Tecnologias dtecnologias de radio

7/23/2019 Tecnologias dtecnologias de radio

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CURSO: Taller de Tecnologas de RadioOndas medias a UHF

Direccin responsable : DIDT-rea de Equipos y Terminales Avanzados

Horas semanales : 8 horas (5 semanas)

Teora : 20 horas

Laboratorio : 20 horas

Docentes Responsables : Ing. Alejandro Ramn Vargas Patrn

: Ing. Milton Rios Julcapoma

Docentes Adjuntos : Bach. Dante Inga NarvezBach. Vanessa Gamero Sobero

Objetivo : El curso tiene por objetivo proporcionar al alumno unaexperiencia terico-prctica sobre la utilizacin delespectro electromagntico desde MF (frecuenciasmedias) hasta UHF (frecuencias ultra altas).

Contenido :

CAPTULO 1Frecuencias de onda media (MW) para

radiodifusin. Segmento 540kHz~1700kHzTeora: 6 horas

Laboratorio: 4 horas

Teora Servicios asignados a la banda de frecuencias medias (MF). Frecuencias para radiodifusin

de onda media (MW). Separacin de canales. Tipos de receptores empleados por el usuario. Antenas para recepcin de seales AM con portadora en interiores. Antenas de cuadro de

ferrita. Cuadros para trabajo experimental. Sistemas de antena-tierra para exteriores. Principio de funcionamiento de la antena de cuadro para frecuencias medias.

Laboratorio 1 Demostracin de un receptor a cristal con diodo Schottky, antena de cuadro de alta

eficiencia y audfonos de diseo experimental. Adaptacin de la impedancia de losaudfonos. Red ecualizadora de AC y DC.


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CAPTULO 2 Lneas de transmisin.Teora: 4 horas


Teora Coeficiente de reflexin. SWR. Patrones de onda estacionaria. Impedancias en una lnea de transmisin. Stub de cortocircuito. Stub de circuito abierto. El baco o Carta de Smith. Ejemplos.

Laboratorio 2 Armado de cables RG-58 y RG-8 con conectores BNC y M.

CAPTULO 3 Antenas para frecuencias elevadas (HF)Teora: 4 horas


Teora El dipolo de /2. Impedancia en el punto de alimentacin. Relacin longitud/dimetro de los

conductores que forman la antena. Efecto de extremos o end effect. Uso de Balunes para evitar distorsionar el patrn de radiacin. El dipolo en V-invertido. El dipolo doblado. El dipolo de banda ancha.

Laboratorio 3 Construccin de una antena dipolo lineal

CAPTULO 4 Antenas Yagi-Uda y Quad para VHF y UHFTeora: 4 horas


Teora Directores y reflectores. El arreglo parasitario. Niveles de impedancia. El acoplador Gamma. Antenas de cuadro de una espira de longitud . La antena Quad-Yagi

Laboratorio 4 Demostracin de una antena Quad-Yagi para 145MHz.


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CAPTULO 5Implementacin de una estacin para fines

experimentales en las bandas de VHF y UHF

Teora: 2 horas


Teora Introduccin. Estacin terrena experimental del INICTEL-UNI. Instrumentos de verificacin y medicin. Funcionamiento de los rotores de acimut y elevacin. Proceso de comunicacin. Interpretacin de datos codificados en Morse, AX.25 y SSTV.

Laboratorio 5

Operacin de la estacin experimental


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Captulo 1 Frecuencias de Onda Media (MW) paraRadiodifusinSegmento 540kHz~1700kHz

Servicios asignados en la Banda de Frecuencias Medias (MF)

La banda de frecuencias medias (MF) se extiende desde 300kHz a 3MHz. En USA yCanad se utiliza la banda de 190kHz a 435kHz y de 510kHz a 530kHz para lasfrecuencias de transmisin de las radiobalizas omnidireccionales, conocidas tambincomo NDBs (NDB = Non Direccional Beacon) y que se emplean como radio-ayudas parala navegacin area y martima.

Las NDBs transmiten portadoras moduladas con tonos de 400Hz o 1020Hz en cdigoMorse para su identificacin (ID), con inversin o no del patrn punto-raya/espacio. Latransmisin se efecta las 24 horas del da, los 7 das de la semana y con potencias en elrango desde menos de 50W hasta ms de 2000W.

En Europa se emplea la banda de 280kHz a 530kHz para las radiobalizas, con una brechaentre 495kHz y 505kHz porque 500kHz era la frecuencia de emergencia Interna tionalMaritime Distress. Existe as mismo en ese continente la radiodifusin en onda larga(LW) en la regin del espectro comprendida entre 150kHz y 280kHz y con altas

potencias de transmisin (mayores que 100kW). En la Fig.1.1 se ilustra el espectro

asignado a estos servicios.

Fig.1.1 Servicios asignados en la banda MF en Amrica y Europa

En Europa, las frecuencias asignadas a los canales para la Radiodifusin en Onda Media(MW) estn localizados en el espectro de 526.5kHz a 1606.5kHz. En Norteamrica, laasignacin ocurre entre 535kHz y 1605kHz, extendido a 1705kHz. La modulacin es


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DBL-P (AM). Las bandas laterales no deben extenderse ms all de 4.5kHz para el caso

de Europa, y en el caso de Norteamrica el lmite es hasta 5kHz.La separacin entre canales para un transmisor situado dentro del rea de servicio de unsegundo transmisor es de 9kHz en Europa y de 10kHz en Norteamrica, como mnimo.En nuestro pas es usualmente 20kHz.

Tipos de receptores empleados por el usuario

Los receptores domsticos de AM emplean mayormente el esquema superheterodino conuna frecuencia intermedia de 455kHz. La deteccin de AM es del tipo de envolvente,emplendose un diodo semiconductor para esta funcin.

Fig.1.2 Diagrama en bloques de un receptor superheterodino tpico

Demoduladores de amplitud

Los demoduladores (detectores) para modulacin de amplitud usualmente se clasificancomo:

a. Detectores de pequea seal o de ley cuadrtica, que operan en razn a lacurvatura de la caracterstica volt-ampere de un dispositivo no lineal.

b. Detectores de gran seal o lineales. Aqu el detector opera con seales de variosvoltios. La caracterstica volt-ampere puede ser asumida como lineal sobre laregin de conduccin del dispositivo.

Demodulacin por ley cuadrtica

Para pequeos valores del voltaje de seal es, la curva dinmica entrada-salida de unJFET, un BJT o un diodo es de la forma mostrada en la Fig.1.3 y puede ser expresada

por la serie de Taylor usual:

...4

4

3

3

2

210 ssss eaeaeaeai


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donde0

i es la corriente de salida del dispositivo semiconductor y es el voltaje de seal

de control. Para un rango limitado de seal los trminos de orden superior al segundopueden ser despreciados. Ntese que el coeficiente

1a es una funcin de la pendiente de

la curva, y2

a es la tasa de cambio de la pendiente. La efectividad de la demodulacin se

demostrar que depende de la magnitud de2

a . La polarizacin (bias) por lo tanto seemplea para colocar el punto de trabajo o de reposo del dispositivo cerca del corte,donde la curvatura de la caracterstica es mayor. La Fig.1.4 muestra un detector de AMmuy simple a diodo.

Fig.1.3 Curva de transferencia genrica

Fig.1.4 Detector diodo bsico

En la Fig.1.4, para pequeos voltajes de seal, la resistencia dinmica del diodo eselevada y entonces la tensin en bornes del diodo es:

sakaak evvvv

Si el voltaje de seal es obtenido a partir de una onda AM entonces:

ttmEe cmacs coscos1

y la expresin resultante para la corriente del diodo es:


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...coscoscos21coscoscos 2222

2110 ttmtmEattmEatEai

cmamaccmaccc

que puede ser transformada a una expresin compleja que involucre muchas frecuencias:

...

2cos2cos

8

2cos2cos

2

2cos4

2cos2

12

coscos2

coscos42

22

2

2

2

22

2

22

21

2

21

22

2

2

2

0

ttmEa

ttmEa

tmEa

tmEa

ttmEa

tmEatEamEaEa

i

mcmc

ac

mcmc

ac

m

ac

c

ac

mcmc

ac

maccc

acc

En el circuito de salida es posible encontrar todas estas frecuencias, identificadas comoun trmino DC, la portadora original, la frecuencia de modulacin, las frecuenciaslaterales originales, la segunda armnica de la portadora y de las frecuencias demodulacin, las frecuencias laterales en la segunda armnica de la portadora, yfrecuencias laterales adicionales en la segunda armnica de la portadora debidas a lasegunda armnica de la modulacin. Los coeficientes ,...,,

543 aaa , son progresivamente

ms pequeos, de manera que no hemos dejado de considerar trminos de importanciasignificativa. Esto es vlido cuando estamos trabajando con seales dbiles.

Todos los trminos excepto la portadora repetida y las frecuencias laterales contienen elcoeficiente

2a , y son un resultado del trmino producto. Desde que la modulacin fue un

proceso en que un trmino producto se form, parece razonable pensar que losmoduladores pueden ser tambin demoduladores, y esto es cierto.

En el circuito demodulador a diodo de la Fig.1.4 el capacitor C tiene una reactancia bajacomparada con R a la frecuencia cf , y una reactancia alta a mf . Luego, todas las

frecuencias que se aproximen a cf o superiores sern derivadas alrededor de la carga R.

El voltaje que aparece a travs de R ser:

tRmEa

tRmEamREa

em

ac

mac

ac 2cos

4cos

21

2

22

22

2

22

2

0

El trmino DC ser removido o bloqueado por el capacitor de acoplo a la siguienteetapa. La frecuencia moduladora, como salida deseada, ser amplificada posteriormentey pasar a travs de esta capacitancia. Pero el segundo armnico de la modulacintambin pasa junto con la seal deseada y representa un trmino de distorsin

proporcional a 2am . En los primeros sistemas de modulacin no era posible modular la

seal completamente ( 1am ), y tales detectores fueron satisfactorios para valores de


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am pequeos. Hoy en da, los valores de

am en radiodifusin son altos, sin embargo, el

empleo de detectores lineales reduce la distorsin indeseada producida por el segundoarmnico de la modulacin.

Detectores de gran seal

La deteccin o demodulacin de gran seal emplea en esencia el circuito bsico de laFig.1.4. Supongamos, sin perder generalidad, que la tensin de entrada al demoduladorde amplitud es:

tsentsenmEecmacs

1

y que cE

toma valores de unos cuantos voltios.

La salida0

e debe seguir exactamente a la envolvente de la onda modulada, ya que

idealmente, la tensin de salida del circuito es igual al valor pico de la tensin deentrada. El comportamiento real de un detector bien diseado es una buenaaproximacin a este ideal.

R y C deben hacerse grandes para mantener pequeo el rizado en la salida (hablandoestrictamente, el producto RC debe ser mucho mayor que el perodo cT de la portadora

tsenEcc

). Sin embargo, si RC se hace muy grande, y la envolvente de la seal

modulada cae rpidamente, C no podr descargarse con suficiente rapidez a travs de R.El resultado es que la tensin de salida

0e no seguir a la envolvente de la seal de

entrada. En estas condiciones, la tensin de salida no es una verdadera rplica de laenvolvente, y la forma de onda de la seal se distorsionar. Debe llegarse por tanto a uncompromiso entre pequeo rizado en la salida y posibilidad de distorsin de la forma deonda.

Fig.1.4.1 Formas de onda de tensin y corriente en el diodo detector. (a) Tensin de

salida; (b) Valor medio aproximado de la corriente del diodo


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La Fig.1.4.1.a muestra la tensin de salida0e bajo la suposicin de que sigue

perfectamente a la envolvente de la tensin de entrada. Se supone tambin que laenvolvente es sinusoidal y que se desprecia la pequea componente de rizado de latensin de salida. En estas condiciones,

0e tiene la forma:

tsenmEemac

10

La Fig.1.4.1.b representa la corriente que entra al filtro R-C como resultado de la tensin

0e . La grfica es un valor medio aproximado de la corriente del diodo. Es el valor de la

corriente del dispositivo promediada sobre uno o dos ciclos de la onda portadora. Vienedada por:

tsenIIImmdcav

en donde es el ngulo de fase de la admitancia del filtro para la frecuenciam

radianes/seg. Las componentes de esta corriente pueden expresarse en funcin de latensin de salida en la forma siguiente.

La componente de corriente de DC viene dada por:

R

EI

c

dc

y la amplitud de la componente sinusoidal por:

22 11 RCImRC

R

Em

Z

EmI

mdcam

ca

m

ca

m

Las condiciones bajo las cuales se produce la distorsin de la onda pueden determinarsede la siguiente manera. El punto bsico del anlisis es el hecho de que la corriente atravs del diodo nunca puede hacerse negativa. Por tanto, para que no se produzcadistorsin de la onda es necesario que

mI sea menor que

dcI . Si no se satisface esta

condicin, quedan cortados los surcos de la onda de corriente y la tensin de salida se

distorsiona en la forma que muestra la Fig.1.4.2. El corte de la onda de tensin se desvahacia un lado del surco debido al desfase entre tensin y corriente. Este tipo de corte sellama corte diagonal. El umbral de corte tiene lugar cuando

dcm II . La condicin

umbral est dada entonces por:

11 2 RCm ma

Si se conoce el ndice de modulacin mximo, maxam , y la frecuencia mxima de la

seal, max , se puede utilizar la ltima relacin como gua para la eleccin del producto

R-C. As, resulta que:


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2

11

a

am

m

m

RC

dondea

m ym

toman el valormaxa

m ymax

, respectivamente.

Fig.1.4.2 Salida del detector con corte diagonal

Con objeto de permitir un mejor filtrado sin riesgo excesivo de corte diagonal, el circuitode la Fig.1.4.3 se utiliza muy ampliamente en detectores de pico. Este circuito incluyetambin un capacitor de acoplamiento

3C para eliminar la componente de DC de la

salida del detector. Con una entrada de envolvente sinusoidal y sin ningn corte, latensin

1e es:

tsenmEe mac 11

es decir, lo mismo que antes. La componente de DC de la corriente que circula por elfiltro es:

21 RR

EI cdc

y la amplitud de la componente sinusoidal:

mca

mZ

EmI

en donde mZ es la impedancia de entrada del filtro. De aqu se deduce que la

condicin para que no haya corte es:


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a

m

mRR

Z

21

En el circuito de la Fig.1.4.3, la desigualdad puede ser violada de dos maneras. Parafrecuencias elevadas de la seal, las reactancias de

1C y

2C se vuelven pequeas y, por

tanto, m

Z tambin se vuelve pequea. El resultado es el corte diagonal, lo mismo que

antes. Adems, para frecuencias moderadas a las que1

C y2

C actan como circuitos

abiertos para la frecuencia de la seal y3

C acta como un cortocircuito, la resistencia

3R a la salida puede hacer que

mZ sea menor que

21 RR , a menos que las

resistencias se hayan elegido adecuadamente. En este caso, la tensin y la corriente a la

entrada del filtro estn en fase y los surcos son cortados en ambas ondas de corriente yde tensin. Este tipo de corte se llama corte de surcos o corte de picos negativos.

Fig.1.4.3 Diodo detector con filtro ms elaborado

Disminucin del umbral de deteccin en la demodulacin de amplitud de pequeas

seales

El diodo de juntura de Shockley est descrito por su ecuacin caracterstica:

vfeIi TVv

s

1

donde

sI es la corriente de saturacin inversa del diodo

es el factor de idealidad del diodo

TV es el potencial trmico = 0.026 Volts @ 25C

v es el voltaje en bornes del diodo ctodonodo VV

i es la corriente del diodo de nodo a ctodo (el sentido convencional)


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Fig.1.5 Caracterstica del diodo de Shockley

La expansin polinmica de la caracterstica alrededor de un punto de trabajo (I0,V0) sepuede escribir como:

...62

3

00

'''2

00

''

00

'

0

VvVfVvVfVvVfVfvfi

donde:

330

'''

220

''

0

'

00

0

0

0

0

1

T

V

V

s

T

V

V

s

T

VV

s

V

V

s

V

eIVf

V

eIVf

V

eIVf

IeIVf

T

T

T

T

El trmino responsable de la demodulacin es:

2022

0

2

VveV

ITV

V

T

s

donde 0

Vv es la amplitud del voltaje de seal modulada.

Si ttmVVvvcmmm

coscos10

, entonces la seal demoduladaes:

tmVeV

Ii mm

V

V

T

sAUDIO T

cos2

2

22

0


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dondeT

V

V

e

0

constituye un trmino de ganancia. Como ejemplo tomemos:

VoltsV

AI

T

s

026.0

1.1

3.0

2

4

2210834.1

2 VoltA

V

I

T

s

El factor exponencial adopta valores:

99.32

0

T

V

V

e cuando mVoltsV 100

0 y 74.5 si mVoltsV 50

0 . Estas cifras nos dan

una idea del orden de magnitud del aumento de sensibilidad del detector con lapolarizacin en directo. No es de extraarse, por tanto, que algunos experimentadoresrecurran a este truco para mejorar el comportamiento del detector diodo en la

demodulacin de pequeas seales. En la Fig.1.5.1 se muestra un receptor tpico acristal para ondas medias al que se le ha incorporado la mejora descrita. Obsrvese quese est utilizando un diodo Schottky de pequea seal 1N5711.

Este dispositivo en particular posee coeficientes a1 y a2 en la expansin de Taylorrespectiva inadecuados para una deteccin AM de baja distorsin. Por ejemplo, laresistencia dinmica de este diodo es muy elevada en el punto de cruce por cero de sucaracterstica i-v, tornando difcil la adaptacin de impedancias entre el detector y losaudfonos a nivel de frecuencias de audio. Esto tiene un efecto profundo en lasensibilidad y la calidad tonal. En ese sentido, es conveniente polarizar ligeramente endirecto al diodo, escogiendo un punto de operacin (I0,V0) que incremente susensibilidad y reduzca a la vez la distorsin armnica. La polarizacin en directo, por

otro lado, reduce la resistencia dinmica. Esta se calcula mediante la frmula:


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TV

V

S

T

eI

V

i

v

Vf

0

0

'

1

que para el punto de cruce por cero de la caracterstica nos da:

S

T

I

V

fR

0

10

'

Vemos que la resistencia se reduce en un factor 32.99 cuando V0=100mVolts, y en unfactor 5.74 si V0= 50mVolts. Esto perjudica la selectividad del circuito L-C de sintona,ya que el diodo extrae energa del tanque durante la deteccin, comportndose como una

resistencia de carga a la frecuencia de la portadora. Por lo tanto, no debe excederse lapolarizacin directa ms all del valor que elimine la distorsin en la seal de audiodemodulada.

Para el diodo Schottky 1N5711 que nos ocupa, 0R adopta un valor tpico de 2Mohms,y es la resistencia de carga que ve el circuito de sintonapara valores muy pequeos deamplitud de la portadora. La polarizacin en directo, cuando es variable, permite elajuste de la resistencia dinmica para una adaptacin ptima de impedancias entre eldiodo y los audfonos. Estos ltimos son dispositivos electro-magneto-mecnicos ynecesitan potencia para convertir las seales elctricas en sonido audible. La adaptacinde impedancias maximiza la transferencia de potencia del diodo hacia los audfonos, y

en consecuencia, el volumen de sonido percibido. Es claro que debemos minimizar lasprdidas de energa en el circuito. En ese sentido, necesitamos en primer lugar untransformador que adapte la impedancia de carga de audio a unos 100kohms o200kohms, que es el valor de la resistencia de salida que presenta el diodo a frecuenciasde modulacin (audio). Por supuesto, de eliminarse la polarizacin en directo habra quetransformar la impedancia de los audfonos hacia unos 2Mohms.

En segundo lugar, debe procurarse hacer coincidir la amplitud de la componente DC dela corriente demodulada con el valor pico de la componente alterna, a fin de evitar elcorte diagonal de la onda de tensin en la carga, situacin que contribuira a unadistorsin adicional en la seal. Para ello, bastar conectar una red R-C ecualizadora

entre el diodo y el primario del transformador, la misma que puede consistir de unrestato de 500kohms en paralelo con un capacitor de Mylar de 0.22uF/50V. Se haencontrado que la red es especialmente til cuando se reciben seales con intensidadesmedias a intensas. La Fig.1.5.2 ilustra lo que acabamos de comentar.


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Detectores activos

Los demoduladores activos de AM amplifican la potencia de la seal recibida por elreceptor y simultneamente detectan la informacin. Una caracterstica notable de estoscircuitos es que prescinden del diodo detector de envolvente, por lo que ambas funcionesse realizan, usualmente, al interior de una misma etapa. Probablemente lasconfiguraciones favoritas del aficionado sean el detector de impedancia infinita y elreceptor regenerativo. El primero es bsicamente un seguidor de emisor o un seguidorde fuente (surtidor) en el que el elemento activo se encuentra polarizado muy cerca delcorte, donde las alinealidades del dispositivo son elevadas y la deteccin por leycuadrtica es bastante efectiva. El seguidor de emisor utiliza un BJT y el seguidor defuente un JFET. Los electrodos de salida en ambas configuraciones estn a potencial detierra para RF, mas no para las frecuencias de modulacin (audio frecuencias). En losdos casos, el efecto de carga sobre el circuito tanque es muy ligero. Las figuras 1.6 y 1.7ilustran sendos ejemplos para la recepcin de las ondas medias entre 535kHz y1605kHz.

Fig.1.6 Detector de impedancia infinita con BJT


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Fig-1.7 Detector de impedancia infinita con JFET

Los audfonos magnticos empleados en los circuitos de las figuras 1.6 y 1.7 tienen unaimpedanciapromediode 12kohms a 30kohms a frecuencias de audio, sin embargo, laresistencia hmicaentre terminales suele estar entre 2kohms y 4kohms. Se les conocecomo audfonos magnticos de alta impedancia.

Si los audfonos disponibles fueran de baja impedancia, por ejemplo, de 32ohms + 32ohms (estreo), se debern conectar los auriculares derecho e izquierdo en serie para

totalizar 64ohms y emplear un transformador de audio del tipo de salida para elevar laimpedancia de los audfonos a unos 10k~30kohms, valor ms conveniente para suutilizacin en el receptor. El transformador deber ser capaz de operar con estos nivelesde impedancia. De elegirse esta opcin, la conexin se har al emisor del transistor2N3904 de la Fig. 1.6, o al terminal de fuente (surtidor) del JFET de la Fig.1.7 (despusde retirar la resistencia indicada como 2k~10kohms en el diagrama). La Fig.1.8 ilustracmo hacer las conexiones respectivas en el lado del transformador de audio y la Fig.1.9muestra los grficos vi para el caso del detector de impedancia infinita con BJT.

Fig.1.8 Adaptacin de audfonos estreo de 32ohms


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Fig.1.9 Grficos vi en el detector de impedancia infinita con BJT

Los receptores regenerativos trabajan bajo otro mecanismo. Aprovechan la elevadaganancia de seal que se puede obtener de una etapa osciladora cuando la transmisin delazo se ajusta ligeramente por debajo de la unidad. Estos receptores cuentan con medios

para el control de la realimentacin positiva o regeneracin, llamada tambin reaccinen la literatura tcnica, y con mandos para la sintona de la seal. Entre las topologasms populares empleadas para este propsito se encuentran las de los osciladoresArmstrong, Colpitts, Hartley y sus variantes.

El circuitoArmstrongemplea una bobina para realimentar seal desde la salida en fasecon la entrada y un capacitor regulador o throttle para el control suave de laregeneracin. El receptor Colpitts, en cambio, hace uso de un arreglo capacitivo para

producir los desfases de seal y transformacin de impedancias necesarios para obteneruna gran amplificacin. El ajuste de la regeneracin en este caso se efecta mayormentemodificando la polarizacin del elemento activo. La topologa Hartley utiliza unautotransformador para la realimentacin de la seal y el control suave de laregeneracin se lleva a cabo con la ayuda de un capacitor throttle o, como en el casoanterior, modificando la polarizacin de la etapa. Cuando se opta por esto ltimo,usualmente se elige ajustar la tensin de alimentacin DC del amplificador-detector. LaFig.1.10 muestra un receptor regenerativo en la configuracin Armstrongcon un JFETcomo detector-amplificador, seguido de una etapa amplificadora de audio de altaganancia.


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Fig.1.10 Receptor regenerativo tipoArmstrongpara ondas mediastomado del artculotcnico The Modern Armstrong Regenerative Receiver publicado por el autor en

Enero del 2006En la Fig. 1.11 se muestra un receptor regenerativo para ondas cortas tipo Colpitts. Laetapa detectora-amplificadora emplea un transistor bipolar en colector comn que hace

uso de la capacidad de entrada ebC ' del transistor y del capacitor cermico de alta

estabilidad C2 de 10pF para formar la red capacitiva tpica de la configuracin. Eltransistor detector-amplificador est seguido de una etapa de audio de alta ganancia y deun seudo indicador de sintona que da una lectura relativa de la intensidad de la seal deradio recibida. El s-meter muestrael nivel promediodeaudiode la seal demodulada.La regeneracin se ajusta modificando la polarizacin de base del transistor de la

primera etapa.


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Fig.1.11 Receptor regenerativo para ondas cortas tipo Colpitts tomado del artculotcnico ReceptorRegenerativo para Ondas Cortas de Simple Diseopublicado por elautor en Marzo del 2010

La configuracin Colpitts no se emplea mucho para la recepcin de las ondas mediasdebido a que es crtica la seleccin de las capacitancias cuando se desea cubrir toda la

banda de 535kHz a 1605kHz y se muestra aqu solo a manera de ilustracin y no comosugerencia para su utilizacin.

La Fig.1.12 nos muestra el esquema de una configuracinHartleymodificada, diseadapara la recepcin de ondas medias y en la cual el ajuste suave de la regeneracin se llevaa cabo variando la amortiguacin del circuito tanque de sintona del receptor. LasFigs.1.13 y 1.14 nos ofrecen vistas del receptor prototipo del autor implementadocorrectamente en un protoboard.


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Fig.1.12 Receptor regenerativo para ondas medias tipo Hartley modificadotomado deartculo tcnico en preparacin por el autor

Fig.1.13 Vista frontal a 30 del receptorHartley modificado


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Fig.1.14 Vista superior del receptorHartley modificado

En este punto, sera interesante contar con un estudio ms o menos general delmecanismo de la demodulacin AM que se da en las etapas amplificadoras-detectoras

basadas en JFETs. Podemos empezar asumiendo que en el puerto de entrada deldispositivo activo existe una versin amplificada de la onda AM interceptada por la

antena. SeaC

v la seal portadora modulada en amplitud (doble banda lateral con

portadora o DSBC). Sin prdida de generalidad podemos expresarla por:

ttmEvcmacC

coscos1

Sabemos que un detector de ley cuadrtica con polarizacin puede ser descrito mediantela expansin polinmica de Taylor alrededor del punto de trabajo (I0,V0) como:

...62

3

00

'''2

00

''

00

'

0

VvVfVvVfVvVfVfvfi

o equivalentemente, en la forma:

...303

2

02010 VvaVvaVvaai

donde ,....,,,3210

aaaa son constantes y0

Vv es el voltaje de seal en el puerto de

entrada del dispositivo no-lineal.


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En el caso del amplificador-detector a JFET que se muestra ms abajo,SDQRIV .0 e

DQII 0 , mientras que Cgs vvVv 0 representa las variaciones del voltaje de control

compuerta-surtidor. Deber notarse que el capacitor CSpone el surtidor al potencial detierra en lo que respecta a corrientes RF. Ms an, deseamos impedir la circulacin decorrientes de radio frecuencia a travs de la resistencia de carga de salida RD, ya quequeremos que solamente las corrientes de modulacin den lugar a un voltaje de seal atravs de esta resistencia. El capacitor CDestablecer un camino de baja impedancia atierra para las componentes de frecuencia no deseadas de la corriente de drenador.

El dispositivo semiconductor est descrito por la ecuacin clsica:

2

0

22

111

P

C

DSS

P

DSS

P

GS

DSSD

V

VvI

V

vI

V

vIi

que puede re-escribirse como:

2

0

2

0

2

01211

P

C

P

C

PP

DSS

P

C

P

DSSD

V

v

V

v

V

V

V

VI

V

v

V

VIi

Fig.1.15 Amplificador-detector con JFET en surtidor comn y circuito equivalente desalida a radio frecuencias


23/92

-23-

Con ayuda de la ltima expresin podemos verificar sin dificultad la equivalencia

siguiente:

22

0

1

2

0

0

12

1

P

DSS

PP

DSS

P

DSS

V

Ia

V

V

V

Ia

V

VIa

Los restantes coeficientes ,...,, 543 aaa son cero.

Podemos emplear los resultados del estudio del diodo semiconductor como demoduladorAM de ley cuadrtica para obtener una expresin para la amplitud de la corriente deseal demodulada a la salida del JFET. Despreciando la componente de distorsin delsegundo armnico:

aC mEaI

2

2mod

Luego:

tIim

cosmodmod

Definamos ahora la transconductancia de deteccinGm como:

aC

P

DSS

aC

C

m mEV

ImEa

E

IG

22

mod

dondeC

E es la amplitud de la portadora sin modular ya

m es el ndice de modulacin.

Podemos escribir entonces:

modmod cos vGtEGi mmCm

Esta expresin sugiere el circuito equivalente de salida de la Fig.1.16 para frecuencias de

modulacin. Tambin definimos aqu un factor de amplificacin de deteccinm

, tal

que:

dsmm RG


24/92

-24-

Fig.1.16 Circuito equivalente de salida para frecuencias de modulacin

Resolviendo para0

i , cuando tomamos en cuenta RDobtenemos:

1SS

SdsD

DCmD

CRj

RRR

REV

En la Fig.1.17 se muestra la respuesta de amplitud en audio frecuencias del

demodulador.

El factor de amplificacin de deteccinm

est relacionado linealmente con la

amplitudCE de la portadora sin modular:

dsaC

P

DSSdsaCdsmm RmE

V

IRmEaRG

22

Por lo tanto, la respuesta en frecuencia del demodulador JFET mantiene su formaindependientemente de los cambios de amplitud de la portadora sin modular. Debido al

capacitor de desacoplo de RF de drenador CD, existir una frecuencia de corte superiorde -3dB:

DH

HCR

f2

1

donde dsINDH RRRR //// (esta frecuencia no est mostrada en el grfico). Aqu, INR

es la resistencia de entrada del amplificador de audio que sigue a la etapa detectora y que

excita a los audfonos.DR y dsR son, respectivamente, la resistencia de polarizacin y la

resistencia dinmica de salida de drenador del JFET de la etapa detectora.


25/92

-25-

Fig.1.17 Respuesta de amplitud en audio frecuencias del demodulador JFET

Los valores asintticos mximo y mnimo de la respuesta en audio frecuencia son,respectivamente:

SDds

Dm

m

Dds

Dm

M

RRR

RH

RR

R

H

'

'

'

'

dondeINDD

RRR //' .

El valor pico del voltaje de seal (despus del amplificador de audio) est dado por:

CMV EHAV

0

dondeVA es laganancia de voltaje de seal del amplificador de audio.

El polo de la respuesta en audio frecuencia se obtiene de

dsD

SSSP

RR

RCR

'

1

como:

dsD

S

SS

PRR

RCR

f'

12

1


26/92

-26-

El cero de la respuesta en audio frecuenciase obtiene de:

10

SS

CR

como:

SSCRf

2

1

0

La frecuencia de corte inferior de -3dBse obtiene de:

'

2

'

222 21

Dds

S

Dds

SSSL

RR

R

RR

RCR

Receptor Hartley-Modifi cado del autor

El prototipo del autor emplea un JFET MPF102 con los siguientes parmetros:

mAI

VoltsVV

ohmskR

mhosg

DSS

PGSoff

ds

m

8

6

5

005.0

El amplificador de audio que sigue a la etapa detectora tiene ohmskRIN 10 y

2250V

A .

La frecuencia de corte superior de -3dB es:

kHz

nFknFkkkfH 830.5

1073.22

1

105//10//152

1

donde los valores de los componentes han sido tomados del diagrama esquemtico delreceptor.

El factor de amplificacin de deteccinm

es:

aCaCdsaC

P

DSS

m mEmERmE

V

I11.1105

36

108 33

2


27/92

-27-

El valor asinttico mximo de la respuesta de frecuencia en amplitud es, asumiendo

1am :

CCCM EEkkk

kkEH 605.0

11

611.1

10//155

10//1511.1

El valor asinttico mnimo de la respuesta de frecuencia en amplitud es, asumiendo

1a

m :

CCCm EEkkkk

kkEH 317.0

21

611.1

1010//155

10//1511.1

El valor pico del voltaje de seal (despus del amplificador de audio) es:

VoltsEEHV CCM2

0 25.13612250

El polo de la respuesta en audio frecuencia es:

Hz

kkk

k

nFkfP 5.370

510//15

101

82102

1

El cero de la respuesta en audio frecuencia es:

Hz

nFkf 09.194

82102

10

La frecuencia de corte inferior de -3dB se obtiene de:

644.165

102

65

101

2

222

kk

k

kk

kCR

SSL

28.1SSL CR

Finalmente:

Hz

nFkfL 24828.1

82102

1

La informacin que se ofrece a continuacin proviene de The Triode Emulator,

reply #17, October 06, 2011 en:

http://www.diystompboxes.com/smfforum/i ndex.php?topic=93889.msg808690#msg808690


28/92

-28-

La ecuacin bsica que gobierna el comportamiento de un JFET cuandoGSPDS

VVV

(rgimen de saturacin), es vlida solo para JFETs con canales muy largos (long-channel

JFETs). Algunos JFETs manufacturados poseen canales suficientemente largos como para

seguir de cerca la ecuacin clsica.

Un JFET con canal pequeo (short-channel JFET) tiene menor resistencia de salida, pero

tambin ganancias ms elevadas con cargas de baja impedancia. Estos tipos de transistores son

populares en circuitos de RF donde las cargas son de baja impedancia y el tener ganancia es

esencial.

Usualmente no podemos saber a qu tipo pertenece nuestro JFET. All por 1980 an se

encontraba informacin al respecto en las hojas de datos de los transistores, pero debido a que

el mercado de los JFETs se encuentra estancado hace varios aos, no existe prcticamente

nueva data hoy en da, ni tampoco mucha de la antigua. Puede ser bastante til comparar

curvas de salida que tengamos a la mano con las que ofrece Siliconix:

From: Designing with Field-Effect Transistors, 2nd edition, Siliconix Inc, Ed Oxner


29/92

-29-

Como comentario final mencionaremos que con la reaccin correctamente ajustada y el

punto de trabajo del detector-amplificador en una zona adecuada de su caracterstica nolineal, la seal AM es amplificada convenientemente y demodulada por el circuito,tornando innecesaria la utilizacin de un diodo detector externo.

Antenas para recepcin de seales AM en interiores

Los edificios de concreto armado y ladrillo afectan en mayor o menor grado la recepcinde seales AM de onda media al interior de ellos. El reforzamiento de la seal en unahabitacin mediante el tendido de un alambre de antena no es una solucin adecuada al

problema, ya que el nivel de ruido generalmente es elevado dentro de una casa oedificio, y con mayor razn actualmente, dada la proliferacin de equipos digitales de

uso domstico, cuyo nivel de interferencia es muy alto en la banda citada.Dos dcadas atrs se poda emplear la conexin de antena-red cuando el receptorcontaba con el conector para una antena externa. La antena-red consista en uno de losterminales de un tomacorriente de la red de 220VAC 60Hz unido al circuito de antenadel receptor mediante un capacitor de buena calidad de 0.01F a 600 o 1000 Volts. Esteltimo bloqueaba los 60Hz de la red de alumbrado pblico y permita el paso de lasseales de radio presentes en la malla pblica. El problema con esta conexin era que sise cortocircuitaba el capacitor se poda ocasionar un dao permanente al equipo oelectrocutar al operador.

La solucin eficiente al problema de la recepcin de seales dbiles en interiores esutilizar una antena de cuadro, la misma que consiste en una bobina captadora rectangularde unos 20cm x 10cm arrollada al aire y adosada al panel posterior de plstico o

baquelita del receptor. Esta es sintonizada a la frecuencia deseada por un capacitorvariable. La seal as seleccionada es acoplada luego a la etapa de entrada del receptor.Este tipo de antena posee excelente sensibilidad y propiedades direccionales que ayudanal rechazo de seales interferentes. Basta, de ser el caso, con girar horizontalmente elreceptor buscando eliminar o reducir la interferencia y volver a afinar la sintona.

Los cuadros a los que nos referimos son pequeos frente a una longitud de onda, y lareferencia es que la longitud total de alambre empleado para construir la antena decuadro debe ser menor que 0.15. Estas antenas pueden tener forma circular, cuadrada,rectangular, hexagonal u octogonal. Lo usual es que el cuadro est sintonizado, yentonces a resonancia se tendr en bornes un voltaje Q veces mayor que el que existeen vaco entre terminales. Qes el factor de mrito de la bobina que forma el cuadro,es decir:

prdida sR

fLQ

2

dondefes la frecuencia a la que se sintoniza la antena,L es su inductancia yRprdidassonlas prdidas resistivas totales en DC y AC, esto ltimo debido al efecto pelicular o skin

effectdel conductor de cobre y a las prdidas por efecto de proximidad o proximity


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-30-

effect entre espiras y que son funcin de la frecuencia. En la Fig.1.18 se ilustra la

conexin bsica del cuadro a la etapa de entrada del receptor.

Fig.1.18 Esquema bsico de la antena de cuadro

Antenas de cuadro de ferrita

La industria emplea materiales ferrimagnticos cermicosen la fabricacin de ncleoscon alta permeabilidad magntica para bobinas y transformadores de RF. Esta tecnologaha permitido la construccin de antenas de cuadro compactas para uso en onda media, de

aproximadamente 1cm de dimetro y 5cm de longitud. Estos dispositivos, conocidoscomo antenas de ferrita, poseen la directividad de un cuadro devanado al aire con unaaltura efectiva he de varios metros. Los ncleos de ferrita se fabrican con seccionesrectangulares o cilndricas y con materiales como Mn-Zn y Ni-Zn de alto . El cuadro deferrita se construye con alambre de cobre esmaltado AWG #26 ~ #30 o empleandoalambre de Litz, por ejemplo 40/44 (con dimetro similar al AWG #24) o 15/44 (condimetro similar al AWG #29). La notacin 40/44 significa 40 filamentos de cobreesmaltado de calibre AWG #44.

Cuando se emplea alambre esmaltado unifilar, la bobina se devana espaciadamente conun dimetro de alambre como espacio intervuelta. Si se emplea alambre de Litz, la

bobina se devana a espiras juntas. El devanado espaciado disminuye las prdidas porefecto de proximidad. El alambre de Litz se ha diseado para reducir las prdidas porefecto pelicular o skin. Este tipo de alambre permite obtener valores de Q mucho mselevados que los obtenidos con alambre de cobre slido esmaltado (600 ~ 800 frente a80 ~200) en el rango de frecuencias 540kHz ~ 1700kHz.

Empleando el FEMM (ver ms abajo) se ha logrado el diseo de una bobina ptima conncleo de ferrita utilizando alambre de Litz 125/46 (equivalente en dimetro al AWG#25) y una longitud de devanado de 1.5 (3.81cm), alrededor de un ncleo cilndrico de4(10.16cm) de longitud, y (1.27cm) de dimetro, considerando como material delncleo ferrite 61.

Para altos valores de Q debe cumplirse lo indicado en la Fig.1.19.


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-31-

Fig.1.19 Relaciones entre dimensiones para bobinas con ptimo Q

Recomendacionespara un ptimo Q

Los enunciados que siguen son la consecuencia de un estudio realizado empleandoFEMM Finite Element Method Magnetics, conjunto de programas para la solucin deproblemas en magnetismo y electrosttica en dos dimensiones.

Referencia:http://www.bentongue.com/xtalset/29MxQFL/29MxQFL.html-El flujo magntico alrededor del conductor del solenoide no es uniforme a lo largo de lalongitud de este. Es mayor a los extremos que a lo largo de su parte central.

-Incrementando la relacinLs/devanadose reduce el porcentaje del flujo total que penetraal cobre y se reducen las prdidas resistivas en este ltimo, especialmente en los dosextremos del devanado.

-Incrementando Lr/Ls se reduce el porcentaje del flujo total que penetra al cobre,reducindose an ms las prdidas resistivas.

-La cantidad de campo elctrico que penetra al ncleo es importante, especialmente en elextremo superior de la banda de onda media. Una manga de baja prdida y bajaconstante dielctrica puede emplearse para aislar las partes de alta impedancia delsolenoide del ncleo.

-El aumento de la resistencia serie del solenoide reduce el Q, especialmente en elextremo bajo de la banda, comparado al extremo superior, dado que Les mnima all(si fuese el caso queRseriees constante con la frecuencia).

-El efecto de proximidad y el efecto skin aumentan la resistencia RF del conductor enel extremo superior de la banda ms que en el inferior. El uso de alambre de Litz reducelas prdidas a travs de toda la banda, pero ms en el extremo superior. Si se empleaalambre slido esmaltado, hacer un devanado espaciado para reducir as las prdidas por

proximidad.
http://www.bentongue.com/xtalset/29MxQFL/29MxQFL.htmlhttp://www.bentongue.com/xtalset/29MxQFL/29MxQFL.htmlhttp://www.bentongue.com/xtalset/29MxQFL/29MxQFL.htmlhttp://www.bentongue.com/xtalset/29MxQFL/29MxQFL.html


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-32-

Principio de funcionamiento de la antena de cuadro pequea

Las antenas de cuadro pequeas se definen como aquellas que hacen uso de una longitudtotal de alambre inferior a 0.15 longitudes de onda. Su funcionamiento es diferente al delas antenas de cuadro de gran tamao, tales como la bi-cuadrada o antena Quad.

Los cuadros pequeos se emplean en radiogoniometra (radio direction finding) y entrabajo DX para recibir estaciones dbiles en la presencia de emisoras interferentes

potentes. La performance de estas antenas es menor que el de otras tales como el dipolode media onda, pero sus nulos extremadamente agudos y amplios mximos lavuelven la antena preferida para el trabajo en bandas muy saturadas.

Los usos principales de estas antenas se encuentran en las bandas de VLF, MF y HF

hasta unos 8 MHz, aunque existen diseos para la porcin superior del espectro HF deonda corta y unos cuantos para las bandas de VHF.

El cuadro puede ser mono-vuelta o multivuelta, y de diseo coplanar o planar paralelo,como indica la Fig.1.20.

Fig.1.20 Arrollamiento coplanar y planar paralelo del cuadro

La Fig.1.21 muestra el patrn de recepcin polar de la antena de cuadro. Se observa queel mximo de la respuesta se encuentra en el plano del cuadro y los nulos, muy agudos, a90, es decir, en direccin perpendicular al plano de la antena.


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-33-

Fig.1.21 Patrn de respuesta polar de la antena de cuadroadaptado del libro PracticalAntenna Handbook, Fourth Edition, by Joseph J. Carr, Editorial McGraw-Hill, 2001

Altura efectiva de una antena de cuadro

La altura efectiva de una antena de cuadro pequea compara el voltaje de salida de laantena con el de una vertical equivalente construida con el mismo tipo de alambre:

NAh

e

2 = Voltaje de Salida / Amplitud del Campo Elctrico

El clculo toma en cuenta la componente del campo elctrico paralelo al plano delcuadro y una incidencia de la onda electromagntica en la direccin de mximasensibilidad.

Sintona del cuadro

Al sintonizar la antena de cuadro con un capacitor el voltaje de salida se incrementarsustancialmente, al multiplicarse por el Q del circuito sintonizado:


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-34-

cos2'

0

QNAE

QVV

f

o

donde es el ngulo entre la direccin de llegada de la onda electromagntica y elplano del cuadro.

Fig.1.22 Cuadro y direccin de llegada de la onda electromagntica

Voltaje inducido en el cuadro

La intensidad de campo magntico, H, expresada en amperios / metro produce una

densidad de flujo magntico, B, expresada en voltios-seg / m2

. El flujo es proporcional alcampo aplicado. Tenemos:

HB (1)

, expresada en Henrios / metro, es la permeabilidad magntica del medio, el anlogo a

la permitividad elctrica . Dejaremos que0

, la permeabilidad del vaco. Esta

asuncin est bien justificada para cuadros con ncleo de aire rodeados por medios no-magnticos, incluyendo aire, agua, tierra, vegetacin, etc.

El flujo magntico total, , en voltios-seg, atravesando un rea es la densidad de flujo

integrada sobre el rea. El vector n denota a un vector unitario normal a da , elelemento de la superficie sobre el cual se integra. Entonces:

danB (2)

El voltaje alrededor de una lnea cerrada o lazo es proporcional a la tasa de cambio de lacantidad de flujo atravesando el lazo. Cuando mltiples vueltas estn en serie, el voltajetotal es la suma del de las vueltas individuales.

dt

dNV

(3)


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-35-

Ntese a partir de (3) que un lazo inmvil en un campo constante DC no produce voltaje

alguno. Combinando estas tres ecuaciones podemos obtener una expresin para elvoltaje entre terminales de un lazo de alambre multivuelta (cuadro multivuelta).

La componente vectorial normal del campo H es integrada sobre el rea del lazo, ydiferenciada en el tiempo:

danHdt

dNV

A

0 (4)

Cuando el campoH es uniforme sobre un cuadro plano, podemos sacar H fuera de laintegral y expresar esta ltima como:

AdaHdanH cos (4.1)

donde es el ngulo entre el vector H y el eje del cuadro.

Entonces:

Hdt

dNAV cos

0 (5)

pues la integral se convierte simplemente en el rea del cuadro. La mayora del clculoya est resuelto, pero resta la diferenciacin en el tiempo de |H|. Podemos reducirlo asimple lgebra examinando una componente discreta en frecuencia de |H|:

tsenHH 0

(6)

que transforma la ecuacin (5) en:

tsenHdt

dNAV

00 cos (7)

Por lo tanto:

tHNAV coscos 00 (8)

Obtenemos entonces el voltaje, como magnitud de la seal, en los terminales del lazo ocuadro:

cos200

fNAHV (9)


36/92

-36-

donde:

Hvectorialmagnticocampoelylazodelejeelentrengulodelenoeles

Hzenfrecuencialaesf

mAmpenaplicadomagnticocampoelesH

mencuadrodelreaelesA

vueltasdenmeroelesN

teconunaes

coscos

/

stan2

0

2

0

La persistente presencia del producto NA es un trmino en la frmula que describecaractersticas del cuadro en s. Esto sugiere una figura de mrito para las antenas decuadro, la apertura efectiva Ae, que fsicamente es el producto del rea sostenida porel cuadro y el nmero de vueltas. Ahora podemos expresar la sensitividad del cuadro a lolargo (o en la direccin) del eje de mxima sensitividad como el voltaje entre terminalesdividido por el campo magntico aplicado:

efAH

V0

0

2 (10)

donde:

27

0

2

6

0

0

104

1089.7tan2

int

AmpNx

Hzenfrecuencialaesf

mencuadrodelefectivaaperturalaesA

xteconsunaes

magnticocampodeensidaddeunidadporsalidadevoltajeelesH

V

e

La expresin (10) muestra claramente el problema de los cuadros a bajas frecuencias:conformef se aproxima a cero, igual lo hace el voltaje en terminales. Podemos tratar deincrementarpor encima de0 empleando un ncleo de ferrita en vez del vaco, pero setorna imprctico con grandes reas de cuadro. Nuestro nico recurso es incrementar laapertura efectivaAe.

Maximizando la apertura efectiva Ae

Para mxima sensitividad necesitamos mxima Ae, pero limitaciones prcticasdeterminan la apertura efectiva que podemos alcanzar. Para un cuadro circular lalongitud de alambre y el rea del lazo son:

dNl (11)

4

2

dA (12)


37/92

-37-

4

ldNAA

e (13)

donde:

Nes el nmero de vueltas

des el dimetro del cuadro

es una constante

Para mxima sensitividad, escoger la mxima rea posible de obtener para el cuadro.Entonces tendramos que:

-Para un nmero de vueltas N f ij o:

La sensitividad aumenta con el cuadrado del dimetro d del cuadro y con la longitud l

del alambre.

-Para una longitud l de alambre fi ja:

La sensitividad aumenta con el dimetro d del cuadro.

-Para un dimetro d del cuadro f ij o:

La sensitividad aumenta con el nmero de vueltas N y con la longitud l del alambre.En conclusin:

Mejor es aumentar el tamao del cuadro que el nmero de vueltas.

Emplear la mayor cantidad de alambre que se pueda.


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-38-

Frmula para la inductancia del cuadro planar-paralelo con diversas geometras

AN

BNKK

BN

ANKANKL

H

1

1ln

4

3

22

1 (14)

donde:

LHes la inductancia de la antena

A es la longitud del lado del cuadro en centmetros

B es la profundidad del cuadro en centmetros

N es el nmero de espiras de la antena

K1, K2, K3y K4son factores descritos en la tabla I

ln es el logaritmo natural

Tabla I

Geometra Cuadro K1 K2 K3 K4

Cuadrado 0.008 1.4142 0.37942 0.3333

Hexagonal 0.012 2.00 0.65533 0.1348Octogonal 0.016 2.613 0.75143 0.0715

Triangular 0.006 1.1547 0.65533 0.1348

Capacitancia para resonar al cuadro:

H

pFLf

C

22

18

4

10 (15)

donde:

CpFes la capacitancia necesaria para resonar al cuadro en pF

f es la frecuencia de resonancia en Hz

LHes la inductancia del cuadro en H


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-39-

Captulo 2 Lneas de Transmisin

La Lnea de Transmisin en Radiofrecuencias

Repasaremos algunos conceptos sobre las lneas de transmisin tal como se emplean afrecuencias de radio. Para ello, considrese una lnea con impedancia caracterstica Z0ylongitudL conduciendo energa de radio frecuencia desde una fuente de seal hacia unacarga RL, la que en trminos ms generales podra ser una cantidad compleja ZL(Fig.2.1). Asumamos las condiciones del circuito en estado estacionario. Entonces:

ElCoeficiente Complejo de Reflexin de Voltaje (z)en un punto cualquiera z de lalnea de transmisin est dado por

zj

zj

zj

eV

V

eV

eV

zV

zVz

2

Fig.2.1 Esquema de una lnea de transmisin.

ElVoltaje y Corriente Totalesen el punto z de la lnea es

ze

Z

VzI

zeVzV

zj

zj

1

1

0

LaImpedancia de Entrada de la Lnea en el puntozes

LzjL

LzjL

IN

e

eZ

z

zZ

zI

zVZ

2

2

00

1

1

1

1


40/92

-40-

Es fcil comprobar a partir de la definicin de ZIN en trminos de Z0 y (z) que el

Coeficiente de Reflexin en la Carga es:

0

0

ZZ

ZZ

L

L

L

En el puntoz se cumple pues que

LzjLez

2

dondeL es la longitud de la lnea de transmisin.

Podemos encontrar tambin la potencia media entregada hacia la derecha de cualquierposicin zen la lnea:

zIzVzPAV

*

Re2

1

donde V(z)e I*(z) estn en valores pico y el asterisco denota al complejo conjugado deI(z).

Un criterio cuantitativo para medir la cercana a la condicin de adaptacin perfecta de

la carga a la lnea es laRelacin de Voltaje de Onda EstacionariaROEV o VSWR (eningls)--, que se define como la razn de la magnitud del mximo de voltaje en la lnea ala magnituddel mnimo de voltaje en ella, es decir,

L

L

zV

zV

VSWR

1

1

min

max

obtenido a partir de la expresin del voltaje total en el punto z de la lnea.

El mximo de voltaje ocurre en aquel punto de la lnea donde las ondas incidente yreflejada se encuentran en fase. El mnimode voltaje corresponde al punto de la lneadonde las ondas estndesfasadas 180. Es claro que el mximo y el mnimo ocurren en

puntos diferentes a lo largo de la lnea de transmisin.

Para ZL= 0 + j0 (un cortocircuito en la carga), L= -1 y para ZL= infinito (un circuitoabierto en la carga), L = 1. Luego, en ambos casos el VSWR tiende al infinito,indicando una variacin extrema del voltaje y la corriente a lo largo de la lnea. Por otrolado, una carga adaptada da lugar a L = 0 y VSWR = 1. Entonces, la Relacin deOnda Estacionaria de Voltaje est limitada a los valores

VSWR1


41/92

-41-

El VSWR tambin puede expresarse como:

00

00

0

0

0

0

1

1

ZZZZ

ZZZZ

ZZ

ZZ

ZZ

ZZ

VSWR

LL

LL

L

L

L

L

Para el caso particular en el que las impedancias caracterstica Z0 y de carga ZL seanresistivas puras, la expresin de VSWR queda de la siguiente manera:

0Z

ZVSWR

L si ZL > Z0

LZ

ZVSWR

0 si ZL< Z0

Constantes de la lnea

Si Ru , Lu , Gu , Cu son la Resistencia, Inductancia, Conductancia y Capacidad porunidad de longitudde la lnea de transmisin, la Constante de Propagacinviene dada

por

uuuu CjGLjR

la cual es una cantidad compleja j donde es la Constante de AtenuacinenNepers/metro y es la Constante de Faseen radianes/metro.

Si se cumpleuu

RL yuu

GC entonces

u

u

uuu

uu

CLZ

CZCL

CLj

0

0

donde Z0 es laImpedancia Caractersticade la lnea de transmisin. En general:

uu

uu

CjG

LjRZ

0


42/92

-42-

La velocidad de propagacin de las ondas en la lnea esuuCL

v 1

, y en el interior de

un cable coaxial la energa viaja a una velocidadrr

v

v

0 , donde segmv /103 8

0

y rr

, son la permitividad y la permeabilidad relativas del dielctrico del cable

coaxial (tefln en este caso, con 1.2r

y 0.1r

).

Propiedades de la Lnea de Transmisin

-La impedancia ZIN mirando hacia una lnea de transmisin es la impedancia quepresenta a la fuente la combinacin ZLLnea de Transmisin.

-Si Z0es resistiva y la carga ZLest adaptada a la lnea, entonces ZIN= ZL= Z0.

-En general, para una lnea con prdidas:

LZZ

LZZZZ

L

L

IN

tanh

tanh

0

0

0

donde

ZIN= impedancia mirando hacia la lnea, en ohmiosZL =impedancia de carga en ohmios

Z0 = impedancia caracterstica de la lnea en ohmios

L = longitud de la lnea en metros

= constante de propagacin en Nepers/metro

-Para una lnea sin prdidas o de muy baja prdida:

LZjZ

LjZZZZ

L

L

IN

tan

tan

0

0

0

-Al avanzar /2 a lo largo de la lnea, se vuelve a encontrar idntica ZIN. Entonces, paralneas de transmisin sin prdidas y de longitud /2o mltiplos de /2:

L

L

IN ZZ

ZZZ

0

0


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-43-

-Para lneas sin prdidas de longitud /4 ((stubs) o mltiplos impares de /4 se cumple

que:

2tantan

24

2

LxL

Luego:

LL

IN

Z

Z

LZj

LjZZZ

2

00

0

tan

tan

Si se desea una impedancia de entrada ZINdadaZL resistiva, entonces por la propiedadenunciada en el prrafo anterior:

LINZZZ

0

Esta sera la impedancia caracterstica de laseccin de lnea adaptadora de impedanciaso transformador de /4.

-La lnea de transmisin como una reactancia:

Empleando la expresin para la impedancia de entrada de una lnea sin prdidas y conun cortocircuito en la carga (ZL= 0) tenemos que

LjZZ

LjZZZIN

tan

tan

0

0

0

0

La impedancia ZINes una reactancia Z = jX. Es posible obtener virtualmente cualquierreactancia (dentro de ciertos lmites prcticos) ajustando la longitud de la lnea ycortocircuitando el extremo de la carga. As, si L= /4entonces tanL= tan (/2) y, en consecuencia, ZIN . Valores menores de L producirn valores ms pequeos

para X.

-Nodos y antinodosen la lnea de transmisin

Cuando una lnea no est adaptada a su carga, parte de la energa es absorbida por estaltima y el resto es reflejado hacia atrs, hacia el generador. La interferencia entre lasondas directa y reflejada crea las ondas estacionarias en la lnea de transmisin. LaFig.2.2 ilustra este fenmeno.


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-44-


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-45-

Fig.2.2 Ondas estacionarias en una lnea de transmisin adaptado del libro PracticalAntenna Handbook, Fourth Edition, by Joseph J. Carr, Editorial McGraw-Hill, 2001

________________________________

Funciones Hiperblicas

Seno Hiperblico 2

xxee

xsenh

Coseno Hiperblico 2

cosh

xxee

x

Tangente Hiperblica

xxxx

ee

ee

x

xsenhx

coshtanh

Ecuacin Fundamental 1cosh 22 xsenhx

Duplicacin del Argumento xsenhxx 22cosh2cosh

xxsenhxsenh cosh22

El baco, Carta o Diagrama de Smith

Consiste de dos grupos de crculos, uno de los cuales es un sistema de coordenadaspolares cuyo origen es el propio centro del diagrama. El otro grupo est conformado pordos conjuntos de crculos, ortogonales entre s.

En el primer grupo de crculos la distancia radial representa la magnitud del factor de

reflexin , y la distancia angular su ngulo de fase. Los valores de ||varan entre 0y 1, mientras que vara entre 0 y 180. Normalmente no se indican estas coordenadas


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-46-

para evitar sobrecargar el diagrama. En la Fig.2.3 se han trazado crculos a manera de

ilustracin. Estos representan tambin valores de VSWR (Voltage Standing Wave Ratio)o ROE (Relacin de Onda Estacionaria), y se llaman a veces crculos VSWR.

Fig.2.3 Crculos VSWR

El segundo grupo de crculos (Fig.2.4) perpendiculares entre s, representan las

componentes resistiva y reactiva de la impedancia, en valores normalizados, los cualesvienen dados por:

0

0

Z

Xx

Z

Rr

Donde R y X son los valores que realmente se miden, y r y x los valores normalizadosque se obtienen dividiendo los anteriores por la impedancia caracterstica Z0de la lnea.

Tanto r como x varan entre 0 e

, correspondiendo el crculo ms externo del diagramaal valor de r = 0. Los centros de estos crculos se encuentran sobre dos lneasperpendiculares y todos los crculos pasan por el punto . Los crculos de resistencia sedibujan completos, mientras que de los de reactancia slo una parte aparece en eldiagrama. La interseccin de un crculo de reactancia y uno de resistencia da un punto deimpedancia z normalizada y la inversin, con respecto al centro, da la admitancianormalizada y. Luego:

jxrZ

Zz

0


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o tambin:

jbgY

Yy

0

La construccin de estos crculos ortogonales puede hacerse considerando cualquierimpedancia de cargaZR. La impedancia normalizada viene dada por:

jxrZ

Zz R

1

1

0

Puesto que es complejo, tenemos tambin que:

jba

jxrjba

jbaz

1

1

Luego:

22

22

1

21

1

1

ba

jbba

jba

jbajxr

o, separando componentes:

22

22

22

1

2

1

1

ba

bx

ba

bar

Completando cuadrados podemos llegar a:

2

2

2

2

2

2

111

1

1

1

xxba

rbr

r

a

La primera ecuacin representa un grupo de crculos de resistencia de centro [r/(r+1),0]y radio 1/(r+1). La segunda ecuacin representa un grupo de crculos de reactancia concentro en (1,1/x) y radio 1/x. El lugar geomtrico que estos crculos representanacomoda los extremos del radio vector .

El crculo ms externo del diagrama de Smith se grada en longitudes de onda a lo largo

de su permetro, de 0 a 0.5 hacia el generador y de 0 a 0.5 hacia la carga. Slo se


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grada media longitud de onda porque la onda estacionaria se repite a interva los de /2.

La Fig.2.5 muestra la Carta de Smith completa.

Fig.2.4 Crculos de resistencia y reactancia normalizadas

Ejemplos bsicos

Impedancia de carga

Sea una impedancia 50 + j100 y una lnea de transmisin de 50 .

1. Normalizando ZRtenemos

2150

10050j

jzR

.

2. Colocamos el diagrama con el dimetro central horizontal y el punto cero a laizquierda. A partir de r = 0 a lo largo del dimetro central nos desplazamos hacia

el punto r = 1.0, hacia la derecha.

3. Seguimos el crculo de resistencia que pasa por el punto 1.0 en direccin haciaarriba.

4. Sealamos el punto en que se cruza con el crculo j2.0 de reactancia. El punto deinterseccin es z = 1.0 + j2.0

Coeficiente VSWR

Sea la impedancia de carga 100 j50 y consideremos una lnea de 50 .Encontrar el VSWR.


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1. Normalizamos ZRobteniendo

jj

zR

2

50

50100.

2. Representamos el punto en el diagrama.

3. Trazamos un crculo con centro en el punto 1.0 que pase por el puntoR

z .

4. Leemos el punto de interseccin del crculo con el dimetro horizontal, a laderecha del centro del diagrama. Esto nos da un valor de 2.6 para el VSWR.

Coeficiente de reflexin

Sea la impedancia de carga 100 + j75 y la lnea de 50 . Encuntrese el

coeficiente de reflexin.

1. Normalizamos ZR, obteniendo

5.1250

75100j

jzR

.

2. Representamos el puntoR

z .

3. Trazamos el crculo VSWR que pasa porR

z y leemos un VSWR de 3.3.

4. Obtenemos a partir de 11

ss el valor 535.0 .

5. Otra manera de obtener esto ltimo es graduar el radio del crculo VSWR a partirdel punto 3.3 y graduar tambin el radio del crculo unidad. La relacin entre el

radio ms pequeo y el mayor es 535.0 .

6. Trazamos una lnea radial entre el centro del diagrama yR

z hasta cortar elcrculo de ngulo de fase. Leemos = 30. Luego, 30535.0 .


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-50-

Fig.2.5 La Carta de Smith


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Captulo 3 Antenas para Frecuencias Elevadas (HF)

Distancia al Campo Lejano

La radiacin electromagntica se expande esfricamente y la densidad de potencia a unagran distancia R de la antena transmisora es:

24 R

GPP t

t

D

donde Ptes la potencia transmitida y Gtes la ganacia de la antena, en la direccin conganancia Gt.

Cuando la distancia es grande, la superficie esfrica de densidad de potencia uniformeaparece como plana ante una antena de recepcin que sea muy pequea comparada conla superficie de la esfera. Por esta razn, el frente de onda del campo lejano se considera

plano y los rayos aproximadamente paralelos. Tambin, es aparente que a una ciertadistancia menor la superficie esfrica no es ms percibida como plana por la antena derecepcin.

Las distancias a las cuales la aproximacin del frente de onda plano y rayos paralelosdeja de tener validez pertenecen a la zona del campo cercano. La distancia donde seconfunden los campos cercano y lejano,Rff, se tomacomo aquella donde el error de fasees /16 o 22.5 elctricos. Luego:

22D

Rff

dondees la longitud de onda yDes la mayor dimensin de la antena transmisora.

El dipolo de /2

La antena dipolo de /2 o doublet es conocida tambin como antena Hertz, por

haber sido el pionero Heinrich Hertz quien report un uso extensivo de esta antena ensus primeros experimentos.

Esta antena es una estructura balanceada que consiste de dos radiadores de de longitudde onda dispuestos colinealmente y usualmente de manera horizontal, de manera queirradia una onda con polarizacin tambin horizontal. La longitud de la antena es medialongitud de onda. La longitud fsica y terica (elctrica) usualmente no coinciden debidoa razones como el factor de velocidad en la antena (funcin del dimetro del alambre) yla capacidad a tierra desde los extremos de la antena. Todo esto hace que debaconsiderarse acortar en un 5% la longitud elctrica terica.

La impedancia de la antena dipolo de /2 a resonancia es de unos 73 + j0 ohms y lalongitud fsica de la antena es pues un tanto ms corta que el valor que arroja la frmula


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metrosen

MHzfL

150

2

La Fig.3.1 nos muestra el esquema de una antena dipolo de /2 alimentada desde una

lnea de transmisin coaxial de 75 ohms. Si bien la impedancia caracterstica de la lnease acomoda bastante bien a la impedancia del dipolo, su estructura desbalanceada

producir deformaciones en el patrn de radiacin de la antena, que es una estructurabalanceada, por la interaccin de estructuras circundantes a la antena con el camporadiado por la superficie exterior del cable coaxial. En el cable habrn dos modos deoperacin, el modo lnea de transmisin (el deseado) y el modo de radiacin o de antena.Este ltimo surge a raiz de haberse roto el equilibrio balanceado-balanceado. En estoscasos es una buena prctica la utilizacin de un baln 1:1 entre la lnea y la antena.

Tambin se puede arrollar el cable coaxial en una circunferencia de unos 20 a 25 cm dedimetro cerca al punto de alimentacin para implementar un choque de fuerza brutaen ese punto y atenuar fuertemente las corrientes que pudieran circular por la superficieexterior del cable. Bastarn dos o tres vueltas de cable.

Fig.3.1 Antena dipolo de onda adoptada del libro Practical Antenna Handbook,Fourth Edition, by Joseph J. Carr, Editorial McGraw-Hill, 2001- Ntese que no lleva unbaln entre la lnea de transmisin y el punto de alimentacin . Ver texto.

En la Fig.3.2 podemos ver la distribucin de amplitudes del voltaje y corriente en la

antena dipolo de media onda as como el grfico de la impedancia en el punto dealimentacin a lo largo de ella, ya que tericamente puede alimentarse una antena dipolode/2en cualquier punto a lo largo de ella. Al respecto, son populares los esquemas dealimentacin desde un extremo de la antena, toma de alta impedancia y de alrededor de2500 ohmios en la prctica. La figura ha sido adoptada tambin del excelente textoPractical Antenna Handbook, Fourth Edition, by Joseph J. Carr, Editorial McGraw-Hill, 2001.

La impedancia de espacio libre del dipolo es de unos 73 ohms, como se dijo, y cuando setoma en cuenta la altura de un dipolo ideal sobre el terreno se obtienen unas curvassimilares a la que se ilustra en la Fig.3.3. Se observa que la resistencia de radiacin de laantena aumenta rpidamente con la altura sobre el terreno entre cero y los 3/8.


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Fig.3.2 Grfico de amplitudes de las ondas estacionarias de voltaje y corriente en laantena y de la variacin de la impedancia de alimentacin a lo largo de ella

Fig.3.3 Variacin de la resistencia de radiacin de la antena con la altura sobre el terrenoadoptado del libro Practical Antenna Handbook, Fourth Edition, by Joseph J. Carr,Editorial McGraw-Hill, 2001

El efecto de la circunferencia del conductor que forma los brazos de la antena en lavelocidad del impulso elctrico en la misma se puede observar en la Fig.3.4.

Conductores ms gruesos reducen la velocidad de las ondas de voltaje y corriente en laantena comparada a la que existe en el espacio libre.


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Fig.3.4 Efecto de la circunferencia del conductor que forma los brazos del dipolo de /2en la velocidad de onda en la antena adoptado del libro Practical AntennaHandbook, Fourth Edition, by Joseph J. Carr, Editorial McGraw-Hill, 2001

El patrn de radiacin de un dipolo de media onda en el espacio libre se ilustra en laFig.3.5, en dos planos, uno perpendicular a la antena pasando por su centro y el otro

coincidente con el eje de la antena (diagrama de ocho).

Fig.3.5 Diagramas de radiacin deldipolo de /2 en el espacio libre

adoptado del libro Practical AntennaHandbook, Fourth Edition, by Joseph

J. Carr, Editorial McGraw-Hill, 2001


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El dipolo en V-invertida

Esta configuracin emplea un dipolo resonante de /2 con un soporte en el centro y losextremos estirados hacia abajo, dirigidos hacia el suelo. El soporte nico puede ser unrbol, un mstil o una torre. Los extremos del dipolo tienen voltajes elevados en RF ynecesitan estar por lo menos 3 metros por encima del suelo por seguridad para loshumanos y animales domsticos. Ver Fig.3.6 abajo.

Fig.3.6 Antena dipolo en V-invertida

Esta configuracin trabaja bien porque la corriente est concentrada en los 2/3 superiores

de la antena, a los lados del vrtice, y la corriente es la responsable de la radiacin. Losextremos de esta antena tienen muy poca corriente en ellos y no interesa si estn cerca alsuelo. La parte central de la antena se encuentra arriba, donde la radiacin toma lugar.La configuracin permite un ahorro de espacio comparado al dipolo horizontal. Elngulo entre los alambres de la antena en V-invertida requiere ser mayor que 90,aunque lo usual es que se fije en 120. El patrn de radiacin es casi omnidireccional y

posee algo de ganancia direccional con respecto al dipolo de /2 horizontal. Laimpedancia de alimentacin es alrededor de 50 ohmios resistiva a resonancia. Un baln1:1 puede mejorar el comportamiento de la antena, la que en este caso debe tener unalongitud fsica un 6% menor que la del dipolo horizontal ideal. Esto es as porque aldoblar los brazos hacia abajo la frecuencia de resonancia se ve reducida.


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La antena dipolo doblado

El presente estudio est basado en la obra Antenna Theory and Designde los autoresWarren L. Stutzman y Gary A. Thiele, 1981, John Wiley and Sons.

Esta antena consiste de dos dipolos paralelos conectados en sus extremos formando unlazo angosto de alambre como se muestra en la Fig.3.7. La dimensin d es ms

pequea que L y ms pequea que una longitud de onda. El punto de alimentacin esal centro de uno de los lados. El dipolo doblado es esencialmente una lnea detransmisin desbalanceada con corrientes desiguales. Su operacin se analizaconsiderando la corriente como compuesta de dos modos: el modo de lnea detransmisin y el modo de antena. Las corrientes para estos modos se ilustran tambin en

la Fig.3.7

Fig.3.7 Antena dipolo doblado y modos de corriente en la antena a) modo lnea detransmisin b) modo de antena

Las corrientes en el modo lnea de transmisin tienen campos que tienden a cancelarseen la regin lejana debido a que d es pequea. La impedancia de entrada para este

modo est dada por la ecuacin para una lnea de transmisin con una cargacortocircuitada:

2tan

0

LjZZT

(1)

dondeZ0 es la impedancia caracterstica de la lnea de transmisin y

2 .

En el modo de antena los campos debidos a las corrientes en cada seccin vertical serefuerzan en el campo lejano debido a que apuntan en direcciones similares. Paralongitudes resonantes las corrientes en los brazos verticales son iguales. El resultado deesto es que el modo de antena tiene una corriente de entrada que es la mitad de la de undipolo comn en resonancia.

Supngase que un voltaje V se aplica a travs de los terminales de la antena. El

comportamiento total se determina por la superposicin de los circuitos equivalentespara cada modo. Ver Fig.3.8.


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Fig.3.8 Excitacin del modo y corriente para un voltaje V aplicado a los terminales deun dipolo doblado. La superposicin de estos modos nos da el modelo completo deldipolo doblado.

Ntese que si las figuras para cada modo se superponen y los voltajes se suman, el totala la izquierda es Vy a la derecha es cero, como debiera ser. La corriente del modo lneade transmisin es:

TT

T

Z

V

Z

VI

2

2 (2)

La tensin aplicada V ve dos stubs de 4 en serie. Para el modo de antena lacorriente total, vista la antena como un dipolo lineal equivalente, es la suma de lascorrientes de cada lado, oIA. La excitacin para esta corriente es V/2 , luego la corriente

de antena es:

DD

A

Z

V

Z

VI

2

2 (3)

donde como una aproximacin de primer orden, ZD es la impedancia de entrada de undipolo ordinario del mismo calibre de alambre y tamao. La corriente total a la izquierda

es2

A

T

II y el voltaje total es V, de manera que la impedancia de entrada del dipolo

doblado es:

2

A

T

INI

I

VZ

(4)

lo que nos lleva a:

DT

DTIN

ZZ

ZZZ

2

4

(5)

Como un ejemplo, considrese el dipolo doblado de media onda. Empleando la Ec.(1)

con 2

L tenemos:


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2

tan

4

2tan

00

jZjZZT

Entonces la Ec.(5) nos da:

2

4 LZZ

DIN (6)

Como el dipolo de media onda a resonancia tiene una impedancia de entrada real, ZINsegn (6) tambin ser real. La impedancia de entrada del dipolo doblado es, pues,cuatro veces la de un dipolo lineal convencional, o 4 veces 73 ohms = 292 ohms.

El dipolo de banda anchaExisten varias configuraciones que caen en esta denominacin. Una de ellas es la quecorresponde al dipolodoblado inclinado alimentado en su centro y terminado en unacarga disipativa resistiva. En ingls se le conoce como TTFD (Tilted TerminatedFolded Dipole).

Esta es una antena de banda ancha con un rango de frecuencias de utilizacin de 4:1 oms por encima de su frecuencia de diseo. Ocupa menos espacio que un dipolohorizontal para la misma frecuencia(s) de trabajo y es menos ruidosa. Fue descrita

pblicamente por primera vez por en Capitn de la Armada USA C.L. Countryman en

1949, aunque la Armada la utiliz extensivamente durante la Segunda Guerra Mundial.Ofrece ganancias sobre el dipolo convencional de 1 a 3dB. El resistor que acta comocarga terminal es de 390 ohms no inductivosy debe ser capaz de disipar por lo menos1/3 de la potencia entregada a la antena por el transmisor. La alimentacin a la antena serealiza desde un cable coaxial de 75 ohms a travs de un baln 4:1. Con un ngulo deinclinacin de unos 30 el patrn de radiacin es casi omnidireccional. No olvidar quelos alambres paralelos son mantenidos separados utilizando separadores de PVC,cermica o madera barnizada.

Fig.3.9 Antena dipolodoblado inclinado con cargaterminaladaptado del libroPractical AntennaHandbook, Fourth Edition,

by Joseph J. Carr, EditorialMcGraw-Hill, 2001


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Operacin balanceada y desbalanceada de una antena

El presente estudio tambin est basado en la obra Antenna Theory and Designde losautores Warren L. Stutzman y Gary A. Thiele, 1981, John Wiley and Sons.

Es importante balancear las corrientes en las antenas almbricas. Muchas antenas sonsimtricas por naturaleza y por lo tanto, las corrientes tambin deberan serlo. En el casode operar en modo balanceado una antena (ver Fig.3.10 (a)), las corrientes en la lnea detransmisin son iguales en magnitud y opuestas en direccin, por lo que la radiacindesde la lnea es despreciable si los conductores tienen pequea separacin entre s. Si laoperacin es desbalanceada (Fig.3.10 (b)), la corriente I1 es mayor que I2y existe unacorriente neta en la lnea de transmisin, ocasionando una radiacin descontrolada, esto

es, una que no est en la direccin deseada ni con la polarizacin adecuada. Es claroentonces que es deseable una operacin balanceada.

Fig.3.10 Dipolos de /2 con corrientes balanceadas (a) y desbalanceadas (b)

Se dice que las lneas de transmisin son balanceadas o desbalanceadas. Las lneas

paralelas de alambre son inherentemente balanceadas en el sentido de que si una ondaincidente (con corrientes balanceadas) se lanza a lo largo de la lnea ella excitarcorrientes balanceadas en una antena simtrica. Por otro lado, una lnea coaxial no es

balanceada. Una onda viajando a lo largo del cable podr tener un modo de corrientebalanceado, esto es, las corrientes en el conductor interiory en el interior del conductorexternoson iguales en magnitud y opuestos en direccin, sin embargo, cuando esta ondaalcanza una antena simtrica, una corriente puede circular de regreso por la parte externadel conductor exterior, lo que desbalancea la antena y la lnea de transmisin.

La Fig.3.11 nos muestra el caso en que las corrientes en las dos mitades del dipolo estndesbalanceadas. La corriente I3 circulando por el exterior del cable coaxial producir

radiacin. Las corrientes I1 e I2en el cable estn blindadas del mundo exterior por elespesor del conductor externo. Inclusive podran estar desbalanceadas sin que existaradiacin por parte de ellas. Es la corriente en la superficie exterior del conductorexterno la que debe ser suprimida. Para suprimir esta corriente, un baln (contraccin debalanced-to unbalanced) debe ser empleado.

Con relacin a la Fig. 3.11, dado que VA= -VB, ambos voltajes actan para producir lacirculacin de una corriente por el exterior de la lnea coaxial. Si la magnitud de lascorrientes en el exterior del cable producidas por ambos voltajes fueran iguales, lacorriente neta sera cero. Sin embargo, como un terminal de la antena est conectadodirectamente al conductor externo, su voltaje VBproduce una corriente ms intensa que

la que produce el otro voltaje VA. Un baln se emplea para transformar la impedancia


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balanceada de entrada del dipolo a la condicin desbalanceada de la lnea coaxial, tal

que no exista una corriente neta en el exterior del cable coaxial.

Fig.3.11 Seccin transversal de una lnea de transmisin coaxial alimentando una antenadipolo en su centro

La Fig.3.12 ilustra un baln tipo manga o bazooka empleado para suprimir la

componente de corriente I3 que fluye por la superficie exterior del cable coaxial. Laantena dipolo tiene una impedanciaZANT. La lnea coaxial con impedancia caracterstica

Z0ve una cargaZLhacia abajo. El cilindro bazooka tiene su base inferior soldada alconductor exterior del cable coaxial a una distancia/4. Se forma entonces un stub de

/4 con su extremo en corto, transformndose en una impedancia muy grande(idealmente infinita) en paralelo conZANT. De esta manera se cancelan las corrientes en

el exterior del cable coaxial y la corriente neta por debajo del punto de soldado de labase del bazooka de la Fig.3.12 es cero. Este tipo de baln es de banda angosta. Sepueden construir balunes de banda ancha empleando tcnicas como la del transformadorde lnea de transmisin y empleando ncleos de aire o ferrita. Es posible as mismoconstruir balunes con transformacin elevadora de impedancias, como el de 4:1, til paraalimentar una antena dipolo plegado, por ejemplo.

Fig.3.12 Seccin transversal de un baln Bazooka alimentando un dipolo en su centro

A continuacin mostramos en la Fig.3.13 el esquema de un baln de banda ancha deltipo conocido como transformador de lnea de transmisin1:1. Las grficas muestrancmo vara el VSWR con la frecuencia cuando se busca adaptar una carga resistiva de50 ohms balanceada a un generador de salida desbalanceado, tambin de 50 ohms. Laconstruccin del baln es del tipo trifilar, devanado al aire con alambre esmaltado decobre AWG #14. Se emple una forma de PVC de 2.6cm de dimetro. Pmax = 1k Watt.


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Fig.3.13 Baln de construccin trifilar de banda ancha devanado al aire con diez vueltas

de alambre esmaltado AWG #14


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Captulo 4 Antenas Yagi-Uda y Quad para VHF y UHF

Dipolos con elementos parsitos

La energa RF emitida puede concentrarse en una cierta direccin por medio deelementos parsitos acoplados entre s en el sentido de radiacin. Un elemento acopladoen ese sentido y colocado delante del radiador es lo que se llama director, mientras

un elemento acoplado detrs del radiador se llama reflector. La Fig.4.1 ilustra estasituacin.

Fig.4.1 Antena dipolo con director (a) y reflector (b)

La Fig.4.2 muestra la ganancia de potencia que se puede obtener con un solo elementoparsito, en funcin de la distancia entre este elemento y el radiador.

Fig.4.2 Ganancia de potencia de un dipolo con un elemento parsito

Para la banda de 2 metros se puede construir una antena muy sencilla que se compone deun dipolo plegadoy de un reflector, y que se alimenta por un cable bifilar conimpedancia caracterstica Z0 = 150 ohms. Las dimensiones de la antena son lassiguientes:


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Longitud del dipolo = 0.47

Longitud del reflector = 0.5

Distancia entre dipolo y reflector = 0.15 a 0.25

El dipolo plegado presenta una impedancia en el punto de alimentacin de unos 292ohms, pero debido a la cercana del elemento parsito reflector la resistencia deradiacin cae al nivel de 150 ohms.

La antena Yagi-Uda

La primera investigacin realizada sobre la antena Yagi-Uda fue llevada a cabo por

Shintaro Uda de la Universidad de Tohoku en Sendai, Japn en 1926 y fue publicado enjapons en 1926 y 1927. El trabajo del Sr. Uda fue revisado en un artculo escrito eningls por su profesor, el Sr. Hidetsugu Yagi en 1928.

La antena Yagi-Uda bsica consiste de tres elementos. Se ha encontrado que ms de unreflector contribuye con muy poca mejora. En cambio, el agregado de ms directoresincrementa la ganancia. Debido a las amplitudes decrecientes de las corrientes de losdirectores conforme se alejan ms del radiador principal, existe un pequeo aumento dela ganancia por cada director agregado a un arreglo Yagi. La adicin de hasta 5directores da un incremento notable en la ganancia de antena. La Fig.4.3 ilustra msclaramente estas afirmaciones y la Fig.4.4 nos muestra el aspecto de un arreglo Yagi-

Uda.

Fig.4.3 Ganancia de una antena Yagi-Uda en funcin del nmero total de elementos adoptado del libro Antenna Theory and Designde los autores Warren L. Stutzman yGary A. Thiele, 1981, John Wiley and Sons.


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Fig.4.4 Arreglo Yagi-Udavista superior para polarizacin horizontal

La alimentacin del arreglo se realiza mediante acoplamiento Gammao construyendo elelemento excitado, driver o radiador principal con la estructura del dipolo doblado

para elevar el nivel de la impedancia en el punto de alimentacin. Un ejemplo deimplementacin del acoplamiento Gamma se muestra en la Fig.4.5

Fig.4.5 Acoplamiento Gamma de uso comn por radioaficionados


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Antenas Quad

En estas antenas, que son cuadros de gran tamao, la longitud total de alambre porcuadro es mayor que 0.2. En ellas, la corriente vara a lo largo del alambre como enotras antenas almbricas, y son construdas en base a cuadros de longitud total y deuna sola espira. Se dice que son cuadros de 1.

Una espira aislada produce una ganancia de alrededor de 2dB sobre el dipolo en ladireccinperpendicularal plano del lazo. Los patrones azimutales formados por estasantenas son similares al patrn con figura de 8 del dipolo. En

Tecnologias dtecnologias de radio

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