Unidad N3

Tema 1. Herramientas bsicas para el control de calidad

La evolucin del concepto de calidad en la industria y en los servicios muestra que se pasa de una etapa donde la calidad solamente se refera al control final para separar los productos malos de los buenos, a una fase de control de calidad en el proceso, con el lema: "La calidad no se controla, se fabrica".

Finalmente se ha llegado a una calidad de diseo, lo que significa no slo corregir defectos, sino prevenir que estos sucedan, como se postula en el enfoque de la calidad total.

El camino hacia la calidad total, adems de requerir el establecimiento de una filosofa de calidad, necesita crear una nueva cultura, mantener un liderazgo, desarrollar al personal y trabajar en equipo; desarrollar a los proveedores, tener un enfoque al cliente y planificar la calidad.

Todo lo anterior demanda vencer una serie de dificultades da a da en el trabajo. Se requiere resolver las variaciones que van surgiendo en los diferentes procesos de produccin, reducir los defectos y adems mejorar los niveles estndares de actuacin.

Para resolver estos problemas o variaciones y mejorar la calidad, es necesario basarse en hechos y no dejarse guiar solamente por el sentido comn, la experiencia o la audacia. Fundamentarse en estos tres elementos puede ocasionar que en caso de fracasar, nadie quiera asumir la responsabilidad.

De all la conveniencia de apoyarse en hechos reales y objetivos. Adems es necesario aplicar un conjunto de herramientas estadsticas siguiendo un procedimiento sistemtico y estandarizado de solucin de problemas.

Existen varias herramientas bsicas que han sido adoptadas en las actividades de mejora de la calidad, siendo utilizadas como soporte para el anlisis y la solucin de problemas operativos en los ms distintos contextos de una organizacin.

1. Hoja de control (Hoja de recogida de datos). 2. Histograma. 3. Diagrama de Pareto. 4. Diagrama de causa efecto. 5. Estratificacin (Anlisis por estratificacin).

6. Diagrama de Scadter (Diagrama de dispersin). 7. Grfica de control.

La experiencia de los especialistas en la aplicacin de estos instrumentos o herramientas estadsticas seala que bien aplicadas y utilizando un mtodo estandarizado de solucin de problemas, pueden ser capaces de resolver hasta el 95% de los inconvenientes.

En la prctica, estas herramientas requieren ser complementadas con otras tcnicas cualitativas (herramientas blandas) y no cuantitativas (herramientas duras) como son:

La lluvia de ideas (Brainstorming).

La encuesta.

La entrevista.

Diagrama de flujo.

Matriz de seleccin de Problemas, entre otros.

La aplicacin de herramientas estadsticas permite:

Detectar problemas.

Delimitar el rea problemtica.

Estimar factores que probablemente provoquen el problema.

Determinar si el efecto tomado como problema es verdadero o no.

Prevenir errores debido a omisin, rapidez o descuido.

Confirmar los efectos de mejora.

Detectar desfases.

1. Hoja de control

La hoja de control u hoja de recogida de datos, tambin llamada de registro, sirve para reunir y clasificar las informaciones segn determinadas categoras, mediante la anotacin y registro de sus frecuencias bajo la forma de datos. Una vez establecido el fenmeno a estudiar e identificadas las categoras que los caracterizan, se registran en una hoja, indicando la frecuencia de observacin.

Lo esencial de los datos es que el propsito est claro y que reflejen la verdad. Estas hojas de recopilacin tienen muchas funciones, pero la principal es hacer fcil la compilacin de informacin para lograr as un uso sencillo y un anlisis automtico.

De modo general las hojas de recogida de datos tienen las siguientes funciones:

De distribucin de variaciones de variables de los artculos producidos (peso, volumen, longitud, talla, clase, calidad, entre otros).

De clasificacin de artculos defectuosos.

De localizacin de defectos en las piezas.

De causas de los defectos.

De verificacin de chequeo o tareas de mantenimiento.

Una vez fijadas las razones para recopilar los datos, es importante analizar las siguientes cuestiones:

La informacin es cualitativa o cuantitativa.

Cmo se recogern los datos y en qu tipo de documento se har.

Cmo se utiliza la informacin recopilada.

Cmo de analizar.

Quin se encargar de la recogida de datos.

Con qu frecuencia se va a analizar.

Dnde se va a efectuar.

Esta es una herramienta manual, en la que clasifican datos a travs de marcas sobre las lecturas realizadas en lugar de escribirlas, para estos propsitos se utilizan algunos formatos impresos. Los objetivos ms importantes de la hoja de control son:

Investigar procesos de distribucin.

Artculos defectuosos.

Localizacin de defectos.

Causas de efectos.

Una secuencia de pasos tiles para aplicar esta hoja en un taller es la siguiente:

1. Identificar el elemento de seguimiento. 2. Definir el alcance de los datos a recoger. 3. Fijar la periodicidad de los datos a recolectar. 4. Disear el formato de la hoja de recogida de datos, de acuerdo con la

cantidad de informacin a recoger, dejando un espacio para totalizar los datos, permitiendo conocer: fechas de inicio y trmino, las probables interrupciones, la persona que recoge la informacin, fuente, entre otros.

2. Histogramas

Es bsicamente la presentacin de una serie de medidas clasificadas y ordenadas. Es necesario colocar las medidas de manera que formen filas y columnas, en este caso se colocan las medidas en cinco filas y en cinco columnas. La manera ms sencilla es determinar y sealar el nmero mximo y mnimo por cada columna y posteriormente agregar dos columnas en donde se sitan los nmeros mximos y mnimos por fila, de los ya sealados. Se toma el valor mximo de la columna X+ (medidas mximas) y el valor mnimo de las columnas X- (medidas mnimas) y se tendr el valor mximo y el valor mnimo. Obteniendo los valores mximos y mnimos, es posible determinar el rango de la serie de medidas; el rango no es ms que la diferencia entre los valores mximos y mnimos.

El histograma ordena las muestras tomadas de un conjunto, de tal manera que se ve de inmediato con qu frecuencia ocurren determinadas caractersticas objeto de observacin.

El histograma en el control estadstico de calidad se utiliza para visualizar el comportamiento del proceso con respecto a determinados lmites y no involucra el tiempo.

El nmero de datos necesarios es relativamente grande. La proporcin de datos depende de la situacin particular, pero las cantidades tpicas son de 50, 100 ms. El histograma resulta incapaz de mostrar si el proceso exhibe inestabilidad estadstica.

Rango = valor mximo valor mnimo Ejemplo: Rango = 3.67 3.39 milmetros Rango= 0.28 N= nmero de medidas que conforman la serie N=25. Es necesario determinar el nmero de clases, para as poder tener el intervalo de cada una. Ejemplo: 28= 4.6 nmero de clase 6. Intervalo de cada clase 4.6. El intervalo de cada clase lo aproxima a 5, es decir que se va a tener 6 clases y un intervalo de 5 por clase.

La marca de clase es el valor comprendido de cada clase y se determina as:

X=marca de clase=lmite mximo + lmite mnimo. Con la tabla ya preparada se identifican los datos de medida obtenidos y se introducen en la tabla en la clase que le corresponde a una clase determinada. El histograma se usa para:

Obtener una comunicacin clara y efectiva de la variabilidad del sistema.

Mostrar el resultado de un cambio en el sistema.

Identificar anormalidades examinando la forma.

Comparar la variabilidad con los lmites de especificacin

Procedimientos de elaboracin:

1. Reunir datos para localizar por lo menos 50 puntos de referencia. 2. Calcular la variacin de los puntos de referencia, restando el dato del

mnimo valor, del dato de mximo valor. 3. Calcular el nmero de barras que se usarn en el histograma (un mtodo

consiste en extraer la raz cuadrada del nmero de puntos de referencia). 4. Determinar el ancho de cada barra, dividiendo la variacin entre el nmero

de barras por dibujar.

5. Calcule el intervalo, es decir la localizacin sobre el eje X de las dos lneas verticales que sirven de fronteras para cada barrera.

6. Construya una tabla de frecuencias que organice los puntos de referencia desde el ms bajo hasta el ms alto, de acuerdo con las fronteras establecidas para cada barra.

7. Elabore el histograma respectivo.

3. Diagrama de Pareto

El Pareto es un diagrama que se utiliza para determinar el impacto, influencia o efecto que tienen determinados elementos sobre un aspecto.

Consiste en un grfico de barras similar al histograma que se conjuga con una ojiva o curva de tipo creciente y que representa en forma decreciente el grado de importancia o peso que tienen los diferentes factores que afectan a un proceso, operacin o resultado.

Procedimientos para elaborar el diagrama de Pareto:

1. Decidir el problema a analizar. 2. Disear una tabla para conteo o verificacin de datos, en el que se registren

los totales. 3. Recoger los datos y efectuar el clculo de totales. 4. Elaborar una tabla de datos para el diagrama de Pareto con la lista de tems,

con los totales individuales, los totales acumulados, la composicin porcentual y los porcentajes acumulados.

5. Jerarquizar los tems por orden de cantidad, llenando la tabla respectiva. 6. Dibujar dos ejes verticales y un eje horizontal. 7. Construya un grfico de barras de acuerdo a las cantidades y porcentajes

de cada tem. 8. Dibuje la curva acumulada. Para lo cual se marcan los valores acumulados

en la parte superior, al lado derecho de los intervalos de cada tem, y finalmente una los puntos con una lnea continua.

9. Escribir cualquier informacin necesaria sobre el diagrama.

Para determinar las causas de mayor incidencia en un problema se traza una lnea horizontal a partir del eje vertical derecho, desde el punto donde se indica el 80% hasta su interseccin con la curva acumulada. De ese punto trazar una lnea vertical hacia el eje horizontal. Los tems comprendidos entre esta lnea vertical y el eje izquierdo constituyen las causas cuya eliminacin resuelve el 80% del problema.

Algunos ejemplos son:

a. El 80% del valor de un inventario de artculos se debe al 20% de estos artculos.

b. El 80% del total del tiempo de trabajo se consume con el 20% de actividades diarias.

A continuacin se presenta un ejemplo de la elaboracin de un diagrama de Pareto:

4. Diagrama de causa-efecto

Que son los diagramas de causa-efecto? El resultado de un proceso puede atribuirse a una multitud de factores, y es posible encontrar la relacin causa-efecto de stos. Se puede determinar la estructura o una relacin mltiple de causa-efecto observndola sistemticamente. Es difcil solucionar problemas complicados sin tener en cuenta esta estructura, la cual consta de una cadena de causas y efectos, y el mtodo para expresar esto en forma sencilla y fcil es el diagrama.

En 1953, Kaoru Ishikawa, profesor de la universidad de Tokio, resumi la opinin de los ingenieros de una planta dndole la forma de un diagrama de causa-efecto mientras discutan un problema de calidad. Se dice que sta fue la primera vez que se us este enfoque. Antes de esto, el grupo de trabajo del profesor Ishikawa ya haba usado este mtodo para organizar los factores en sus actividades de investigacin. Cuando el diagrama se puso en prctica, mostr ser muy til y pronto lleg a usarse ampliamente en muchas compaas de todo Japn. Se incluy en la terminologa del JIS (Estndares Industriales Japoneses) del control de calidad, y se defini de la siguiente manera: Diagrama de causa-efecto: diagrama que muestra la relacin entre una caracterstica de calidad y los factores. Actualmente, el diagrama se usa no solamente para observar las caractersticas de calidad de los productos, sino tambin en otros campos, y ha sido ampliamente utilizado alrededor del mundo. Cmo elaborar diagramas de causa-efecto Elaborar un diagrama de causa-efecto que sea eficiente, no es tarea fcil. Puede afirmarse que quienes tienen xito en la solucin de problemas de control de calidad son aquellos que logran hacer diagramas de causa-efecto tiles. Hay muchas maneras de hacer el diagrama, pero aqu se describen dos mtodos tpicos. Antes de presentar los procedimientos, se explicar la estructura del diagrama de causa-efecto con un ejemplo. Estructura y ejemplo de los diagramas de causa-efecto El diagrama de causa-efecto, tambin llamado diagrama de espina de pescado, porque se parece al esqueleto de un pez, tal y como se puede ver en la figura 4.1. Tambin se le denomina diagrama de rbol o de ro, pero por lo general se usa el nombre de espina de pescado. En la figura 4.2 se muestra otro ejemplo.

Procedimiento para elaborar diagramas de causa-efecto para la identificacin de causas Procedimiento Paso 1: Describa el efecto o atributo de calidad. Paso 2: Escoja una caracterstica de calidad y escrbala en el lado derecho de una hoja de papel, dibuje de izquierda a derecha la lnea de la espina dorsal y encierre la caracterstica en un cuadrado. En seguida, escriba las causas primarias que afectan a la caracterstica de calidad, en forma de grandes huesos, encerrados tambin en cuadrados. Paso 3: Anote las causas (causas secundarias) que afectan a los grandes huesos (causas primarias) como huesos medianos, y escriba las causas (causas terciarias) que afectan a los huesos medianos como huesos pequeos. Paso 4: Asigne la importancia de cada factor, y marque los efectos particularmente importantes que parecen tener un efecto significativo sobre la caracterstica de calidad. Paso 5: Registre cualquier informacin que pueda ser de utilidad. Explicacin del procedimiento Con frecuencia puede parecer difcil proceder cuando se utiliza este enfoque, por ende, el mejor mtodo en ese caso es considerar la variacin. Por ejemplo, al observar la modificacin en la caracterstica de calidad cuando reflexiona en los huesos grandes. Si los datos muestran que esa variacin existe, debe examinar porqu. Una alteracin en el efecto puede ser causada por una modificacin en los factores. Este tipo de reflexin puede ser muy eficaz. Por ejemplo cuando est elaborando un diagrama de causa-efecto relacionado con cierto defecto, puede descubrir que hay una variacin en el nmero de defectos que ocurren en das diferentes de la semana. Si el defecto ocurre con ms frecuencia los lunes que en cualquier otro da de la semana, puede reflexionar y preguntarse Por qu ocurri el defecto? Por qu ocurre el defecto con mayor frecuencia los lunes que en cualquier otro da de la semana? Esto har que busque cules son los factores que hacen que el lunes sea diferente de los otros das, lo cual permitir descubrir finalmente la causa del defecto. La adopcin de este mtodo de reflexin en cada etapa de la investigacin de la relacin existente entre la caracterstica y los huesos grandes, los huesos grandes

y los huesos medianos, y los huesos medianos y los huesos pequeos, hace posible construir con bases racionales, un diagrama til de causa-efecto. Una vez completo el de diagrama causa-efecto, el paso siguiente es asignar la importancia de cada factor. Todos los factores del diagrama no se relacionan necesariamente en forma estrecha con la caracterstica, por eso es necesario marcar esos factores que parecen tener un efecto particularmente significativo sobre la caracterstica. Finalmente incluya cualquier informacin que pueda ser de utilidad en el diagrama, ya sea el ttulo, el nombre del producto, el proceso o grupo, la lista de participantes, la fecha, entre otros. Procedimiento de elaboracin de diagramas de causa-efecto mediante listas sistemticas de causas Procedimiento Paso 1: Escoja la caracterstica de calidad. Paso 2: Busque todas las causas posibles que puedan afectar a la caracterstica de calidad. Paso 3: Agrupe las causas por la afinidad que tengan entre s y elabore un diagrama de causa-efecto, conectando aquellos elementos que parecen tener un efecto significativo sobre la caracterstica de calidad. Paso 4: Asigne la importancia a cada factor y seale los factores particularmente importantes que parecen tener un efecto significativo sobre la caracterstica de calidad. Paso 5: Escriba cualquier informacin que pueda ser de utilidad. Explicacin del procedimiento Este enfoque se caracteriza por la relacin que establece entre dos actividades diferentes: la percepcin de tantas causas como sea posible y su agrupacin sistemtica. Para la percepcin de causas se requiere una discusin abierta y activa, por eso, un mtodo eficaz para dirigir una reunin con este propsito es la tormenta de ideas, inventada por Alex Faickney Osborn en los Estados Unidos de Norteamrica.

En la elaboracin del diagrama de causa-efecto, la causas se deben agrupar sistemticamente, procediendo de los huesos pequeos a los huesos medianos, y despus de los huesos medianos a los huesos grandes. Notas sobre los diagramas de causa-efecto Sugerencias para elaborar diagramas de causa-efecto

1. Identifique todos los factores relevantes mediante la consulta y discusin entre varias personas.

2. Exprese la caracterstica lo ms concretamente posible. 3. Haga un diagrama para cada caracterstica. 4. Escoja una caracterstica y unos factores medibles. 5. Descubra factores sobre los que sea posible actuar.

Sugerencias para el uso de los diagramas de causa-efecto Asigne la importancia de cada factor objetivamente con base en los datos. Tratar de mejorar continuamente el diagrama de causa-efecto mientras se usa.

A continuacin se muestra un ejemplo del paro de un templador (efecto) y sus posibles causas:

5. La estratificacin

Es una clasificacin por afinidad de los elementos de una poblacin para analizarlos y poder determinar con ms facilidad las causas del comportamiento de alguna caracterstica de calidad. A cada una de las partes de esta clasificacin se le llama estrato, la estratificacin se utiliza para organizar datos e identificar su estructura.

La estratificacin generalmente se hace partiendo de la clasificacin de los factores que indican un proceso o servicio (5M: mquinas, mtodos, materiales, medio ambiente y mano de obra) y los estratos que se utilicen dependern de la situacin analizada.

Usos de la estratificacin:

a. Identificar las causas que tienen mayor influencia en la variacin. b. Comprender de manera detallada la estructura de un grupo de datos, lo

cual permitir identificar las causas del problema y llevar a cabo las acciones correctivas convenientes.

c. Examinar las diferencias entre los valores promedios y la variacin entre distintos estratos y tomar medidas contra la desemejanza que pueda existir.

Este principio se utiliza en manufactura. Los criterios efectivos para la estratificacin son:

Tipo de defecto.

Causa y efecto.

Localizacin del efecto.

Material, producto, fecha de produccin, grupo de trabajo, operador, individual, proveedor, lote, entre otros.

6. Diagrama de dispersin

Los mtodos como el histograma o las grficas de control tienen como base un conjunto de informacin correspondiente a una sola variable, es decir, son datos univariables. Un diagrama de dispersin se usa para estudiar la posible relacin entre una variable y otra (datos bivariados), tambin sirve para probar posibles relaciones de causa-efecto; en este sentido, no se puede demostrar que una variable causa a la otra, pero deja ms claro cundo una relacin existe y cul es la fuerza de sta.

Los diagramas de dispersin o grficos de correlacin permiten estudiar la relacin entre dos variables. Dadas las dos variables X e Y, se dice que existe una correlacin entre ambas, si cada vez que aumenta el valor de X aumenta proporcionalmente el valor de Y (correlacin positiva) o si cada vez que aumenta el valor de X disminuye en igual proporcin el valor de Y (correlacin negativa). La relacin entre dos tipos de datos puede ser:

Una caracterstica de calidad y un factor que incida sobre esta.

Dos caractersticas de calidad relacionadas, o bien dos factores vinculados con una sola caracterstica.

En un grfico de correlacin se representa cada par X, Y como un punto donde se cortan las coordenadas de X - Y:

Un ejemplo, suponga que hay un grupo de personas adultas de sexo masculino y para cada individuo se mide la altura en metros (variable X) y el peso en kilogramos (variable Y). Es decir, para cada una, se tendr un par de valores X, Y que son la altura y el peso de dicho sujeto:

Entonces cada persona es representada por su altura y su peso con un punto en el grfico:

Una vez se represente a las 50 personas, quedar un grfico como el siguiente:

Qu muestra este grfico? En primer lugar se puede analizar que las personas de mayor altura, tienen mayor peso, es decir parece haber una correlacin positiva entre altura y peso. Pero un hombre bajo y obeso puede pesar ms que otro alto y delgado, esto es as porque no hay una correlacin total y absoluta entre las variables de altura y peso. Para cada altura hay individuos de distinto peso, como se muestra a continuacin:

Sin embargo, es posible afirmar que existe cierto grado de correlacin entre la altura y el peso de las personas. Cuando se trata de dos variables cualquiera, puede que no se encuentre ninguna correlacin o que haya una en mayor o menor grado, tal y como se ve en los siguientes grficos:

Por ejemplo, en el siguiente grfico se observa la relacin entre el contenido de humedad de hilos de algodn y su estiramiento:

La ecuacin de regresin lineal La ecuacin de cualquier recta no vertical se puede expresar como: Y = mX + c, donde: m = tan , en que es el ngulo comprendido entre el eje X y la recta. Ser positivo o negativo como sea agudo u obtuso.

Por lo tanto, una recta en particular estar completamente determinada si los valores de las constantes m y c en la ecuacin estn dados. Ahora, si se desea encontrar la recta de mejor ajuste al diagrama de puntos de los n puntos, se debe determinar m y c de tal manera que los n puntos estn situados lo ms cercanamente posible a la recta. Despus que la ecuacin de la recta de mejor ajuste ha sido determinada, sta nos dar un valor de Y para cada valor de X, stos sern los valores estimados de los valores reales de Y, los cuales se designarn como Y. Este valor estimado, es el valor obtenido de la recta, cuya ecuacin es: Y = mX +c. Obsrvese que por los n puntos se pueden trazar muchas rectas. Es necesario definir una recta de tal manera que la suma de los cuadrados de las diferencias entre los valores de Y y los correspondientes valores calculados por medio de la recta para cada valor de X, sea la ms pequea. Este mtodo conocido como el mtodo de los mnimos cuadrados, es el ms usado en estadstica para obtener la recta de mejor ajuste. El coeficiente de correlacin En la mayora de los casos el principal inters del investigador no solamente est en poder medir la relacin que pueda existir entre las dos variables, directa o inversa, sino que adems se concentra en determinar si estn o no correlacionadas, y en caso de ser as, en hallar qu tan fuerte es ese grado de correspondencia. Esta tcnica analtica recibe el nombre de anlisis de correlacin. El parmetro utilizado para medir el grado de relacin lineal entre dos variables recibe el nombre de coeficiente de correlacin. Este valor, simbolizado por r, puede asumir valores entre -1 y +1. Si la relacin entre dos variables es perfectamente lineal e inversa, entonces el coeficiente de correlacin es r= -1 Si la relacin es perfectamente lineal y directa entonces es r= 1. Cuando las dos variables no estn correlacionadas es r= 0. El coeficiente de correlacin entre dos variables X e Y, tendr siempre el mismo signo que la pendiente de la ecuacin de regresin de Y sobre X. Con base en estos hechos, se puede deducir que mientras ms cerca est el valor numrico del coeficiente de correlacin a +1 -1, entonces ms estrecho ser el grado de relacin entre las variables X e Y; por tanto, la magnitud de r, coeficiente de correlacin, lo que permite es dar una indicacin de la fuerza o grado de relacin entre las dos variables.

7. Grfica de control Subgrupos Se relaciona estrechamente con la determinacin de los lmites de control. Se dice que un proceso est bajo control, cuando no muestra ninguna tendencia, comportamiento anormal y, adems, ningn punto se sale fuera de los lmites, si se trata de menos de 35 muestras. Corrida

Adhesin de los puntos a los lmites de control:

Criterios fuera de control Si el patrn se vuelve predecible, ste no es natural y debe tener una causa asignable.

1. Agrupamiento. 2. Cambio gradual de nivel. 3. Cambio repentino de nivel. 4. Cambio sistemtico. 5. Ciclos. 6. Estratificacin. 7. Inestabilidad. 8. Interaccin. 9. Mezcla. 10. Mezcla estable. 11. Mezcla inestable. 12. Saltos o abortos. 13. Tendencias continuas. 14. Tendencias variables.

Grfica X (R debe estar bajo control):

Error en las mediciones.

Equivocacin al graficar.

Cambio de escala.

Proceso incompleto u omitido. Grfica R:

Proceso incompleto u omitido.

Error al graficar.

Error de operacin (restar).

Error de medida. Grfica p:

Variacin en el tamao muestral.

Toma de muestras de una distribucin totalmente distinta.

Puntos fuera de control:

Tendencias continuas Grfica R: Tendencia creciente:

Material desgastndose gradualmente.

Desgaste en el equipo. Tendencia decreciente:

Curva de aprendizaje.

Mantenimiento del equipo.

Control de procesos en otras reas. Grfica X:

Deterioro en los instrumentos de medicin.

Envejecimiento del equipo.

Cambios estacionales (humedad, lluvia).

Variables humanas.

Fatiga del empleado.

Cambio gradual de estndares.

Cambio gradual de lotes.

Control del documento

Nombre Cargo Dependencia Fecha

Revisin Lina Lorien

Rivera Cruces Instructor

virtual

Centro de Gestin

Agroempresarial del Oriente.

Regional Santander

Diciembre de 2012

Adaptacin Rachman Bustillo

Martnez

Guionista Lnea de

Produccin

Centro Agroindustrial.

Regional Quindo

Mayo de 2013

Andrs Felipe Velandia Espitia

Guionista Lnea de

Produccin

Centro Agroindustrial.

Regional Quindo

Mayo de 2013