Tema 5 Análisis Estructural

UNIVERSIDAD AUTNOMA DE YUCATN! FACULTAD DE ARQUITECTURA!

Estructuras B! ANLISIS ESTRUCTURAL!Asesor: Ing. Luis D. Snchez Ricalde!

Cristopher J. Estrella Cahuich + Emmanuel Baeza!

Introduccin al Anlisis Estructural!

1

Qu es el Anlisis Estructural?! Es la determinacin de la respuesta estructural, o sea:!Fuerzas internas actuantes! C. Axiales! Cortantes! Momentos!

Comparar!

SEGURIDAD ADECUADA!

Fuerzas internas resistentes!

1! Introduccin al anlisis estructural!

Cules son sus etapas?! 1. Identificacin del modelo analtico que representa a:! acciones!Rx+Ry= ?!C. Axiales! Cortantes! Momentos!

2. Solucin del problema!

Estructura!

acciones!

1! Introduccin al anlisis estructural!

Cul es el objetivo de este proceso?!

Determinar:!

Rx+Ry= ?!

Dimen s

iones !

Diseo Estructural! En estructuras de edificios! 1! Introduccin al anlisis estructural!

Y cmo estn constituidas las estructuras de un edificio?!por una retcula ortogonal en 3 dimensiones.! Puede ser simplificada a un sistema de marcos planos (2D) para su anlisis:! Trabes!

Trabes!

Columnas!

Ejes!

Columnas!

Las propiedades de trabes y columnas estn concentradas en sus ejes.! Se corre el riesgo de perder los efectos de la iteracin entre los diferentes marcos.! 1! Introduccin al anlisis estructural!

el proceso de clculo = COMPLEJO/ COSTOSO.!

Determinacin del Modelo Analtico!

2

Cmo se Compone el Modelo Analtico? !

Modelo Analtico!

1. Modelo Geomtrico!

4. Modelo de las acciones impuestas. !

2. Modelo de las condiciones de continuidad de las fronteras !

3. Modelo del comportamiento de los materiales.!

2! Determinacin del modelo analtico!

Modelo Geomtrico.!Es un esquema sencillo que reproduce la manera en que las construccin responde a diferentes tipos de acciones. Y se representa la geometra de los elementos estructurales bsicos.!

Modelo Real!

Corte a-a!

Modelo Idealizado!

1"

Estructura idealizada para el anlisis! Es un Modelo que representa la respuesta global de la estructura.

En el modelo geomtrico se suelen despreciar:!

Por su mnima rigidez!

Ventanera!

Ductos de instalaciones, plafones y cancelera!

Control de calidad dbil y su contribucin a la estructura es poco confiable.!

1"

Muros de block en ncleos centrales!

Losa inclinada de escalera y firmes de mortero!

Pero qu no debemos ignorar?!Los elementos no estructurales con comportamiento estructural!

osea!1"a) Cuando un elemento supuestamente no estructural toma una carga no prevista y la transmite a una parte de la estructura no calculada para resistirla.! b) Al deformarse un elemento no estructural junto con la estructura principal, pueden introducirse en l esfuerzos que no sea capaz de resistir.!

Modelo de las condiciones de continuidad en las fronteras!Plasma la relacin que se d en la conexin de un elemento y sus adyacentes y sus condiciones de apoyo entre stos y sus fronteras.!

Estructura idealizada para el anlisis!

Condiciones de apoyo- apoyo libre, empotramiento, articulacin, nudo rgido.!

1"

2"

Las condiciones de apoyo de la estructura sobre el terreno dependen del tipo de cimentacin que se proporcione y de las propiedades del subsuelo.!


Apoyos en el terreno!Las incertidumbres en las propiedades del suelo hacen poco predecibles las caractersticas de los apoyos y se justifica considerar las condiciones ms extremas.! Se considera empotrado en un suelo extraordinariamente rgido, o si se tienen contratrabes de liga que restrinjan el giro.!

Las columnas sobre zapatas conviene considerarlas apoyos articulados.!

1"

2"


1. Producen hiperasticidad! 2. Hace a la estructura sensible a cambios volumtricos por temperatura! 3. Hace a la estructura ms rgida y permite soluciones ms econmicas.!

1. Es vlido si consideras los nudos articulados para mayor sencillez del anlisis.!

1"

2"

Las condiciones de continuidad dependen escensialmente del detalle constructivo con que se resuelve la conexin.!


Modelo de comportamiento de los materiales!Representacin del comportamiento elstico lineal de la estructura.

Axial! Tensin! compresin

1"

2"

3"

Modelo de las acciones impuestas !Es la representacin de conjunto de cargas o deformaciones (acciones) que afectan a la estructura para una condicin dada de funcionamiento.!

1. Cargas permanentes (c. muertas! 2. Sobrecarga (c. Vivas)! 3. Cargas accidentales! 1. Viento! 2. Sismo! 4. Otras acciones! 1. Temperatura! 2. Hundimientos diferenciales! 3. Contracciones!

1"

2"

3"

4"


Teoras del Anlisis Estructural!

3

Teora Elstica !Existe una relacin lineal entre esfuerzos y deformaciones en toda la gama de variaciones de esfuerzos. (ley de hook)! Los cambios en la forma de estructura son despreciables.! la E sf ue rz o s!

elstica!

plstica!

Articulacin plstica! Rango de seguridad! fluencia plstica!

Teora Plstica !Se aplica cuando deja de existir proporcionalidad entre esfuerzos y deformaciones, debido a que los esfuerzos hayan llegado a la plstica.! La estructura se transforma en un:! MECANISMO INESTABLE!

Deformaciones!3! Teoras del anlisis estructural.!

Por seguridad!En la teora elstica se reducen los esfuerzos!

W real= 3000 kg/m!

Fc= 210 ! 50%! Fy= 4200! 50%! En la teora plstica se aumentan las cargas de trabajo.!

W= 5000 kg/m + % ! 3! Teoras del anlisis estructural.!

En una viga o prtico existe una reserva de resistencia debida a la redistribucin de esfuerzos por efecto de la fluencia plstica.!

@

@

@ mximo

Articulacin plstica! elstico! plstico!

@ mximo

@=limite de elasticidad!

3! Teoras del anlisis estructural.!

Mecanismo!

P!Articulacin real! Articulacin real!

Articulacin plstica!


El objetivo ser llegar a conocer los valores de las acciones con las que el prtico se convierte en un mecanismo inestable. La carga real de colapso ser la menor que se pueda encontrar en todos los mecanismos posibles.!


Posibles mecanismos de colapso!


Ventajas de la Teora Elstica.!Simplicidad de clculo, dada al basarse en la distribucin lineal de. ! Esfuerzos. ( LEY DE HOOKE).! Permite calcular los esfuerzos y deformaciones bajo cargas de servicio.!

Desventajas de la Teora Elstica.!No permite encontrar la resistencia ultima de una estructura, a fin de determinar la intensidad de las cargas que producen la rotura. esto es debido a el hecho de que la hiptesis de proporcionalidad en que se basa esta teora es falsa para esfuerzos altos de concreto, es decir en la vecindad de la falla de la estructura.!


Ventajas de la Teora plstica.!

Ms congruente con el comportamiento del concreto! Relativa facilidad en el desarrollo! Se logran valores muy cercanos a los reales obtenidos en laboratorios.! Se aplica en el diseo de concreto preesforzado.! Se logra un avalo mucho ms exacto del valor crtico de la relacin momento-carga axial.! No se requiere el uso de mdulo de elasticidad.!


importante!

En el mtodo ELSTICO se calcula el elemento para que

resista trabajo.!

su

carga

de

En el mtodo PLSTICO se calcula la carga con la que

el elemento se colapsa.!


Teora elstica vs Teora de la Deflexin !Estructura en posicin descargada! Flecha! Deformacin angular!

En base a esta posicin se calculan los Esfuerzos y reacciones! Se calcula en base a la posicin flexionada final.!

En ambas teoras la estructura se considera ELASTICA.!

Por lo que la teora de la deflexin es aplicable para el anlisis de puentes colgantes y arcos de gran flecha, en los cuales los esfuerzos pueden afectarse materialmente por las deflexiones.!


Mtodos de Anlisis Estructural!

4

Conceptos !Los mtodos de anlisis estructural nos llevan a determinar:!Acciones internas de la estructura! S e r e q u i e r etant

Se basan en el cumplimiento de:!

Cargas!

Dimen sdef orm a

iones !

1.- Equilibrio de fuerzas!

2.- Compatibilidad de deformaciones!

cion es!

Cor

es!

c o n o c e r s u s

Fuerzas internas resistentes!

4! Mtodos de anlisis estructural!

Primer Teorema de Mohr !La diferencia angular entre dos puntos de una pieza estructural sujeta a la accin de un sistema dado de cargas, es igual al rea del diagrama de momentos comprendida entre esos puntos dividida entre E.I.!

w! i!

1.- Se considera una viga estticamente determinada con conocimiento de su longitud, momento de inercia, apoyos y cargas a las que se encuentra sujeta.!

a!

ra!

b!

2.- Se carga la viga con su diagrama de momentos y se calcula la fuerza cortante imaginaria que nos produce el rea de diagrama de momentos como carga en algn punto de la viga.!

a! ma!

m!

b!

3.- La deformacin angular que la viga sufrir en se punto ser la fuerza cortante buscada dividida entre E.I.!


Segundo Teorema de Mohr ! La desviacin tangencial es igual al momento, con respecto al punto en el que se mide la desviacin ,dividido entre E.I.!

w! i!

1. Viga determinada, se conoce longitud, momento de inercia, apoyos, cargas, etc.!

a!

b!

2. Clculo del momento del rea del diagrama de momentos como carga en algn punto.!

a!

t! T= flecha!

b!

3. La desviacin tangencial o flecha ser el momento buscado entre e. i. !


Mtodo de la Viga Conjugada !Este mtodo conocido tambin como mtodo de los pasos elsticos, sirve para calcular la pendiente y la flecha de una viga. Fundamentalmente consiste en suponer una viga hipottica cargada con el rea del diagrama de momentos de la viga real dividida entre E.I.! Carga m/ei! Wl2/8ei!Viga conjugada!

Wl3/8!

Diagrama de momentos!

TEOREMA 1. La pendiente en cualquier seccin de una viga real cargada relativa al eje original es igual al cortante de la viga conjugada para la seccin correspondiente.! TEOREMA 2. la flecha en cualquier seccin de una viga real cargada con relacin a su posicin original es igual al momento flexionante de la seccin correspondiente de la viga conjugada .! 4! Mtodos de anlisis estructural!

Mtodo de Aproximaciones Sucesivas!

5

Ventajas y Desventajas de las Estructuras Hiperestticas !ISOSTTICA! El equilibrio de fuerzas cumple con las ecuaciones de la esttica.!

HIPERESTTICA! El equilibrio de fuerzas y compatibilidad de deformaciones nos da como resultado ecuaciones estticamente indeterminadas.!5! Mtodos de aproximaciones sucesivas!

VENTAJAS:! Los menores momentos flexionantes que desarrollan las estructuras hiperestticas, redunda en el empleo de elementos mas esbeltos, permitiendo el ahorro del material empleado.! Las estructuras hiperestticas son mas rgidas, lo cual es especialmente importante cuando se tienen vibraciones intensas y cargas en movimiento.! Adaptabilidad a la construccin en voladizo, lo cual es conveniente en la construccin de puentes o en cubiertas de grandes claros.! DESVENTAJAS:! Cualquier asentamiento en los apoyos de la estructura por lo leve que sea cambia los momentos flectores , fuerzas cortantes y esfuerzos normales. ! Los cambios en la posicin relativa de los elementos de la estructura causados por temperatura , defectos de fabricacin o por la accin de las cargas, tambin pueden modificar los esfuerzos de la estructura.! La seria dificultad en cuanto a su diseo.!

5! Mtodos de aproximaciones sucesivas!

Continuidad en las Estructuras Hiperestticas !La continuidad se forma por la conexin de dos o mas piezas, las cuales adquieren mayor rigidez y capacidad de carga. ! Para que exista continuidad los elementos estructurales deben estar unidos rgidamente. En el concreto esto se logra en el monolitismo y en el acero con la soldadura o a travs de conexiones fuertemente atornilladas.! Una de las ventajas esta en el hecho de que se reducen las flechas, lo cual es mas deseable en estructuras de acero y madera por que con frecuencia en las estructuras de concreto las flechas no son criticas.! Otras de las ventajas de la continuidad es que los apoyos continuos mantiene las posiciones relativas de las piezas antes y despus de la deformacin.!


Procedimiento:!1.- Calcular los momentos de empotramiento.! 4.- Transportar los extremos opuestos de las piezas, la mitad del momento que se obtuvo en la distribucin.!

2.Sumar algebraicamente los momentos que concurren a los nudos.! 5.- Repetir los pasos 3 y 4 hasta lograr la aproximacin deseada.! 3.- Distribuir entre las piezas que concurren al nudo dicha suma algebraica pero con signo contrario.!5! Mtodos de aproximaciones sucesivas!

Mtodo de Cross !

Es uno de los mtodos mas fciles de entender y aplicar. Consiste en dos etapas principales:!

1).Suponer una estructura virtual absolutamente rigidizada (no se admiten giros ni desplazamientos).!

2).- Permitir sucesivamente en cada nudo giros y desplazamientos deshaciendo paulatinamente la rigidez supuesta para llegar a la estructura real.!5! Mtodos de aproximaciones sucesivas!

Mtodo de Kani !Se basa en una serie de interacciones mediante las cuales va encontrando momentos de giro de las barras y los va contribuyendo a las barras concurrentes a el mediante los coeficientes de distribucin de cada barra, llegando as al momento final sumando los tres momentos que se generan en el nudo:! 1.- El momento de empotramiento perfecto.! 2.- El momento debido al giro del propio extremo.! 3.- El momento debido al giro del extremo opuesto! Notas:!Los errores de clculos se eliminan con las sucesivas iteraciones.! El mtodo consiste en repeticiones muy sencillas por lo que la posibilidad de cometer un error es muy pequea.! Para comprobar el clculo no se necesita seguir todo el desarrollo si no que se puede verificar nicamente los resultados de cada uno.! Considera al mismo tiempo el giro y el desplazamiento lineal de los nudos.!


Procedimiento:!1.- Se determinan las cargas, dimensiones y se calculan los coeficientes de rigidez.! 2.- Se calculan los momentos de empotramiento perfecto y se anotan encima de las barras correspondientes para el calculo del momento de sujecin.! 3.- Calculo de coeficientes de distribucin.! 4.- Se encuentran momentos debidos al giro.! NOTA: Se aconseja empezar con el nudo mas desequilibrado! 5.- Los momentos finales se encuentran sumando los tres momentos que concurren al nudo. ! 6.- Se trazan los diagramas de elementos mecnicos. !5! Mtodos de aproximaciones sucesivas!

Mtodo de Ritter !Este mtodo considera tanto fuerzas horizontales como verticales as como las rotaciones de los nudos y posibles desplazamiento.! 1.- Se condiciona un marco con el conocimiento de sus cargas, rigidez y longitud.! 2.- Las fuerzas producirn giros y desplazamientos en la estructura.! 3.- Se condicionan momentos que nos produzcan el equilibrio de fuerzas aplicadas! NOTA:!Como el nudo no se equilibra totalmente, es necesario realizar las distribuciones y transportes necesarios, agregando un paso, que se llama CORRECCIN y sirve para restablecer el equilibrio originalmente supuesto.! 5! Mtodos de aproximaciones sucesivas!

Mtodo de Elementos Finitos !PRINCIPIO BSICO! Este mtodo debe su nombre a que no considera a la estructura como un continuo de elemento diferentes si no que la idealiza como un conjunto de cierto numero de piezas finitas.!

APLICACIONES! 1.- Cerchas vigas y prticos rgidos.! 2.- Placas y cscaras de forma arbitraria.! 3.- Estructuras compuestas.! 4.- Recipientes de presin.! 5.- Torsin en barras de seccin irregular.! 6.- Anlisis dinmico de entramados.!


Los principales procedimientos matriciales basados en una representacin por elementos finitos, caen generalmente dentro de las siguientes categoras.! a).- METODOS DE LAS FUERZAS! Considera las fuerzas en los elementos como incgnitas bsicas.! b).- METODOS DE LOS DESPLAZAMIENTOS! Considera como incgnitas bsicas los desplazamientos en los nudos.!

Procedimientos ! Marciales!


Para el ANALISIS de una estructura se deben satisfacer las siguientes condiciones fundamentales, tanto para la estructura como los elementos subdivididos.!

1.- Equilibrio de fuerzas! 2.- Compatibilidad de desplazamientos.! 3.- Relaciones + fuerzas y desplazamientos, determinados por las propiedades geomtricas y elsticas de los elementos.!ESTAS CONDICIONES SON PARA UNA ESTRUCTURA LINEAL INDEPENDIENTEMENTE DEL METODO QUE SE UTILICE.!

Si un sistema que esta en equilibrio bajo la accin de un conjuntito de fuerzas externas, se le da un pequeo desplazamiento virtual*, entones el trabajo realizado por las fuerzas externas es igual al incremento de energa de deformacin almacenada en el sistema....!


Mtodos Aproximados!

6

A partir de la geometra de la estructura, de las condiciones de carga, de las restricciones a la deformacin en sus apoyos y de las rigieses relativas de los elementos se pueden dibujar cualitativamente la elstica y sobre ese trazo ubicar aproximadamente los puntos de reflexin.!

6.2.1.- Mtodo del Portal!

6.2.2.- Mtodo del Factor! 6.2.3.- Mtodo del Cuantiliver! 6.2.4.- Mtodo de Bowman!

Cualquier solucin que da lugar a un campo de fuerzas que cumple con el equilibrio en todos los puntos y que no viola condiciones de resistencia, representa un: LIMITE INFERIOR!

6! Mtodos aproximados!

VIGA DOBLEMENTE EMPOTRADA.!

DESCOMPOSICIN EN TRES ESTRUCTURAS ISOSTTICAS!

TRAZO APROXIMADO DE LA ELASTICA.!

DIAGRAMA DE MOMENTOS EN LAS TRES ESTRUCTURAS!

VIGA ISOSTATICAMENTE EQUIVALENTE.!

SUPERPOSICIN DE Mtodos DIAGRAMAS.! aproximados!

6!

Estos mtodos se basan en el mismo principio de suponer la ubicacin de los puntos de inflexin en vigas y columnas solo se requiere alguna hiptesis adicional acerca de la forma en que la carga se distribuye entre las distintas columnas para que el problema sea DETERMINADO.! Sin puntos de inflexin en las columnas.! ( columnas muy robustas, vigas muy flexibles).! De un marco sujeto a cargas laterales.! e =! (I/L) VIG! >!0.1! (I/L) COL.! HAY PUNTOS DE INFLEXION.!


Es un mtodo simplificado para el calculo de prticos. Es til para la accin de fuerzas accidentales como viento o sismo, no considera la rigidez de los elementos ni sus deformaciones.! Se recomienda para prticos con claros iguales, edificios con planta simtrica y relacin ALTURA ANCHO no mayor de veinte pisos.!

1.- PUNTO DE INFLEXIN!

Los puntos de inflexin de trabes y columnas se encuentran en sus puntos medios.!


2.- FUERZA CORTANTE! En cualquier entre piso de un prtico la FUERZA CORTANTE se divide entre sus columnas considerando las columnas interiores como UNA unidad y los exteriores como UN MEDIO.! 3.- MOMENTO FLEXIONANTE!

El momento flexionante en los extremos de cada columna de un prtico ( sabiendo que el punto de inflexin esta a Ia mitad de Ia altura segn Ia hiptesis 1) es igual a Ia fuerza cortante que, acta en dicha columna multiplicada por Ia mitad de Ia altura.!


1. Se determina Ias fuerzas cortantes en cada entrepiso.! 2. Se obtiene Ia fuerza cortante en cada columna basndonos en Ia hiptesis dos. ! 3. Se calculan los momentos flexionantes en todas Ias columnas teniendo en cuenta Ia hiptesis 1.! 4. Se obtienen los momentos en los extremos de todas Ias trabes equilibrando los momentos de Ias columnas en cada nudo. Para ello es necesario comenzar en nudos que tengan una sola trabe y proseguir, recordando que los momentos en los extremos de una misma trabe son iguales entre s. ! 5. Se obtienen los cortantes en Ias trabes a partir de los momentos de sus extremos.! 6. Se obtienen Ias fuerzas en Ias columnas a partir de Ias cortantes en Ias trabes.! 6! Mtodos aproximados!

Es un mtodo simplificado de distribucin de momentos para determinar el valor de estos, producidos en las columnas y trabes de un marco rgido por causas de fuerzas horizontales.!

1.- Se calculan Ias rigideces relativas. ! K=1/l ( de cada miembro de los nudos )! 2.- Se calculan los factores "K" para cada trabe (siendo iguales para Ias trabes del nudo).! Kt = K columna / K nudo! -Kt! 3.- Se calcula el factor "K" para Ias columnas. K1 =

4.- Se calculan los factores Q en columnas y trabes. ! Q =( k cerca +1/2 k opuesto ) K propia! 5. El momento en Ia columna es igual al momento producido por Ias cargas externas por Q propio entre Ia Q del piso. ! M = tn / Q piso . Q propio ! 6. Se calcula el momento en un extremo de Ia trabe.! M = K M columna del nudo/ Q trabes! 6! Mtodos aproximados!

NOTA:!

ES MUY IMPORTANTE RECORDAR QUE LOS MTODOS HASTA AHORA VISTOS SON APLICABLES SOLAMENTE A ESTRUCTURAS EN LAS QUE NO EXISTAN ASIMETRAS IMPORTANTES, NI VARIACIONES BRUSCAS DE CARGAS Y EN LA GEOMETRIA!


1.- Cada nudo se supone como si fuera isostatico.! 2.- Los puntos de inflexin se localizan en el centro de los claros! 3.- Para determinar las reacciones verticales, se toman los momentos de las cargas laterales, que coinciden con los puntos de inflexin.!

Este mtodo considera que todas las columnas ( hasta las centrales ) reciben cargas verticales por efecto de fuerzas laterales.!


Este mtodo es una variante un poco mas refinada que el mtodo del portal.! La localizacin de los puntos de inflexin es mas detallada y la distribucin de las fuerzas cortantes en la columna se hacen de acuerdo a su directriz.! Sus resultados estn basados en resultados del gran numero de marcos tpicos.!

1.- Se localizan los puntos de inflexin.! 2.- Cortante en el primer entrepiso.! N-0.5! V! N + 1! N 2 ! V! N+1!Se distribuye a todas las columnas y crujas.!

3.- Cortante en pisos superiores!Se distribuyen a las columnas y crujas.!

4.- Se termina el anlisis de igual forma que en el mtodo del portal.! Fuerzas cortantes total entrepiso.! Numero de crujas del marco, entrepiso considerado.!6! Mtodos aproximados!

Puede concebirse que en una estructura, las cargas externas siguen cierto camino a travs se ella para ser transmitidas a los apoyos.! En una estructura isosttica existe una trayectoria posible de cargas, sea una sola reaccin para restablecer el equilibrio.! En una estructura hiperesttica existen mltiples trayectorias de cargas que cumplen con el equilibrio. Algunas de estas trayectorias corresponden a estructuras isostaticas ignorando los elementos secundarios de la estructura. ( trayectorias simples).! IMPORTANTE:!Si se dimensionan los elementos de una estructura para las fuerzas internas que correspondan a una trayectoria simple cualquiera que cumpla el equilibrio y no viole las condiciones de resistencia, se proporciona un limite interior a la solucin exacta.!


Cuando se hace el calculo de una estructura hIperesttica o por ejemplo una losa irregular; si hay un aumento de carga no se puede determinar exactamente como se distribuir, entonces lo que procede es:!

Establecer un VALOR MINIMO de lo que puede soportar cada seccin, y este valor mnimo debe ser MAYOR O IGUAL al de la carga que esta recibiendo.!


Estructura a Base de Muros!

7 7

En el anlisis de estructuras a base de losas y muros de cargas resulta ser mas complejo que el de aquella a base de elementos lineales. En la practica usual los procedimientos para el anlisis de estructuras a base de muros, son mas burdos y simplistas que los otros.!

El grado de continuidad entre muros y losas condicionan las fuerzas internas en los muros debido a cargas verticales.!

ELEMENTOS DE CONCRETO: Conexin rgida y perfecta transmisin de momentos entre.

MUROS DE MAMPOSTERIA: Continuidad parcial y momentos flexionantes de magnitud menor.

7! Estructura a Base de Muros!

Tambin se producen momentos flexionantes en los muros debido a:!

1.- Extremidades accidentales por falta de verticalidad de los muros.!

2.- Carga que no sean perpendiculares.!7! Estructura a Base de Muros!

3.- Cargas que no estn distribuidas con un esfuerza uniforme en todo el espesor del muro.!

A) Que los extremos superior e inferior del muro se encuentren impedidos de desplazarse lateralmente ( en direccin normalmente a su plano ), por que existe un sistema de piso que los liga a otros elementos que tienen gran rigidez en esa direccin.!

B) Que la carga vertical del sistema de piso transmita mediante un apoyo directo sobre todo el espesor del muro.!

C) Que no existen grandes cargas concentradas.! 7! Estructura a Base de Muros!

Cumplidas las condiciones anteriores, se puede disear cada muro para el efecto de una carga axial uniformemente distribuida igual a la carga vertical aplicada a su aria tributaria.! Para tomar en cuenta los efectos de excentricidad accidental y de esbeltez, las normas tcnicas para mampostera del RDF. * requieren que la carga axial resistente del muro se afecte por los factores reductivos siguientes, siempre que la relacin altura espesor del muro no exceda de 20.!

Factor Reductivo! 0.7!

Condicin! Para muros interiores que soportan claros que no difieren entre si en mas de 50%! Para muros exteriores e interiores que soportan claros asimtricos que no cumplen con la restriccin anterior, y que para los casos en que la relacin cu/cm excede de 1! Para muros que estn ligados a muros transversales.! Para muros con una separacin no mayor a 3m.!

0.6!

0.8! 0.7!


Momento flexionante:! Se determina por algn mtodo de coeficientes!

M1= C1 Wa! M2= C1 Wa!

A) Planta de una losa apoyada sobre muros C1 y C2 son coeficientes de momentos para la franja central de un tablero rectangular de losa! Momento de desequilibrio!M0= M1 M2!

Rigideces:!K1= t13/Q1! K2= t23/b2! Km= tm3/h!

B) Equilibrio de una franja de ancho unitario.!Se disea para el efecto de la carga axial + momento de desequilibrio.! Momento flexionantes en muros.! 7! Estructura a Base de Muros!

FORMA EMPIRICA DEL ACI PARA EL CALCULO DE LA RESISTENCIA DE UN NUMERO DE CARGA DE CONCRETO.! Reduce la capacidad en la funcin de la esbeltez del muro sin tomar en cuenta la excentricidad, ni la contribucin del refuerzo en el muro a su resistencia.! ANLISIS ANTE CARGAS LATERALES DE ESTRUCTURAS CON MUROS.! Se debe considerar que en la rigidez de estos pueden intervenir deformaciones por cortante y por flexin.! SI h/l > 2.5!Las deformaciones por cortante son pequeas y pueden ignorarse!

FORMULA! PU = 0.55fc! L= altura Muro! H espesor de muro! Fc= resistencia de concreto!DESPLAZAMIENTO MAXIMO:! A = VH 3EI Flexin VH! GA! cortante!

V = fuerza lateral! H = altura de muro! A = rea de la seccin Transversal del! # muro! I = momento de inercia de seccin ! #transversal de muro 1-2 ! #para seccin rectangular.!

SI h/l < 1/3!Son despreciables las deformaciones debidas a flexin.!

Se deriva un procedimiento muy directo de anlisis de cargas laterales que da lugar a.!


La deformacin total AT =! A la suma de :! Deformacin por cortante AV + Deformacion por flexin AF!7! Estructura a Base de Muros!

FIN

Tema 5 Análisis Estructural

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