Tecnologia Del Gas Gasoductos y Redes Domiciliarias

7/25/2019 Tecnologia Del Gas Gasoductos y Redes Domiciliarias

1/141

ASOCIACIN CENTRO

ESTUDIOS DE INGENIERIA

DE PETRLEOS

T~~~()L()t7A I)~L t 7 A

~()()U~T()S ..,[~()~

()()MICILIAI2IAi

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE

SANTANDER


2/141

T E C N O L O G I D E L G S

CONTENIDO

1. GENERALIDADES DEL GAS NATURAL

2. CALIDAD DI:;L GAg

3. CONTENIDO LIQUIDO DEL GAS

4. PRESION DE FONDO EN POZOS DE GAS

5. M ED lC IO N DEL G AS

6. FACTOR DE EXPANSION EN LA MEDICION

7. CAMBIOS DE ORIFICIO, DANIELS

8. DESHIDRATACION

DEL GAS

9. COMPRES ION DEL GAS COMPRESORES y DRIVERS

10. FLUJO DE GASES POR TUBERIA

11. GASODUCTOS, De, Le, Lazos

12. LAZOS EN SERIE

13. INYECCION EN LlNEAS

14. VALVULAS ABIERTAS, FUGAS Y ROTOS EN L1NEAS

15. REDES DOMICILIARIAS DE GAS

16. CONSTRUCCIONES USUALES EN TENIDO DE LlNEAS

17. GASODUCTO DE PROMIGAS y PRODUCCION EN LA GUAJIRA


3/141

G R A VE D A D E S P E C F IC A D E L G A S

14,7 J 1

Zg 10,73(520)

J 1 .

Y

g

= 14,7(29) = 29 < = > Zg = IyZ; =1~ Pbaja

Za10,7(520)

OTRA RELACiN SER:

Como Zg para un gas cualquiera a P, T diferentes de standard

' : #

1 entonces:

J 1

gas

J 1 gas

+ : -

2 9 ( ~ J

Pa P,T

A L GU N A S E X P R E S IO NE S U SU A L ES

PESO MOLEGULAR DE UN

COMPUESTO

Cn Hm Or lbs masa

Ilb -

mal

=

n(12) + m(1)+ R(16)

LEY DE GASES REALES

-- -+

P(psia) V(pie3)

=

Zn(mol) 10,7 T(OR)

TOR

=

TOF+460

CONDICIONES STANDARD

-- -+

14,

7

psia, 60F


4/141

GAS IDEAL --+1

mol a cond. S tandard = 379 pie3

Z=1

PESO MOLECULAR DE UN GAS NATURAL

GRAVEDAD ESPECIFICA DEL GAS Y

g

=( P g J 6 0

0

F

Paire 14,7

W

g

(lbs)

DENSIDAD DEL GAS = Pg = V

g

( p i e

3 )

(_) =

P(psia )M ( lbs)

v-,

P,T

Z(lO,7}r

R

PRESION REDUCIDA PR = P/PC --+ Compuesto puro

TEMPERATURA REDUCIDA TR = TrrC

--+

Compues to puro

PRESION PSEUDOCRITICA

TEMPER ATU RA PSEU DOCR IT ICA

PRESION PSEUDOREDUCIDA P

SR

= P/P

sc

TEMPERATURA PSEUDOREDUCIDA T

SR

= TlT

sc

FACTOR

DE DESVIACION DEL GAS

Z

Z=1 P ara gases ideales a bajas p. T

Z=f(P

SR TSR)


5/141

C O N T EN ID O L IQ UID O D E U N H ID R O CA RB U RO

Componente Fraccin Peso p Liquido GPM

Votumen Y,

Moleculaf

C1

0.634* -

-

-

C2

0.121

-

-

-

C

0.1328

44.09

31.68 3.65

i-C4

0.0077 58.12

36.47

0.25

n-C4

0.052

58.12

36.47

1.64

-es

0.004

72.14

38.99

0.16

n-Cs

0.034 72.14

38.99

1.26

e 6

0.007

86.17

41.43

0.31

C

7

+

0.0057

221.40

51.38

0.48

7.75

'G en era lm en te e l m ay or

M I = Pe so Mo le cu la r Ib sllb -mo l

GPM

=

Galones de liquido Standard/1000 pie

3

de he


6/141

1

p

;ri :S T/{ ,f

r3 - (~l'

(/I./r:..I ~,vT


7/141

0

O

Q

c:

-O

.

,

rzo

,.o

180

,, o

Peso Molaculer

'IG:3-PRESION y TEMPERATURA SEUDO-CRITICAS DE HEPTANOS y COMPUESTOS MAS PESADOS (4,9

J

o

'- '

..

--- + ,

GOS

es

Vr l

. . . . ~:~

+

, . : : . ' -- : - i -

.. . > - ' - + + -M

-.-+ '-:t .: t

,

.

1.2

o

O

-

. .

o

,

o

O

:>

. .

,

600

.;-~

':: :: 1

r o OS

0 3 LO

Gravedad del gas{Ai,=1.0)

FIG.4-PRESION'(

TEMPERATURA SEUDO-CRITICAS

DE

GASES NATURALES (

~.'

l OO

a:

O

i

1

3

~ 50

f----'--:

(J

'T'

-:-t .

- -

.~'-'

.

u

:p.7.

O

'~

L

-o

4

,

,

'

~

.

t+r+r

r ;

~ _ . ~

f + i '

;:

r-.

O

3eo

. .

..

1 :;

. .

-

30

O. 5

o.~

u


8/141

J

ig


9/141

PRESiN DE FONDO EN POZOS DE GAS

dP

+dh-

fv

2

dL

+ws

+ vd v = O

P 2gD

g

vd v

v

v

f - = > -

=

no - correc to - es --7 -

2g 4g 2g

D h

=

d L -

vertical

P = psia

p

=

Ibs/pie3

v = pie/seg

L = pie

D

=

pie

2g

=

64.4 pie/seg

Ws

= trabajo

de

bombas y/o compresores

v=q/A

Pbqb Pq

--

q, qb = pie3

I

seg


10/141

r:-:---__ _~~ __ -----..,.,....---_---..., .--._. S I 2 . i C 4 1

ti )

? m

1m

.i~)

: r o t l

niJ 2 . C J

2 . ~

l.

iJ . ti

F ~ ) 1 m

n 6 J

2

. ;; 1 7 2 ~ 1 1 2 . f 3 3 .

2 . G l ~ V i 7 6

2 .m

2 .7J~ ~.i~~ial z

g il

1 8 . S S

2 . 8 ,) ' ) H ~ 9

2 6 1 2

m t l

2 .1 1 1

l J r ;

1 .1 ~

1 8 1 0 Z S 1 5 2 . f Q

1 ~ 'P '

~ . O O I

B G 1 . 0 0 1 2 .i l I l V ~ 7 1 G G U~

1 5 M l G 2 1 2 1 i.~~

2 .:1 5 ~.l~1

2 . 8 1 7

H l.I~ 1 .li- ll

2 . ~ r .

Pts

a. Tomar

p

=

(p

w s

+ ~ s X Pts

=

conocido de antemano

T =

( T

w s

+ T t s J {

a. Tomar

b. Del grfico de Standing tomar el valor de

c. Calcular por la ecuacin 20 el valor de Pws

d. C omparando con el valor supuesto, s i no coincide entonces

e. Asumir otro Pws = (Pws )calc. +Pts/2

f. Repetir el proceso varias veces hasta que coincidan los valores.

METODO DE SUKKAR

y

CORNELL

A partir de la ecu aci n 19 anterior

y

usando es tados cor respond ientes

r

ZdPr/Pr = O.0187gL

Pr 1+BZ

2

/ Ppr?

T

2

669fq2

T .

B= 5 ( 2 ) y~q=O~estatlco=-:::;.B=O

D Ppc

r r 2 (ZdPr/Pr) = O . 01 87 ;gL ~

(21)

= O .0187 ;gL

~ f f


13/141

1

T

l

I r

.~ z, I

~\

t

~

0.2

f {

f f z

- : : : : / i V s

d fy

El mtodo de trabajo para la ecuacin 21 ser entonces:

a. Calcular P

r

1

= P I s / P

e

y r . Y

Y

9

b. Con 8=0 y Tr entonces de tablas obtener el valor del integral entre 0.2 --7 Pr1

c. Calcule el valor del lado derecho de la ecuacin

[-lado derecho de ecn 21]

d. como

r P

= r

P

+ r

P

,,=

[ (pasob

)tabla> +

(pasoC)]

=

At

JO .2 Jo .z J p


14/141

e.

r

P

2

Con el valor de At =

JO .2

vaya a tablas. Lea Pr2

f. Como Pr2

=

P

2

/Pc entonces P2

=

Pws

:=

Pr2 x Pc

INTEGRAL 0.2 ~ Pr)

Pr

T I

T2 T3

T4

X

X

X X

X

X

X

X

X

X

X X X X

X

X

X

X X

X


15/141

M E D I O O R E S DE GA S

1. L.K. Sprink Principies of and practices of flow meters of engineering. The

Foxboro Co. - Barton Co.

Daniel.

2. AGA (American Gas Assosiation)

3. NGPSA (natural Gas Processors and suppliers association).

/ 1 -

]);ffEAlCi/lL

P t ~ E

;JrjTi~ l

Medidores de gas

1. dinmicas

a. De orificio

b. De ventura

c. Tubo de pitot

d. Flujo critico


16/141

2.

Volumtricas

3. De masa

4 . E le ctrn ic as

- vdv

vdP+-+dh +lw+ws=0

g

Lw perdidas, friccin, otras.

Ws= trabajo de maquinarias y bombas

e = cte para corregir inexactitudes

v = pie

3

/ 1 b

P = lbs/pie

V = pie/seg

q = 32.2

q = pie

3

/seg

p

= Ibs/pie

3

.

ahora

w (Ib s/s eg ) = Qp = qp =Av

p

-4Flu jo de m asa

~ = A1V1P1

=

A2V2P2- continuidad


17/141

R e e m p l a z a n d o e n e n t o n c e s

2 [ A 2 ]

1

2 2-2

- --- =c

v

p (M)2g

A

2

1

A

2

1

(

A

IA)2 = p4=>W2=C2V;Z (M)2gA2 = >v= l/p-

2 1

1-/3 4


18/141

Ahora para gas

tP b

= w = w *~= w * __ 1__ *3600

P P ( 2 8 . 9 1 8 ' )

379

_ W

Q _

W

379)3600pie

3

/ hora

p ::> b

vol 28.9g

Standard o basicos, ideal

*(1 mol de gas ideal)peso 28.9

;g,

ya condiciones Standard ocupa 379 pie

3

luego de la ecuacin general y el valor de q se obtiene;

Q

(

PCN / hora)

=

379x3600 [ e A r ( P ) z g ] = >

b 28.9;g 2 1-f 3 4

Qb PCN /

hora)

= 3600

379

X = : A

2

2g p -P

2

{29;G]p(PSia)

28.9;gJ1-

/3 4 tZRT

(P

1 -

P

2)=

Po Pdiferencial q ue generalm ente se ex pres a en pu lgadas de agu a, no

en

PSi,ni en lbs/pie

PVbs / pie

2

) =

62.4 hw pu 18)

12

Q (P C N /

hora)

= [3600x379

x

. J 6 4 A

x

. . J 6 2 A C A

2

][ f l][f ]~hwP

..[52Om.J12.J1O.73~1-

Ir

V F z

jii

la cual modificada por el valor verdadero de Pb y Tb del lugar introduciendo

factores se obtiene:

F =

14.7

Pb

P

b

(psia)


19/141

a d e m s l la m a n d o a

F

= =

/I

pv

z

F b

= [ 3600x379x .J64Ax.. .f62A.A

2

]

J520J29J12J lO .73~1 -/3 4

finalmente queda

y=

factor d e expans in para corregir el cambio de p Itabla).

Adems para calcular Z y F

Pb

use la P y T de upstream.

e = co eficie nte d e de sca rg a

De otro lado, el factor

Fb

se corrige por

Fn

= f

(NRe)

e =

0.607 generalmente

F m =

F mercurio

F =~pHg-pj

pH

g

adems hay correccin por C02 y H2S as:

f

pg

=}g -13.84 X

co2

) +

5.42 A

N2

)

F

tg

=

g-0 .472 (X

C02

)+O.793(A

N2

)

X

N2

=

fraccin molar de

N 2


20/141

Factor Y (tablas) c : : > f(flange

taps,

pipe taps)

Upstreams ~ Y 1

downstreams ~ Y2

Factor Fr (tables) ~Fr = f (ID, ug,pg, velocidad) flange taps, pipe taps

Factor Fpb

=nmcon

de (Pb t

T s)

del contrato, si no es 14.7 y 60, hay que usarlo

f

=

14.73

pb

pies.del_ contrato psia)

Factor Ftb=Funcn de la Tb- si cambia la Tb del contrato es necesario usarlo o si

es diferente de 520

0

R

F = T

b

tb 520

Factor Ftfqsi la Tf del contrato cambia es necesario usarlo

520

460

+ Tverdadero

Factor Fmtablas =usado solo si p>500psia. Se usa cuando se tiene manmetros

de mercurio y no de resorte. Corrige e.

(P)

del gas sobre el mercurio.

Factor FLtablas =usado en sitios donde la latitud es diferente de 45 o elevaciones

excesivas.

Factor Fa =corriqe por dilatacin del orificio (metal) por temperatura, cuando se

usan metales diferentes de los originales del aparato as:


21/141

f a

= 1+0.00018Se f -68)

( ; : : : > acero _inoxidable _

304_

0_316

fa = 1+O.000015ge f 68) < : = > antirnagnti cos

en general se obtiene

hw = pulg. de agua a 600f

P = psia

NB= si la P (esttica) se toma o se lee de agua arriba usar Y1, si se toma despus

del orificio usar Y 2 (downstream).

En forma general queda as:

Q =

( P C N / h o r a )

=

20S.39do

2

[ _ l _ ] [ _ l _ ] - J h w P * otros

~l- do/dPt

.JZ

;g


22/141

11on9'~

S TA N DA R D S PE CIF IC A TIO N S

FO~

D A NIEL SEN IO R O R IF l C E f l T T l N G S

Meter 1'{lpd: A II D ani el O rihce

rlttin(~

~r~ l r lwid >d

w it tWQ seis o F'lange T'aps, located in accordnnce

w l t h la tes t A .G .A . rec om m endat ions.

Flange T< .p pcc i/tC atiO lz 3: F la nge tap m eter co n-

aeetions are

1 ( ; : N .P .T .

Intarnal tap hole sizes

Io ll ow

tatest A .G .:\. rc c ommendatlo ns. Interna erl~~ o f

t:J.~

M ies are free Irorn b u r r s a n d sl igh Uy rounded.

L i t t e 81lf1' l'(,icmlas:

2 -inch and 3- in~ h size s, j)l tl~ The Senio r O rific a Fittin g s c om posc d o f tw o ind e-

pendenl c o rnpartr ne uts scpar ated b y a ha rden ed stain-

o r m inu s ,003', 4-, 6 . 8 an d I-i nc h

S iZe3.

plu s

o r

1< ,5 .5

steel slirle valve.

millll~ .004' 12-inch and larser sizes, plus 01 mnus

.O O lt.

(}n l' : ;i; othtnse pec ifird ,

all

fi t t in ]s ar e fu .r

S id c

sec tional

vew o n

ler t

shows

th~

5 l i t [ c valve in

'lCi ~i ted

w ith 8 l(l7 Id u rd in t ern a

l i 1 2 8

bo r~

as

li s te d

in

di elo sed po siticn and

crice

pl nte c cncentrl c

in

line

o

f i

o w , S l i d e v a l v e

C : l n n o t

b e elo sed unless

o r i c e

is concenlnc to bu re of fitling.

Pho to , ri~ ;h t. sh ows the

eX clUS il 'i: D a n i e l

pn t-

er,te r to p c lo su re in o pe nsd po sitio n w ith pla te

ea rri er in place fo r

c ha nga

o r inspectio n o f o ri-

ic e plate. O nly a fe w tu rns

D i

th e sp eed wrench

are required to rerno ve o r rcplace c lar nping and

sealing b ars. S et screws li l w , L j ' s rem an in c lam p-

ins bal'.

This fe lture

adds

greatly

to spe ed and

ease ct operauon.

Pl ate carrier is ra sc d a n d lo wered b y double

ac.k and pinion m tch :o n

i

sn

1

with power applied

r , h r o u ~ h ~ p e e d w r e n c h . T h i s m e t h o d p r e n d e :

th e

qu1ckest means of oooratton wtn the

least

am ount o f effo rt and assu res po sitive co ntro l o f

pl ate carrier al al l tim es .

A ll part s, including the esseatial alide valre lU-

semblr, ma)' be re;'a~ed or repared witbout

r e m o v i n g fitting Iro m line.

Ucngnc\

111i liotld lb/e.l.

Open1.tin(l Shnf t s: On ljizes 2-ineh lo l-i-inch in-

c lusive , singl e

O Dr:lting

shas ar e st andard on le{t

side o

fitting when lo oki ng downstre arn. O n sizes 1 6-

inch an a

~'lrger. opernting'

sn.~ft;

on both sides of lilting

ar e sta nda nl.


23/141

T Y P E I le 30 .36

I,..arger diurneter Junior Orice Filtin{3 are mad

~lpresl.\'

:01'

mcasurcrncnt Iacilities whcre initial

con:struction co sts rorbi,i us e ni two-c hamber Scnior

type fittinc:i. ln the ;jO -3j Type e Junior, how-

tVH, tle

b '-H .I' ~cunstructcd

:;1)

th ;lt al

a

lutcr da te

., ~c:nl}

top charnhcr can be added, uvus saving

3

la rgo uo rt io n o f

lhe

co st.

Thu

Type e b onnet L,

bol . on ~l\d can k-,quic:-dy removed along with

t111~ Ior the Sen inr slde valve ahaft. A Senior top,

ccrnplet

wit

h slide valve

M1 scat, shaf'ts

and ex-

tcrnal ptnion car, can then be sirnply bclted on lo

the fi tting ther(lb y u lirnina ting by-pass o r lin shut

down tOI pbt inspcction or changu. Pre ssure taps

a n d r n a n io ld r- c rn e i u n d i a t . u r b e . d e ic e t h e b o d v n c c d

nO '. be 1' < .' : 7 1 0 \ ' , 0 .\ iro m the line. '

-

.

_ .

DANIEL JUNIOR ORIFICE FITTING

30 -36

OIM~NSIONS

-

o~

.

~

- -

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~-~

.

~~

e. e,

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~.

-

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_ - = . J '~ = - - = - ~ : : ' : , 'C : - ~ I - : : -. . . . _

WEllding Nec\( Ends

(.11..1:., N. tI-{XJ O 'IS , 1200 P.tj.C .. l~ P .S .I . Tlt O d

, I Ill1t J

O 't' . _ , ' ,N G

E ... ..... .'~l;)11

1

1

.A-t ;:tlA....c.t.c.

L__

.

. . . .

1.::-


24/141

f\.ANGNEK SEN10R METER TUOE

2 Size up)

Fiq. IX-6.

Typical

Meter Tube5 [DanieL, 1983)

fig.

IX-7il. Senior Or if ice Fitting (Daniel, 1983)


25/141


26/141

fig. IX-4. Neter Piping for Gas' (Crabtree, 1981)

Up1 tlta l

p

u

L,.t

MercuryManometffTYD D i ll e r e n t i a l -

Fressure Mcawrng Devi ce

H ie h -P re s 5 u re

C o n n e c t i o n

lo w -Pressure

C o n n e c t i o n

Sth ern at ic V iev . 01 Be:ll ow s Type

Dift[renti,;:,l-Pressure Measur iriq Device


27/141

F ~ I ~ R ~

O~R [ [ ~n~~

l ~ r [ ~ ? a A 1 U R A F L U Y E N T f

I

- 'o

F f = \ . . ,

1 6 0 + a c t u a l I l o w i n g t e m p e r a tu r a

F .

F

a c t o r I

,

O l~

F .

F a c t o r

c F .

F a c t o r

F .

F a c t o r

F .

F

a c l e r

t

F a c t o r

--

~

-

-

-

1

1 . 0 6 2 1

2 1

1 . 0 3 9 8 4 1

1 . 0 1 8 8

6 1

0 . 9 9 9 0

8 1

O 9 8 f A

, 1 0

O . S 5 5 1

2

1 . 0 6 0 9

Z 2

1 . 0 3 8 7

4 2

1 , 0 1 7 8

6 2

0 . 9 9 8 1

8 2

O . 9 7 j 5

1~J

0 . 5 4 8 9

3

1 . 0 5 9 8

2 3

1 . 0 3 7 6

4 3

1 . 0 1 6 8

6 3

0 . 9 9 7 1

8 3

O . 9 n C

1 3 0

0 . 9 3 & 1

'

4

1 . 0 5 3 6

2 4

1 . 0 3 6 5

4 4

1 . 0 1 ~ 7

6 4

0 . 9 % 2

B 4

0 . 9 7 7 7

1 4

O . 9 ~

5

1 . 0 5 7 5

2 5

1 . 0 3 5 5

I 4 5

1 . 0 1 4 7

6 5

0 . 9 9 5 2 8 5

0 . 9 7 6 8

1~

0 . 9 2 3 3

6

1 , 0 5 6 4

2 6

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28/141

F A C T O R E S D E C O R R E C C I O N D E L A G R A V E D A O E S P E C I F I C A

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29/141

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30/141

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31/141


32/141

ALGUNOS PR09LEMAS CON LA MEDICION DEL GAS

C O N G E L A M I E N T O

Usar Calentadores

Secar el gas

Use inhibidor de Hidratos

Ensanche el Sitio de medicin

PULSACIONES

No tome mediciones cerca a compresores

Inserte restricciones en la lnea

GAS AGRIO

Remueva lquidos como pueda

Secar el gas

E R R O R E S C O MU N E S E N L A S M ED IC IO N E S

Instalar el orificio al revs causa lecturas bajas hasta un 30%

O rific io s usa do s (des ga s ta do s) ta m bin le e n ha s ta 2 % m a s ba jo de lo re a l.


33/141

FACTOR DE EXPANSION

Y1- Y

2

EN LA MEDICION DEL GAS

hw

P1

=

Pupstream,

u s a r

Y1

P2 = Pdowns t ream, u s a r Y 2

Q = c te ~hwP Y

Q - Q ..

Q

= c te ~hwP2 Y2

Pdowns t ream

Pupstream

P .

= P + M . . = = [ P 2

+ ( M t o n s t

P

2 ] = = P [ 1 +

( M t o n s t ]

1 2

c o n s t r t c c i o n P .

2 P

(.L\P) const = = hw

=

Pdiferencial:::::> hw = = (P 1 - P

2

)


34/141

1+

hw(O.433)

P 2

12

Ejemplo: Si hw = 60

P

d o w n

=

600 psi

do = 0.25

hw I P 2 = 0.1

dpipe

=

2.3

B =

(do/dp)

=

0.108

De tablas se obtiene Y2;:;;1.0007 :.

y =

1.0007

=

09989

1

~1+60/600)*O.036) .

P = 60jl.0007)2 = 602.16

1

v ~ O . 9 9 8 9

Q = Cte -j60 600) l.0007 = = 189.86 [usando downstream]

Q=Cte ~60(602) 0.9989=189.86 [usando upstream]


35/141

Ahora por otro lado

=>

buscando en tablas para verificar el

Y1 =>

[

1 : ] fJ=cte

1 P

1

=602.16

hw=60

= 0.9989

hw]P

= =

60/602.16

= =

0.0996

E l

(Y1)

mas cercano

= =

0.9989

=>

O.K. (Corroborando el clculo)

Adems

y = y

{P;

= =

1 .0007

(600 = =

0 .9989

1 2 ~ P : ~602.i6

hw = 60 agua = = 2.16 psi => P1 = 600 + 2.16 = = 602.16

Es decir, si se tiene P 2 y hw => se puede conocer Y 1 o viceversa, si no hay tablas

de Y2 sino de Y 1, tambin se puede hacer el clculo de Q.


36/141

PAR A B AJ AR EL D IS C O

a. B A JE E L D EN TAD O C O N LA VA LVU LA 1

b. TA PE EL AP AR ATO

c. A B R A LA V AL VU LA 3 H AS TA Q UE S E M U EV A LA 2

d . TE R MIN E D E B AJ AR E L DE N TA D O C O N LA VAL VU LA 2

e. CIER R E LA VALV U LA 3

f. LA V AL VU LA V ES D E D ES FO G UE


37/141

DANIEL

S EN IO R O R IFIC E FIT TIN G S


38/141

MEDIDORES DE TURBINA

Son simplemente instrumentos de medicin semejantes al flowmeter. Su

funcionamiento se basa en dos suposiciones

a. La rotacin del rotor vara lineal mente con la velocidad promedio del fluido.

b. La rata de flujo es proporcional a la velocidad promedio del fluido.

El instrumento consta principalmente de las siguientes partes

1. House. Planch o spool de 0.25 a 24 pulgadas de dimetro; rateado de 275 a

6000

PSI

y

de

-20

a

500

grados Fahrenheit. De acero al carbon o inoxidable

para ambientes corrosivos.

2. Stator, aguas arriba y abajo; que sirve para centrar y soportar el rotor y posee

aletas para enderezar el flujo.

3. Rotor. Con aletas de acero inoxidable soportadas en balineras de carburo de

tungsteno.

4. Medidor de velocidad del rotor por medio del monitoreo de campo de flujo

magntico que pasa por una bobina.

CALCULOS DE LA RATA DE FLUJO (09)

Para calibrar los medidores de turbina se recomienda la Prueba de transferencia ,

en la cual un volumen de gas (o aire) se hace pasar a travs del aparato en serie

con un medidor master , tal como medidor de flujo critico, medidor de campana o

u na b o qu illa u ltra s n ic a .


39/141

Con esa informacin se prepara la curva de calibracin Standard que da el

fabricante. Se puede probar a 100 PSI para establecer el comportamiento a ms

altas presiones.

La expresin generada de clculo es:

donde

Q = Scf/hora a 14.7 y 60F

MF

=

Factor de medida ~

1 ,

usado

..D= Diferencia entre la medida inicial

y

final (lecturas del dal)

C

t

=

Correccin por temperatura

=

520/(460+

T f)

C

p=

Correccin por presin = P flujO (PSIA)/14.7

C

Z

= Correccin por factor Z = 1/Z actual

Muchas veces el fabricante da una lista de las capacidades y cadas de presin

para gas 0.6 de gravedad especifica. Es tas curvas pueden convertirse a otras

condiciones as

o . 6 ) m a x [

p x) ] ( . 6

P

f

O.6) ~r :

P, = P de flujo cuando yg = 0.6.

Pf

=

..Pde flujo cuando otra condicin.

Y x = Gravedad del gas

En forma general al comprar medidores de oficio y turbina, las diferencias en

exactitud son mnimas; pues varan los errores en :t 0.75 para orificio y .: 0.5 para

los de turbina.


40/141

E.lpIood00 As:li c.vn bIy

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I

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Fig.

IX-JA. 'E:xp~oded

Assemb.ly '01: T-ur.binc Met:.er- (Dani.e~.F 198:3b)


41/141

DESHIDRATACiN DEL GAS NATURAL

Condiciones o requerimientos del gas para poder bombear por gasoducto:

Contenido de a gua

(jJ

= = W a ter dew p oint.

Contenido mximo de hidrocarburos condensables.

%

de contaminantes H

2

S y CO

2

y slidos.

Razones para remover el vapor de agua del gas natural.

Porque QIagua lquida (condensada) +

gas

+

slidos

I

forman hidratos que

taponan las lneas.

El agua (lquida) que posiblemente contiene (C0

2

+ H

2

S ) es corrosiva.

EL vapor de agua en el gasoducto se condensa y forma burbujas en el

bombeo.

El vapor de agua incrementa el volumen y decrece el valor del poder

calorfico del gas reduciendo la capacidad de la lnea.

1. Todo gas natural contiene vapor de agua en %

2. (Rsw)g aumenta con TO , disminuye con P.

3. Las sales disueltas en el agua (lquida) disminuyen el (Rsw)g.

4. El contenido de agua del gas se da en (lbs) agua/MMPCN.


42/141

Mtodo de clculo del contenido de agua

1. Correlacin de McCarthy, bojd y Reid.

2. Mcketha y Wehe.

3. DaltonLow

4. NGPSA para gas agrio

5. Campbell.

Problemas en tratamiento del gas

y

en bombeo

1. Hidratos

Slidos cristalinos compuestos de la condensacin del gas +

agua, a TO

>

congelacin del agua.

2. Formacin de bloques de hielo en el separador.

Composicin qumica de los hidratos:

metano - CH4.7H

2

O

Etano

- C

2

H

6

.7H

2

O

Propano - C

3

H

8

. 1 8 H

2

O

CO

2

- C02.7H20

Hidrato: Parece agua pero es menos denso y su estructura diferente y

composicin tambin. El hidrocarburo ocupa el espacio poroso de la estructura

y

el espacio externo es agua.

Agua condensada

#

de hidratos.

El agua condensada del vapor de agua sirve para formar el hidrato pero no es

hidrato. Esa agua se forma al llegar la TO a la TO roco del sistema.


43/141

Condiciones favorables para la formacin de hidrato

1. G as na tura l a condiciones p or deba jo o igua l a l p unto de roco del a gua +

a gua lq uid a p re se nte .

2. Temperaturas por debajo de Tformdel hidrato.

3. Altas P.

4.

Altas ratas

Q

5.. Presencias de H 2 S o C 0 2 , Pues estos cidos son ms solubles en agua

que los hidrocarburos.

Porqu se forman los hidratos

1. Decreciendo la temperatura a valores por debajo de la temperatura de

formacin del hidrato T

fn

, sin cambio en presin (reduccin).

2. Por expansin repentina de vlvulas, choques,

stc

3. Por estado de presin> P

fn

.

Mtodos de deshidratacin de gases

1. Enfriamiento directo'

2. Compresin + enfriamiento*

3. Absorcin

4. Adsorcin

Absorcin:

Calentar el gas en contracorriente de lquido afn con agua - remueve

el agua del vapor de agua.

Adsorcin: Pasar el gas a travs de lecho slido afn con el agua. De ese modo

se retiene el agua en esos slidos.

N o s on m uy e fe ctivo s.


44/141

El recinto donde ocurre la adsorcin o absorcin se llama absorber. La sustancia

que es afn por el agua se llamadissecante. Ladeshidratacin por enfriamiento

usa Etileno Glicol (EG) o dietileno glicol (DEG) en contraflujo al gas. El (EG) Y

(DEG) son dissecantes lquidos buenos. Tambin se usan el trietileno glicol,

tetraetileno glicol (TEG) y (TREG).

Los dissecantes lquidos son ms baratos que los slidos e igualmente eficientes.

Condiciones de operacin satisfactorias para el uso de TEG

Depresin del punto de roco (40 -140) 'f.

Presin de gas (25 - 2500) psi

Temperatura del gas (40 -160) O f .

Remocin de cidos gaseosos H2 5 y CO

2

Se llaman cidos gaseosos porque al contacto con el agua forman cidos o

soluciones cidas.

H2 S txicos, corrosivos, no es bueno en uso domestico del gas.

Mximo contenido de

H2 S

en lneas es de (0.25 gr/10ote)

El CO

2

no es tanto problema, pero a veces se necesita removerlo sobretodo

para cryogenia pues este se solidifica.

Los procesos que remueven H2S tambin remueven CO

2

, por lo tanto

siempre se suma el contenido de ambas al hablar de cidos gaseosos .

.

: . . . .

..

-

. , ' . - ~.-

Sour gas, sweet gas.


45/141

Formas de endulzamiento del gas natural

Por medio de esponja de hierro as

2Fe

2

0

3

+

6H

2

S ~ 2Fe

2

S

3

+

6H

2

0

pero,

2Fe

2

0

3

+ 30

2

~ 6S+ 2Fe

2

S

3

Se regenera el S, y por ello el lecho se debe cambiar

ca da ra to .

Proceso Alkanolamina familia de aminas como monoetanolamina (MEA),

dietanolamina (DEA) y TEA. Este proceso remueve igualmente

CO z y H zS,

o sea

no es selectivo. Es superior el proceso MEA.

Glicollamina = elimina los cidos

y

deshidrata al mismo tiempo => ( 20%

peso MEA + 60 % glicol + 2 0 % agua).

Sulfinol => mezcla de solventes => sulfatos + sulfatan +

diisopropanolamina.


46/141

4

A0- Isot.,mlca

Aa - Adi


47/141

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48/141

A

In tek e

Op~n

F g. X- 4. Sc hem~t i c Sl


49/141

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50/141


51/141

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52/141

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53/141

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54/141

EJEMPLO

Usando cartas de Molliere calcular el caballaje adiabtico de comprimir un pie

cbico Standard de gas, de gravedad especifica 0.6 que esta a 100 PSIA y 80'F

hasta lIevarlo a 1600 PSIA. Los enfriadores entre etapas enfran el gas para

baiar lo

a

8 0' F.

Cua l es e l ca lo r rem o vido entre e ta p a s y cua l la tem pera tura fina l.

Suponga dos etapas de compresin.

Solucin:

r

=

( 1 6 0 ~OO~

=

4

80'F

T1

T2

. .

1

2

~

. .

Ps=100

P1=400

P2=1600

Us a ndo e l d ia gra ma a djunto p ara r

g =

0 .6 , s e tiene:

H o(1 0 0 ,8 0 'F )= 3 80 B T U/Lb -m o l = > S o = -3

H(4 0 0 , So) = 1 9 9 0 BTU/Lb-mol.

( M I )1 =

Po tencia , p rim era e ta pa

= (1990-380)

=

1610

BTU/Lb-mol .

Calor removido en el enfriador, primera etapa ser:

( M I )

= ( H ) S : O O ( H ) : =(220-1990) = -1770 BTU/Lb-mol. (Removido).


55/141

P ar a la s eg un d a e tap a s er :

P1

=

400 P2

=

1600 PSIA

( )

_ . _ ( ) 8 2 ( ) 8 0 _ ( ) _ 00BTU /

MI 2 - Potencia - H 1600 - H 400 - 1990- 220 -17 Ib - mol.

LUgo la potencia total s G r

= AX)tot

Ml)tot = (Ml)l

+

l)2 =3310

BT

b =mol.

Finalmente la temperatura de salida ser:

T2 = (T)~~o = 278F (D e l D ia g ra m a ) .


56/141

DRIVERS EN COMPRESiN

ENSAMBLES

1. (Maqunas a gas

+

compres recproco)

=>

OK

Ambos son de accin reciproca y de bajas rpm = 1000.

2. (Gas turbinas

+

compresores centrif)

=>

OK

Altas rpm ambos y accin rotatoria rpm = 10000.

ENCENDIDO DE LA MAQUINA

1. A base de aire a presin (250 Psi), este acelera el eje o lo impulsa iniciando el

movimiento.

DISPOSICiN DE LOS CILINDROS EN LA MAQUINA

);>

Vertcal

~ Horizontal

EnV

~ Opuestos

TIPOS DE MAQUINAS EN CUANTO A CICLOS DE COMBUSTiN

~ Dos strokes

>

Cuatro strokes

DRIVERS

> Maqunas a gas.

~ Turbinas a gas.


57/141


58/141

COOPER 'B ESS H 1ER R.T2 ' lB GA S

T U R B lN E

ORJVING

COOPER;BESSEMER

R F2 B-3 0 P 1P ElINE B OO ST ER.

10,500 S.~i.P.

( 's :J.J.;r,LLED 011 MAIN lIfJF. OFCOLUI-lflII\CVLF T~A.HMrrsloN


59/141

j

lrssu,.e and' F ric:tion LO$$es

. P~. TZ.

3 -

~~~:?.:-.. ..

2 Disch o rQ

Pressure

\

\yAdiQbOliC ComprcS$ion

v '.

k ~ 1 . 4

(o s

f G t

Air)

\ .

\ \ .. .. . ctllol Comp t u sion

-,~'X Is o lh ermol Comp ' eu io n

.. k=1 .0

. \,

.

, c ; ,

\ ~

.~ -, ;.o

\~ /o .

' ~ . - . . . . : : : . .

~

. c

. . ..

.

; ; , . .

S u elio n P res su re

4 ------------- ----.--

,- Inlol te

Sltoke-

C le aran cl Slro ke o r Displc:tI:'1E'nl

P I ,T ,

o

Volvrne , t. Slroke

100

Yl g. X 12 - Rec i pr o ca t i ng Compr e s 50r Compr e s s i on Di agr a ms . Ac t ua l L055

and E f ect k ~ e

le

on Per f or~ance~ Evans , 1965)

p

v

S f r o k e

Suc

l ion

t

/End of Slr oke

Volve'Jf .~ .Piston .

I

i l l .

R .od Dr.iv~

Cylinder ....--

Hea d End L - . __ . - . . . ; . . . Crunk End

'D is ch o rg e V clve

( A l Singre A c t i n g

{B ) Double A c t i n g

Fig. X-13.

HCylir.de~ }\.~t..iOI\

(Evans. 1965)


60/141

A P A R E A M I E N T O S

o

A C O P L A M I E N T O S

~ Maquinas a gas

+

compresor reciproco, son de acciones reciprocas.

~ Turbinas a gas + compresor centrifugo, son de accin rotatoria ambos.

M A QU IN A S A G A S

);- Ciclo de Combustin

Dos strokes

Cuatro Strokes

);- Ubicacin de Cilindros

Vertical

Horizontal

En V'

Opuesto

~ Velocidad

- Bajas rpm (700)

- Medianas (700-1500)

- Alto>

1500

> Conexin al compresor

- Correas o separador

- Manejo directo

- Integral


61/141

ENCENDIDO DE LA MAQUINA A GAS

1 . La s de do s c ic lo s genera lm ente se a rra nca n co n a ire a p res i n (2 50 PS i), al

entrar aire al cilindro.

2. Hidromecnicamente

IGNICiN

a. Por maquetas modificados.

b. G e nera ci n de Pulso s.

COMBUSTIBLE V CONSUMO

Gas a presin regulado con una capacidad promedio de

Ipie

3

/

/IOOBHP

de

consumo.

CO M PR E SO R R E CIPR O C O

a. De una sola accin. Comprime solo de un lodo del pistn (head).

b. De doble accin. Comprime de ambos lados del pistn. Se usan para las

primeras etapas del trabajo de compresin.


62/141

A

=

UNA SOLA ACCION

Extremo

final

de l ci l indro

Pistn

drive

Extremo del Crouk.

B

=

DOBLE ACCION

S tro k e

__(>

~~SUCCin

Succin

~_.--lg]-

lvula de

Varilla

Drive

Vlvulas de Descarga


63/141

D

s

D

s

CICLOS DE COMPRESION

. ~ I Gas expandido

n-- aP1

p

CD

C

v

P

\

Gas comprimido

~- - - - - - - - - - - - - - - - - -

a P2

e

v

P

D

a

Expulsin del gas

desde

P2.

Descarga

3\

se mantiene a

S

e

P

2

Cierra. 1

V

D

s

C

se expande hasta a 1

Gas que haba en el

~- - - - - - - - - - - - - - - - - -

clearance a P2,

e

P

1


64/141

El c i l in d ro a

P 1

P

O

C

tt-

permite la entrada

de g as al c il in dro .

S

a

L ue g o c ie rran

vlvulas.

1

v

El volumen del clearance nunca sale y esta a

P 2

cclicamente.

VLVULAS DE SUCCiN Y DESCARGA

- Abren

y

cierran por LV en el cilindro, son cargadas por medio de soportes para

actuar. Existen varios tipos: de canal, de plato, de ring y otros.

Razn de Compresin

r = P

D

/ ) :::::3, 4 ms, no menos porque:

/p

suce

1- Temperatura (OF) de descarga::;; 350

0

,,300

0

F.

2- Las cargas sobre el cilindro deben ser bajas.

ENFRIAMIENTO ENTRE ETAPAS

1 - Por camisa de agua en el cilindro.

2 - Enfriadores por intercambio de calor.

NB: Si la

r

es igual y constante entre las etapas se ahorran algunos enfriadores.


65/141

----~-~-

CONDENSA CiN DE HIDROCA RB UROS DURA NTE L A CO M PRESi N

Generalmente aparecen hidrocarburos lquidos en el intercambiador y deben

removerse antes de la siguiente etapa de compresin.

Igualmente el gas que se va a comprimir no debe contener lquidos.

Por ahorrarse 1000 dlares al saber disear un separador pueden perder un

milln por el dao causado si hay lquidos.

Por ello la Pop t. de separadores deber ser alta para que al comprimir no

aparezcan lquidos de condensacin del gas.

NB: Es una obligacin arrancar el compresor sin carga (gas), porque as se evita

do pronto el exceder el toroue disponible del driver (sobretodo en compresores

recprocos). Para ello se puede by-pasear el gas remanente en .el cilindro del

compresor.

CONTRO L DE L A CA PA CIDA D ( < p )

1. Si se usa

r

= cte a velocidad constante el volumen de succin ~ cte.

2. Si la maquina es a vapor o a gas, la capacidad se reduce si disminuye el vapor

o el gas combustible.

3. Si el driver es elctrico la capacidad se reduce si aumenta el clearance (porque

estos son a velocidad constante).

4. Siempre hay formas o mtodos para variar el clearance (Drivers elctricos).


66/141

CO MP RESO RES DE TORNIL LO ROTA TORIO RO TA RY SCREW

1. Son los ms modernos.

2. Requieren menor BHP porque el aceite enfra y absorbe gran parte del calor

generado por la compresin. Ese hecho desarrolla casi la (compresin

isotrmica).

3. Ofrecen variabilidad y control de su capacidad.

4. Son muy fciles de arrancar y sin vibraciones.

5. Soportan algo de lquidos condensados

(

2 -

3ppm);

lo que no hacen otros.

TURBINAS A GAS GAS - DRIVERS

1. Se usan desde 40 aos. Se construyen hoy da desde 10000 hasta 100000

HP. Son muy verstiles.

2. S e fa br ica n p ara

trabajo pesado y para aviacin.

3. Hacen demasiado ruido y emiten gases (NO

x

), que se controlan . El ruido se

co ntro la h asta lo s 9 0

decibeles auditivos a 3 pies de distancia.


67/141

ACOPLAMIENTOS DRIVER - COMPRESOR

~/6{)fj)lJ

',


68/141

CAPACIDAD TOTAL PARA TUBERIAS DE COMPRESiN


69/141


70/141

FILOSOFIAS DEL MANTENIMIENTO DE COMPRESORES

1. La del nio pobre . Dle seguido hasta que se apague. Es decir, si no se

daa no repare.

~ Es el peor y ms costoso, por que aparecern daos en momentos en

que ms se requiere del compresor.

2. La del Financista . Pliza de seguros.

programados.

Overhanles peridicos

~ Es muy costoso pues se remplazan partes que aun estn buenas. Es

muy usado en aerolneas y algunas industrias.

3. Mantenimientos preventivos diseados para mantener y reparar a mnimos

costos.

~ Es el mejor de todos.

FLUJO DE GASES

ECUACiN DE WEYMONTH

144

*

dP dh v * dv

f

* v

2

* dL

O

-+ + +

+w

s

=

p

g

2*g*D


71/141

v*dv .

--=Emterna

g

W

s

=

trabajo realizado por maquinas, turbinas, bombas, eompresores, ete.

P = psia

o

= pie h = pie

v = pie/

/seg

L = pie

Como W

s

, Ec = O.

dP f*v

2

*dL ..

144

* -

+

dh

+

= = : : >

Para Flujo HOrizontal

=>

dh

=

O

P

2*g*D

144

*

dP = _ f * V

2

* dL

=>

144

*

dP =P * f * v

2

* dL

P 2*g*D 2*g*D

y adems

q b * P b = P q

=>

= b * P b * L * ~

=>

Zb * 10 ZT q q P 10 Zb


72/141

v = 4 b * ( P b ) * ( ~ ) * ( ~ ) : .

J(

*

D

2

q P Tb Zb

144*dP*(ZRT)+ fd L * [ 4 * q * b * ( P b ) * ( ~ ) * ( ~ ) ] 2

=

O

PM 2gD n: D

2

P Tb Zb

1 44

*

dP

* Z R T

J

+

1 6

*f *

dL

* [ q b *

P

b * T Z ]

2

=

O

PM (64.4)* JT2 *D

5

P *

Tb

1 4 4 * dP* (

ZRT

J=_(0 .025 )* t*dL*[Qb*Pb*TZ]2

29 *

r

*

g

*

P D

5

*

p

2

Tb

144*dP*( ZRT

J = -

(0.025)' f 'dL *[qb*Pb*TZ]2

29

*

g

* r

D

S

*

P 10

144 *

dP

* ( R ) = _ (0.025)* f *

dL

* [ q b

2

* P b

2

* T Z ] : .

29* g*r D

5

*

P Tb

2

dP=- (O .02S)* 29* (g* r)* j* d L* T Z * [ q b * P b ] 2 : .

10.73* D

5

* P*144 Tb

1

; 2P * dP =

i~_

0.0675

*

(g

*

r)* f

*

dL

*

TZ

*

[ q b

*

P b ] 2 : .

D

5

*144 Tb

Integrando a valores de Z promedios


73/141

_ ( p ~ - P / )= O .0 6 7 5 * ( g * r ) * f * T * Z * [Q b * P b ] 2 =:)

2 D

5

*144 Tb

p , 2 _ p 2 * D

* 144 T b 2

b 2 = 1 2 * _ .

q O.134*f*L*g*T*Z*y Pb ..

b :.-

( T b ) * [ ( P 1 2 - P 2 2 ) *

D

5

* 144

] 0 . 5 : : : ) =

q - Pb

0.134*

j*L*g*T*Z*r -

(

j

[

(

2 2 ) * 5 ] 0.5

=~ Tb * p -P

2

D *327

- Pb

f*L*g*T*Z*y .

Ahora si se desea qb en PCN

I

hora, O ( inches ), L ( millas ).

qb(PCNI)

= 3 6 0 0 * T b J * [

p /

-P

2

2

) * ( o / 2 Y ] 0 *32.7

/h Pb

5280*

f*L*g*T*Z*r

q b ~ C N / = 3 . 2 5 * T b J * [

(p2

-P2

2

) *

D

5

] 0 . 5

Ih

Pb j*L*g*T*Z*r

T = T

O(R) ,

L (mili), D (inches), P (Psia)


74/141

Ahora Weynouth considera que

( )

0 .5

}j

=

Factor de transmisin = >

q(PCN /

) = 3.25 * (5.59)* d Y c , * T b

* [

p 2 -

P

2 2 *

D

S

] 0 . 5

r

hora Pb L

*

g

*

T

*

Z

*

r

En general

:=;>

(

Tb J [ 1

] 0 . 5

e =

436.02

* - *

y

tambin

P b y* g*T

P

2 -

P z

2

J

2 = Z 2 J p uede ser

( ; J ' ,

pues se toma

Z.


75/141

De ese modo se tiene que

I=A CTO RES DE TRA NSM IC ION

f

a. f

=

cte. ( y . J 7

=

14.72) => Ec. de FIS

YiP

D

9.56

X

Expresiones de Poie

10.51

1*1/4-1*1/2

11.47

2

12.43 3

12.9 4+

b . f = fu nc in de l dim etro

1/r: = ( 354 ) => Spitglas

j F 1+ 3.6

3.6*d +O.03*d

0.032

f

=

X

=>

Weymouth

d 3


76/141

1/ 227

/#=

(1+~) :::>Unwin

7*d

1

IF

= 13.0+0.433*.fd = Oliphant

c. f = funcin de N

Re

Panhandle y

JF = 6.8720* RO.0

73

Nuevo Panhandle

Y .fF =16.49* RO.0

19

Blassius

y

3.56*

RO.

125

Mueller

yffi =

3.35*

R O .

1 3

d. f

=

funcin de N

Re y

d

Fritzche --- yJ F =

5.145 * ( R *

dy071


77/141

STANDARD SIZES ANO WEIGHTS

18-20-22

I N

in

Imm)

':::::~~

:'(OO).

.> . : ,W a n

'T h i c l c ~ ~ '

. I3ido'

D l a m e t e r .

in

18.0 , 0.250: 6.35: 17.500' 444.5

(457.2) ,

0.281 7.14

17.438

442.9, 560 39 660 46 1110: 78 1220: 86

1 I

0.312. 7.92; 17.376 441.4: 620 44 730 51 1240: 87 1360 96

1530

0344 1 8 .74 17.312: 439 .7 i 69 0: 49 800 56 '1360: 96 1490 105 1690'

. i

.

f . .

0.375 9.52

i

17.250 438.2 i 750 53 880 62 1490 105 1630

ns

1840'1

0.406 10.31 /17.188: 436.6 8tO 57 ,950 87: lS10 lt3 1760 124 1990\.

0.438 11.13 17.124: 434.9

880 62 :

1020 72 ;174O 122 1900 134 21501

0.469 11 .91

17.0621433.4

940 66,1090 17' 186


78/141

l

S e c t i o n a l C o e f f l c i e n t ' '.

. ' . 1

.'

.:~i~~.'.

'.

W e i g h t

M o o I n t o f .

I

S e c t i o n a l

1

I

. lnema ModulaS. ; .

I

. 'Valume

..

,

\

I

:

z .

1

--.-T---i-.~-

- 1

I

.. ,

I

I

Ib/rrile

,

,

Ib/f t : k9lf t ; k9lm

:

ton/mil .

- - J.

I

J

f t ' / r r i l a . 1

m j k m

,

Xl0 '

. ;0 '

I

c m'

. in >

- .

c m '

.

41.39

2 1 .52

70.59

2 50.2 2

113.60 549

:

2 2 8 6 0

I

61 .0

1000

8 8 2 0

,

155.2

I

i

53.18 :

2 4 .14

79.21

2 80.79

12 7.48

614 25560

l

68 .2

1118

I

8 7 6 0

154.1

i

I

,

,

I

I

59.94 :

2 8 .76

,

S7.79

31 1 .2 0

141 .2 9

67 8

, 28230

i

75 .4

1235

8690

153.0

64.87

2 9 .4 5

I

30960

I

82.6

I

1354

I

86306.62 342 .5 1 155 .50

74 4

,

i

,

151 .9

1 1

70.59 :

32 .05

105 .14

372 . 72

169.21

I

807 33570

j

89 .6 1469

,

8570

150.8

j

l B

9.29

i

,

,

I

3 S 1 S O

i

96.6

1582

i

8510

149.7

4.94

113.03

402 .91

19VIS

9 G9

82.15 :

37.30

12 2 .36 433.75

196.92

9 3 2

:

38800

:

103.6 16S 7

644Q

1411.6

i

87.81

39.87

130 .79 . 463.64 2 10.4 9

99 3 41330 110.3 1808

8380

;

147.5

,

:

,

,

J

93.45 :

42 .43

i

139 .19

493.42

224.01

1053

43840 117.0

1918

8320

i

146.4

:

I

I

I

:

;

i

104 .67 .

47 .52

i

155 ,91

55 2 .66

2 50.9 1 1171

i

48760

130.2

2133

8200

J

144 .3

i

I

I

,

I

115.98

52.65

;

112 .75

61 2 .37

2 78 .02 1 2 89

53660

143.2

2347

8080

142.2

I

--_._--

i

~-

2.73

i

23.94

I

7B.54

2 78 .4 1 12 6.40

756

31490

75.6

12~

,

10950

59.18

:

35220-

1

,

1387 '

10880

6.87

88.15

312.47

141 .86

846

84 .6

.,

I

191.5

,

I i

65 .60 ;

29.78

I

97.71

34 6.37 157.2 5

935

,

3993 0 I

~3.5

1533

10810

I

190.2

I

I

J

I

,

I

,

,

I

I z o

2 .2 1 :

32.78

107 .56

38 1 .2 7

173.10 1026

42710

102 .6 168 2

10740

189 .0

,

,

,

78.60 .

35.68

,

117.07

415.01

188 .41

I

1113

.46350

11

i.s

18 2 5

r

10670

187.8

i

,

,

I

;

:

84.96

38 .57

12 8 .55 448 .5 9

2 03.66 1200

49940 '. 12 0.0

1966

.

10600

186.6

i

I

,

i

91 .51 ;

4 f.S5

136 .30

483.17

,

2 19 .36

1288 53620 12 8 .8

,

2 111 10530

185 .3

97.83 :

;

I

,

44 .41

,

145 .72 516.54 234.51

I

1373 57150

137.3

:

2 2 5 0

i

10460 184.1

1

I

,

:

1

,

,

104.13 I 47.2 8

,

155 .10

549.61 .

2 49 .61

I

1457

;

60640

145.7

2387

10400 182.9

I

I I

,

16.67

i

52 .9 7

I

173 .78

,

i

i

I

i

61 6.02

2 79 .67 162 2

6 7 5 2 0

I

162.2

2 658 10260

1805

I

I

:

I

,

129 .33

I 58 .72

192 .64 682 .8 6

31 0.02

1787

74380

I

178.7

,

2 9 2 8

I

10120

178.1

:

I

I

i

I

:

I

,

I

4 1 .9 0

6 4 . 4 2

I

2 1 1 .3 6

7 4 9 . 2 3

:

340.15

I

1948

81100

I

19 4.8

I

3UJ S 9 9 0

175.8

I

,

,

I

I

9860

54.19 :

70.00

I

2 2 9 .67 8 14 .1 2

369.61

I

2104

i

87580

I

210.4

3448

173.4

1

t--

_ .

,

I

I

8.07

i

2 6.36

86.50

;

30 6.61

139 .2 0

1010

i

42050

91.8

1505

13310

234.2

I I

i

I

5.18 ;

I

;

I

,

29.59

i

97.09

344.15

156.2 4

I

1131

47060

I

102 .8

1684

13240

232.9

I

,

,

I

I

i

'72 .2 7

32.81

107 .65

38 1 .59

173 -2 4

I

1250

,

52040

113.6

1862

I

13160

2 31 .5

I

,

,

I

I

I

I

I

I

9.56

38 .1 2

118.50

420.08

I

190.71

I

1 3 7 2

I

57170 .

12 4.8

2 044 13080

2 30 .2

I

,

,

,

13000

S.61

39.32

129.01 457.30

I

2 07 .61

I

1490

,

62000

135.4

2 2 19

,

228.8

,

,

i

3.63 42 .51

139 .46 494 .37

224 . 44

I

1606

i

66850

I

146.0

2 394 12 930

227.5

2 2

100 .86

45.79

150.2 3

532.54

2 41 .77

172 5 71800

156.8

2 5 7 0

i

12 850 2 2 6.1

,

107 .8 5

48.96

i

160.64

51l9.45

258.53

1839

7S550

I

lS7.2

2 7 4 0

127110

nu

:

j

114 .8 1

52.12

i

171 .01

608.20

275.21

1952 812 70

177 .5

2909

12700

223.5

,

I

12 B .67

58 .42

191 .65

67 9 .38

30 8 .44

2 1 7 6

90570

:

197.8

3242

12 550 2 2 0.8

I

142 .68

64 .78

212 .52

75 3.35 342 .02 2 399 99850 2 18 .1

3574

i

12400

218.2

;

,

I

156.60

71 .10

2 33.2 6 82 6.85

37 5 .39 2 618

108970

238 .0 3900

12 2 5 0

215.5

I

:

,

I

170.21

77 .2 8

2 53. 53

a91 l.71

408 .01 2 8 30

,

117780

2 57.2

4 2 15

12100

212 . 9

I

,

183.75 83.42

273.70

~7(\.2 0

440.47 3038

126430

276.1

45 2 5 11960

210.4

I

I


79/141

FLUJOS Y PRESIONES

i

l

1

i

1

t1

1

.. . ,.

-~_.

_ _

.

-_._-~~-~===-.


80/141

DISTRIBUCiN DIRECTA

t 1 /

( . / 1

J

.f0

I~

- - -

~ --r--r~-l---'-:---;--

: I

. r : : : ] ) \

.' L _ .

; _ ._ - - - ~ - ~ - ~ - - - - ~ '- _ . _ _ _ - - - - - ~

: i :' .

I li t

. . I '

I ' L '

L-..,~

~ . p s L - ~

* \ ~ - _ . - - - - - ' - _ ..i

i


81/141

D IS TR IB U CIO N D IR EC TA F . E STA B L E Y L L EN A DO

(F. INESTABLE)

1 . E n el esqu em a genera l s i e l co nju nto o pera no rm alm en te el gas via ja en tre

las presiones inicial y final +- F. Estable.

2 . S i s e tra ta de llen a r u n rec ip ien te desde u n

V o P o

has ta

V i P

i

,

l I evndo lo

c o n ga s q u e v ien e a p res i n m a yo r q u e P

1

;

es o o rig in a flu jo in es ta b le .

CORRECCION DE LAS ECUACIONES POR DIFERENCIA DE NIVEL

La s s cu a c io n s s de Weym o u th o Pa n h a nd le q u eda n lo m ism o pe ro e l t rm in o se

p recede a m o dif ic a r a s:

e = 2.718

s=

2 * g *

r

*

H(Ps i )

53.3*T* f

H = -H '

Le

=

lo n g itu d to ta l e fe ctiva


82/141

EL FACTOR DE COMPRESIBILIDAD Z

se acomodo al final a

LUGgo, para los clculos ssr necesario tener una tabla as:

r* g

=

cte

T* P = ete

Pc

=

tabla Te

=

tabla ~ (PR1, TR1 )

P1

PR

- %

TR

1

_Tir:

ZI (tabla)

p~

P

2

PR

2

TR

2

Z2

p~

- P

- T

ZI Z2

e

Lo generalmente usado es tener una tabla para cada gas

y

Tf desde o hasta 1000

p s i.

Otra forma de obtener Zp = Z =>


83/141


84/141

GASODUCTOS y REDES

1. ECUACION DE WEYMOUNTH

Q

= 1.6156*

Tb

*

[(P1

2

- P2

2

) *

d ' f'

P b * [g * T * L * f *

r

1

Q

=

pie cbico

I

hora

P

=

PSIA

L = Millas

t

=

R

d = Pulgadas

( )

0.5 d~

}j

= 0.00746 '

coef Weymouth , ver antes

y

tambin para

Q

en PCN

I

da

=>

K

= e*

d

=

Cte de Weymouth


85/141

e=

r

433.48* Tb 1

Pb

yIh ~TIh

-c -c -c q = PCN I da < =

>

ecuacin de Weymounth

>

D,L

DIAMETRO EQUIVALENTE

. .

P

1

--------------------------------

P ' l o .


86/141


87/141

DISTRIB UCION DE FLUJ O EN LA ZOS DE IGUAL LONGITUD

En los casos anteriores se puede calcular:

Fg

1

= (

% qt h

=

po rcen ta jes del q qu e va po r la tu bera de dim etro d1 .

d

Rq =

1 _

i

; ?

Fraccin por volumen

1

- , .

d~

F * q 2 = 1

n*d 3

1

1

n


88/141

l

(,H/lVr.t'i\fl

0. 67

nJ\~PA(7*Z ,

T (Mil E ~ A .T U A .

, 15. 00

P AJ l . P Al l .

~t*.I ~.*~-.~ t~~.*~r.~~r~.w*_~ .:**.* **~~rr p~** . *.

*

1 n 1 O

.1]7 ,

307

11,

O 1 l.

P..

137 io , 'l7 . 1 ;:33 f\ 6.

t.. Q *

* 10' . O. 97~7Q 1~7QO. ?C 139S0.R5 1161~_ ~Q *

l n ~. n. ~ ~n12 l h' 42. 61 14193. 76 13q53.~o *

~ ~04. ~n75f19 l 477~~07 ] ~h3H. R] 1~OR9. &O

*

* 105. 0.Q7567b 1505' . 93 14bR. O 143 ' ~. O~ *

* l ~. 0. 9754; 3 15311. 54 14935. 39 l ?6e. 4Q *

w 107. 0. 97~ ~1 15~7?b~ 1~ A6. A9 14pl o. ~Q ~

* l GP. 0. 975048 15~35. 66 15440. 55 15055. 79 *

* 109. O. 974R56

1~l Ol . 19

l S~9~. 35 15301.A9 ~

* 110. O.9746~h 1~3A9. 01 15954, 10 1?5S0. n

Q

*

*

i l l . O. ~74. 71

1~~39. 1P 1~~14. hl 15eOO.

4

9,

* 117. 0. 974279 16911. ~4 l Ah76. 67 1~052. 9n ~

* 11; . 0. 9740~7 171e6. ~~ 167

4

1.09 l 307. 29

*

* 114. 0.973895 17

4

63. 53 17~07. 66 1~Sb3. 6Q *

. 11' ' >

*

l I

,

* 117.

if 1 1 F

~ 119.

If l . O .

l L l .

.if

1

4

7.

10 173.

~ 1;i r,

if

1?5.

~ 126.

.12'.

*

1?3.

K 1? ; .

l f

130.

*

1'>1.

if

1:7.

11 1 '3.

11 1 ~ '

l

1 ') t;

~ 11(.

~ J

7

0.97 703

0.973511

0. 973' 3' 0

0. 97; 178

0. 7: >9: 16

0. 977. 74 )

o. n72 ; ' }3

O '?

1

1 (,

?

0.n2171

0. 071

on

O

O. 9 ?17PP. ,

0. 971597

C.971/.06

0.71216

0. 971075

0.970831.

C. e 78(, l.3

0, 070453

.. O. 97C2 ,?

0.9700'

( ) ; ' 6 Q A

l'

1

O.

l ARA3. 97

19175.0()

194(,

f\ .4()

1 C J 7 (,4 ( ':,

?Cl06? 3 7

?03( ' ?~~

?(l(,AS.64

20970.PO

;;>17.78,31

?)5C ?.}C)

719ro. .'>7

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2253] .9P

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?' l.07. O,?

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Ij;l ~1 5

7. 1, ti 1 1 3 , ~ 5

177/6.39

17'Q.?8

17820. 33

1A 09:; ?

l Q' 72. 91

l f l ( }1) 2 , 45

1~934. 15

19 / 18 . 02

19501~~06

1

>. : ' 6

200

P? 4

'-037S.1g

200(, 9. 90

2096(-,.

79

21765.1'11.

21567. 10

7.1P

7

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77( , : ,90

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737V).~3

l f , f l ? 7 . . 0 9

170 fl? . 1 . Q

173ld ..

Q

O

17r , C r J . ?q

17

A

7S. A

l~l .oq

1'34 14. ', q

lR(,Cl('.A~

l f Q6 1. 2 9

19?31. ~o

19SH. )~

1 ')

7

f}

6

t.

o

20n7B ~q

?03( , 3. ; ' H~

.?O('~9.6Q

?0930. 0Q

? l i >? P' . 4Q

21520. qo

7 . 1 B 1 5 . : : > o

27J11.6

9

.1.?410,0

Q

1.1710.00

;?3012.~n

. .

4

~. 1~d . o .~(-;,;> 3. ~ () ?

~

8 1 7 1

1,

? 4 a 5 .5 5 3

r

2 3 ~ 1 7 , 2 a ~

J~~. 0. ~0~1?O 75151. 17

7437~t 41

?36?3. ~r .

~ ] 40.

O.9~~91C

?5~91~4P

2h690. ~8 ?3932. 0~ ~

*

1~1. 0~9~97hO ?5n~?? ?50?4. 7414242~~o

ft l h? O~q6P550 7A175~39 2~15?19 . ~hSS~. eO ~

,~h~.

, . 0~R3~O

76~70. Q3. 756Pl ~~4 : 2~A69. 70 ~

* }li.. j.96fH71 2 6 P . 6 S ; g t 26013. 67 ?5i~ ~'6fl

* l bS. O. ~67981 27?19 . 2 ? . 2~3h7.10. ~~S' ~~~OR *

.. 14(;>0 ~-OQ6'1l 775'71 ;97: 2('(J~3.93.. ~.;25F7~ .o i

Usando la ecuacin no. 1 para dimetros equivalentes se tendr:

Q

aumentado

= Qo = Q

enlazado

= QAC =

(

J

Q

= C *

d

o

3

d

1

3

*(p,2 _ p 2 ) Y z

A C x)~ 1 3

1/ [ d + d J

Q

= e

(p2 _ p2 )12

o

1

AC 1 3

( X ) Y z

Luego

\ __ .~_ I

V

\~_---- .-----1

V

Origina l

(00)

parte enlazada ( G

AC

)

Parte no enlazada

despus de enlazar (

QAc).


95/141

x

-

L

(

Q A B J 2

Q A C


96/141

1 - ~ J 2

Q A C

_ =

x

L

1 6 / J 2

/3

8 o 8

d~ r

FACTOR Z. Para estas ecuaciones se usa


97/141


98/141

PRESiN DE SATURACiN POLlDUCTOS GASODUCTOS

Calcular el volumen de propano que existe en tanque a 50F y 200psia,

sabiendo que a OF y 20psia ocupaba 100 pie

3

.

Solucin: Por leyes de gases y como Z

=

1 (ideal)

Vil] = V 2

P

2 : : : : : > V

2

= l]V ( T 2

J

= =

20 100XSSO) =

11.08

1; T

2

1 ; P

2

460 200)

V

2

SOF,200psia)

= =

11.08pie

3

*Esta solucin es errnea pues a propano a (50F, 200psia) est como

lquido (leyes de gases son para gases).

Una lnea transporta propano desde (600psia, OF) hasta el final donde se

recibe a (50psia, 40F).

Calcular el flujo, conociendo los de mas datos.

NB: usando curvas de saturacin se tiene para propano

1. (600psia, F) -7 Iquido-7 bombearlo con bombas y compresor.

2. (50psia, 40F) -7 gas-7 llega como gas.

No es recomendable la operacin (F. inestable)


99/141

L A ZO S L OO PS)

Usados p ara aumenta r la c ap ac id a d (~ )d e la tubera s in

aumenta r la s p re siones.

Siempre y cuando ex ista m s gas para bom bear.

A

x

B I

L -X ) ~

Inicial

P

s

A

B e

Final

Formula N 1 Por dimetros equivalentes -7 de

J 1 B

= 2do = = = ?

cfinal

A

Luego:

r p AC = = r p o = = C f J i n i c i a l


100/141

Despus de en la zar

~ ) = l - ~ L J = > L

= = [ 1 _ ~ ) 2 ] = = 4 [ 1 - ~ J 2 ]

q J A B

4 3

q J A B

3

q J f i n a l

Form ula N 2. Por Tram os .

8

~

I

q o o

A

CfJ

do

8 r p F .d o

e

I

(0 2

a o

I

(L-x) ~

Aunque do = do = > no necesa riam en te se puede dec ir d e una vez que q J = q J 2 . Hay

que demostrarlo

(LV r = [ c ~ :

J

Por el tubo superior

(1)

(M ) ~ B

=[

r p 2

X

J 2

por el tubo de abajo.

cdo

(2)


101/141

2 CfJ: X 2 C f J o J 2 ( x L - x J ( x x J 3 X J

pL-=-+cp L-x)~ -

= -- - = - 1--= 1--

o 4 F Cf JF 4L L 4L L 4L

L u e g o :

ANALlSIS VISUAL DEL TRABJO DE LOS LAZOS

A ntes d e en lazar .

(1 )

2

3)

4)


102/141

P

=

P

= ete

Y adems P 2

=

P 2

= ete < = >

condicin general. Analizando

y ,

p orque es e tram o qued a d e d i m etro constante ~

Como el lazo es para aumentar

C fJ

o

=>

C fJ

>

C fJ

o

adems

L~x y

De ese modo el esquema ser

do

{ J > { J o

~ / ~ ~

~

--yr

Y

AP~Disminuy pero k AP~Creci~ s cabe

creci cabe ms gas. ms gas.


103/141

CORRECCiN POR DIFERENCIA DE NIVEL.

C1h = O .0375r(h2 -hJP l

ZPTf.

ZP

=

Z P,Tf)

ECUACiN DE PANHANDLE

[d

2 .6182]

Q

=

cr P ? _

p

2

0.5794

L

0.5394

1 2

cr- _

435.87

[ T b ]1.07881

- r 0.4606

Tf

0.5394

P b


104/141

IN YE CC i N EN l N EA S

d I

Q ini i l

o

x

L

C o n d i c i n

Q

= conocido

( p , ' -

p , ) = ( ~ J ( L

+x) - - > antes

A ho ra p o r m a te m t i c as

A

Caso 1:

Q R

= Q o

Re e m p la za n d o e n A


105/141

No inyecta nada ~ Q o = O

=>

no es el caso, pues queremos es inyectar.

Caso 2~Q R

=

Q n ~ no inyocta nada :.

De la ecuacin (A)

QAL+x = Q~x+Q~~ =Q~ L+x :.

No es el caso,

Caso 3:

QR * Q n

:t =

Q o :.

De la ecuacin (A)

Q L+x = Q~ x + QR +QY L

=>

Q~ (L + x}= Q ~(x + L}+ (2Q RQ + Q:)L


106/141

Ahora suponiendo que para los valores siguientes se desea

QR

Q = 30MMSCFD,Qo = 50MMSCFD,x = L = 20mi =>

Q R

= 30 (2 ) J(6 0Y -4[2 (30

2

-50

2

}-2 (50Y]

4

QR = - (60) 190 => QRl = -62.6A11vfSCFD

4

QR2 =+32.5MMSCFD

Qn

= 32.5+30 =

62.5MM

P3

P1~ ~_3=2~. 5~ ~~ ~

2. 5

2

30 MM


107/141

Obsrvese que antes de inyectar qo =q~ =50

y despus de inyectar quedo Q R = 32.5.A1A1

CONDICiN

Q n

;:

2= cte

P1:;t: P

1

1

P

3

= conocida. - +

Q1

= conocido

1 1 ' ) _ ( R / ) 2 l _[ l ( R / ) 2 ] _ l ( Q n - Q , ) _

f3 - P 2 - / k x : : : :: ;> fi - P

3

+ / k x - P

3

+ k x=> l J . - sale


108/141

EJEMPLO

C alc u le m x im o s v alo re s d e

Q ,y /O ,QR

L L

L

p

2

(M)o

=

(M )fina l (~

J

3L

Pa r a p o d e r a c o ta r v alo re s e s n ec es ar io

maximizar - +


109/141

No hay mxmos -e

P ara que Q R s e a p o s itiv o.


110/141

ROTOS EN LlNEAS

1.

~2 _~2

=

( q J o

I K

t

(X

+

L)

2 . P

1

2

-P 3

2

= (< P o / K ) 2 X

3. P3

2

-p

2

=

< P o / K ) 2 X

CO ND IC IO N 1 =>


111/141

, ,

f- Pz )=pz_p

z

z

=>

CASO A

f f J s = f f J o : : ) E n ec ua cin (A)

r p N

=

- r p o

flJ

s

=

o -

NO ES EL CASO

CASO O

REEMPLAZAR EN (A)

q ( L + X ) = ~ X +(q{

- 2rP s~

+ ~ 2 ) L = >

~ (L +X)-(2~ Lk +[~ 2L-~ (L +X) ]=O: .

rpsL ~(rpsL rp:L +

X

)+ + X

q Jo

P R = = + X )

CASO E

m - O

t n


114/141

BUS CAR U NA RATA < P ~ QU E AL D IS M INU IR (L+X ) A UN VALO R X , S E

O BTE NG A E L M IS M O

f1P.

lf R

~ . ( _ L _ - ; _ X _ - r

E S D E CIR

A l pa sa r un

< P o

por ese tubo has ta un a d is tan cia

x ,

se ob tiene e l m ism o Llp , que

p a s and o < P o p or tod o e l tub o (1 + x).

Esto es rata equivalente.

CO ND IC IO N 2

,

,

~ S im p lem en te BER NO ULLI YIO WEYMOUTH


115/141

EJEMPLO SOBRE ROTOS

P1

do

P3

do

P2

X

do

~

y

~

y

qe

AP = cte siempre.

k ( 2 ) k 2 2 )

a. o; = - L AP = - L P - P 2

b. Calcular

< i > n

con el lazo, o sea nuevo

< i >

c .

P 3

de


116/141

d . C alc ula r d e c orres pon dien te a l la z o = >

< P n

do

(L-2y)

y

r

y

e. Calcular una le con de correspondiente a (L-2y)

=>

_ p _ d_e ~ d~e ~I P2

t

y

le)

y


117/141

DERRAMES Y ROBOS A LlNEAS DE GAS

U B ICA Ci N D EL SIT IO

De las paginas anteriores y de la ecuacin del primer caso condicin 1, se obtiene:

(XlL)= 4/3 - 1/3 (QoIQs)2

Vlida cuando hay un solo roto,

LlP

= cte, K = K

(L-X)

x

En caso de robar qsq llegara al sitio 2 un

q, -

qs).

Es decir:

1. Seest bombeando con Pl y Pzun Cjo.

2. Se hizo un roto a una distancia (L-X) desconocida y por supuesto se cay la

presin. Lo cual se noto en

P 1

y se supone que hay robo o roto. P1cay a Pro

3. Se vuelve a elevar la presin desde Prhasta P1

y

se mide en

1

el

q n .

4. Se mide en 2 lo que est llegando ahora.


118/141

5. Se calcula lo robado o perdido asi:

6. Como siempre estaban operando entre P1 y P2 , se sabia quien era 00 antes

del roto. Si no, se calcula por Weymouth.

7. Ahora se conoce todo y se puede calcular como quiera. Lo cual puede ser asi:

o

mejor

t= ( qn/q lIega)q qn

=

t(q llega).

002L= ( q llega) 2{ (L-X)e+X}

002L = q lIega)2{ t

2

L- t

2

X+X}

002L = (O lIega)2{ t

2

L+X(1-t

2

)}

00

2

= O lIega)2{ f+XlL(1-e) }

{ OdO lIega)2 _t

2

} (1/ (1_t

2

))= XlL

XlL= (1/

1-e {(OolO

lIega)2 -e}

Igual que antes XlL > q

(1/ (1-f)) {(OolO lIega)2 -e} > o

Como t

= Onl

a llega; es necesario acortar as: a

n

>

allega, siempre

t

= (O llega + Qs lQ llega = = 1+QJQ llega)

t > 1, siempre.


119/141

t

H ay m ucha s varia ntes Q ue pued en ocurrir, a s:

Ejemplo: Si allega = 0.5 On y tambin 00= 4*10

6

SCFD

o, = 6*10

6

SCFD.

Luego:

t = O JO .5 0

n

=2

Nota : Es te ejem plo no c ierra por que supone va lores absurdos de

O o .

XlL = (1/ (1-4)) {(4*10

6

/3*10

6

)2}= (1/(-3)) {16/9 - 36/9} = 20/27

D e este m odo el roto es ta r a

2 0 / 2 7

L, desde el pun to

2

o sea a una d is tanc ia de

7/27 L millas desde el punto uno:

En forma mas analtica se tiene:

X lL = {(1/1-(On/O lIega)2}

{ O o f Q

lIega)2- (OJO lIega)2}

X l L =

{Qo2- Q / }/ { Q llega

2

- Q/} OK .OK

All est en funcin de lo que se debe conocer. (Qn, O o Qllega).

Como generalmente debe ocurrir que Qn> Qo

y

tambien Qn > allega; se tendr

siempre

X l L

posit ivo.

EJEMPLO PRACTICO

Se tiene una linea original que transporta 0

0

entre

P1 y P2

con una distanca L.

Despues se rompio a una distancia U2. Calcule la distribucin de flujos y recalcule

que el roto s i es t a

U2 . .1P

= c te.


120/141

Solucin:

L/2

L/2

P ~ p

De clculos anteriores se tenia:

0 0

2

= (L/2 + L/2) = O R

2

(L/2)+ O n 2(L/2)

002L = OR

2

L/2 + On2(L/2).

Si se tiene por ejemplo que OR =10*10

6

O , = 5*10

6

=

Qllega:

Q02L= L/2 {(10*10

6

f + (5*10

6

) 2 }

=

125*10

6

(L/2)

00

2

= 125*10

6

/2

00 = 7,9056*10

6

.

Ahora chequeando esto con la formula anterior se tendr:

X lL

=

(7,9056

2

_10

2

)/

(25-10

2

) =

0.5

x = O.5L

lo que queramos demostrar.

Nota 2: Para el caso de rotos y sobretodo cuando hay bombeo de lquidos, es muy

posible que despus de ocurrido el roto la bomba no se pueda acelerar

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