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Ingeniería Eléctrica

Tema 3. Sistemas Trifásicos

Joaquín Vaquero López, 2013

1


Índice

01 Sistemas Polifásicos

02 Sistemas Trifásicos

03 Conexión estrella y polígono (triángulo)

04 Sistemas trifásicos equilibrados

05 Potencia en sistemas trifásicos equilibrados

06 Sistemas trifásicos desequilibrados

2


• Un par de polos magnéticos (imán) que gira (rotor) con

velocidad angular constante ωg genera un campo

magnético sinusoidal de frecuencia ω visto desde un punto

fijo en su entorno (estátor)

• En una espira fija respecto de los polos que giran se induce

una tensión sinusoidal, debido al campo magnético variable

3

Sistemas polifásicos

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b2/Sin.svg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a8/Simpel-1-faset-generator.gif


4

• Si existen p pares de polos (p imanes) girando con

velocidad angular constante ωg, se induce una tensión

sinusoidal (fase) de frecuencia ω=p·ωg

• Si existen n espiras (o bobinas) colocadas con un ángulo

determinado φg entre ellas, se genera un sistema de

tensiones polifásico de igual frecuencia, y desfase eléctrico

entre ellas de φ=p·φg

Sistemas polifásicos


5

• Un sistema de tensiones polifásico de 3 fases es un

sistema trifásico

• Presentan grandes ventajas en generación, distribución y

consumo de energía eléctrica ya que se consigue un mejor

aprovechamiento de los generadores, de las líneas, de los

transformadores, de los motores y facilitan la construcción

de convertidores electrónicos de potencia

• Cada una de las tensiones (fases) se puede conectar con

las otras de dos maneras, en estrella y en polígono

(triángulo)

• Las cargas pueden ser trifásicas y pueden conectarse en

estrella o en polígono (triángulo)

Sistemas trifásicos


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• Por simplicidad, los sistemas de tensiones polifásicos se

representan mediante diagramas vectoriales

• A cada una de las tensiones (fase) se representa

vectorialmente en un instante, pero son vectores rotatorios

en sentido contrario a las agujas del reloj, por convención

• El orden de las fases se denomina secuencia de fases

E2

E1

E3

Nº120

º120

º0

3

2

1

E

E

E

EEE

E1 E3E2

a

a'

b

b'

c

c'

+ + +

Sistemas trifásicos


7

Conexión en triángulo

• La conexión en Estrella (Y) se obtiene uniendo en un

punto común N, llamado neutro, los terminales de

polaridad de referencia negativa

• La conexión en Polígono (triángulo) (Δ) se obtiene

uniendo sucesivamente los terminales de distinta

polaridad

E1=VaN

N

E2=VbN

E3=VcN

a

b

c

+

+

+

Conexión en estrella

Vca

E1

E2

ab

c

+

+

+

Vab

Vbc

Conexión en Estrella y Polígono (triángulo)


8

• La conexión en Estrella o en Polígono reduce el número

de conductores necesarios para alimentar una carga

respecto de tres conexiones monofásicas


Conexión Y-Y con neutro

Z3

Z2

E1N

E2

E3

a

b

c

+

+

+

Ia

a'

Z1

N’

b'

Ib

c'

Ic

IN

Conexión Y-Y sin neutro

Conexión Y-Δ sin neutro

Conexión Δ-Y sin neutro

Conexión Δ-Δ sin neutro


9

• Tensión de fase: entre un terminal y el punto neutro,VaN

• Intensidad de fase: la que suministra el generador o

consume la carga, Ia’b’

• Tensión de línea: entre dos conductores o fases, Vab

• Intensidad de línea: la que circula por los conductores de

conexión, Ia

Conexión Y-Δ

Z1

Ib’c’

Z3

Z2

E1N

E2

E3

a

b

c

+

+

+

Ia

a'

b'Ib

c'Ic Ic’a’

Ia’b’



10

• En los sistemas en estrella, la intensidad de línea IL

coincide con la de fase IF

• En los sistemas en triángulo, la tensión de línea VL

coincide con la tensión de faseVF

Z1

Ib’c’

Z3

Z2

E1N

E2

E3

a

b

c

+

+

+

Ia

a'

b'Ib

c'Ic Ic’a’

Ia’b’

Conexión Y-Y con neutro

Z3

Z2

E1N

E2

E3

a

b

c

+

+

+

Ia

a'

Z1

N’

b'

Ib

c'

Ic

IN

Conexión Y-Δ



11

Sistemas trifásicos equilibrados

• Un sistema (circuito) trifásico es equilibrado cuando lo

es el generador (fuentes de igual amplitud y frecuencia y

fase entre ellas constante) y la carga (impedancias

iguales entre sí).

• La impedancia de la línea debe ser la misma en todas las

fases

• Las magnitudes de fase y de línea en sistemas

equilibrados están relacionadas entre sí

Relaciones entre tensiones de línea y de fase en sistemas conectados en

estrella Y

Relaciones entre intensidades de línea y de fase en sistemas conectados

en triángulo (polígono) Δ


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VaN

VbN

VcN

-VbN

Vab

Vbc

-VcN

-VaN

Vcaφc

Ia

Ib

Ic

φaφb

Zy

Zy

b

Ib Zy

N

cIb

aIa

)º303(

)º303(

)º303(

cNca

bNbc

aNab

VV

VV

VV

FL VV 3

• La tensión de línea adelanta 30º respecto de la tensión de fase (Sentido de giro antihorario)

ZZ3

1Y



13

)º303(

)º303(

)º303(

cac

bcb

aba

II

II

II

FL II 3

• La intensidad de línea retrasa 30º respecto de la intensidad de fase (Sentido de giro antihorario)

Vbc

Vca

Vab

-Ica

Ia

Ibc-Iab

-Ibc Ic

φ

Ib

Ica

Iab

φ

φ

ZΔ

ZΔ

ZΔ

b

Ib

cIc

aIa Iab

Ibc

Ica

ZZ3

1Y



14

• El cálculo de sistemas o circuitos trifásicos equilibrados

se simplifica reduciendo el mismo a un problema

monofásico equivalente

• Los sistemas posibles son

Sistemas con conexión Estrella-Estrella Y-Y

Sistemas con conexión Triángulo-Triángulo Δ-Δ

Sistemas con conexión Estrella-Triángulo Y- Δ

Sistemas con conexión Triángulo-Estrella Δ -Y



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• Conexión Estrella-Estrella Y-Y

• El neutro N de la fuente y N’ de la carga están a igual potencial,

exista hilo de neutro o no, por lo que no circula corriente por él

Z

ZE1

N

E2

E3

a

b

c

+

+

+Ia

a'

Z

N’

b'

Ib

c'

Ic

IN

Zg

ZL

ZL

ZL

ZN

Zg

Zg

)()(

)()(

)()(

3

2

1

cbaNcLg

cbaNbLg

cbaNaLg

IIIZIZZZE

IIIZIZZZE

IIIZIZZZE

0321 EEESiendo

0 cba III

0)(' cbaNNN IIIZV


cbaN IIII


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• El sistema se puede reducir a tres circuitos monofásicos

• Resolviendo uno de ellos, se obtienen los demás

Y

a ZEI 1E1 ZY

+

a"

N

Ia ZZZZ LgY

)º1201(

)º1201(

ac

ab

IIII

º120

º120

º0

3

2

1

E

E

E

EEE



17

• Conexión Triángulo-Triángulo Δ-Δ. Se puede reducir a un

su equivalente Y-Y

• Teniendo en cuenta se obtiene

'''''' accacbbcbaab IIIIII

E1

E2

ab

c

+

+

+

Zg

E3

Zg

Zg

a'b'

c'ZL

Z

Z

Z

ZL

ZL

Ia

Ib

Ic

0LZSi

''

''

''

acca

cbbc

baab

VVVVVV

Lg

ab

E

ZZZI

3

LZ

Lg

ca

E

ZZZI

3

º120

Lg

bc

E

ZZZI

3

º120

E1

Zg

+

Iab3ZL

Lg

ab

E

ZZI

)º1201(

)º1201(

abca

abbc

IIII



18

• Conexión Triángulo-Estrella Δ-Y. Se puede reducir a un

su equivalente Estrella-Estrella Y-Y

• Conexión Estrella-Triángulo Y-Δ. Se puede reducir a un

su equivalente Estrella-Estrella Y-Y


Conexión en triángulo

Ea

Eb

b

c

a

+

+

+

Za

Ec

Zc

ZbE1

b

c

a

+

Z1

++

E2

Z2

E3

Z3

Conexión en estrella

º303

º303

º303

b3

a2

c1

EE

EE

EE


19

• La potencia activa P en un sistema trifásico equilibrado

(generador o carga) es igual a 3 veces la potencia

manejada en una de sus fases PF

• Se trabaja con valores eficaces y por convenio, con

valores de línea

Conexión en Estrella

Conexión en Triángulo

Potencia en sistemas trifásicos equilibrados

][cos WIVP FFF ][cos3 WIVP FF

FLFL IIVV 3 ][cos3 WIVP LL

FLFL IIVV 3 ][cos3 WIVP LL

El ángulo es el que forman las tensiones y corrientes de fase


20

• La potencia Reactiva Q en un sistema trifásico equilibrado

(generador o carga) es igual a 3 veces la potencia

manejada en una de sus fases QF

• Se trabaja con valores eficaces y por convenio, con

valores de línea

Conexión en Estrella

Conexión en Triángulo

][VArsenIVQ FFF ][3 VArsenIVQ FF

FLFL IIVV 3 ][3 VArsenIVQ LL

FLFL IIVV 3 ][3 VArsenIVQ LL

El ángulo es el que forman las tensiones y corrientes de fase



21

• La potencia aparente o total S en un sistema trifásico

equilibrado (generador o carga) resulta

• Se verifica

• Para transmitir la misma potencia a un carga, un sistema

trifásico de distribución tiene la mitad de pérdidas que uno

monofásico

• A igualdad de pérdidas en la distribución, un sistema

trifásico emplea ¾ de volumen de conductor que uno

monofásico

)(cos333 senjIVQjP LLFF SLLIVS 3

S

Pcos

P

Qtg



22

• La potencia instantánea en un sistema trifásico equilibrado

es constante

• Los motores y generadores trabajan mejor a potencia

constante que a potencia fluctuante (monofásicos), ya que

esta causa vibraciones

• Los desequilibrios en la carga de un sistema trifásico

provocan una demanda de potencia fluctuante. Si falta una

fase (sin consumo) aparece una potencia fluctuante del

doble de la frecuencia de fundamental de la red, es decir,

aparecen armónicos de tensión

][cos3 WIVP FF



23

• Más complejos de estudiar si el generador, la línea o la

carga presentan acoplamiento entre las fases, ya que

aparecen inductacias mutuas, por ejemplo en cargas que

sean motores

• Se emplea el método de las componentes simétricas,

que reduce el problema a estudiar 3 sistemas equilibrados

• Si no hay acoplamiento entre fases ni en el generador, ni

en la línea ni en la carga, se puede realizar un análisis

mediante el método general

Sistemas trifásicos desequilibrados

Ingeniería Eléctrica B BIBLIOGRAFÍA

• Máquinas Eléctricas. Jesús Fraile Mora. McGraw-Hill. 6ª

edición

• Prontuario para el diseño eléctrico y electrónico. Salvador

Martínez García. Marcombo - Boixareu editores

• Teoría de Circuitos. V. Parra, J. Ortega, A. Pastor, A.

Pérez. UNED

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