considerado otro material tendríamos que ajustar las pérdidas de carga mediante los coeficientes de reducción vistos anteriormente.

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ctiv

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a Completa el siguiente cuadro para una vivienda con las siguientes características:

Edificio de viviendas: • 5 plantas. • 4viviendas por planta.

Cada vivienda con: • Cocina: fregadero, lavadora, lavavajillas. • Baño 1: bañera (>1,40 m), bidé, lavabo, W.C.

Consideraremos que las tuberías son de cobre y lo más aleja-do el inodoro.

Tramo de Tubería

Derivación Individual Aparato

(consideramos lo más alejado

el inodoro)

Derivación Cocina

Derivación Baño

Alimentación vivienda

Distribuidor principal

1. Caudal mínimo

2. Coef. simult.

3. Caudal instantá-neo mínimo

4. Sección mínima según cte (velo-cidad agua)

5. Pérdidas carga lineales (%)


7. Diámetro tubería (m)

Pérdidas carga (%)

Lineales totales (m.c.a.)

Total pérdida de cargas lineales

8. Pérdidas carga localizadas (25% lineales)

9.Pérdidas por altura geométrica

10 .Pérdidas carga totales

11 .Presión máxima sistema 45 m.c.a.

12 .Presión mínima sistema

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C

Lo

Es

A

o

Selas

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Cálculo de bombas. Curvas características

En la instalación que estamos diseñando se necesita generar presión. ∂Cómo lo solucionamos? Introduciendo un convertidor de energía, un sistema que transforme la energía mecánica en energía cinética, originando presión y velocidad en el fluido.

aracterísticas de una bomba

s datos técnicos que caracterizan una bomba son:

Gasto o caudal que proporciona, en m3/h o en l/s.

Número de revoluciones por minuto.

Potencia consumida.

Presión máxima que pueden soportar.

Altura manométrica, que es la presión o carga en metros de columna de agua que suministra la bomba.

tas características han de adecuarse al tipo de servicio que vaya a prestar la bomba.

continuación desarrollamos el concepto de altura manométrica

Altura manométrica

La atura manométrica es la presión efectiva que ha de vencer la bomba para elevar elagua desde su nivel más bajo hasta el punto de elevación más alto.

compone de la altura total de aspiración, más la altura total de impulsión, incluyendo pérdidas de carga. Conviene añadirle un margen de seguridad (entre 5-10%).

La altura de impulsión se mide desde el eje de la bomba (turbina) hasta el punto de máxima elevación.

Unid

ad


La altura de aspiración comprende la distancia vertical desde el nivel del agua has-ta la cota del eje de la bomba (turbina). Lógicamente si el montaje de la bomba no es en aspiración este valor vale cero.

Dado que durante el funcionamiento de la bomba se establece una depresión en su línea de aspiración, si el nivel del agua a aspirar se encuentra por debajo de la bomba, la presión atmosférica sobre la superficie hace, por si sola, subir el agua. Por ese motivo la máxima altura de aspiración teórica de una bomba centrífuga es de 10,33 metros, que es la presión atmosférica. No obstante en la realidad, como consecuencia de las pérdidas de carga y otros factores, la máxima altura teórica será un valor mucho menor (dependiendo de las condiciones de montaje).

Para alturas superiores tendremos que optar por bombas sumergibles o por bombas de doble tubo de aspiración. Las cuales tienen la particularidad de disponer de dos tubos de aspiración, uno principal por el que se aspira el caudal de líquido principal y otro auxiliar que conectado al anterior, mediante una boquilla de especial diseño que incorpora un Venturi, crea una impulsión adicional que empuja el líquido hacia arriba, pudiendo estas aspirar hasta 50 m. En la parte inferior de la aspiración colocaremos una válvula de pie, que es una válvula de retención y así evitar que en las paradas se vacíe de agua la tubería de aspiración con el consiguiente descebado de la bomba. Es conveniente instalar un filtro para evitar el paso de impurezas a la bomba.

Pérdidas de carga que se producen en las tuberías y accesorios.

Fig. 2: Bomba en aspiración. Altura de impulsión y altura de aspiración.

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Fig. 3: Válvula de pie conde la aspiración.

4 m

Cba

ctiv

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a 3

22

filtro y su montaje en el extremo inferior

alcular la altura manométrica, que debe suministrar unaomba, necesaria para la siguiente instalación. La tubería es decero y con un diámetro de 25 mm. El caudal será de 2 m3/h.

2

5 m11 m

Unid

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Para determinar las características de la aspiración de una bomba es necesario determinar NPSH (Net Positive Suction Head) y de esta forma evitar la cavitación.

Seguidamente explicamos ambas cuestiones.

o Cavitación

La cavitación consiste en la formación de burbujas de vapor en la aspiración de labomba. Estas burbujas se forman porque la presión de aspiración se iguala a la presiónde vapor del líquido, a la temperatura de circulación.

Cuando el líquido entra en una bomba, se produce un rápido aumento de velocidad,que a su vez origina una caída de presión. Al disminuir la presión, disminuye tambiénla temperatura de evaporación del fluido. Si el líquido está circulando a suficiente tem-peratura, pasa a estado gaseoso y forma burbujas.

Estas burbujas son arrastradas por el flujo y llegan a zonas dónde la presión local esmayor que la presión de vapor del líquido. En ese punto las burbujas condensan brus-camente y se produce una importante reducción de volumen. (Ten en cuenta que alvaporizarse el agua aumenta de volumen unas 1.700 veces y al condensarse disminuyeinstantáneamente en la misma proporción).

El agua condensada golpea con mucha fuerza la superficie de los álabes (la presión queejerce puede alcanzar los 1.000 kg/cm2) y se producen daños por erosión, disminuciónde caudal y presión de la bomba, y en consecuencia de su rendimiento, así como apa-rición de ruidos y vibraciones.

Fig.4. Rodete dañado por efecto de la cavitación.

Una fuerte cavitación ocasiona daños en la bomba y ruidos excesivos.

Una cavitación moderada puede producir pequeñas reducciones del caudal, altu-ra y desgaste prematuro de la bomba.

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o NPSH

Se diferencia entre dos tipos de NPSH:

NPSH disponible o necesario es una particularidad de la instalación, depende del material, los accesorios, la presión del líquido a bombear la temperatura del líqui-do y las condiciones de la aspiración, y es necesario su cálculo.

NPSH requerido es una característica de la bomba. Este dato nos lo suministra el fabricante.

Para que una bomba funcione correctamente, sin que aparezca la cavitación, ha de cumplirse la condición de que el NPSH disponible en la instalación sea igual o mayor que el NPSH requerido por la bomba.

NPSHdisponible > NPSHrequerido

Por consiguiente, el conocimiento del NPSH disponible para el instalador es primordial para elegir acertadamente la bomba, y evitar problemas de cavitación. Así mismo, el NPSH disponible puede calcularse teniendo en cuenta si la bomba succiona de un recipiente cerrado o de un recipiente abierto.

Fig. 5: Bomba en carga o en aspiración.

Así:

Figura de la izquierda, bomba en carga tenemos: NPSHd = Pa + Ha- Pc - TV

Figura de la derecha, bomba en aspiración tenemos: NPSHd = Pa - Ha- Pc - TV

Donde:

Pa: presión atmosférica.

Tv: tensión de vapor o presión de vapor del líquido.

Ha: altura de aspiración.

Pc: pérdidas de carga en el tubo de aspiración.

(Todas las unidades en m.c.a.).

24

Unid

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A continuación detallamos de donde se obtiene el valor cada término.

A. Presión atmosférica (Pa)

Este valor depende de la altura sobre el nivel del mar. Aplicaremos los valores de la siguiente tabla:

ALTURA SOBRE EL NIVEL DEL MAR PRESI‡N ATMOSFÉRICA (PA) m ft m 0 0 10,33

250 820 10,03 500 1.640 9,73 750 2.640 9,43

1.000 3.280 9,13 1.250 4.101 8,83 1.500 4.291 8,53 1.750 5.741 8,25 2.000 6.561 8,00 2.250 7.381 7,75 2.500 8.202 7,57 2.750 9.022 7,28 3.000 9.842 7,05 3.250 10.662 6,83 3500 11.483 6,62 3750 12.303 6,41 4.000 13.123 6,20 4.250 13.943 5,98 4.500 14.764 5,78

Tabla 9: Datos de presión atmosférica.

Podría darse el caso de que el líquido estuviera presurizado, en este caso el valor que pondríamos sería la presión absoluta de dicho líquido. Las unidades en m.c.a.

B. Tensión de vapor o presión de vapor del líquido (Tv)

Este valor varía con la temperatura del agua según la siguiente tabla 10. Para aguas frías podemos considerar este valor cero.

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TEMPERATURA

oC oF PESO ESPEC‹FICO PERESI‡N ABSOLUTA

(EN M.C.A.) 0 32 0,9998 0,062 5 41 1,0000 0,089

10 50 0,9996 0,125 5 59 0,9990 0,174

20 68 0,9982 0,238 25 77 0,9970 0,323 30 86 0,9955 0,432 35 95 0,9939 0,573 40 104 0,9921 0,752 45 113 0,9900 0,977 50 122 0,9880 1,258 55 131 0,9857 1,605 60 140 0,9831 2,031 70 158 0,9770 3,177 75 167 0,9748 3,931 80 179 0,9718 4,829 85 185 0,9687 5,829 90 194 0,9653 7,149 95 203 0,9619 8,619 100 212 0,9583 10,332

C. Altura de aspiración (Ha) en m.c.a.

Es la altura desde el nivel del líquido hasta el eje de la bomba.

Tabla 10: Datos relativos a tensión de vapor.

Fig. 6: Referencia de la altura de aspiración.

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Unid

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D. Pérdidas de carga en el tubo de aspiración (Pc)

Calcularemos las pérdidas de carga en m.c.a.

Con estos valores calculamos el NPSH disponible. Para simplificar el proceso, podemos considerar el valor Tv de cero para temperaturas frías (hasta 20 oC), pero lo que es conve-niente es tener en cuenta siempre un cierto margen de seguridad, por las posibles desvia-ciones que se presenten respecto de las condiciones de cálculo (que siempre las hay). Por ejemplo, unas simples deposiciones de cal en la tubería de aspiración, producen mayores pérdidas de carga lo cual hace disminuir el NPSH disponible, por lo que es conveniente reformular la fórmula y aplicar un coeficiente de seguridad de 0,5, quedándonos la des-igualdad:

NPSHdisponible > NPSHrequerido + 0,5 m

Como medidas preventivas para evitar la cavitación, deberemos considerar:

Aumentar el diámetro de la tubería de aspiración para disminuir Pc (pérdidas de carga).

Disminuir la altura de aspiración.

Rebajar la temperatura del fluido bombeado.

Emplear válvulas y tuberías con bajo coeficiente de fricción para disminuir las pér-didas de carga.

A la hora de diseñar una bomba se tiene que cumplir:


Donde:

NPSH requerido: nos lo proporciona el fabricante y depende del tipo y cons-trucción de la bomba.

NPSH disponible: lo calculamos nosotros y depende del diseño de la instalación. Será la suma de la altura de aspiración y las pérdidas de carga de dicha aspiración.

∂Cómo lo calculamos? Veamos un ejemplo.

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Módulo: Instalaciones de Agua y GasTé

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de

Calo

r

Calcular el NPSH disponible de la siguiente línea de aspiración:

Ejemplo

1,5 m

3 m

Altura del nivel de agua respecto del eje de la bomba: 5 m. Temperatura del agua 10 oC. Altura sobre el nivel del mar 250 m. Diámetro tubería 20 mm. Caudal: 1,5 m3/h.

La fórmula que tenemos que utilizar es:

NPSHd = Pa √ Ha √ Pc - Tv

Con: Pa: para una altura de 200 m es de 10,03 m.c.a. Ha: la altura será (según la figura anterior) 3 m. Tv: para una temperatura de 20 oC será de 0,238. Pc: calculamos las pérdidas de carga:

• Longitud (m) de tubería 3+1,5=4,5 m altura de 200 m es de 10,03 m.c.a.• Longitud equivalente debido a accesorio (tabla 1, codo 90o para un tu-

bo de 20 mm) = 0,6 m.c.a. • Total metros de tubería 4,5 m + 0,6 =5,1 m.c.a. Ahora mirando en la tabla de pérdidas de carga en función del caudal ydel diámetro de la tubería tenemos que para 20 mm de diámetro y 1,5 m3/h de agua, las pérdidas de carga son de un 15%. Un 15% de 5,1 es 5,1 x 15/100 = 0,765 m.c.a.

Una vez obtenido el valor de Pc, sustituimos todos los valores en la fórmula NPSHd:

NPSHd = 10,03 √ 3 √ 0,765 - 0,238 = 6,027 m.c.a.

Unid

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3

29


ctiv

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a Vamos a calcular el NPSH de la siguiente instalación: 4

Material tubería: PVC. Diámetro interior tubería: 20 mm. Caudal: 2 m3/h. Altitud: 500 m. Temperatura del agua a bombear: 10 oC.

Válvula de pie

1 m

5 m


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Curvas características de las bombas

Para una bomba centrífuga, la altura (H), la potencia absorbida (Pab), y, por tanto, el ren-dimiento (r), así como el NPSH requerido, son funciones del caudal (Q).

La relación entre estos diferentes valores se representa mediante las curvas características.

Fig. 7: Curvas características de una bomba.

En esta gráfica se relacionan las distintas variables que regulan el funcionamiento de una bomba. Los parámetros que nos encontramos son los siguientes:

La curva Q-H (en rojo), relacionan el caudal que puede suministrar la bomba con la presión que se comunica al fluido. En este caso hay cuatro curvas porque a cada una corresponde a un diámetro de rodete. Al aumentar el caudal disminuye la pre-sión que es capaz de suministrar la bomba al sistema.

La curva del NPSH requerido (en verde), se tendrán en cuenta a la hora de calcular la aspiración de la misma.

La curva de la potencia (en azul), para diseñar la red eléctrica.

30

Unid

ad


Las líneas de isorendimiento (en naranja), nos indican el rendimiento que tiene la bomba para esas condiciones de funcionamiento. El valor máximo es en torno al 60%, por lo que habrá que procurar que el rendimiento se acerque lo más posible a esa cantidad.

El diámetro de rodete (en fucsia), se encuentra sobre las curvas Q-H, y, a igual pre-sión, cuanto mayor sea el diámetro del rodete mayor será el caudal suministrado.

Sin embargo no todos los fabricantes presentan las curvas características de la misma manera, incluso los hay que no dan gráficas sino tablas numéricas. Más adelante vere-mos algún ejemplo.

Existen en el mercado muchos programas para el cálculo de bombas, lo que ocurre es que nos remiten a una bomba concreta del fabricante. Uno de los más completos es el webcaps de grundfos (www.grundfos.es), pero en el mercado hay muchos más

Ejemplo

Vamos a ver un caso de utilización de las curvas de la figura 7, para ello supon-gamos que necesitamos una bomba que nos proporcione:

Un caudal de 16 m3/h Una altura de 41 m.

En la figura 7 buscamos el punto de la curva Q-H donde se encuentran estos dos valores (donde se cortan las líneas de color rosa). El punto de corte debe estar cerca de alguna de estas curvas, ya que si estuviera lejos de ellas habría que bus-car otro modelo de bomba. De las cuatro líneas, este punto se encuentra sobre la curva correspondiente a undiámetro de rodete de 110 mm. Buscando el punto de corte de la vertical correspondiente a 16 m3/h, encontra-mos que para esta bomba y este diámetro de rodete tenemos que la bomba con-sumirá una potencia de 3,65 kW y el NPSH será de 1,4 m. El rendimiento seráalgo inferior al 50%, lo cual es bastante mejorable.

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a Considerando las curvas características de la figura 7 comple-ta el cuadro para las siguientes necesidades:

Altura manométrica: 25 m. Caudal: 22,5 m3/h.

Diámetro del rodete de la bomba

NPSH requerido

Potencia absorbida (en kw)

Rendimiento de la bomba (%)

∂Te parece adecuada la elección de esta bomba para las necesidades de esta instalación?

5

Selecciona una bomba para la siguiente instalación a partir delas hojas del catálogo mostradas a continuación. Verifica queno se producirá cavitación.

1,5 m

17 m

Válvula de pie

3 m 4 m

5 m

Válvula de compuerta

(Continúa)

ctiv

idad

a 6

32

Unid

ad


(Continuación) El caudal será de 3 m3/h. La tubería de cobre de 25 mm de diámetro interior. A la hora de estudiar el NPSH, consideraremos:

• Altura de la instalación: 250 m. • Temperatura del agua: 10 oC.

ctiv

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Equipos elevadores de presión para edificios

Habíamos visto en la unidad didáctica 2 de este módulo que si el caudal o la presión de red no son suficientes para asegurar el suministro entre los valores de presión exigidos por la normativa, es necesario instalar un grupo elevador de presión.

Veamos cómo se ralizan los cálculos para estos equipos.

o Cálculo del grupo de presión

Tendremos que calcular la bomba y el depósito de presión.

A. Cálculo de las bombas

El cálculo de las bombas se hará en función del caudal y de las presiones de arran-que y parada de la/s bomba/s (mínima y máxima respectivamente).

El caudal de las bombas será el caudal punta y vendrá fijado por el uso y necesida-des de la instalación.

La presión mínima o de arranque (Pb) será el resultado de sumar la altura geométri-ca de aspiración (Ha), la altura geométrica (Hg), la pérdida de carga del circuito (Pc) y la presión residual en el grifo (Pr).

El número de bombas a instalar, en función del caudal será:

CAUDAL N≥ DE BOMBAS

Hasta 10 l/s Dos bombas

Hasta 30 l/s Tres bombas

Más 30 l/s Cuatro bombas

Tabla 11: N≥ de bombas a instalar en función del caudal.

En el caso de que por ejemplo tengamos que instalar dos bombas, la suma de sus caudales será igual al caudal punta de la instalación.

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Unid

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B. Cálculo del depósito de presión

Para la presión máxima se adoptará un valor comprendido entre 2 y 3 bar por encima del valor de la presión mínima, a fin de limitar los arranques y paradas de la bomba.

Según el CTE, el cálculo de su volumen se hará con la fórmula siguiente:

Donde:

Vn: es el volumen útil del depósito de membrana.

Pb: es la presión absoluta mínima.

Pa: es la presión absoluta máxima.

Va: es el volumen mínimo de agua, refiriéndose con esto al volumen que hacede pulmón de agua entre el arranque y parada de la bomba.

a

abn P

VPV

×=

El cálculo del Va se hace por la fórmula

Siendo:

Qb: caudal de la bomba en l/min.

Nc: número de arrancadas de la bomba en una hora (de cuatro a seis).

c

ba N

Q 15V

×=

Ahora nos encontramos con un problema:

Si aplicamos la fórmula Vn = Pb x Va / Pa, dado que según el CTE Pa es mayor en 2 o tres bares que Pb, nos saldrá que el volumen del depósito de agua será menor que el volumen mínimo de agua.

Por ejemplo, si:

Va =10 l.

Pb = 4 bares.

Pa = 4 + 3 = 7 bares.

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r

Entonces Vn = 4 x 10/7 = 400/7= 5,7 litros, lo que es absurdo, ya que el volumen mínimo siempre es mucho menor que el volumen útil del depósito. Esto sería debido a un error en el CTE, por lo que la fórmula a utilizar sería:

Siendo:

Siendo:

Pt: presión absoluta del aire en el depósito cuando el depósito esta vacío (esdecir, 1 atm).

Va: volumen mínimo del depósito.

k: factor que resulta de considerar que los orificios de entrada y salida debenestar por debajo del nivel mínimo de agua, entre 0,7 y 0,9.

Pb: presión mínima del sistema.

Pa = Pb + 2 ó 3 (Según 4.5.2.3 del HS 4).

Las presiones tienen que ser absolutas y en atmósferas (sumar 1 atm).

tba

ba

a

an P

1PPPP

kV

V ×−×

×=

Ejemplo

Sean las condiciones de cálculo:

Pb = 4 bares Q = 25 l/ min

A partir de aquí, sumando 3 bares a la presión mínima, obtenemos la presiónmáxima. Pa = 4 + 3 = 7 bares Ahora tenemos que calcular Va, para ello utilizamos la siguiente fórmula: Nc que es el número de arrancadas de la bomba (tiene que estar entre 4 y 6),consideramos 5.

c

ba N

Q 15V

×=

Unid

ad



Así nos queda: Va=15 x 25/5 = 75 l Ahora utilizando la fórmula propuesta y no la del CTE: Considerando: k=0,8 Pt = 1 atm Vn = 75/0,8 x (7 x 4)/(7 - 4) 1/1= 875 l Si hubiéramos considerado la fórmula del CTE: Sustituyendo: Vn = 4 x 75/7= 42,9 l Diferentes ∂verdad? La decisión de considerar una u otra os la dará el sentido común.

tba

ba

a

an P

1PPP P

kV

V ×−×

×=

a

abn P

V PV

×=

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T

L

B

D

B

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F

L

V

F

S

L

L

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Dimensionado de las instalaciones de evacuación

En anteriores apartados hemos visto la importancia de dimensionar y configu-ra correctamente las instalaciones de abastecimiento de agua, las conocidas como ≈instalaciones de aguas limpias∆, pero... ∂es importante configurar las instalaciones de evacuación? ∂Te imaginas que te salgan por el lavabo las aguas residuales de los otros vecinos?

las instalaciones de evacuación, a cada aparato se le asigna un número de Unidades de esagüe (U.D.), siendo estas unidades las que nos permitan realizar el cálculo de los co-ctores, bajantes, etcº.

UNIDADES DE DESAGÜE U.D. DIŸMETRO M‹NIMO DE SIF‡N Y DERIVACI‡N INDIVIDUAL (MM)IPO DE APARATO SANITARIO

Uso privado Uso público Uso privado Uso público

avabo 1 2 32 40

idé 2 3 32 40

ucha 2 3 40 50

añera (con o sin ducha) 3 4 40 50

Con cisterna 4 5 100 100 odoro

Con fluxómetro 8 10 100 100

Pedestal - 4 - 50

Suspendido - 2 40 rinario

En batería - 3,5 -

De cocina 3 6 40 50 regadero De laboratorio,

restaurante, etc. - 2 - 40

avadero 3 - 40 -

ertedero - 8 - 100

uente para beber - 0,5 - 25

umidero sifónico 1 3 40 50

avavajillas 3 6 40 50

avadora 3 6 40 50

bla 12: U.D. correspondientes a los distintos aparatos sanitarios.

Unid

ad


UNIDADES DE DESAGÜE U.D. DIŸMETRO M‹NIMO DE SIF‡N Y DERIVACI‡N INDIVIDUAL (MM)TIPO DE APARATO SANITARIO

Uso privado Uso público Uso privado Uso público Inodoro con cisterna 7 - 100 - Cuarto de baño

(lavabo, inodo-ro, bañera y bidé)

Inodoro con fluxómetro 8 - 100 -

Inodoro con cisterna

6 - 100 - Cuarto de aseo (lavabo, inodoro y ducha)

Inodoro con fluxómetro 8 - 100 -

Tabla 12: U.D. correspondientes a los distintos aparatos sanitarios (continuación).

En la tabla 12 se dan las unidades de descarga correspondientes a cada aparato así como el tipo al que pertenecen y el diámetro mínimo del sifón y la derivación individual.

Para los elementos no incluidos en la tabla anterior, en la tabla 13 se ofrecen las unida-des de descarga de los diámetros para derivaciones del colector de varios aparatos en función de la pendiente y del número de unidades de descarga.

DIŸMETRO DE DESAGÜE (MM) UNIDADES DE DESAGÜE (U.D.) 32 1 40 2 50 3 60 4 80 5 100 6

En la tabla 14, vienen los diámetros de las bajantes para aguas residuales y de pluviales en el caso de que sean bajantes separadas.

39

MŸXIMO N„MERO DE U.D.

Pendiente 1% 2% 4%

DIŸMETRO (MM)

- 1 1 50 - 2 3 63 - 6 8 75 - 11 14 90 - 21 28 110

47 60 75 125 123 151 181 160 180 234 280 200 438 582 800 250 870 1.150 1.680 315

Tabla 13: U.D. de otros aparatos sanitarios y equipos.

Tabla 14: Diámetros de ramales colectores entre aparatos sanitarios y bajante.


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En la tabla siguiente, vienen expresados los diámetros para el caso de que las bajantes de aguas residuales sean comunes.

MŸXIMO N„MERO DE U.D., PARA

UNA ALTURA DE BAJANTE DE: MŸXIMO N„MERO DE U.D., EN CADA

RAMAL PARA UNA ALTURA DE BAJANTE DE: Hasta 3 plantas Más de 3 plantas Hasta 3 plantas Más de 3 plantas

DIŸMETRO (MM)

10 25 6 6 50 19 38 11 9 63 27 53 21 13 75 135 280 70 53 90 360 740 181 134 110 540 1.100 280 200 125

1.208 2.240 1.120 400 160 2.200 3.600 1.680 600 200 3.800 5.600 2.500 1.000 250 6.000 9.240 4.320 1.650 315

Para calcular el diámetro de la bajante de las aguas residuales, hay que sumar las unida-des de descarga en cada planta y las del edificio. La siguiente tabla nos permite calcular diámetros para colectores, etc...

MŸXIMO N„MERO DE U.D.

Pendiente 1% 2% 4%

DIŸMETRO (MM)

- 20 25 50 - 24 29 63 - 38 57 75

96 130 160 90 264 321 382 110 390 480 580 125 880 1.056 1.300 160

1.600 1.920 2.300 200 2.900 3.500 4.200 250 5.710 6.920 8.290 315 8.300 10.000 12.000 350

Tabla 15: Diámetros de las bajantes según el número de alturas del edificio y el número de U.D.

Tabla 16: Diámetros de los colectores horizontales en función del númeromáximo de U.D. y de la pendiente adoptada.

En la sección HS-5 del CTE se explica como calcular los desagües y las bajantes de plu-viales pero vamos a entrar en este cálculo ya que este es un trabajo mas propio de un albañil que de un instalador de agua. Para cualquier duda se puede consultar en el apar-tado 4.2, sección HS-5 del CTE (página HS5-9).

40

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No obstante vamos a hacer el cálculo de una instalación de aguas residuales.

Acometida a la red

Ejemplo

Calculemos los distintos diámetros de la instalación de evacuación del siguiente edificio:

.

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Man

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Clim

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Comenzamos con el baño.

Mirando en la tabla 12 y, suponiendo un uso privado para el edificio, completa-mos la siguiente tabla: Para el baño y sus bajantes:

PARA EL BAÑO Y SUS BAJANTES

Elemento N≥ unidades descarga Diámetro (mm)

1 Bañera 3 40

2 Bidé 2 32

3 Lavabo 1 32

4 Bote sifónico de estos tres elementos (1+2+3)

6 50 (tabla 13)

5 W.C. 4 100

6 Total baño 10

7 Bajante baños (5 baños)

10 x 5 = 50 75 mm (tabla15)

PARA LA COCINA Y SUS BAJANTES


1 Fregadero 3 40

2 lavadora 3 40

3 Total cocina 6

4 Bajante cocina (5 cocinas)

6 x 5 = 30 63 mm (tabla 15)

PARA LOS COLECTORES


1 Fregadero planta baja 3 40

2 Lavabo planta baja 1 32

3 Total planta baja 4

4

Colector 1 Bajante baños + Planta baja (pendiente > 4%)

50 + 4 = 54 75 mm (tabla 15)

5 Colector 2 Colector 1+ Bajante cocina

54 + 30 = 84 90 mm (tabla 15)

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Supongamos un baño con un lavabo y un W.C. ∂Aplicarías elcoeficiente de simultaneidad? Razónalo.

ctiv

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a 7

MODELO POTENCIA Q

(M3/H) 3,6 7,2 10,8 14,4 18 21,6 25,2 28,8 32,4 36

Monofásicas 230 V

Trifásicas 400 V kw CV l/min 60 120 180 240 300 360 420 480 540 600

DRE 75/2/G32VMG

DRE 75/2/G32VT 0,55 0,75 11,6 10,5 9 7 4,3 1

DRE 100/2/G50VMG

DRE 75/2/G50VT 0,88 1,2 12 11,4 10,7 9,9 9 7,9 6,6 5,1 3,2

DRE 150/2/G50VMG

DRE 75/2/G50VT 1,1 1,5 13,9 13,3 12,6 11,9 11,1 10 8,8 7,3 5,5 3,4

DRE 200/2/G50VMG

DRE 75/2/G50VT 1,5 2

Altura (m)

17,5 16,8 16,1 15,3 14,4 13,3 12,2 10,8 9,4 7,7

A partir de las siguientes curvas características que vienendadas en forma de tablas selecciona la bomba más adecuadapara las siguientes condiciones de trabajo:

Altura manométrica: 12 m. Caudal: 10 m3/h. Monofásica.

ctiv

idad

a 8

∂Cuál sería el diámetro de la bajante de aguas residuales paralos baños de la primera planta de un instituto? Cada baño tie-ne 4 W.C. con fluxómetro, tres lavabos y un fregadero. Sondos baños, uno para chicas y otro para chicos.

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Resumen

Cálculo de instalaciones

Cálculo de bombas.Curvas características

La pérdida de carga o pérdida total de presión de fluidosque circulan por una tubería son debidas al rozamientoentre el fluido y las paredes del conducto. La pérdida decarga es la suma de las pérdidas lineales (caídas de pre-sión debidas al roce con las paredes de la tubería) y delas pérdidas localizadas (caídas de presión consecuenciadel paso del fluido a través de un estrechamiento, unensanchamiento, un codo, una válvula, etc.).

La dimensión de una instalación de agua se diseña enfunción de los caudales mínimos necesarios para asegu-rar el abastecimiento a todos los puntos de la instala-ción. El cálculo de la instalación se realizará tomandocomo referencia si punto más desfavorable, es decir, el quetenga la presión menor.

Las características de la bomba estudiadas en esta uni-dad didáctica son:

Altura manométrica: es la presión efectiva queha de vencer la bomba para elevar el agua desdesu nivel más bajo hasta el punto de elevaciónmás alto. Se compone de la altura total deaspiración, la altura total de impulsión y laspérdidas de carga.

Cavitación: consiste en la formación de burbujasde vapor en la aspiración de la bomba. Estasburbujas se forman porque la presión de aspira-ción se iguala a la presión de vapor del líquido,a la temperatura de circulación.

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45


NPHS (Net Positive Suction Head): a la hora dediseñar una bomba se tiene que cumplir:


Donde:

• NPSH requerido: lo proporciona el fabricante ydepende del tipo y construcción de la bomba.

• NPSH disponible: lo calculamos nosotros y de-pende del diseño de la instalación. Es la suma dela altura de aspiración y las pérdidas de carga dedicha aspiración.

Para una bomba centrífuga, la altura (H), la potenciaabsorbida (Pab), y, por tanto, el rendimiento (r), así comoel NPSH requerido, son funciones del caudal (Q). Larelación entre estos diferentes valores se representa me-diante las curvas características.

En las instalaciones de evacuación, a cada aparato se leasigna un número de Unidades de Desagüe (U.D.), sien-do estas unidades las que nos permitan realizar el cálculode los colectores, bajantes, etcº.

Dimensionado de las instalaciones de evacuación

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Módulo:Té

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Respuestas Actividades

1. Tenemos: Tubería recta: 3 + 10 + 2 + 1 + 1 = 17 m Metros de tubería equivalentes a los accesorios (ver tabla 1):

Contador de 40 mm = 20 m 3 codos: 1,4 x 3 = 4,2 m 1 T con derivación a ramal, esto es que el agua describe una trayectoria de

90o = 4,6 m Total accesorios = 28,8 m

Sumando los metros de tubería y los equivalentes a los accesorios:

17 m + 28,8 m = 45,8 m Ahora mirando en la fig.1, vemos que para el caudal de 10 m3/h y 40 mm de diáme-tro interior, el valor que le corresponde es 14%. Así para 45,8 m (45,8 x 14/100), se-rá 6,41 m.c.a. de pérdidas de carga debidas a la tubería a y a los accesorios. ∑PERO OJO!, también tendremos una pérdida de carga correspondiente al desnivelque tiene que salvar el agua en su recorrido, que en este caso será de 3+2+1=8 6m con lo cual las pérdidas totales serán:

Pérdidas de carga lineales y localizadas = 6,41 m.c.a. Pérdidas de carga debido a la altura = 6 m.c.a.

Así en este caso las pérdidas de carga totales serán de 12,41 m.c.a.

Instalaciones de Agua y Gas

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2. La solución es:

Tramo de Tubería

Derivación Individual Aparato

(consideramos lo más alejado

el inodoro)

Derivación Cocina Derivación Baño

Alimentación vivienda

Distribuidor principal

1. Caudal mínimo

0,1 0,3 0,15 0,20

TOTAL = 0,65

0,5 0,165 0,165

0,1 TOTAL =0,93

0,46+0,54 = 1

TOTAL = 1

1 X 20 viviendas

TOTAL = 20

2. Coef. simult. 3 aparatos 0,707

4 aparatos 0,58

20 viviendas 0,20

3. Caudal instantáneo l/s m3/h

0,1 0,36

0,46 1,7

0,54 1,95

1,0 3,6

4 14,4

4. Sección mínima (ver en cte) 12 20 20 20 25

5. Pérdidas carga lineales (%) (velocidad)

6 (extrapolando

en la tabla)

20 (1,5 m/s)

8 (1,2 m/s)

(para tubería de 25)

8 (1,25 m/s)


3,5 (1,25 m/s)



7. Diámetro tubería (m) 12 20 25 (*) 32 (*) 65 (**)

Pérdidas carga (%) velocidad 6% 20% 8% 8% 8%

Lineales totales (m.c.a.) 0,18 m.c.a. 1,6 m.c.a. 0,32 m.c.a. 1,28 m.c.a. 0,32 m.c.a.

Total pérdida de cargas lineales 3,7 (***)

1,85 m.c.a.

8. Pérdidas carga localizadas Aquí consideramos un 25 % de las pérdidas de carga lineales: 1,85 x 0,25 = 0,46 m.c.a.

9.Pérdidas por altura geométrica Al ser cinco pisos consideramos una altura de tres metros por piso, así que son 15 m

10 .Pérdidas carga totales 15 + 1,865 + 0,46 = 17,33 m.c.a.

11 .Presión máxima sistema 45 m.c.a.

12 .Presión mínima sistema 45 -17,33 = 27,67 m.c.a. valor que está dentro de los valores permitidos por el CTE

(*) Hemos considerado una tubería de 32, ya que tamaños inferiores daban velocidades por encima de 2 m/s

(**) Hemos considerado una tubería de 65, ya que diámetros menores de tubería daban valores muy elevados de velocidad (para 50 mm teníamos 3 m/s que aunque está permitido da lugar a muchos ruidos)

(***) Hemos dividido el valor ya que al considerar el cobre como material, las pérdidas son el 50% de las del tubo de acero (fig. 1)

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3. En este caso tenemos: Altura geométrica 4 + 5 = 9 m Pérdidas de carga:

Como accesorios tenemos tres codos 3 codos de 25 mm equivalen a 0,8 x 3 = 2,4 metros de tubería Longitud tubería = 4 + 11 + 5 + 2 = 22 m Total longitud = 22 + 2,4 m = 24,4 m

Mirando en la fig. 1, para un caudal de 2 m3/h las pérdidas de carga serán de un 7%, así que para 25,4 metros serán de 1,7 m.c.a. La altura manométrica necesaria será igual a la suma de la altura geométrica más laspérdidas de carga. Altura manométrica necesaria = 9 + 1,7 = 10,7 m.c.a. 4. Lo primero es calcular los metros de tubería: Metros lineales: 5 + 1 = 6 m Metros debido a accesorios:

Codo 90≥ = 0,6 m Válvula de pie = 5 m Total accesorios = 5,6 m

Total metros tubería = 6 (lineales) + 5,6 (accesorios) = 11,6 m Entrando con este valor y el caudal en la fig. 1, obtenemos las pérdidas de carga por-centuales, 27%. Así para 11,6 m las pérdidas de carga son de 11,6 x 27/100 = 3,1 metros m.c.a. Dado que el tubo utilizado es PVC, multiplicamos las pérdidas de carga por un coefi-ciente de reducción que es de 0,6, así obtenemos 3,1 x 0,6 = 1,86 m. Entonces NPSHd = Pa -Ha- Pc - TV

Sustituyendo: NPSHd = 9,73 - 5 √ 1,86 - 0,125= 2,795 m

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5. La solución es:

Diámetro del rodete de la bomba 90 mm

NPSH requerido 2 m

Potencia absorbida (en kw) 6

Rendimiento de la bomba (%) Por debajo del 30%

∂Te parece adecuada la elección de esta bomba para las necesidades de esta instalación?

No, porque el rendimiento es muy bajo, no llega al 30%

6. Calculamos la altura de la aspiración (altura geométrica +pérdidas de carga). Así: Altura geométrica 1,5 m Pérdidas de carga:

Metros tubería: 1,5 + 3 = 4,5 m Metros tubería equivalente debidos a accesorios:

• 1 codo de 25 mm = 0,8 m • 1 válvula pie de 25 mm = 6 m • Total = 6,8 m

Longitud total tubería aspiración = 4,5 + 6,8 = 11,3 m Pérdidas de carga para 3 m3/h y 25 mm de diámetro interior (fig. 1) = 16 % Para 11,3 metros, las pérdidas carga son de 1,8 m.c.a.

Al ser cobre reducimos multiplicando por 0,5 y nos queda que las pérdidas de carga en la tubería de aspiración son de 0,9 m.c.a. Entonces:

Altura de aspiración = 1,5 + 0,9 = 2,4 m.c.a. Ahora calculamos la altura de descarga (altura geométrica + pérdidas de carga). Así: Altura geométrica 17 m

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Pérdidas de carga: Metros tubería: 4 + 17 + 5 = 26 m Metros tubería equivalente debidos a accesorios:

• 2 codos de 25 mm = 0,8 m X 2 = 1,6 m • 1 válvula de compuerta de 25 mm = 1 m • Total = 2,6 m

Longitud total tubería descarga = 26 + 2,6 = 28,6 m Pérdidas de carga para 3 m3/h y 25 mm de diámetro interior (fig. 1) = 16 % Para 28,6 metros, las pérdidas carga son de 4,58 m.c.a.

Al ser cobre reducimos multiplicando por 0,5 y nos queda que las pérdidas de cargaen la tubería de descarga son de 2,3 m.c.a. Entonces:

Altura de descarga = 17 + 2,3 = 19,3 m.c.a.

Altura manométrica = altura aspiración+ altura descarga = 2,4+ 19,3 = 21,7 m.c.a. Si consideramos un 10 % de margen de seguridad:

Altura manométrica = 21,7 + 10% (21,7) = 23,9 m.c.a. Ahora buscamos en la curva característica de la bomba de la página siguiente y ve-mos que para: H: 23,9 m.c.a. Q: 3 m3/h. Así tenemos marcado con una X en color rojo el lugar donde se encuentran los dosvalores. El punto de corte se encuentra entre dos curvas, siempre elegiremos la de prestaciones superiores. En este caso elegiremos la bomba con un diámetro de rodete de 50 mm. Otros valores que nos da la curva son: Potencia absorbida = 0,7 kw NPSHrequerido = 3,2 m Rendimiento (en esta gráfica viene en la parte inferior de la gráfica) = 3,2

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Total: 40 + 6 + 6 = 52 unidades de descarga por baño. Como son dos baños en totaltenemos 52 x 2 = 104 unidades de descarga. Así para 104 unidades de descarga nos sale una bajante con un diámetro de 90 mm.

WC con fluxores 10 ud x 4 = 40 unidades descarga (ojo son de uso público). 3 Lavabos 2 ud x 3 = 6 unidades de descarga (uso público). 1 fregadero = 6 unidades de descarga (uso público).

( )1

12

1Ks =

−=

Dado el valor obtenido, este coeficiente da igual que lo apliquemos que no. 8. Pues mirando en la tabla anterior, vemos que para las condiciones propuestas,

la bomba monofásica que más se ajusta a nuestras necesidades es el modeloDRE 150/2/G50MMG, que para una altura de 12,6 m, suministra un caudal de10,8 m3/h. Siempre que tengamos duda entre dos bombas, habrá que sobredi-mensionar.

9. Para cada baño tenemos:

Ahora vamos a ver el tema de la cavitación. Así para que la bomba no cavite:

NPSHdisponible > NPSHrequerido + 0,5 (I) El NPSHdisponible = Pa -Ha- Pc-TV = 10,03- 1,5- 1,8 √ 0,125 = 6,6 m (Hemos considerado 250 m de altura y 10 oC de T≤ del agua). Así:

6,6 (NPSHdisponible) > 3,2 (NPSHrequerido) + 0,5 Lo cual interpretamos como que no vamos a tener problemas de cavitación. 7. En un baño como el del enunciado se podrá utilizar los dos elementos a la vez, por

lo que a priori no sería conveniente aplicar el coeficiente de simultaneidad. Noobstante, si calculamos el coeficiente de simultaneidad obtenemos:

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Notas

Técnico en Montaje y Mantenimientode Instalaciones de Frío, Climatización y Producción de Calor

Técnico en Montaje y Mantenimiento de Instalaciones de...

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