Tecsup 2007 - Optimizacion Lazos de Control Rev 2 Ext

AgendaIntroduccinPor Qu Optimizacin de Lazos?Conceptos de Teora de ControlSintona de LazosAuditoria de LazosAnlisis de Perturbaciones de PlantaHerramientas de Control Avanzado

TerminologaLazos de ControlPV: valor de procesoSP: setpointCO: salida de controlPID: controlador Proporcional-Integral-DerivativoCLCM: Monitoreo de Condiciones de Lazos de ControlKPI: Indicadores Clave de PerformanceAPC: Control Avanzado de ProcesosMPC: Control Predictivo basado en ModeloSPC: Control Estadstico de ProcesoMvSPC: Control Estadstico Multivariable de ProcesoRTO: Optimizacin en Tiempo Real

El Escenario de Control Avanzado de ProcesosLABOperador

Diagrama de un Lazo de ControlMedicinPVControladorActuadorProcesoObjetivoSPSalida deControl CO

Por Qu Optimizacin de Lazos?Opera mi planta en forma ptima?Si no, cunto se debe a automacin de proceso, especialmente lazos de control?Deberamos usar medidas disponibles en lugar de solamente almacenarlasOperacin normal no necesariamente significa operacin ptimaOptimizacin de lazos ahorra dinero sin mayores inversiones de capital

Performance: Variabilidad es una amenaza!OscilacionesEl lazo presenta oscilaciones?Cules son las causas posibles?Qu podemos hacer para eliminarlas?

Alta variabilidadEs la variabilidad mnima?Qu tan lejos se encuentra del mnimo?Por qu ha aumentado?Puede mejorarse?

Performance real no es ptima!

Una inversin que debe dar repago!Lazo de control tpico es un activo de $ 25,000La mitad se pierde50 % bien sintonizados25 % control no efectivo 25 % reduce performanceMitad de tiempo de buena performance = 6 meses2 4 horas para investigar y mejorar performance de un lazo de controlProceso tpico contiene 2000 4000 lazos de controlPocas personas con conocimiento apropiadoEn promedio, un ingeniero de proceso est a cargo de 400 lazos de control25 % de 4000 lazos impacta severamente, lo que significa prdidas de $ 25,000,000 !!

Los analistas comienzan a comprender...Citas: ... mientras el equipamiento de proceso es una parte integral de programas de manejo de activos, los lazos de control ... frecuentemente no reciben la misma atencin.La performance de los lazos de control ... se degrada lentamente en el tiempo sin llamar la atencin Sin una adecuada sintona de lazos de control para minimizar variabilidad, ... se pierden beneficios sustanciales... an una leve degradacin en el control del proceso puede resultar en millones de dlares perdidos de gananciasIdentificar los lazos de control con mayor repago requiere evaluar todos los lazos de control, lo cual sera una tarea insuperable sin ayuda de software de supervisin y anlisis de lazos de controlCuando recin instalado, el control avanzado de proceso proporciona tpicamente beneficios sustanciales. Mantener estos beneficios debido a condiciones cambiantes, sin embargo, es un problema es buen tiempo de asegurar los sistemas de control como parte sus esfuerzos de manejo de activos.Edicin de Junio 2003:

Se debe incluir lazos de control en manejo de activosLes A. Kane, Editor

Cmo son los datos de un lazo de control?Salida de controlSet-point & valor de proceso

TiempoO

Costo de un mal control

Beneficios de Sintona y AuditoriaMantener el sistema de control regulatorio en su mximoPerformance del lazoHabilita al operario a mantener lazos en su punto de ptima performanceMantenimiento preventivoAlerta de problemas de equipos/proceso a su debido tiempoProblemas de instrumentosProblemas de actuadoresPosibilita el uso de control multivariable/avanzadoMPC limitado por la capacidad del control bsicoModelos MPC incorporan performance de lazos bsicos

Sintona y Auditoria de LazosControl Multivariable/Predictivo basado en ModeloPlantaControl Regulatorio BsicoClculo de PropiedadesInferencialesactuadoressensoreslabSupervisin de Lazosespecificacinde productosobjetivos ptimoslmites operativosSintona y Auditoriade LazosSintona Optimizada - un requerimiento para proyectos APCO

Diagrama en BloquesMedicinPVControladorActuadorProcesoObjetivoSPSalida deControl COGPCPIDSP (r)PV (y)CO (u)-

Transformada de LaplaceTransformacin matemtica dada por:

Herramienta para solucin de ecuaciones diferenciales (se convierte en una ecuacin algebraica en el dominio de la variable compleja s).Ejemplos:O

Funcin de TransferenciaUso de Transformada de Laplace para representacin de sistemasFuncin de Transferencia:forma clsica de modelar sistemas linealesrepresentacin entrada-salidase determina mediante ensayos (respuesta al impulso/escaln)Pu(t)y(t)G(s)U(s)Y(s)

Controlador PID Breve Resea Propuesto en los aos 40 y se mantiene hasta ahora como el controlador de lazo ms utilizadoEs un controlador no-ptimoEs fcil de sintonizar y permite alcanzar una buena performanceEs fcilmente implementable en un sistema de control digitalSe basa en una estructura de una entrada y una salida

PID Estructura internaEl controlador PID est basado en 3 acciones paralelasFrecuentemente se utilizan solo los trminos P e IExisten varias formulaciones matemticasP: proporcional I: integralD: derivativo

Ki e dt

Kp*e

Proceso

y

r

u

PID

Kd

d

e

d e

dt

PID Estructura matemtica Paralela e IdealLa forma Paralela es apta sobretodo para tratamiento emprico manual

La forma Ideal tiene la ventaja que Ti y Td son expresados en segundos y solo K depende de la unidad de medida del procesoForma ParalelaForma Ideal

PID Funcin de Transferencia de un PIEsta formulacin es muy til porque pone en evidencia las constantes de tiempo del controladorUn controlador PI tiene una funcin de transferencia con un cero y una accin integralForma PI IdealO

PID Funcin de Transferencia de un PIDForma PID Ideal

PID Estructura matemtica SerieLa forma Serie es til cuando se analiza el controlador en el dominio de la frecuencia, dado que pone en evidencia las constantes de tiempo (polos y ceros)Observar:K, Ti y TD de la forma Ideal difieren de y de la forma SerieForma SeriePartiendo de la forma Ideal:

PID Estructura Interactiva y No-InteractivaForma No-Interactiva (Paralela e Ideal):Forma Interactiva (Serie o Clsica):

PID Implementaciones Industrialesu: salida de control (CO)r: setpoint (SP)y: valor de proceso (PV)KP: ganancia proporcionalKI: ganancia integralKD: ganancia derivativaTF: constante de tiempo de filtro : factor de peso para setpoint en trmino proporcional = 1 implica accin proporcional sobre el error = 0 implica accin proporcional sobre el PV : factor de peso para setpoint en trmino derivativo = 1 implica accin derivativa sobre el error = 0 implica accin derivativa sobre el PVForma Paralela:

Respuesta de un sistema de primer ordenParmetros:G0: ganancia estticaT0: constante de tiempoTd: retardo puro o tiempo muertoFuncin de transferencia:G0Respuesta a escaln unitario63%T0TdG

Respuesta de un sistema de segundo ordenParmetros:G0: ganancia esttican: frecuencia natural no amortiguada : relacin de amortiguamientoFuncin de transferencia:Sub -amortiguado

CrticoSobre-amortiguadoMptsGoMp: sobretiro (overshoot)ts: tiempo de asentamiento (5%)

Sintona de Controladores PIDObjetivoHallar los parmetros del controlador PID (tpicamente K, Ti y Td) para obtener una respuesta de lazo de control deseadaEspecificaciones en el dominio del tiempo y/o frecuenciaCometidos principales del controlador:Seguimiento de setpointRechazo de perturbacionesMtodos de sintonaZiegler-Nichols (Manual)LambdaIMC (Internal Model Control)Ubicacin de Polos Dominantes

Procedimiento para la SintonaMedicinPVControladorActuadorProcesoObjetivoSPSalida deControl COGPCPIDSP (r)PV (y)CO (u)-

Adquisicin de RespuestasEnsayos escaln (perturbacin del proceso):en lazo cerrado (modo automtico): cambios en SPen lazo abierto (modo manual): cambios en COcapturar la dinmica del proceso entre CO y PVevitar perturbaciones externasmagnitud de los escalones significativa respecto al ruido de medida, limitados por condiciones operativasvariedad de amplitudes y en ambos sentidos para caracterizar el o los puntos de trabajo

Identificacin del ModeloUsualmente expresado como Funcin de TransferenciaMtodos automticos de ajuste de parmetros con seleccin manual o automtica del orden del modeloEvaluacin del modelo mediante ndices de ajuste a la respuesta real (, R2, etc.)Simulacin del modelo (respuesta escaln, diagramas de Bode)Validacin del modelo con otro set de datosK: ganancia estticaTz: constante de tiempo del ceroT1, , n : constantes de polosD: retardo de transporte (tiempo muerto)

Sintona: Mtodo Ziegler-Nichols (Manual)Mtodo manual clsico para eleccin de parmetros de sintona de PIDsDiseado para rechazo de perturbacionesProcedimiento:Se configura el controlador en modo proporcional nicamente.Se aumenta la ganancia hasta producir una oscilacin.Se registra la ganancia (Ku) y el perodo de la oscilacin (Tu).Se eligen los parmetros del PID de acuerdo a una tabla.En la prctica requiere re-sintona o atenuacin de los parmetros para respuesta ms estable

ControladorKTiTdP0.5 Ku--PI0.4 Ku0.8 Tu-PID0.6 Ku0.5 Tu0.125 Tu

Sintona: Mtodo LambdaRequerimientos: modelo de primer orden, estable o integral, con tiempo muertoParmetros de diseo: constante de tiempo del lazo cerrado ()PPIDSPCO-PVPFactor Lambda (relacin con lazo abierto):Controlador PI:

Sintona: Mtodo IMC (Internal Model Control)Extiende el concepto del mtodo Lambda a modelos de mayor ordenRequerimientos: modelo estableParmetros de diseo:Mxima Sensitividad (MS), oConstante de tiempo del lazo cerrado ()MS permite un diseo robusto (cuanto menor sea el valor de MS, ms robusta es la sintona)modelo del procesoinversa aprox. del modelofiltro, tpicamente primero orden ()SPPVCO--Gf

Sintona: Mtodo de Ubicacin de Polos DominantesRequerimientos: ningunoAproxima el lazo cerrado a una transferencia de segundo ordenParmetros de diseo:: relacin de amortiguamiento: frecuencia naturalPPIDSPCO-PVG

Sintona: Mtodo ITAEndice de Performance ITAEIntegral Time Absolute Error:el producto por t reduce la contribucin del error inicial y prioriza el error finalndice modificado: p limita el gradiente de la accin de control u (CO)Requerimientos: valores iniciales del PID para lazo estableutilizar otro mtodo inicialmenteoptimizar con ITAEParmetros de diseo: mx(dCO/dt) - opcionalmenteO

Mtodos de SintonaO

MtodoModelo de ProcesoTarea de ControlParmetros de DiseoObservacionesManualTodosCualquiera el usuario debe saber como sintonizarParmetros del controladorPartiendo de inicio o ajustando los resultados automticosLambdaPrimer orden, estable(Auto-regulados con solo una constante de tiempo o puramente integral)Seguimiento de setpointConstante de tiempo en lazo cerrado deseada (Lambda o factor Lambda)Lambda es la constante de tiempo del lazo cerradoEl factor lambda es la relacin con el lazo abiertoUbicacin de Polos DominantesTodosRechazo de perturbaciones (y seguimiento de setpont, ver observaciones)Amortiguamiento de transitorios y su limitante de velocidad max Sintona universal para ambas tareas, para controladores con coef. de SP ajustableIMCEstable(Auto-regulados o integral)Seguimiento de setpointMS (Mxima sensitividad) o LambdaEspecificando MS se garantiza robustez directamenteITAETodosMinimizar funcin de costoGradiente de la salida de controlRequiere parmetros iniciales de controlador estable

Sintona: EvaluacinSimulacin de la respuesta del lazo cerrado ante perturbaciones externas y cambios de setpoints

Diversos parmetros de performance tanto en el dominio del tiempo como en frecuenciaSimulacin de la sintona con diversos modelosParmetros de sintona acorde a la implementacin del PID

Evaluacin en el Dominio del TiempoError Absoluto Integrado:

Evaluacin en el Dominio de la FrecuenciaGPCryu-dnTransferencia en lazo abierto:

Transferencia en lazo cerrado:

Funcin de Sensitividad:

Transferencia Seal de Error:

Transferencia Ruido-Accin de Control:er: referencia, set-point (SP)u: accin de control (CO)y: salida (PV)d: perturbacin a la entradan: ruido de medidaO

Evaluacin en el Dominio de la FrecuenciaParmetros de Estabilidad Relativa - RobustezDiagrama de Bode del lazo abierto, Gol(s)Margen de Retardo:Margen de Fase:Margen de Ganancia:

Lazos Feedforward y CascadaGDGPCFBSPPVCOD-CFFCascada:Feedforward:O

Qu es performance de control?La pregunta de performance del controlador es considerada en la fase de Diseo del Controladorconstante de tiempoIAE, ISE, tiempo de asentamientosobretiroancho de bandafrecuencia de cortemrgenes de ganancia/fasemargen de retardoO

Diferencia entre Sintona y EvaluacinEtapa de DiseoEtapa de EvaluacinDiseo razonableDiseo ligeramenteagresivo?es esto un buen control?Si no: por qu?

Generar informacin a partir de datos!Supervisin de PerformanceRara vez se dispone de informacin adicionalUsar datos de operacin solamenteResponder preguntas ms relevantes

Preguntas tpicasOscilan los lazos?Trabajan en modo automtico?Tienen un desempeo aceptable?Cules lazos requieren nueva sintona?Hay problemas de fsicos? (desgaste de vlvulas, por ej.)

O

Supervisin de lazos de control no-invasivo!ndices (KPI)Monitoreo de Condicionesde Lazos de Control (CLCM)o Auditoria

Evaluacin de Performance por Pasos Recolectar y analizar datosCalcular Indicadores Claves de Performance (KPI)Elaborar hiptesis y sugerencias basadas en los KPI importante matemtica involucradaO

Diagnsticos de Lazos de ControlDiagnsticos tpicos:Problema de sintonaLazo oscilatorioPerturbacin externaFriccin esttica en vlvulaPrdida en vlvulaTamao de vlvula incorrectoPerformance global aceptableKPIReglas de Auditoria+Diagnsticos deMantenimientoRanking de Lazossegn PerformanceBuenaRegularPobre

Indicadores Claves de PerformanceEstadsticas bsicasValor medio, desviacin estndarValidez de datosOutliersCheck de validezCompresinModos de lazo de controlAutomtico/Manual SaturadoCascadaNivel de ruidondices de PerformancePerformance del lazondice HarrisRetardo puro estimadondices de OscilacinOscilando, si/no?Frecuencia/Perodo ndices de VlvulasFriccin estticandice de No-linealidadndice de No-linealidadndice de No-Gaussiano

Estadsticas BsicasValor medioDesviacin estndarKurtosis, Skewness

Simple pero tilTendencias son importantesValores tpicos que se capturan visualmente de tendenciasImportante para documentacinPara clculos propiosSiempre posiblesO

Validez de DatosSon los datos vlidos para anlisis?Compresin de datossi los datos se obtienen de un historiadorCuantificacin de datosPuede conducir a mala performance de controlcompresincuantificacinoutliers

Modos del Lazo de ControlAutomtico / ManualSalida saturadaCascadatime [s]PV, SPCOPV, SPtime [s]Modo cascada = 0%Modo automtico = 100%Modo cascada = 100%Modo automtico = 100%Saturacin = 32.3%CO

Dominio de la frecuenciaencontrar picos en el espectro

Dominio del tiemposeales peridicas a la vista

Auto-correlacin considera el factor de amortiguacinbuena cancelacin del ruido

Auto-correlacin regularidad de cruces por ceroDeteccin de Oscilacin una tarea simple?Tiempo [s]Auto-correlacinAuto-correlacinTiempo [s]Seal de errorEspectroFrecuenciaTiempo [s]

ndices de OscilacinDeteccin de oscilacinInterna - externaCuantificacinPerodo amplitudImportante para anlisis de causa raz (root-cause analysis)Diagnsticos de oscilacinFriccin en vlvulasNo linealidadEspectroO

ndice de Oscilacin (dominio del tiempo)0.880.25Controlador sintonizado 0 = sin oscilacin, 1 = oscilacin perfectaCaudal [%]Tiempo [s]

Severidad de la OscilacinCuantifica la oscilacin

Tiempo [s]

ndices de No-linealidadAnlisis de causa raz de oscilacionesIdentificacin de problemas en actuadoresSumamente til en conexin con deteccin y diagnstico de oscilacin

Friccin estticaBanda muertaHistresis

ndices de Actuadores/VlvulasEstadstica simple y diagnsticos avanzadosNo linealidad en vlvulas es un problema importanteDesplazamiento/ hora = 3510 [%/h]# Cambios de direccin/ hora = 1050 [#/h]Tamao de la vlvula = 100 [%] CO

Ejemplo de Investigacin de OscilacinDiagnsticosVerificar performance globalDetectar oscilacinDecidir entre estas 3 causasfriccinestticacarga cclicasintona muy rpidandicesDetalles de la oscilacin (perodo, amplitud )Tendencias para cada ndice

Seales Perfectas de Friccin EstticatiempoSetpoint SPVariable de ProcesoPVSalida de Control CO

Un Problema Tpico: Lazos AcopladosProducto 2Producto 1no o.k.o.k.Lazo de CaudalLazo de Composicin

Ambos Lazos Oscilanno stictioncontrol de composicincontrol de caudalcross-corr.Cul lazo est causando la oscilacin?tiempo [s]tiempo [s]

Solucin con Correlacin Cruzada

La correlacin cruzada es usada cuando se tiene informacin de dos diferentes series temporales. El rango de valores es de -1 a 1 de tal forma que cuanto mas cercano est el valor a 1, mas similares son las series.Clculo: Multiplicar ambas seales en cada muestra y sumar los productos

Si la causa es friccin esttica ...

Si la causa no es friccin esttica ...variable de procesoseal de control

Diagnstico usando correlacin cruzadasealescontrol de composicincontrol de caudalcorr. cruzada

ndices de Evaluacin de SintonaQue tan cerca sigue el Valor de Proceso al Setpoint?ndice de Harrisndice de Harris25%5%3%0.3%5.3%0.6%ndice de Cruce de Setpoint0.020.960.92

ndice de Harris (Mnima Variancia)Mtodo estocstico que permite evaluar la performance del controlador mediante una comparacin con el controlador de Mnima Variancia (MVC):Aquel capaz de remover todas las perturbaciones (luego del tiempo muerto) dejando solamente un ruido blancoRepresenta el mejor resultado terico que se puede alcanzarSe calcula como:

con valores entre 0 y 1, cunto ms alto, mejor la performance.

O

ndice de Harris (Mnima Variancia)Principio: comparacin con control de mnima variancia=+Predecible, puede ser removidopor el controlNo predecible, no puedeser removido por el controlLa parte predecible depende del tiempo muerto del procesoEl ndice de Harris calcula la parte predecible mnima dada la restriccin del tiempo muertoO

ndice de Harris (Mnima Variancia)ImpulsoRespuesta a impulsoestimada de datos deoperacin normalPERO ... necesita saber el tiempo muerto de cada lazo!controlMVcontrolactualcontrolPI ptimotime [s] respuesta a impulso en lazo cerradoO

Antes:Despus:ndice de Harris Ejemplo0.470.96O

Ejemplo de una Herramienta de Performance# lazos de buena performance: 32 # lazos intermedios: 12 # lazos de mala performance: 6 Unidad de Proceso: Unit-xyzLazos investigados: 50Fecha: 2002-08-15Performance global: buenaLazos de mala performance * oscilando: 3 * gran desviacin estndar: 2 * comportamiento sospechoso: 1Indicar malos lazos en pantallay reportes

Chart11

32

12

6

64%good

24%medium

12%bad

Sheet1

32good

12medium

6bad

Sheet1

12%bad

24%medium

64%good

Sheet2

Sheet3

Ejemplo de una Herramienta de PerformanceLoop FC-xyzProblema: oscilacinCausa probable: problema en vlvulaSolucin: mantenimientoHasta tanto, sintonizar con Ti=10.8, Kp=0.74Loop TC-xyzProblema: oscilacinCausa probable: externaSolucin: revisar FC-xyzSintona actual OKLoop Lc-xyzProblema: alta varianciaCausa Probable: sintona/estructura del controladorinsuficiente Solucin: resintonizar controladorPI (Ti=10.8, Kp=0.74) y usar seales abc para feed-forward (Kf=0.92)

Anlisis de Perturbaciones de PlantaPerturbaciones a nivel de toda la planta causan problemas significativosEl reciclaje de energa y material contribuye a su propagacinLa identificacin de la causa raz no es una tarea simpleTradicionalmente requiere conocimiento experto del proceso y/o ecuaciones de primeros principiosAlternativa: software avanzado de tratamiento de seales procesando informacin tpica de histricos de planta

Ejemplo de Perturbaciones a Nivel de PlantaColumna de destilacin parte de un proceso mayorReaccin con dependencia crtica de la temperaturaEstructura de control: Control cascada para el flujo calefactor de entradaControl de flujo de salida mediante medida de nivel7 temperaturas adicionales a lo largo de flujo para supervisinSalida deFluidoCalefactorEntradaFluidoCalefactor

AlimentacinSalida deProductoSalida de Producto Intermedio

Perturbacin Afectando el ProcesoHiptesis de causa raz:Controlador de nivel LC1 mal sintonizadoPerturbacin externa en alimentacin TI1Salida deFluidoCalefactorAlimentacinTI1TI2TI3TI4TI5TC1TC2TI6LC1TI705010015020025030035040015% osc.Salida de Producto IntermedioEntradaFluidoCalefactor

Salida deProducto

Metodologa de Anlisis de PerturbacionesRecoleccin de tendencias de variables involucradasProcesamiento:seleccin de tramos tiles (valor medio constante durante las oscilaciones)aplicacin de filtros pasa-banda para enfocarse en la oscilacin bajo estudio2 tcnicas de Clustering:Deteccin de oscilacinAnlisis de Componentes PrincipalesIndicador de Causa Raz #1: No-linealidadIndicador de Causa Raz #2: CausalidadIndicador de Causa Raz #3: Retardos temporales

Indicador 1: Resultados de No-LinealidadTI1TI2TI3TI4TI5LC1TC2TC1TI7TI6SalidaFlujoCalefactorEntradaFlujoCalefactorAlimentacinSalida deProductoProductoIntermedio

Indicador 2: Matriz de CausalidadTC2TC1TI1TI2TI3TI7TI6TI4TI5LC1EfectoCausa

Indicador 3: Retardos TemporalesTC2TC1TI1TI2TI3TI7TI6TI4TI5LC1

La perturbacin es causada por la alimentacinHiptesis de causa raz:Controlador LC1 mal sintonizadoPerturbacin externa por alimentacin, TI1Hiptesis de causa raz:Controlador LC1 mal sintonizadoPerturbacin externa por alimentacin, TI1TI1TI2TI3TI4TI5TC1TC2TI6LC1TI7050100150200250300350400

El Escenario de Control Avanzado de ProcesosLABOperador

Auge de Modelos derivados de DatosAmplia disponibilidad de histricos de datos y sistemas de informacin de laboratorio han de hecho de los datos un commodityLas plantas son productoras de datos con cientos de miles de puntos almacenados cada daLos datos histricos son un activo valioso para un mejor control, soporte de decisiones gerenciales y optimizacin de procesos, pero extraer informacin til requiere herramientas

Aplicacin Tpica: Sensores InferencialesEstimar una variable de proceso cuya medida directa no es posible o no se encuentra disponibleSe basa en redundancia de informacin mediante relaciones con otras variables de procesos que se miden directamente

Tecnologa usada: redes neuronales, regresiones, algoritmos genticos, SPC, MvSPC, etc.Sensor Inferencial / Modelovariable de proceso estimadavariables de proceso medidas

Sensores Inferenciales: Por Qu?143.0 ppmLIMSPIMSDCS(Sistemas de Informacin)ANALISIS DE LABORATORIOMuestrasResultados de 1 a 12 horas de retraso en la medidaefectuado cada X horas

Informacin continua, en tiempo real143.0 ppmLIMSPIMSDCS(Sistemas de Informacin)ANALISIS DE LABORATORIOMuestrasResultados de 1 a 12 horas de retraso en la medidaefectuado cada X horas

Aplicaciones Tpicas de Modelos InferencialesMedidas InferencialesValidacin de SensoresPEMS Monitoreo Predictivo de EmisionesMonitoreo de CalidadMonitoreo de Performance de ProcesoAviso de Mantenimiento

Introduccin a MPCMVsCVs & PVsMVs = Variables de Proceso Manipuladas, independientes, SPs control bsicoFFs = Variables Feedforward, perturbaciones medidas del procesoCVs = Variables Controladas, dependientes, salidas de procesoPVs = Variables de Proceso, realimentacin al estimador, mejor prediccinFFsPROCESOPVsCOsAutomacinBsicaSPs

Cmo MPC mejora la PerformanceVista EstadsticaReduce la variancia y mueve hacia los Lmites54321 0330 350 370 390 410 4306 % Muestras/ Grado FGrados F

Cmo MPC mejora la Performance Manejo simultneo de restricciones y variables

Aplicaciones Tpicas de MPCImportante nmero de aplicaciones probadas de MPC en industrias de procesoDestilacin & FraccionamientoReactores QumicosOperacin de Unidades en RefineraPlantas de EtilenoDigestor de Pulpa

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