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Diseño Análogo 2 – Clase # 0

Presentación del curso

(Programa detallado, Evaluación y Bibliografía)

Repaso

1. En cada uno de los circuitos de diodos ideal

mostrado en la figura, es una onda senoidal de

1KHz y 10V pico, dibuje la onda resultante

¿Cuáles son los voltajes positivos y negativos?

Cuando < 0 el diodo D2 conduce y cuando

> 0 D1 conduce, por lo tanto en este circuito

la salida sigue la entrada.

Cuando < 0 el diodo D1 no conduce y por lo

tanto no circulará corriente y la tierra se refleja en

la salida , cuando > 0 D1 y D3 conducen y

se obtiene la forma de onda mostrada.

Cuando > 0 el diodo D1 no conduce, por lo

tanto, no existirá corriente circulando por la

resistencia de 1K lo que hace que = , cuando

< 0, el diodo conduce y por lo tanto es el

divisor de tensión =

= 0.5

Cuando > 0 el diodo D1 conduce, por lo tanto,

= , cuando < 0, el diodo no conduce y

por lo tanto es el divisor de tensión =

= 0.5

Cuando > 0 d1 está en corte y d2 está

conduciendo, por lo tanto el voltaje será:

= 0 + 1 ∗ 1 = 1,

Cuando < 0 D1 conducirá y D2 estará en corte

y como por la resistencia debe circular 1mA

tenemos que el voltaje de salida será:

= + 1 ∗ 1 = + 1

2. Realizar el circuito de la siguiente figura por el

modelo de caída constante = 0.7.

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Como existe más de un diodo es difícil saber cuál

de ellos conduce y cual no, por esto debemos hacer

una suposición; suponemos que los dos diodos D1

y D2 conducen, por lo tanto

= . = 0.86

= ..() = 0.5

= − = 0.86 − 0.5 = 0.36

= 0.7 − 0.7 = 0

Zener

Problema común con diodo zener

La condición de funcionamiento correcto es que VF

en ningún momento sea menor a VZ. El voltaje

regulado sobre el circuito es VZ.

El cálculo del circuito consiste en conocer el valor

adecuado de R, como dato se requiere el valor de

VF, se selecciona una corriente para el Zener (IZ)

menor que su corriente máxima, se calcula o mide

la corriente que consume el circuito (IC) cuando se

le aplica VZ, y se calcula:

Sea un circuito que consume 10mA a 5v, con una

fuente de VF = 8v, cuál es el valor de R adecuado?

Supongamos que disponemos de un diodo de VZ =

5V a 1/2w.

Su corriente máxima es: IDmax = 0.5w/5v = 0.1A,

escogemos una corriente menor para

funcionamiento:

Análisis DC de circuitos con BJT

• Se utiliza un modelo en que |VBE|=0.7V y

para un transistor saturado su voltaje

|VCE|=0.2V

• Suponer un modo de operación, por

ejemplo se supone modo Activo y se

procede a determinar los voltajes y

corrientes, luego comprobamos que VCB>-

0.4V para un NPN y VCB<0.4 para un PNP.

• Si las condiciones anteriores no se cumplen

suponga saturación, aquí la prueba consiste

en calcular la relación IC/IB y comprobar que

este cociente es menor que el β del

transistor βforzada < β, recuerde que si el β

tiene una varianza alta se toma el menor

valor

Ejemplo:

El transistor tiene un β=100

Figura1.1

1) Suponemos activa

VE=4-VBE=4-0.7=3.3V

# = $%&%

= .. = 1

' = (# y ( = )) =

= 0.99

' = 0.99 ∗ 1 = 0.99

' = 10 − '+' = 10 − 0.99 ∗ 4.7 = 5.3

Comprobemos la condición de activa

'# = 5.3 − 4 = 1.3 que es mayor a -0.4 por lo

tanto esta en activa.

3

-.%

) = /0 = 9.91

Recordemos ahora que un circuito con transistores

lo podemos trabajar por separado el análisis DC del

de AC, luego el voltaje y la corriente instantánea se

obtiene por medio de la superposición de estos dos

análisis, es importante tener claro que la señal AC

de entrada debe cumplir el requisito de pequeña

señal es decir 23 < 10

De donde sale esto, mirando la figura 1.2

Figura1.2

En DC tenemos ' = 4567%68 , # = 9

: , - = 9) y

' = '' − '+'

Mirándolo del punto de vista de valor instantáneo

-# = -# + 23

<' = 45=>7%68 ? = 45=67%@>AB

68 ? = 45=67%68 ?5=>AB

68 ? ='5=>AB

68 ?

Se sabe que cualquier función se puede expresar a

través de series de Taylor:

CD(E) = F(G)+FH(G) + IJJ(K)! E + ⋯ . IN(K)

D! ED

Si expandamos en series de Mc Laurin es decir

cuando a=0 obtenemos

<' = '(1 + 3= O68?

$823 + 3= O

68?

!$8P 23 + ⋯ 3= O68?

D!$8N 23D)

si Q ≫ 23 podemos aproximar a <' = '(1 + SAB$8

),

teniendo así que la corriente en el colector

instantánea depende linealmente del 23 , en este

caso 23 < 10 condición de pequeña señal.

Q1: que sucede si esta condición no se cumple.

Ahora podemos expresar a <' = ' + <T dode

<T = 9$8

23 a la relación 9$8

se le conoce como

transconductancia U y esta como se puede ver,

depende del punto de operación, despejando.

<T = U23

Y relacionando las demás corrientes instantáneas

<- = W9) =

9) + WX

) = - + <2 => <2 = Y/) 23 = SAB

Z[

<# = W9: =

9: + WX

: = # + <3 => <3 = Y/: 23 = SAB

ZB

23 = <3\3 = <2\] => \] = WBWA

\3

y como <3 = (^ + 1)<2 => \] = (^ + 1)\3

De acá salen los modelos _ que se muestra en la

figura 1.3 y el modelo T de la figura 1.4

Figura1.3

Figura1.4

4

Para anexar al modelo el efecto Early adicionamos

una resistencia \ entre colector y emisor, donde

recordemos que \ = $a9

Figura 1.5

Resumen de formulas

U/ = 9$8

, \3 = $8%

= ( b$89

c, \] = $87

= ^ b$89

c,

\ = d$ad9

\3 = :Ye

, \] = )Ye

\3 = :Ye

, \] = (^ + 1)\3, U/ + Z[

= ZB

( = )), ^ = :

:, ^ + 1 = :

Características de los amplificadores

En la figura 1.6 se muestra el esquema de un

amplificador, con su resistencia de señal +fWY y la

resistencia de carga +g.

Figura 1.6

A continuación se darán unas definiciones

Resistencia de entrada sin carga:

+W ≡ iSjWj

k&l.m

Resistencia de entrada:

+WD = +3Dn ≡ SjWj

Ganancia de voltaje a circuito abierto:

S` = ioSj

k&l.m

Ganancia de voltaje:

S = oSj

Ganancia de corriente a corto circuito:

Wf = i<oWj

k&l.

Ganancia de corriente:

Wf = <oWj

Transconductacia de cortocircuito:

p/ = i <oSj

k&l.

Resistencia de salida del amplificador :

+` ≡ iSqWq

kSj.

Figura 1.7

Resistencia de salida:

+` ≡ iSqWq

kSrBñ.

Figura 1.8

Ganancia general de voltaje a circuito abierto:

pS` = i oSrBñ

k&l.m

Ganancia general de voltaje

pS = oSrBñ

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Circuitos equivalentes

Figura 1.9

Relaciones

SjSrBñ

= &BNt&BNt&rju

pS = S`&BNt

&BNt&rBñS`

&l&l&v

S = S`&l

&l&v pS` = S`

&j&j&rBñ

S` = p/+` pS = pS`&l

&l&rKw

Aplicación de los circuitos equivalentes a pequeña

señal

Pasos

1) Determine el punto de operación DC del BJT en

particular la corriente de colector ' y verifique el

modo de operación.

2) Calcule los parámetros del modelo a pequeña

señal U = 9$8

, \] = )Y/ y \3 = :

Y/ donde

Q = 25.

3) Elimine las fuentes DC, remplace cada fuente de

voltaje DC por un cortocircuito y las de corriente

DC por un circuito abierto. Remplace el BJT con uno

de sus modelos de circuito equivalente de pequeña

señal _ o T, con cualquiera de los dos modelos se

debe llegar al mismo resultado, pero en ocasiones

uno permite un análisis más rápido que otro.

4) Analice cantidades útiles como Ganancias de

voltaje, Resistencia de entrada, Resistencia de

salida y si es necesario el ancho de banda.

Ejemplo realizar el análisis del circuito de la

figura1.10 Calcular el punto de operación, +3Dn,

+fGy, S`, S y pSsuponga I=1mA y ^ = 100 , RC=8K, RB=100K, RL=5K, Rseñ=5K, |VA|=100V y VCC=

VEE =10V, hallar además cual es el máximo voltaje

que puede tener la vseñ (condición de pequeña

señal)

Figura 1.10

Paso 1. Análisis DC

Figura 1.11

( = )) =

= 0.99

# = 1

6

' = (# = 0.99 y

-.%

) = /0 = 9.91

' = 10 − '+' = 10 − 0.99 ∗ 8 ≈ 2

- = −-+- = −9.91 ∗ 100 ≈ −1

# = - − -# = −1 − 0.7 = −1.7

Paso 2. Parámetros de pequeña señal

U = 9$8

= ./0/$ = 39.6 /0

$

Utilizamos el modelo _ puesto que el capacitor |#,

genera una tierra en el emisor.

\] = )Y/ =

.a6=2.5KΩ

Paso 3. Remplazo modelo pequeña señal

Figura 1.12

De la figura 1.12 se puede ver que

+3Dn = +- ∥ \] = .∗. = 2.44Ω

\ = $a9

= . ≈ 100Ω

+fGy = \ ∥ +' = ∗ = 7.4Ω

S` = −U/(\ ∥ +') = −293 SS

S = SvS[

= −U/(\ ∥ +' ∥ +g) = −118 SS

pS = SvSrju

= &BNt&BNt&rju

(−U/(\ ∥ +' ∥ +g)) =.

. (−118) = −38.7 SS

El valor máximo de la señal de entrada fWY se da

cuando el voltaje ] = 10 entonces

] = &BNt&BNt&rju

fWY => fWY = &BNt&rju&BNt

] =.

. 10 = 30.4