Tema 3 equacions i sistemes de primer grau (3.1)
-
Upload
vcarmonainsti -
Category
Documents
-
view
315 -
download
6
Transcript of Tema 3 equacions i sistemes de primer grau (3.1)
TEMA 3
Equacions i sistemes de primer grau
1. Equacions de 1r grau amb una incògnita (repàs)
32n4n 54m32m
Per comprovar el resultat: substituim la incògnita pel valor calculat.
32n4n 54m32m Exemples anteriors:
8t510t3 5x45x2
• A vegades les equacions no tenen solució, com p.ex.:
c342c3
• ... o a vegades tenen infinites solucions:
v2v32v4
1.1. Equacions amb parèntesis
26x45x22x 1r resolem el parèntesi
• Si el nombre que multiplica el parèntesi està darrera es fa igual:
3n12542n3
1.2. Equacions amb denominadors
t15
t3
5
2t
1r fem el mcm dels denominadors
• Més exemples:
1.3. Equacions amb denominadors i parèntesis
n106
1
5
22n
2
3 1r resolem el parèntesi
(prop. distributiva)
1.4. Quan la incògnita està al denominador
p
2
4p
3
Cas 1: quan només hi ha un terme a cada membre, multipliquem en creu:
Cas 2: quan hi ha més d’un terme a cada membre:
4
3
2
1
3a
5
1.5. Problemes
Exemple 1: En una botiga han venut una minicadena per 180€. El
botiguer guanya un 20% en la venda. Quin era el seu preu de cost?
Exemple 2: En temporada de rebaixes, en Jordi compra
un microones i li fan un descompte del 12%. Si paga 237,60€,
quin era el preu de venda del microones abans de les rebaixes?
2. Equacions de 1r grau amb dues incògnites
“El triple d’un nombre menys 3 és igual a un altre nombre més 2”:
3x – 3 = y + 2
Si el primer nombre és 1, quant val l’altre?
I si val 2 ?
Per a cada valor de x, trobem un valor de y → les solucions
van en parelles, i aquestes parelles es poden expressar
com a punts: (x, y)
A l’exemple anterior, una de les solucions seria (1, - 2)
Me’n podeu dir una altra?
2.1. Representació gràfica
1y25x4 Exemple:
Primer pas: Aïllar una incògnita (normalment la y)
Segon pas: Fer una taula de valors.
Deure: representar la funció
Tercer pas: Representar els punts
3. Sistemes d’equacions
Quant val cada símbol?
“Un nombre més 2 és igual a un altre. A més, tots
dos sumen 8. Quins nombres són?”
8yx
y2x
Es representen les dues equacions i s’observa en quin
punt es creuen.
8yx
y2x
3.1. Resolució gràfica
3.2. Tipus de sistemes
a) Compatible determinat: té una solució (les rectes es
tallen en un punt). Exemple anterior.
b) Compatible determinat: té infinites solucions (les
rectes coincideixen una damunt l’altra).
Exemple:
2y2x4
1yx2
c) Incompatible: no té solució (les rectes no es tallen).
Exemole:
10x6y2
5x3y
3.3. Resolució per subtitució
2y3x
4yx31r pas: Aïllem la incògnita més fàcil en
una equació :
2n pas: Substituim la incògnita a l’altra equació i resolem
3r pas: Calculem la incògnita que falta
• model
• model
• model
• model