Tecnologías Emergentes en Energías Renovables Bombas ...
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Tecnologías Emergentes en Energías
Renovables
Bombas usadas como turbinas para
microhidráulica
Rodolfo Pienika
Junio 2018
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CONTENIDO
Un poco de historia. Diagrama de 4 cuadrantes
Ventajas y desventajas. Principales diferencias con
turbinas convencionales. Aplicaciones en Uruguay.
Selección preliminar. Coeficientes de predicción. Ensayos.
Modificaciones necesarias. Regulación
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
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UTILIZACIÓN DE BOMBAS COMO TURBINAS: primer acercamiento
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Una turbina es una bomba operando en modo invertido
a) modo bomba b) modo turbina
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UTILIZACIÓN DE BOMBAS COMO TURBINAS: primer acercamiento
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Clasificación de centrales hidroeléctricas
Tamaño de central Rango de potencia instalada
Grande Más de 100 MW
Mediana 20 a 100 MW
Pequeña 1 a 20 MW
Mini 100 kW a 1 MW
Micro 5 a 100 kW
Pico Hasta 5 kW
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UTILIZACIÓN DE BOMBAS COMO TURBINAS: antecedentes
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Primera experiencia: Colorado (USA) 1926
Thoma y Kittredge (1931) ensayaron bomba centrífuga en
rango completo con fin de estudiar fenómenos transitorios
(golpe de ariete) en estaciones de bombeo. Vieron que podía
operar como turbina!
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UTILIZACIÓN DE BOMBAS COMO TURBINAS: antecedentes
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Knapp (1937) introduce el Diagrama de los 4 Cuadrantes para
bomba centrífuga de doble succión.
Swanson (1953) compara operación completa de bomba
centrífuga, de flujo mixto y axial.
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UTILIZACIÓN DE BOMBAS COMO TURBINAS: antecedentes
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
En la década de 1950 empieza a considerarse el concepto de
“centrales de acumulación”
Para estas centrales fueron dirigidos la mayoría de los
estudios de bombas-turbina (misma máquina para las 2
tareas)
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UTILIZACIÓN DE BOMBAS COMO TURBINAS:diagrama de los 4 cuadrantes
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Bomba centrífuga
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UTILIZACIÓN DE BOMBAS COMO TURBINAS:diagrama de los 4 cuadrantes
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Knapp (1937)
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UTILIZACIÓN DE BOMBAS COMO TURBINAS:diagrama de los 4 cuadrantes
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Bomba axial
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UTILIZACIÓN DE BOMBAS COMO TURBINAS:diagrama de los 4 cuadrantes
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Swanson (1953)
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UTILIZACIÓN DE BOMBAS COMO TURBINAS:diagrama de los 4 cuadrantes
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Se suelen utilizar los diagramas para la predicción de la operación de otras bombas (de igual velocidad específica)
Pero bombas de igual velocidad específica se comportan diferente, sobretodo las axiales (diferencias geométricas y de diseño)
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BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
En micro generación: costo de equipos electromecánicos
(turbina+generador+control) elevados, pueden ser del 40%
o más del costo total
El costo por kW instalado en micro hidráulica es mayor que
en grandes centrales
Alternativa: utilizar una bomba como turbina (Pump As
Turbine - PAT)
Potencias hasta 100 kW o más (micro o mini hidráulica)
UTILIZACIÓN DE BOMBAS COMO TURBINAS:consideraciones económicas
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BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Distribución de costos en
a) Grandes centrales hidroeléctricas y b) micro centrales hidroeléctricas
(Jain y Patel, 2014)
UTILIZACIÓN DE BOMBAS COMO TURBINAS:consideraciones económicas
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BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Ventajas:
- simplicidad
- bajo costo inicial y de mantenimiento
- disponibilidad en amplios valores de salto y caudal
- fabricación en serie
Desventajas:
- fabricantes de bombas no publican desempeño como turbina
- no tienen posibilidad de regulación
UTILIZACIÓN DE BOMBAS COMO TURBINAS:consideraciones económicas
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BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Para evaluar factibilidad económica:
-Comparar una PAT con una turbina convencional (no con otras
fuentes de energía)
-No incluir costos socio-económicos y ambientales (son iguales
para las dos alternativas)
-La vida útil es la misma
-Se comparan beneficios contra costos
UTILIZACIÓN DE BOMBAS COMO TURBINAS:consideraciones económicas
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BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Algunos ejemplos:
Para un embalse existente (riego) con valores iniciales:
Hn= 4,4 m Q=2,28 m3/s (turbina axial, P=80 kW)
-Turbina + generador + accesorios -> U$S 200.000 FOB (Europa) y
más caros también (U$S 500.000 puesto en sitio)
-PAT -> U$S 50.000
Debe considerarse generación a cargas parciales (turbina si, PAT
no)
UTILIZACIÓN DE BOMBAS COMO TURBINAS:consideraciones económicas
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UTILIZACIÓN DE BOMBAS COMO TURBINAS
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Tipos de bombas que pueden usarse como turbinas:
-centrífugas de entrada axial (más comunes)
-centrífugas de doble succión
-de flujo mixto
-axiales
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UTILIZACIÓN DE BOMBAS COMO TURBINAS
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Tipos de bombas no recomendadas:
-centrífugas multietapa (más caras)
-centrífugas con voluta circular (pobre rendimiento)
-centrífugas con rotor torneado (pobre rendimiento)
-autocebantes (válvula de retención)
-sumergibles de motor mojado (válvula de retención)
-sumergible de motor seco (sobrecalentamiento)
-de desplazamiento positivo
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UTILIZACIÓN DE BOMBAS COMO TURBINAS
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Algunos fabricantes están impulsando el uso de sus
bombas como turbinas (KSB, Andritz, KBL)
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BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Q y H del pto. de máximo rendimiento como turbina son
mayores a los correspondientes en modo bomba.
𝜂𝑚𝑎𝑥. 𝑇 ≈ 𝜂𝑚𝑎𝑥. 𝐵
𝜂𝑇 no decae rápidamente a 𝑄 > 𝑄𝐵𝐸𝑃
UTILIZACIÓN DE BOMBAS COMO TURBINAS
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BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
En bombas axiales, deben tener álabes difusores. Si son
orientables se aumenta el intervalo de operación.
En bombas centrífugas, difusores mejoran pero no son
indispensables (en caso de tener voluta espiral)
Bombas axiales no han sido explotadas en su operación
como turbinas, a diferencia de las centrífugas.
UTILIZACIÓN DE BOMBAS COMO TURBINAS
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BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
UTILIZACIÓN DE BOMBAS COMO TURBINAS
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TURBINAS HIDRÁULICAS
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Turbinas de reacción: Francis, Kaplan, Axiales, Bulbo, etc.
Turbinas de impulso: Pelton, Michell-Banki, etc.
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BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Selección en Uruguay: generalmente de reacción de tipo axial (bajos saltos)
TURBINAS HIDRÁULICAS
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TURBINAS HIDRÁULICAS
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
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BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
DIFERENCIAS ENTRE TURBINAS Y PAT
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BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Rotor de una turbina radial (izq.) y de una bomba centrífuga usada
como turbina (der.) para las mismas condiciones de operación.
DIFERENCIAS ENTRE TURBINAS Y PAT
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BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Posibilidad de regulación (por variación instantánea de la
demanda o variación estacional de las condiciones de salto
y caudal):
-turbinas Kaplan operan a rendimiento casi máximo desde el
30% Qnom
-PAT axiales operan a rendimiento máximo recién desde
90%Qnom.
DIFERENCIAS ENTRE TURBINAS Y PAT
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BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Álabes del rotor se disponen de manera opuesta (los de
una bomba en modo turbina tienen borde de ataque
afilados).
Descenso de rendimiento a 𝑄 ≠ 𝑄𝐵𝐸𝑃.
DIFERENCIAS ENTRE TURBINAS Y PAT
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BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Condiciones de flujo a la entrada:
-álabes difusores de la bomba funcionan como álabes distribuidores en
modo turbina
DIFERENCIAS ENTRE TURBINAS Y PAT
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BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Condiciones de flujo a la entrada:
-en turbinas flujo bien guiado (tramo recto en Bulbo o cámara espiral
en Kaplan); en PAT presencia del codo perturba flujo
DIFERENCIAS ENTRE TURBINAS Y PAT
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BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Condiciones de flujo a la salida:
-nariz del cubo de PAT semejante a nariz de cubo de turbina
DIFERENCIAS ENTRE TURBINAS Y PAT
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BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Condiciones de flujo a la salida:
-en turbinas el tubo de aspiración reduce la velocidad, en PAT
ducto convergente de entrada opera como difusor de gran
ángulo (pérdidas!)
DIFERENCIAS ENTRE TURBINAS Y PAT
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BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Efecto de las pérdidas hidráulicas y volumétricas
𝐻𝑇 = 𝐻𝑡𝑇 + 𝜁𝐻𝑇 𝐻𝐵 = 𝐻𝑡𝐵 − 𝜁𝐻𝐵
𝑄𝑇 = 𝑄𝑡𝑇 + 𝜁𝑄𝑇 𝑄𝐵 = 𝑄𝑡𝐵 − 𝜁𝑄𝐵
DIFERENCIAS ENTRE TURBINAS Y PAT
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APLICACIONES EN URUGUAY
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
En embalses existentes para riego por gravedad (se turbina
en temporada de riego)
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APLICACIONES EN URUGUAY
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
potencias hasta 100 kW, sin necesidad de obras civiles,
algunos estudios de pre-factibilidad con turbinas
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APLICACIONES EN URUGUAY
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
En líneas de distribución de agua potable reemplazando
válvulas reductoras de presión (potencias de decenas de kW).
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APLICACIONES EN URUGUAY
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Plantas de tratamiento de aguas residuales
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BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
En centrales de acumulación para operar como bomba y
turbina.
APLICACIONES EN URUGUAY
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BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
En nuevos aprovechamientos hidroeléctricos.
APLICACIONES EN URUGUAY
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SELECCIÓN PRELIMINAR
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Criterios de selección similares a turbinas
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SELECCIÓN PRELIMINAR
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Generalmente la operación de una bomba como turbina es
desconocida (incluso hasta por los propios fabricantes)
Una opción es utilizar métodos o coeficientes de predicción
La mejor opción es poder ensayar la bomba en modo
turbina (con modelos físicos o numéricos).
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COEFICIENTES DE PREDICCÓN
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Salto y caudal en pto. de máx. rendimiento
ℎ =𝐻𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎
𝐻𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎> 1 𝑞 =
𝑄𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎
𝑄𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎> 1 𝜂𝑇 ≈ 𝜂𝐵
Empíricos (función del rendimiento máximo como bomba
y/o de la velocidad específica)
Sólo para pto. de máximo rendimiento (BEP).
Error de ±20% y mayor
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COEFICIENTES DE PREDICCÓN
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
La mayoría de estudios sólo válidos para bombas
centrífugas.
Para PAT’s axiales (Alatorre-Frenk, 1994):
ℎ =0.93 Ω𝐵
0.1
𝜂𝐵1.7 𝑞 =
1.21
𝜂𝐵0.6 𝜂𝑇 = 0.88 𝜂𝐵
0.5
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COEFICIENTES DE PREDICCÓN
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Investigador/Año caudal 𝑞 carga ℎ máx. rendimiento 𝜂𝑇 Rango de validez
Stepanoff/1957 1
𝜂𝐵0.5
1
𝜂𝐵
𝜂𝐵
0.8 ≤ Ω𝐵 ≤ 1.2
Childs/1962 1
𝜂𝐵
1
𝜂𝐵
𝜂𝐵
-
Hancock/1936 1
𝜂𝑇
1
𝜂𝑇
--
Diederich/1967 1.402 Ω𝐵−0.171 1.556 Ω𝐵
−0.174 ≥ 𝜂𝐵
0.28 ≤ Ω𝐵
≤ 1.04
Grover/1982 2.643 − 1.399 Ω𝐵 2.693 − 1.212 Ω𝐵 𝜂𝐵
0.893 + 0.0466 Ω𝐵0.2 ≤ Ω𝐵 ≤ 1.1
Ventrone y R./1982 1
𝜂𝐵
1
𝜂𝐵0.5
= 𝜂𝐵
-
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COEFICIENTES DE PREDICCÓN
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Investigador/Año caudal 𝑞 carga ℎmáx. rendimiento
𝜂𝑇
validez
Sharma/1984 1
𝜂𝐵0.8
1
𝜂𝐵1.2
= 𝜂𝐵
0.8 ≤ Ω𝐵 ≤ 1.2
Gopalakrishnan/
1986
1.86 − 0.551 𝐿𝑛 5 Ω𝐵
+ 0.11 𝐿𝑛 5Ω𝐵2.2
2.6 − 9.1 𝐿𝑛 5 Ω𝐵
+ 7.96 𝐿𝑛 5Ω𝐵1.1
= 𝜂𝐵
-
Naber y H./1987 1.3 1.35 = 𝜂𝐵
-
Palgrave/1987 1.471 1.471 1.1 𝜂𝐵
-
Schmiedl/1988 −1.378 +2.455
𝜂𝐵𝜂𝑇
0.25−1.516 +
2.369
𝜂𝐵𝜂𝑇
0.5
𝜂𝐵 1.158 0.1 ≤ Ω𝐵 ≤ 1.05
Williams/1990 1.11
𝜂𝐵0.8
1.11
𝜂𝐵1.2
--
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COEFICIENTES DE PREDICCÓN
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Investigador/Año caudal 𝑞 carga ℎmáx. rendimiento 𝜂
𝑇 Validez
Alatorre-Frenk/19900.85 𝜂
𝐵5 + 0.385
2 𝜂𝐵9.5 + 0.205
1
0.85 𝜂𝐵5 + 0.385
𝜂𝐵− 0.03
-
Sánchez/1991 1.3 1.35 - -
Chapallaz et al./
1992
1.12
𝜂𝐵0.6
1 + 0.4 + 𝐿𝑛Ω𝐵2 0.15 1.1
𝜂𝐵0.8
1 + 0.3 + 𝐿𝑛Ω𝐵2 0.3 𝜂
𝐵− 0.03
0.1 ≤ Ω𝐵 ≤ 1.1
Alatorre-Frenk/
1994
1.21
𝜂𝐵0.6
1.21
𝜂𝐵0.8
1 + 0.6 + 𝐿𝑛Ω𝐵2 0.3
0.95 𝜂𝐵0.7 1
Entrada axial
0.23 ≤ Ω𝐵
≤ 1.8
Alatorre-Frenk/
1994
1.21
𝜂𝐵0.6
0.79
𝜂𝐵2.3
1 + 0.7 + 𝐿𝑛Ω𝐵2 1.9
1.31 𝜂𝐵2.7 1
Doble succión
0.35 ≤ Ω𝐵
≤ 0.9
Alatorre-Frenk/
1994
1.21
𝜂𝐵0.6
0.93 Ω𝐵0.1
𝜂𝐵1.7
0.88 𝜂𝐵0.5
Tipo turbina
1.24 ≤ Ω𝐵 ≤
4.96
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ENSAYOS
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
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ENSAYOS
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Predicción de curvas características con CFD (White et al., 2005).
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ENSAYOS
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Predicción de curvas características con CFD y comparación con ensayos en modelo físico (Bozorghi et al., 2013).
![Page 52: Tecnologías Emergentes en Energías Renovables Bombas ...](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022072220/62da1fd95bbf633c263610e2/html5/thumbnails/52.jpg)
ENSAYOS
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Predicción de curvas características con CFD y comparación con ensayos en modelo físico (Qian et al., 2016).
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MODIFICACIONES
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Redondeo de borde
de fuga de álabes del
rotor de la bomba
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MODIFICACIONES
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Cambiar rotor de la bomba por un rotor diseñado para
trabajar como turbina.
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MODIFICACIONES
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Reemplazar ducto convergente de entrada por difusor bien
diseñado
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MODIFICACIONES
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Cuidado con cojinetes axiales, generalmente diseñados
para un único sentido de giro
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REGULACIÓN
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Alternativas por falta de regulación:
-instalación en paralelo
-operación intermitente
-selección de PAT para Q mínimo
-by-pass
-estrangular válvula
-variación de velocidad de rotación (poleas o controlador
electrónico)
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REGULACIÓN
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Instalación en paralelo (pueden ser PAT’s iguales o diferentes)
8 PATs (KSB) en paralelo en líneas de agua potable en Alemania
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REGULACIÓN
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Operación intermitente
(parte del tiempo se llena un
reservorio y no se turbina, y
otra parte se turbina todo el
caudal hasta que se vacía el
reservorio)
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REGULACIÓN
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Selección de PAT para Q mínimo
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REGULACIÓN
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
By-pass (cuando el caudal disponible aumenta respecto al
nominal, no se puede turbinar el 100% sin que aumente el
salto neto, por lo que el excedente de caudal se vierte por
vertederos o se hace
circular por un by-pass)Curva del sistema
Curva de PAT
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REGULACIÓN
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Estrangular válvula (si caudal disponible disminuye, el salto
neto es mayor al salto que se puede turbinar, y el excedente se
debe disipar)
Curva del sistema
Curva de PAT
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REGULACIÓN
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Variación de velocidad de rotación con poleas (permite
seleccionar generador más económico)
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REGULACIÓN
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Variación de velocidad de rotación con controlador electrónico
(permite mantener rendimiento elevado con salto variable)
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GENERADOR ELÉCTRICO:motor de inducción
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Económicos y gran disponibilidad en mercado
Funcionan sin problemas conectados a la red (ésta le aporta
la potencia reactiva necesaria)
Tener cuidado con velocidades de embalamiento (hasta 80%
mayores a los normales para PAT axiales)
Utilizar hasta el 80% de la potencia nominal
Para operar aislados de la red requieren capacitores
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BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Más costosos
Requieren excitación de CC
Sincronización con frecuencia de la red
Requieren regulación de velocidad
Pueden presentar problemas de estabilidad
Se recomiendan para instalaciones aisladas de la red
GENERADOR ELÉCTRICO:generador sincrónico
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BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
Costosos
No requieren excitación de CC
Sin escobillas ni bobinados en el rotor, menos cobre
Más livianos y compactos
Menos pérdidas eléctricas (más eficientes)
Simple regulación de velocidad
Pueden operar a bajas velocidades
GENERADOR ELÉCTRICO:generador de imanes permanentes
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BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
EJEMPLO: Seleccionar PAT para trabajar con: Q=100 l/s y Hn= 12,6m
Selección preliminar
Flujo mixto o
centrífuga
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BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
EJEMPLO: Seleccionar PAT para trabajar con: Q=0,1 m3/s y Hneto= 12,6m
Velocidad específica modo turbina y modo bomba
Se asume Nt=1540 rpm 𝑛𝑡 = 𝑁𝑡 .𝑄 1 2
𝐻 3 4= 72,8
𝑛𝑏 = 𝑛𝑏./0,89 = 81,8
Ω𝑏 = 1,5Velocidad específica adimensionada
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BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
EJEMPLO: Seleccionar PAT para trabajar con: Q=0,1 m3/s y Hn= 12,6m
Carga y caudal de máximo rendimiento modo bomba,
a la velocidad de giro de la turbina (se asume 𝜂𝑏 𝑚𝑎𝑥. = 0,8):
ℎ = 1,5 → 𝐻𝑏 = 8,4𝑚 𝑞 = 1,4 → 𝑄𝑏 = 0,071 𝑚3/𝑠
Carga y caudal de máximo rendimiento modo bomba,
a la velocidad de giro de la bomba (se asume Nb=1450 rpm):
𝐻𝑏 =𝐻𝑏 𝑁𝑡
𝑁𝑡2. 𝑁𝑏2 = 7,4𝑚 𝑄𝑏 =
𝑄𝑏 𝑁𝑡
𝑁𝑡. 𝑁𝑏 = 0,067 𝑚3/𝑠
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BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
EJEMPLO: Seleccionar PAT para trabajar con: Q=0,1 m3/s y Hn= 12,6m
Seleccionar una bomba con un caudal nominal algo menor al
hallado (por ejemplo: 200 m3/h).
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BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
EJEMPLO: Seleccionar PAT para trabajar con: Q=0,1 m3/s y Hn= 12,6m
n1n1
n2n2
n3n3
oo
s2s2
s1s1
g1
g1
h1
h1
h2
h2
d m6d m6
t -0
.2t
-0.2
u h9u h9
m2m2
m1m1
ww
p2p2
p1p1
g2
g2
aa ff xx
ll
DND
DNS
E (G 3/8)
M (G 1/4)
ITT-Vogel modelo L 125-200
Diam=205 mm
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BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
EJEMPLO: Seleccionar PAT para trabajar con: Q=0,1 m3/s y Hn= 12,6m
![Page 74: Tecnologías Emergentes en Energías Renovables Bombas ...](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022072220/62da1fd95bbf633c263610e2/html5/thumbnails/74.jpg)
BOMBAS COMO TURBINAS PARA MICROHIDRÁULICA - TEER
EJEMPLO: Seleccionar PAT para trabajar con: Q=0,1 m3/s y Hn= 12,6m
Si no se encuentra una bomba para estas condiciones, cambiar
algún parámetro inicial (Nt, multietapa, instalación en
paralelo)