Tema 1: Mecánica

1. Fuerza. Leyes de Newton.2. Movimiento sobreamortiguado.3. Trabajo y energía.4. Diagramas de energía.5. Hidrostática: presión.6. Principio de Arquímedes.7. Hidrodinámica: ecuación de Bernoulli.

8. Viscosidad.9. Tensión superficial.

1. Fuerza. Leyes de Newton(Gianc. 4.1-4.4)

2ª ley de Newton:Fuerza = masa x aceleración

• La aceleración es el cambio de la velocidad por unidad de tiempo. Sus unidades son (m/s)/s , es decir m/s2.

• Si la aceleración tiene el mismo signo que la velocidad, significa que el cuerpo se acelera. Si tienen signos opuestos, el cuerpo se frena.

• La unidad en el SI de la masa es el kilogramo (kg).

• La unidad en el SI de la fuerza es el newton (N= kg·m/s2).

2. Movimiento sobreamortiguado(Gianc. 5.6)

• En un fluido, la fuerza de fricción sobre un cuerpo es proporcional a la velocidad del mismo con respecto al fluido.• Un paracaidista de masa m se tira de un avión. Antes de abrir el paracaídas:

La velocidad terminal es:

Velocidad en función del tiempo:

Tiempo requerido para alcanzar un 63% de la velocidad terminal:

2. Movimiento sobreamortiguado(Gianc. 5.6)

• En general, si un cuerpo está en un fluido y sometido a una fuerza F:

• La ley de Newton nos dice que la aceleración es proporcional a la fuerza total.

• Pero, para cuerpos que se mueven en fluidos con fricción alta, la velocidad es proporcional a la fuerza aplicada.

• La velocidad terminal es:

• El coeficiente b viene dado por la ley de Stokes. Para una esfera de radio R en un fluido de viscosidad η:

• La velocidad en función del tiempo es:

• Tiempo característico:

3. Trabajo y energía (Gianc. 7,8,19)

Una fuerza aumenta o disminuye la velocidad de un cuerpo.

Energía cinética:

Descripción alternativa: la fuerza realiza trabajoy transfiere energía cinética al cuerpo.

desplazamiento d

fuerza F

Energía inicial + Trabajo = Energía final

Trabajo realizado por una fuerza constante:

3. Trabajo y energía

La energía es una cantidad que se conserva. Sólo puede transferirse de un sistema a otro.

Formas básicas de energía:◦ Energía cinética: la que tiene una partícula (un cuerpo,

una molécula, un átomo) por estar en movimiento:

◦ Energía potencial: la que tiene una partícula por estar en un campo de fuerzas conservativo (gravitatorio, eléctrico,…). Ejemplo: energía potencial de un cuerpo de masa m a una altura h debida al campo gravitatorio terrestre:

Unidades:julio

caloría

J.P Joule

3. Trabajo y energía

Formas de energía derivadas de las básicas:

◦ Energía interna de un sistema (cuerpo, gas, proteína, célula,…): es la suma de las energías cinéticas y potenciales de todoslos cuerpos que forman el sistema.◦ Energía química: energía interna de las

moléculas debida a la interacciones eléctricas entre sus átomos.◦ Energía eléctrica.

3. Trabajo y energíaFormas básicas de transferencia de energía:◦ Trabajo: cuando un sistema desplaza un cuerpo una

distancia d aplicando una fuerza F, el sistema transfiere al cuerpo una cantidad de energía W=Fd.

◦ Calor: transferencia de energía interna no causada por fuerzas macroscópicas.

Potencia: energía transferida por unidad de tiempo.

vatio (watt)

Ejemplo: potencia desarrollada por una fuerza F que mueve un cuerpo a velocidad v:

4. Diagramas de energía

Las reacciones químicas consisten en transformaciones entre moléculas que conllevan variación de la energía potencial de las mismas.

Grado de avance de reacción: es una coordenada que indica el avance de una reacción.

Diagrama de energía: es la energía potencial total de las moléculas involucradas en la reacción en función del grado de avance de reacción.

Estado de transición

Estado inicial

Estado final

5. Hidrostática: presión (Gianc. 13.3,13.4)

Densidad: masa por unidad de volumen:

El fluido ejerce presión en todos sus puntos y en todas direcciones.

Ecuación fundamental de la hidrostática:

Presión: fuerza por unidad de superficie:

pascal

6. Principio de Arquímedes (Gianc. 13.7)

Fuerza de flotación o empuje:

La fuerza neta debida a la presión es:

El empuje es igual al peso del fluido desalojado.

masa del fluido desalojado

Equilibrio:

Peso = Empuje

7. Hidrodinámica (Gianc. 13.8)

Caudal o flujo: volumen de fluido que atraviesa la sección de un conducto en la unidad de tiempo.

Ecuación de continuidad:

Si el fluido se desplaza a una velocidad v, en el tiempo Δt el cilindro más oscuro atravesará la sección A. El volumen de este cilindro es: A

Por tanto:

En un régimen estacionario, el flujo tiene que ser el mismo en todos los puntos de un conducto. Si no fuera así, se acumularía fluido en algunas zonas:

7. Ecuación de Bernoulli(Gianc. 13.9,13.10)

Cuando la porción azul de fluido se desplaza hacia la derecha, gana una energía potencial:

Gana una energía cinética:

El trabajo neto realizado por fuerzas externas a la porción de fluido es:

Conservación de la energía:

7. Ecuación de Bernoulli(Gianc. 13.9,13.10)

•Velocidad es nula:

Ecuación fundamental de la hidrostática

•Velocidad de salida en un orificio (teorema de Torricelli):

• Misma altura (efecto Venturi):

La presión disminuye en las zonas en las que el fluido tiene más velocidad. Aplicaciones: aeorosoles, chimeneas, madrigueras, vuelo de aviones y aves, ataque istémico,...

8. Viscosidad (Gianc. 13.11,13.12)

Viscosidad η es la ficción interna en un fluido.

Fenómenos asociados a la viscosidad:

• Caída de presión en flujos (ley de Poiseuille):

• Fricción o fuerza de arrastre (ley de Stokes):

9. Tensión superficial (Gianc. 13.13)

Energía de una superficie: